Utilizando Fibonacci para Determinar Objetivos de Precio

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Introducción a Fibonacci
Leonardo Pisano, más conocido como Fibonacci , explicó el desarrollo de fenómenos naturales de crecimiento a través de su conocida secuencia numérica. Ha demostrado que dicha serie está estrechamente ligada al desarrollo progresivo de estructuras dinámicas, y su utilidad radica en las propiedades de los ratios que arroja.

El presente trabajo, tiene como finalidad demostrar que la aplicabilidad de estas leyes tiene una importante probabilidad de éxito en los mercados financieros, y principalmente en el Mercado de Divisas, partiendo de la premisa que afirma que la sociedad es un sistema dinámico, y que el comportamiento de las masas queda reflejado en los mercados financieros.

Es por esto que se plantea la posibilidad de predecir el comportamiento de precios futuros en el mercado internacional de divisas, tomando como punto de partida los descubrimientos de Fibonacci, combinados con el Oscilador ZigZag.

Partiendo del concepto que las cotizaciones en el Mercado Internacional de Divisas se mueven por tendencias, en el presente trabajo se propone demostrar que a través de los ratios descubiertos por Fibonacci, se pueden determinar las zonas objetivo a las que se dirigen los precios, cuando presentan correcciones en contra de la tendencia principal.

El Método: Fibonacci y su legado
Para llevar adelante la demostración empírica del presente trabajo, aislamos los ratios de corrección o regresión más relevantes planteados por Fibonacci , a partir del descubrimiento de su secuencia numérica.

Varios fueron los aportes que incorporó a las ciencias matemáticas, pero su más relevante descubrimiento fue denominado en los años 70 del siglo XIX, por el matemático francés Edouard Lucas como Secuencia Fibonacci a estas series de números.

La secuencia. Sus propiedades y características
Esta secuencia es una ley que explica el desarrollo de fenómenos naturales de crecimiento, y se genera sumando dos números consecutivos para obtener el siguiente. En el siglo XVII un matemático estableció la fórmula que expresa la relación existente ente los números de la secuencia Fibonacci:

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La serie Fibonacci resultante es: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, etc.…

Fibonacci demostró que esa secuencia puede manifestarse en la evolución de un fenómeno de la Naturaleza, puesto que la solución a un problema matemático basado en el proceso de reproducción de una pareja de conejos así lo confirmaba.

El problema consistía en determinar cuántos conejos se pueden obtener a partir de una pareja durante un año, sabiendo que:

a) La pareja inicial puede procrear desde el primer mes, pero las parejas siguientes sólo podrán hacerlo a partir del segundo mes.
b) Cada parto es de dos conejos.

Si se supone que ninguno de los conejos muere, el proceso sería el siguiente:

1. El mes nacerían un par de conejos, con lo cual ya habría un par de parejas.
2. Durante el segundo mes, el par de conejos inicial, produciría otra pareja, con lo que ya sumarían tres pares.
3. A lo largo del tercer mes, la pareja original y la primera pareja nacida producirían nuevas parejas, es decir ya existirían cinco parejas

Como se puede observar en la siguiente tabla, si se continúa el análisis de este fenómeno natural los resultados de parejas de conejos forman la serie Fibonacci.


Sin embargo, la utilidad que proporciona esta serie radica en sus propiedades fundamentales, descubiertas en el siglo XVIII:

1. Si se dividen los números que son consecutivos de la serie, es decir, 1/1, 1/2, 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, etc. Se verá que el resultado obtenido tiende al número 0.618.

2. Si se dividen los números no consecutivos de la serie, es decir, ½, 1/3, 2/5, 3/8, 5/13, 8/21, etc. Se observará que el resultado obtenido tiende al número 0.382.

3. Si se calcula ahora la razón de cualquier número de la serie al siguiente número más bajo, es decir, 21/13, 13/8, 8/5... el resultado tiende a 1.618, que es el inverso de 0.618.

4. Si se calcula ahora la razón de cualquier número de la serie al siguiente número más bajo no consecutivo, es decir, 21/8, 13/5, 8/3... el resultado tiende a 2.618, que es el inverso de 0.382.

Por ej.; 144 / 233 = 0,618 144/89= 1.6179

La divergencia entre el resultado de estos cocientes y 0,618 ó 1,618, es mayor cuanto más pequeño son los números de la serie utilizados.

La proporción 1,618, ó su inversa 0,618, fueron denominada por los antiguos griegos “razón áurea” o “media áurea”, y se representa con la letra griega phi, que hace referencia al autor griego Phidias. Chirstopher Carolan, menciona que Phidias, autor de las estatuas de Atenas en el Partenón y de Zeus en Olimpia, considero determinante el papel del número phi en el Arte y la Naturaleza .

Este ratio cuyo inverso es él mismo más la unidad, caracteriza a todas las progresiones de este tipo, sea cual sea el número inicial.

Los dos ratios principales son 0,618 y su inverso 1,618, pero se pueden seguir derivando ratios de la secuencia Fibonacci, simplemente aumentando la distancia entre los números que se combinaban.

Así, cada número se relaciona con su alternante posterior a través del ratio 0,382 y con su alternante anterior mediante el ratio inverso 2,618.

Por ejemplo: 144/377=0,3819 144/55=2,618

De igual forma, el cociente entre un número y el tercero posterior de 0,236, y la proporción entre un número y el tercero anterior es 4,236.

Por ejemplo: 89/377=0.236 144/21=4,238

Al igual que ocurre con 0,618 y 1,1618, estos ratios son más exactos cuanto mayores son los números de la serie Fibonacci a los que se aplican los cálculos. La tabla 2 refleja algunos de los ratios, formados a partir de la proporción phi 1,618, o su inversa 0,618:

Ratios de 1,618 Ratios de 0,618
1,618^2 = 2,618 0,618^2 = 0,382
1618^3 = 4,236 0,618^3 = 0,236
1,618^4 = 6,854 0,618^4 = 0,146


Carolan destacó que los ratios de la Tabla 1 se pueden ordenar de la siguiente forma: 0,146, 0,236, 0,382, 0618, 1, 1,1618, 2,618, 4,236, 6,854, para formar una secuencia aditiva con las propiedades de una serie Fibonacci, pues cada número es la suma de los dos inmediatamente anteriores y, además, cada número es 1,618 veces el anterior.

 


 

Las manifestaciones de Fibonacci
La verificación de la seria Fibonacci en tantos fenómenos de la vida real, condujo a varios estudiosos a observar la relación existente entre estas matemáticas de la naturaleza y el comportamiento de los mercados financieros.

Quizás sea esta la parte mas curiosa y llamativa, pues se ha descubierto que la secuencia Fibonacci se encuentra en la Naturaleza, dando forma a estructuras físicas y definiendo el proceso de cambio de estructuras dinámicas, tal y como lo manifiestan diferentes autores en sus obras .

A finales del siglo XIX, el botánico A. H. Church, de la Universidad de Oxford, descubrió que el girasol tiene distribuidas sus semillas alrededor del centro en 89 curvas, de las cuales 55 giran en una dirección y 34 en la dirección contraria .

A raíz de este descubrimiento, los botánicos han encontrado números Fibonacci en otras partes de la Naturaleza, por ejemplo, la margarita forma un modelo de espiral similar al del girasol en el centro de su flor, y existe una gran cantidad de flores cuyo número de pétalos es un número Fibonacci.

Un matemático de la Universidad de Arizona, Alan Newell, y el estudiante Patrick Shipman han estudiado recientemente los cactus para determinar por qué este patrón numérico es tan universal. Estos investigadores analizaron la forma de la planta, el grosor de su piel y multitud de otras energías biomecánicas que dirigen su crecimiento. Cuando introdujeron los datos en el ordenador, descubrieron, por sorpresa, que las configuraciones más estables seguían las formas basadas en la serie de Fibonacci .

La secuencia Fibonacci también se refleja en la espiral que formaron algunos árboles al desarrollar sus ramas; el número de ramas existente entre una determinada rama y la siguiente de la misma vertical es un número Fibonacci, calculado incluyendo una de las dos ramas correspondientes.

Los números Fibonacci también se encuentran en la estructura del cuerpo humano. El hombre tiene cinco apéndices (dos brazos, dos piernas y una cabeza); cada brazo y cada pierna se componen de tres partes, acabando la última de ellas en cinco apéndices (cinco dedos), divididos en tres pequeñas falanges cada uno, excepto dos de ellos que solo poseen dos. A su vez la cabeza tiene tres rasgos salientes (dos orejas y una nariz), y tres rasgos incrustados (dos ojos y una boca). Por último, el cuerpo humano tiene cinco sentidos físicos: la vista, el oído, el olfato, el gusto y el tacto.

“El cuerpo humano tampoco es ajeno al número de oro, o phi". Con su conocido dibujo del hombre de Vitrubio, Leonardo da Vinci ilustró el libro "La Divina Proporción" del matemático Luca Pacioli, editado en 1509. En dicha obra se describen cuáles han deben ser las proporciones de las creaciones artísticas. Pacioli propone una figura humana en la que las relaciones entre las distintas partes de su cuerpo son proporciones áureas. Así, en este hombre armónicamente perfecto para Pacioli, el cociente entre la altura del hombre -el lado del cuadrado-y la distancia del ombligo a la punta de la mano -el radio de la circunferencia- es el número áureo”.

También el cuerpo de la mayoría de los animales se compone de un torso y cinco salientes (la cabeza y cuatro patas); las aves tiene cinco proyecciones en su cuerpo: la cabeza, dos alas, y dos patas.

En la música también hay presentes números Fibonacci, siendo el instrumento que mejor los refleja el piano. La subdivisión de un teclado se hace en octavas, compuestas cada una de ellas por ocho teclas blancas y cinco negras; las teclas negras se distribuyen a lo largo del teclado alternando en grupos de dos y tres. Un teclado completo se compone de once octavas, aunque puede tener una tecla más, es decir 89. El acorde y arpegio por excelencia que permiten identificar cualquier tonalidad, son los formados por las notas primeras, terceras, quinta y octava de la escala de dicha tonalidad.

Desde los tiempos de los profesores Church y Hambidge, el interés por los números Fibonacci en una gran cantidad de investigadores condujo a la creación en 1963 por un grupo de matemáticos de la Sociedad Fibonacci, con sede en California, con el fin de intercambiar ideas y estimular la investigación sobre las manifestaciones de estos números que existen en la Naturaleza .

Se ha demostrado que la secuencia Fibonacci esta estrechamente ligada al desarrollo progresivo de estructuras dinámicas, y dado que la sociedad es un sistema dinámico, la historia del hombre puede estar desarrollándose conforme a esta ley de la Naturaleza basada en la proporción 3-5 ò 0,618; si esto se añade que el comportamiento de las masas queda reflejado en los mercados financieros, se deduce que la secuencia Fibonacci puede cumplirse en dichos mercados.

A continuación, partiendo de los conceptos brindados hasta aquí, desarrollaremos el modelo que nos servirá para poder contrastar el objetivo planteado en el presente trabajo.


Aplicación en el Mercado Objetivo

Población: definición
Una vez elegido el mercado objetivo se enfoco el estudio en 4 (cuatro) pares de divisas, dentro del Mercado Internacional de Divisas.

A los fines de buscar la mayor objetividad, se estudiaron aquellos pares con mayor volumen negociado en el Mercado FOREX, ya que entre ellos acumulan el 85% de las transacciones diarias.

  • El par EUR (Euro)/USD (United States Dollars)
    Luego de su aparición en Diciembre de 1999, el Euro reemplazó rápidamente al Marco Alemán y paso a ser la segunda divisa en el mundo, ganando cada día mayor aceptación. El Euro tiene una presencia internacional muy fuerte debido al poder de la Comunidad Económica Europea, sin importar la exposición a los diversos factores políticos económicos que lo puedan afectar.
  • El par GBP (Great Britain Pound)/USD
    Fue la divisa de referencia hasta el comienzo de la segunda guerra mundial, la mayoría de sus transacciones toman lugar en Londres que hoy por hoy es el mercado internacional más grande del mundo a pesar de su baja en el volumen durante las sesiones de operación de los mercados americanos.
  • El par USD/JPY (Japanese Yen)
    Esta es la tercera divisa más transada en el mundo haciendo el mercado bastante líquido las 24 horas del día. Dado que gran parte de la economía oriental se mueve de acuerdo al Japón, el Yen es bastante sensitivo a factores como la producción agrícola de oriente, a factores tecnológicos, a los precios de mano de obra regionales y al NIKKEI (que es el índice de la bolsa japonesa).
  • El par USD/CHF (Confederation Helvetic Franc)
    Esta es la otra gran moneda europea que no es parte del Euro y tampoco forma parte del G-7, pero a su vez es favorecida en términos de la incertidumbre política que pueda envolver a la comunidad económica. Prácticamente puede decirse que el Franco Suizo, se comporta en forma bastante parecida al Euro frente al dólar.


Muestra: Alcance
El presente trabajo se desarrollo en las siguientes sesiones horarias, debido a que las mismas presentan una relevante cantidad de tiempo de cotización del subyacente, y permiten disminuir los “ruidos” , del corto plazo:

  • Sesión Diaria: 24 horas de transacciones o cotizaciones. Engloban el comportamiento de 6 sesiones de 4 horas. Se utilizan para analizar en profundidad la tendencia de Mediano Plazo (semanas), y en Largo Plazo (meses).
  • Sesión de 4 horas, nos brinda un mayor detalle de la temporalidad. Debido a que dentro de las 24 horas de transacciones continuas, hay momentos donde el mercado cuenta con mayor volumen de transacciones, hecho derivado de la apertura y cierre de los principales centros financieros mundiales (Tokio, Londres, Frankfurt, y New York).

Igualmente, invitamos a los lectores a extender el presente análisis a sesiones horarias de menor o mayor duración, donde encontrarán resultados similares a los presentados en la conclusión.


Trabajo de campo
Una vez introducido a Leonardo Pisano, y a su valioso aporte a las ciencias, nos detenemos en sus ratios más importantes, y específicamente, en las zonas objetivos creadas a partir de los mismos.

Acorde a lo visualizado en los mercados financieros, se presentan retrocesos o regresiones en ciertos porcentuales. Según Fibonacci, en una tendencia fuerte, un retroceso mínimo suele dirigirse en un primer impulso a la zona del 23,6% del recorrido, y en caso de romper con esta, la cotización suele dirigirse a la zona alrededor del 38,2 por ciento, para luego tocar la zona del 50%, y en una tendencia más débil, el retroceso porcentual máximo es de aproximadamente el 61,8, llegando luego a un punto que no ha sido tan tenido en cuenta por Leonardo Pisano pero que en nuestro trabajo diario creemos importante resaltar debido a los resultados que arroja, nos referimos al ratio del 76,4%; llegando finalmente como punto máximo a la zona del 100%.

Una vez que el precio supero el 100% de la regresión, y fue confirmado, entonces estamos en condiciones de afirmar que se ha modificado la tendencia dominante, y el precio se dirigirá a nuevos objetivos, que según Fibonacci, serían en primer medida el 161,8%, luego el 261,8%, y posteriormente el 423,6%.

En la Tabla 2, se visualizan los Ratios legados por Fibonacci, a partir de la división entre si de los números arrojados en su secuencia numérica.

Ahora bien, la propuesta es combinar las regresiones de precios utilizando los ratios de Fibonacci filtrándolos con el Oscilador Zigzag, dentro de una tendencia mayor definida, con el objetivo de corroborar el cumplimiento de los objetivos de precios.

La popularidad y utilidad del Zigzag, pueden ser atribuidas a tres importantes características: es un efectivo filtro del ruido del mercado, sus gráficos representan la tendencia principal con gran claridad, y sigue siendo aún, un indicador sencillo para la interpretación final del precio.

Sin embargo, este oscilador posee como principal desventaja su natural dinámica, cuando indica la dirección de la tendencia (la última pierna del mismo) debe ser verificada, ya que puede ser engañosa.

Su funcionamiento es sencillo, presenta el movimiento mayor de los precios conectando los picos (High Price) y las depresiones (Low Price) con líneas rectas. El parámetro de inclinación de la pendiente de la cotización especifica el porcentaje que el mismo debe moverse para formar un nuevo recorrido, o línea “zig” o “zag”.

Este oscilador filtra los cambios en el grafico subyacente que son menores a una cantidad especificada acorde al valor del parámetro de inclinación definido. Solo muestra los cambios significativos. Los movimientos de los precios mínimos son fijados en términos de porcentajes, y pueden estar basados tanto en los precios de cierres, como en los rangos de precios máximos/mínimos.

Ej.: El Zigzag establecido en un 10% respecto a las velas de OHCL (Open-High-Close-Last), trazaría una línea que solo se revertiría con cambios mayores al 10% desde el máximo precio al mínimo. Esto implica que todas las variaciones de precios menores a este porcentaje serán ignoradas.


Desarrollo del modelo
En primera medida, deseo informar que las herramientas manifestadas en el presente trabajo son utilizadas en el día a día, desde hace más de un año, con el objetivo de realizar diagnósticos sobre el probable comportamiento de los precios, así como también encontrar puntos de entrada (compra y venta), estimar el stop loss (límite máximo de perdida aceptado), y el objetivo de ganancia buscado.

Ahora bien, a los fines de poder desarrollar un trabajo con la mayor objetividad posible, y eliminar la toda subjetividad proveniente de la observación, y el consecuente criterio del analista u operador para aplicar los conceptos brindados, se utilizó un sencillo modelo en Microsoft Office Excel a los fines de poder analizar a partir de los datos históricos, el cumplimiento del objetivo propuesto.

Se define la población muestral para cada par de monedas bajo estudio, los cuales se reflejan las siguientes tablas:

- EURUSD:

- CHFUSD:

- GBPUSD:

- JPYUSD:


Paso 1
Se utiliza la plataforma de trading METATRADER versión 4.00, la cual permite visualizar los precios de las divisas en tiempo real. La misma brinda la posibilidad de visualizar los charts o gráficos de los principales pares en FOREX, como así también las cotizaciones de las principales acciones del NYSE, y el Oro.

Esta aplicación brinda no solo la posibilidad de observar las cotizaciones en tiempo real, sino que guarda un registro con el comportamiento histórico de cada par de monedas en las diferentes sesiones horarias.

Se procede a aislar un número significativo de datos (sesiones) dentro de una serie de tiempo continua: fecha, (y hora, en caso de las sesiones de 4 horas), precio máximo de la sesión (HIGH), precio mínimo (LOW), precio de apertura (OPEN), y precio de cierre (CLOSE o LAST PRICE).

Ej.: EURO/USD, Día.


Posteriormente, se aplica el Oscilador ZigZag en los gráficos, a los fines de identificar los rallies alcistas y bajistas, el inicio y terminación de los mismos, y la duración para la sesión bajo estudio. En el caso de los recorridos alcistas se tomó como inicio del mismo el precio mínimo de la sesión (LOW), y como finalización el máximo (HIGH). El cual pasaba a conformar el precio de inicio para el rally bajista siguiente.

Para explicar el análisis gráfico utilizado en el presente modelo, se elige aleatoriamente una serie de tiempo para la cotización del EURUSD, y se aplica el Oscilador ZigZag.

En el gráfico siguiente de la sesión semanal (Gráfico 4), se visualiza un recorrido alcista que nace el 03-09-2003, con un precio mínimo de 1,0762, y que finaliza el día 30-12-2004, con un precio de 1,3665 dólares por euro.

 

 

A este recorrido alcista de 2903 puntos básicos, se le aplica el Oscilador ZigZag (color rojo), arrojando 3 tendencias: la primera alcista, hasta el precio USD 1,2930 alcanzado el día 19-02-2004, luego se revierte la dirección a suerte de corrección iniciando un segundo recorrido con dirección bajista hasta el precio de USD 1,1759 el día 26-04-2004, para luego continuar posteriormente su tendencia al alza, comenzando con tercera pierna del ZigZag con dirección alcista.

Luego de aislar la tendencia dominante o mayor, que en este caso corresponde a la Sesión Semanal, cabe analizar el comportamiento de la cotización dentro de la misma. Razón por la cual, se aplicaría el Oscilador ZigZag en la sesión horaria inferior (Día), con el objetivo de reconocer a partir del chartismo las tendencias menores, o subtendencias, y sus correcciones.

Se procede luego, a aislar la primera tendencia dominante semanal (Gráfico 5), que tiene su inicio en el 1,0762, y finaliza el día 18-02-2004, cotizando a 1, 2930 dólares por euro en su máximo de sesión. Luego, de aplicar el Oscilador ZigZag, se obtienen 5 líneas de tendencia o subtendencias, tres alcistas (A1, A3, y A5), y dos bajistas (B2, y B4).

 

 

Acorde a lo mencionado anteriormente, deducimos que los recorridos A1, A3, y A5, son líneas de tendencia menores alcistas, ya que se corresponden con la tendencia dominante, mientras que B2 y B4, son simples correcciones experimentadas por el precio.

Siguiendo con el desarrollo del modelo, se conforman las tablas para cada par de monedas bajo estudio, en donde se numera cada rally de precios, indicando su tendencia: bajista (BAJA) o alcista (Alza), y su punto (precio) de inicio y fin. En el caso de la cotización EURUSD, sesión diaria se obtuvieron los siguientes datos:

Como se observa en la Tabla 8, el Rally Nro. 2 se inicia el día 18/05/1995, con un precio de 1,3380 dólares por euro, y finaliza el día 26/05/1995, con un precio máximo de 1,4235. Dicho rally, presenta una duración de 7 días o 168 horas, y de 855 puntos básicos.


Paso 2
Posteriormente, se traslada a una nueva tabla los siguientes campos: número de rally o recorrido menor, precio de inicio, precio de finalización, duración (horas), y recorrido en puntos básicos o pips.

Luego, se traslada a la tabla la dirección de la tendencia dominante, surgida a partir de la aplicación del Oscilador ZigZag a la sesión horaria superior (tal como desarrollamos en el ejemplo gráfico anterior ).

Una vez identificadas las piernas del ZigZag, (los rallies alcistas y bajistas), se aplicaron los ratios de Fibonacci a cada pierna (“zig” o “zag”) que coincide con la tendencia dominante (en el presente ejemplo se refiere a semana), y poder corroborar si efectivamente las regresiones o rebotes de precio dentro de una tendencia se dirigían a las zonas definidas por dichos números.

Partiendo con el ejemplo gráfico donde explicamos la aplicación del Oscilador ZigZag, continuamos con el análisis del mismo a los fines de verificar gráficamente el comportamiento de los ratios de Fibonacci en las regresiones.

Dentro de la tendencia dominante aislada en el Gráfico 5, se procede a aplicar Fibonacci a los rallies alcistas A1, A2, y A3.

Al analizar el Rally A1, se toma recorrido completo desde su precio mínimo en USD 1.0762, hasta su fin en 1.1862 dólares por euro. Posteriormente se aplican los ratios de Fibonacci a los fines de observar cuál sería la zona posible a la que se dirigía la cotización luego de alcanzar el pico, y comenzar su retroceso.

A partir del rally alcista A1 de 110 puntos básicos, teniendo en cuenta los ratios de regresión de Fibonacci, se calcula el valor de la cotización para cada uno, con el objetivo de pronosticar las posibles zonas de detención de los precios alrededor de los siguientes puntos:

Tal como se lo visualiza en el Gráfico 6, luego de iniciar la corrección o regresión con dirección contraria a la tendencia dominante, el precio se dirige a la zona del 23,6%. En primera medida no logra quebrar esta zona produciendo una desaceleración del movimiento, y un nuevo cambio de dirección al alza. La cual no es contemplada por el Oscilador ZigZag, ya que su pendiente es inferior al 12%.

Siguiendo el comportamiento de la misma, y luego de producidas estas “paradas” del precio, el mismo se dirige a la zona del 38,2%, donde su valor es de USD 1,1442. Acorde con el Oscilador ZigZag, la cotización se detuvo en una zona intermedia entre el 38,3% y el 50%.

Siguiendo con el ejemplo gráfico, se estudia el Rally A2. Aquí, el recorrido de precios se inicia luego de la finalización de la corrección B2, en USD 1,1375 por Euro, y finaliza el día 12-01-2004 con un valor de cotización máximo de 1,2900 dólares por euro (Gráfico 7).


Al igual que en el recorrido anterior, aplicamos los ratios de regresión de Fibonacci, a los fines de evaluar el comportamiento probable de la cotización.

En este caso, se produce una regresión del precio que tiene su mínimo en la zona de 1,2334 dólares por euro, punto muy cercano del ratio 38,2% de Fibonacci. Luego la cotización produce un rebote, y retoma la tendencia imperante.

Finalmente, y luego de retomada la tendencia alcista con el Rally A5, el precio se dirige al punto 1,2930, para luego modificar su tendencia dominante, tal como lo visualizamos en el Gráfico 5. Para esto, se requiere que la regresión sea mayor al 100% del recorrido último, en este caso que el precio de 1,2317 EUR/USD sea superado a la baja.

Continuando con el análisis estadístico del modelo desarrollado, se calcula los valores de los precios de cada cotización bajo estudio, teniendo en cuenta los ratios. En nuestro ejemplo de EURUSD, se pueden observar en la siguiente tabla:


Como se observa en la Tabla 13 para el Rally al Alza Nro. 4, que tiene como precio de inicio 1,3836 dólares por euro, y finaliza en 1,4249, se aplican los ratios de Fibonacci, y como resultado se obtienen los precios correspondientes. O sea que, para el ratio de 23,60%, le corresponde el precio de 1,4152. Dicho de otra manera, una vez rebotado el precio en el máximo de USD 1,4249 por euro, debería dirigirse como primer objetivo a la zona de USD 1,4152.

Paso 3
Una vez obtenidos los precios target o meta para cada rally, se procede a contrastar el éxito del objetivo propuesto. Como paso previo, se definen 3 escenarios, o zonas alrededor del precio, y se comprueba la veracidad de que los retrocesos cayeran dentro de las mismas.

Cada zona fue definida acorde a un porcentaje del recorrido total del rally (o zig, o zag). Para explicarlo con mayor precisión, nos referimos a que se tomo el recorrido total de la pierna del ZigZag bajo estudio, por ejemplo: 100 pips, y si el precio se dirige a una zona de más o menos, 7,5%, o en este ejemplo más 7,5 pips o menos 7,5 pips, del precio Fibonacci, entonces el objetivo propuesto es cumplido.

Para el presente trabajo se definen tres escenarios:

- Zona 15%: +/- 7,5% del recorrido total, sobre el precio Fibonacci.
- Zona 20%: +/- 10% del recorrido total, sobre el precio Fibonacci.
- Zona 25%: +/- 12,5% del recorrido total, sobre el precio Fibonacci.
Posteriormente, a través del uso de una formula lógica, su corrobora si la regresión experimentada por el precio, cae dentro de la zona definida.

Para esto se realiza el siguiente cálculo: en caso que el precio de finalización del rally siguiente (o sea, la regresión), cayese dentro de la zona de precio definida por Fibonacci, entonces la secuencia lógica es verdadera, y por lo tanto, exitosa. Caso contrario, es falsa, y no cumple con el objetivo propuesto.

Paso 4
Seguidamente, se procede a calcular el número de regresiones que se dirigen a las zonas objetivo dentro de una tendencia dominante. En el presente caso, donde analizamos el comportamiento del par EURUSD sesión Diaria, se obtuvieron los siguientes resultados para la zona de 15%:


Como se puede visualizar en la Tabla 14, se obtuvo un éxito mayor al 70% del objetivo propuesto, nos referimos a que las regresiones se dirigen a la zona de precios definida por un ratio Fibonacci, cuando la tendencia menor se corresponde con la dominante. Mientras que en los casos de tendencias menores con direcciones diferentes a la de la tendencia mayor, los ratios de corrección tuvieron un éxito poco significativo.


Resultados obtenidos
Así entonces, y a partir del modelo desarrollado para la constatación de la hipótesis planteada, se arriba a los siguientes resultados:

- Par EUR/USD:

- Par USD/CHF:

- Par GBP/USD:

- Par JPY/USD:


Si luego de finalizar el presente trabajo alguien me preguntará si se puede predecir el futuro, mi respuesta es un rotundo “no”. Personalmente no creo en el futurismo, y tampoco en que alguien sea capaz de poder predecir lo que va a suceder dentro de unos minutos…

Aunque suene y contraste en parte con el objetivo propuesto en el presente trabajo, quiero marcar la diferencia abismal que existe entre una cosa y otra.

Como analista técnico, y acorde a lo explicado anteriormente en el desarrollo del trabajo sobre lo que esta rama significa, defiendo sus postulados, y me baso en ellos y en las herramientas estadísticas, y matemáticas utilizadas para predecir probables pronósticos.

Y aquí se haya la diferencia, por un lado la certeza y por el otro la probabilidad de ocurrencia. Personalmente, opino que no existe certeza absoluta de saber que es lo que va a suceder, pero teniendo en cuenta ciertos elementos, se pueden determinar probabilidades y asociarlas a cada escenario.

En el presente trabajo, se tomaron elementos matemáticos y estadísticos, se analizaron cientos de datos, con el fin de probar el postulado planteado.

Así es como a esta altura podemos afirmar que en un porcentaje mayor al 70%, combinando los ratios descubiertos por Fibonacci, y el oscilador ZigZag se pueden determinar las zonas objetivo a las que se dirigen los precios, cuando presentan correcciones en contra de la tendencia principal.

Como corolario de esta investigación, la propuesta es utilizar las herramientas brindadas por Fibonacci en los ciclos intermedios, a fin de obtener mejores resultados en mercados con tendencias marcadas, en los cuales no exista una excesiva volatilidad, ni por el contrario pocas fluctuaciones de precios, convirtiéndose en una excelente herramienta de transacción para cualquier inversionista a corto plazo que basa su toma de decisiones en herramientas del análisis técnico.

Finalmente, reiteramos la invitación a extender la aplicación del presente método a las sesiones horarias menores, y al resto de las cotizaciones en el Mercado Internacional de Divisas, así como también, extender el estudio a otros mercados de capitales como los futuros y opciones, e índices bursátiles.

Saludos cordiales,
Facundo Molina
Trader College (http://www.tcollegeweb.com/)
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