Cómo calcular el capital mínimo

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Ciclo
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Re: Cómo calcular el capital mínimo

Mensaje por Ciclo »

Rafa7 escribió: si no te importa, refréscame la fórmula de tu f.
Obviamente la f, la de ambos, debe ser menor que la mitad de Kelly al principio por el riesgo de que el capital descienda por debajo del capital a proteger, o sea para prevenir un DD que lleve nuestro capital por debajo del capital que queremos proteger (es decir que si protegemos las ganancias un DD no morderá el capital inicial sino solo las ganancias).
Otra cosa es si convienen que la f suba y baje, o que siempre suba o este fija antes de pasar a la mitad de Kelly.
Saludos.
Hola Rafa:

Mi f sobre el capital que esta por encima del capital minimo ( C2= C-[C0+C1] ) es f=1-(1-%dd)^(1/n) Es decir una vez elegido un RoR queda determinada la n que queda fijada. Ahora se elige el maximo %dd que teoricamente se podría alcanzar y estamos dispuestos a soportar con ese riesgo y una vez definido ese %dd queda definida y fijada la f que nunca será superior a k/2.

En tu formula marcas el capital a proteger, y como en teoria tu capital va creciendo tambien lo hace tu %dd sobre tu capital actual que esta por encima del capital minimo y, por tanto, tu f hasta que tu f alcanza su valor maximo elegido, es decir, k/2. Este sistema le veo una ventaja y un inconveniente: la ventaja es que tu f esta en funcion del capital a proteger para no descender por debajo de tu capital minimo C0+C1, pero por otro lado si el capital disminuye por una perdida o serie de perdidas, tambien lo hace la f con lo cual la recuperacion de la perdida es mucho mas dificil de lo que sería si la f fuera fija desde el principio. Eso es evitable si la f puede crecer pero no decrecer ya que la f que se usó estaba calculada en funcion de proteger un capital.

Otra alternativa que se me ocurre, así a bote pronto, es hacer un nuevo tramo a continuacion del tramo del capital minimo, esta vez de fixed ratio para un total de dos contratos, y una vez superado el tramo elegir ya una f fija y mantenerla hasta que las perdidas nos llevaran al capital minimo. Pero esto no lo he pensado mucho y no se si puede ser una buena idea.

No se si esta bien explicado, si no es así dimelo y lo explico mas detalladamente.

Un cordial saludo.
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Rafa7
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Re: Cómo calcular el capital mínimo

Mensaje por Rafa7 »

Ciclo escribió: Otra alternativa que se me ocurre, así a bote pronto, es hacer un nuevo tramo a continuacion del tramo del capital minimo, esta vez de fixed ratio para un total de dos contratos, y una vez superado el tramo elegir ya una f fija y mantenerla hasta que las perdidas nos llevaran al capital minimo. Pero esto no lo he pensado mucho y no se si puede ser una buena idea.
La idea de una f que no descienda, en el caso de mi f, me parecería bien si tomo g = máx(f / 2). Es decir, no ir a toda la potencia sino a medio gas. Y vigilando que f no llegue a bajar por debajo de g. Es como si eres un especialista de 100 metros lisos y quieres pasar a 200 metros lisos. No puedes ir a tope como si solo fueran 100 metros sino bajar un poco tu punta de velocidad para que puedas terminar la carrera sin ceder en los metros finales. Normalmente lo que hace un atleta de 100 m que se pasa a 200 es reservarse un poco en los primeros 100 para apretar a tope los últimos 100.
¿Quieres no bajar? lo sensato es no ir a tope, porque si sufres una mala racha bajar la f te da el problema de dificultar tu recuperación pero mantener la f te da el problema de agravar tu DD. Para mi está clarísimo, f para no bajar implica una f menos agresiva.
Entiendo tu argumento, no bajar f para recuperarte de los DD, y estoy empezando a ver que seguramente tienes razón. Pero en lo que no estoy de acuerdo es de ir a la máxima potencia con una f que no puedas bajar.
No se si sabes nadar. Pero te cuento que yo, que no soy experto en natación, si quiero hacer unos largos en la piscina me dosifico porque si voy a tope no hago ni un largo. Es absurdo que intente ir a un ritmo que no puedo mantener.
La f que no baje ha de ser sostenible.
Bueno, ya pensaré en ello, esto es lo que primero se me ocurre al respecto.

El punto clave, y que voy a investigar es el paso de 1 contrato a 2 contratos. Habría que examinar este paso y con las diversas estrategias, con nuestra f, con fixed fraction y con fitxed ratio.

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Rafa7
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Re: Cómo calcular el capital mínimo

Mensaje por Rafa7 »

Ciclo escribió: Otra alternativa que se me ocurre, así a bote pronto, es hacer un nuevo tramo a continuacion del tramo del capital minimo, esta vez de fixed ratio para un total de dos contratos, y una vez superado el tramo elegir ya una f fija y mantenerla hasta que las perdidas nos llevaran al capital minimo. Pero esto no lo he pensado mucho y no se si puede ser una buena idea.
Ciclo, ¿seguro que te refieres a fixed ratio? Lo digo porque a veces me da la impresión que de hablas de fixed ratio pero pensando en fixed fraction.
Sin duda una clave es el paso de 1 a 2 contratos. Eso he estado pensando últimamente, y te has adelantado al plantear sobre este paso.
Una cosa que me gustaría hacer es una nueva comparativa. MI f, tu f, fixed fraction y fixed ratio. Antes la hice (bueno, sin tu f), pero quiero a volverla ha hacer. Pero dentro de n días. Los 2 gráficos que colgué eran una muestra a vista de pájaro, pero convendría ver el tramo inicial con detalle. O sea, aumentar el zoom sobre la parte que nos interesa: el principio. Ya que cuando el capital ha crecido tu f, la mía y fixed fraction son casi idénticas. (El fixed ratio va a su bola). La gran diferencia es al principio.

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Ciclo
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Re: Cómo calcular el capital mínimo

Mensaje por Ciclo »

Rafa7 escribió: Ciclo, ¿seguro que te refieres a fixed ratio? Lo digo porque a veces me da la impresión que de hablas de fixed ratio pero pensando en fixed fraction.
Sin duda una clave es el paso de 1 a 2 contratos. Eso he estado pensando últimamente, y te has adelantado al plantear sobre este paso.
Una cosa que me gustaría hacer es una nueva comparativa. MI f, tu f, fixed fraction y fixed ratio. Antes la hice (bueno, sin tu f), pero quiero a volverla ha hacer. Pero dentro de n días. Los 2 gráficos que colgué eran una muestra a vista de pájaro, pero convendría ver el tramo inicial con detalle. O sea, aumentar el zoom sobre la parte que nos interesa: el principio. Ya que cuando el capital ha crecido tu f, la mía y fixed fraction son casi idénticas. (El fixed ratio va a su bola). La gran diferencia es al principio.

Saludos.
Mecachi en la mar, otra vez se me ha ido todo lo que tenia escrito y tengo que volver a escribirlo.

Lo del fixed ratio me refiero a invertir un cto mas durante un tramo desde C0+C1 hasta C0+C1+Delta, no se muy bien si eso se le puede denominar fixed ratio o fixed risk pero es a eso a lo que me refiero. Pero no me termina de convencer por que es complicar demasiado el sistema, a mi particularmete me gustan las cosas mas sencillas. Se me ha ocurrido otra cosa, a ver como lo ves:

Creo que el tramo inicial despues de C>= C0+C1 tiene que cumplir varios requisitos:

1) Que la probabilidad que un DD "muerda" la zona C+C1 sea mínima
2) Que la f actual f(t) nunca sea menor que la f anterior f(t-1) despues de una perdida o serie de perdidas
3) Que se crezca en rampa hasta alcanzar la f optima. No importa que crezca muy lentamente al principio ya que siempre tenemos 1 ctro. que nos aporta el capital C0+C1, y es con esta inversion con lo que vamos a hacer crecer nuestra C al principio.

Y atendiendo a estos requisitos he pensado en las siguientes soluciones:

1) que RoR sea lo suficientemente baja para que un DD no muerda la zona inicial
2) hacer cumplir el requisito 2), si f actual =f(t), entonces f(t)>=f(t-1)
3) Utilizar la formula f = Mín(1 - (Cp / C)^(1 / n); 1-(1-%dd)^(1/n); k/2) siendo en general Cp= C0+C1.

Con esto crecemos cautelosamente hasta alcanzar nuestra f optima que puede ser k/2 u otro valor definido por el porcentaje de dd que queramos tener. En cuanto tenga un rato haré un grafico excel con esto en el que se pueda jugar con los parametros.

A ver que opinas.
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Rafa7
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Re: Cómo calcular el capital mínimo

Mensaje por Rafa7 »

Ciclo,

sobre el tema de la mordida la siguiente reflexión.
Supongamos que hemos calculado un DD con 1% de probabilidad de riesgo.
El algoritmo que estoy empleando, en términos de Delta sería este:
n = (C - Cp) / Delta. (Bueno eso es cuando la f ha subido tanto que ya no hay riesgo de ruina).
Donde n número de contratos, C capital, Cp captal a proteger (Cp >= Garantía1Contrato), Delta una cantidad a elección del trader. Elijamos Delta = DD(1% riesgo).

Cuando vamos subiendo de nivel, 1 contrato, 2 contratos, 3 contratos, ...., n contratos. Alguna vez sucederá el temido DD con 1 % de riesgo. Por ejemplo, podría suceder cuando hemos alcanzado el nivel de 50 contratos. Por lo tanto es conveniente estudiar la mordida.

Supongamos que ya casi hemos alcanzado el nivel de n contratos. ¿Cuál sería la mordida si sufrimos el DD del 1% de probabilidad de riesgo?

Si estamos operando con n contratos, y no bajamos de n contratos, obviamente la mordida sería de n * Delta.
Pero si estamos empleando el algoritmo contratos = (C - Cp) / Delta, si sucede el DD, no estaremos todo el tiempo del DD con n contratos sino que bajaremos a n-1, n-2, ...

Yo calculo que el DD nos daría la siguiente mordida:
(n - 1) * Delta / (n -1) + (n - 2) * Delta / (n - 1) + ... + 1 * Delta / (n - 1). Pero de esto no estoy seguro del todo. Supongamos que no me equivoco:
(n - 1) * Delta / (n -1) + (n - 2) * Delta / (n - 1) + ... + 1 * Delta / (n - 1) = ((n - 1) + (n - 2) + ... + 1) * Delta / (n - 1) = ((n - 1) + 1) / 2 * (n - 1) * Delta / (n - 1) = n / 2 * Delta.

Ahora miremos en términos relativos. La mórdida la hemos sufrido cuando casi hemos alcanzado el nivel de n contratos, o sea que nuestto capital es C = Cp + n * Delta.
La mordida ha sido de n / 2 * Delta.
En términos relativos: n / 2 * Delta / C = n / 2 * Delta / (Cp + n * Delta), y obviamente cuando el n tiende a infinito esta expresión tiende a 1 / 2 = 50%.
Es decir que cuando se produzca la mordida perderemos la mitad del capital, casi nà.
Eso si, perder la mitad (como le paso a Larry Williams) es una gozada si antes hemos ganado 2 millones de dólares. jejeje.
Pero si eso no nos es aceptable en lugar de Delta = DD, debería ser Delta = 2 * DD-Teórico / DD-Tolerable. De esta manera cuando suceda el DD teórico del 1% de porcentaje de riesgo solo sufriríamos el DD tolerable. Claro que el precio es crecer mas lentamente.

Y por cierto el algoritmo n = (C - Cp) / Delta no es Fixed Fraction, pero es primo hermano (El Fixed Fraction es n = 1 + (C - Cp) / Delta).

Saludos.
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Rafa7
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Re: Cómo calcular el capital mínimo

Mensaje por Rafa7 »

Ciclo,

lo de que al suceder el DD, con 1% de probabilidad, se pierda al mitad del capital no es algo que deba asustarnos mucho. Porque si eso sucede después de haber doblado el capital varias veces, ¿que nos puede preocupar que una vez suframos la pérdida del 50%?.
Pero es bueno saber lo que pueda pasar y tenerlo en cuenta en nuestras decisiones.

Saludos.
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Re: Cómo calcular el capital mínimo

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Rafa7 escribió:Ciclo,
sobre el tema de la mordida la siguiente reflexión.
Saludos.
Por eso soy partidario de bajar RoR y fijar la f a un valor tolerable (con ese RoR) segun la formula f=1-(1-%dd)^(1/n) de tal manera que tengas por ejemplo un 0,2% de RoR para alcanzar un cierto porcentaje de DD=%dd aceptable aplicado a un capital C-(C0+C1) siendo C0 el capital necesario para la garantia de 1 contrato y C1 el capital para operar a riesgo fijo con 1 contrato.

Es la razon por la que reinicie este hilo: Para mi la f optima es aquella cuyo valor es un compromiso entre la maxima ganancia con el minimo DD soportable. Esa es para mi la f optima. Por eso la formula de arriba te permite adoptar una f segun el riesgo que se quiere asumir para un %dd definido por el usuario.

Saludos
Última edición por Ciclo el 22 Mar 2010 15:54, editado 1 vez en total.
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Re: Cómo calcular el capital mínimo

Mensaje por Ciclo »

Hola Rafa:

He puesto aquí una hoja de calculo con grafico %dd en abcisas y f en ordenadas. Esta aplicada la siguiente formula

f=MIN(1-(1-%dd)^(1/n);k/divisor)

puedes cambiar los parametros RoR, kelly y divisor y se aprecia una grafica del valor de f en funcion de %dd.
Kelly lo puedes cambiar modificando p, W y L.
Esto te da una idea de la probabilidad (RoR) de caer en un ciero DD segun la f elegida .

Un saludo
f (%dd).xls
(26.5 KiB) Descargado 52 veces
Última edición por Ciclo el 22 Mar 2010 20:28, editado 4 veces en total.
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Re: Cómo calcular el capital mínimo

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Rafa7 escribió:Ciclo,

lo de que al suceder el DD, con 1% de probabilidad, se pierda al mitad del capital no es algo que deba asustarnos mucho. Porque si eso sucede después de haber doblado el capital varias veces, ¿que nos puede preocupar que una vez suframos la pérdida del 50%?.
Pero es bueno saber lo que pueda pasar y tenerlo en cuenta en nuestras decisiones.

Saludos.
Estoy totalmente de acuerdo contigo

Saludos
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Rafa7
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Re: Cómo calcular el capital mínimo

Mensaje por Rafa7 »

Ciclo escribió: He puesto aquí una hoja de calculo con grafico %dd en abcisas y f en ordenadas. Esta aplicada la siguiente formula

f=MIN(1-(1-%dd)^(1/n);k/divisor)]
Gracias Ciclo.

Ahora adjunto los mismos gráficos que adjunté hace muchos hilos. Comparando Mi MM con Fixed Fraction (Ralph Vince) y Fixed Ratio (Ryan Jones).
Los parámetros son:
w = 0,2
l = 0,1
p = 55%
R = 800 (Riesgo por contrato)
C0 = 2000 (Garantía 1 contrato).
contratos.pdf
Comparativa de contratos
(3.59 KiB) Descargado 52 veces
fraccion.pdf
Comparativa de fracciones de riesgo
(3.86 KiB) Descargado 43 veces
Te comento una cosa.
La gran novedad es que tomo, arriba y abajo la n de Andrés García. (Porque es mas conservadora).
Con r = 0,01 mi sistema es casi un Fixed Fraction. Y el Fixed Ratio alcanza la mitad de Kelly.
En cambio con r =0,001 o r = 0,1, mi MM está muy por debajo del Fixed Fraction.
Con r=0,01 todo encaja perfectamente: tomando Delta = DD en FF y Delta = DD / 2 en FR, es decir los "Deltas clásicos", el FR alcanza medio Kelly (exactamente casi). Con r = 0,001 o r = 0,1 los resultados son extraños. Me quedo con r = 0,01.

El Delta(= DD) sale 5462,39€. Y, por tanto, el capital mínimo sale 7462,39 (al sumarle la garantía de 1 contrato).
En el fixed fraction se toma este Delta, pero en fixed ratio la mitad: 2731,19€

Curiosamente todos convergen en 4 contratos. Es decir que los 3 sistemas arriesgan la misma fracción cuando alcanzamos el nivel de 4 contratos. Siendo mi MM el mas conservador hasta los 4 contratos y el FR el mas agresivo. A partir de los 4 contratos mi MM y FF son parecidos y FR se despega siendo el mas conservador de los tres.

Te comento que el Fixed Fraction tiene unos gráficos muy bellos, sin dientes ¿te has dado cuenta?. Eso me hace pensar que al llegar a la convergencia (en los 4 contratos) me dan ganas de pasarme al Fixed Fraction. Su curva es excelente, tanto en el gráfico de contratos como en el de fracciones.

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Re: Cómo calcular el capital mínimo

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Hola Rafa.

Yo no puedo poner un archivo de la fraccion de capital f que arriesgo, por que mi fraccion es fija a partir del capital minimo y dependerá del %dd y RoR elegidos y de otros parametros no elegidos: W,L,p.

Tampoco puedo poner una grafica del numero de contratos por que el numero de contratos puede ser distinto para un mismo capital por que no solo es funcion de f sino tambien es funcion de la distancia del stop, y esta distancia es variable de una operacion a otra.

Si yo arriesgo una fraccion de mi capital f el
nº de contratos= 1+ parte entera de f*C2/R2 con

C2= C-(Co+C1)
R2= distancia stop en puntos para esa operación x coeficiente multiplicador de ese subyacente para un cto. + Gastos comisión para 1 cto.

Es decir que R2 es proporcional a la distancia del stop y esta distancia, como se ha dicho no es fija, sino que depende de la volatilidad y/o la distancia del soporte/resistencia mas proximo en el time frame que opere. Por tanto para un mismo capital C2 el nº de contratos puede ser distinto aunque la fraccion del capital f que se arriesge sea la misma.

Saludos
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Voy a exponer mi MM que no ha variado sensiblemente desde la última vez. Si fuera necesario puedo poner un ejemplo numerico.

El capital total de la cuenta estará formada por un capital C compuesto de 3 niveles:

C0 que es el capital C mínimo necesario para la garantía que exige el bróker para un contrato. Ejemplo C0=2000€.

C1 es el capital C>C0, definido como C1=C-C0 necesario para invertir con un riesgo fijo=R en cada operación siendo R la máxima perdida con un cto. Con un capital C<C1 no se puede invertir. Cuando C alcanza a C1 ya se puede invertir con 1 contrato fijo.

R= distancia media de las operaciones perdedora en puntos L x coeficiente multiplicador del subyacente+ comisiones del bróker para un cto.

El n es el numero de operaciones perdedoras que se nos permite y nos dice cuantas veces el Capital C1 contiene a R, o cuantas veces puedo perder R para que C1=0. El numero n se deduce del cálculo del riesgo de ruina RoR que elijamos y su valor es
n=Ln(RoR)/Ln((1-kelly)/(1+kelly)) redondeado al entero inmediato superior.
El valor de Kelly =p-(1-p)/(W/L) . Siendo p= probabilidad de acierto, W=Valor medio en puntos cuando se gana, L=Valor medio en puntos cuando se pierde. Estos valores salen de un histórico de al menos 100 operaciones en las que se calcula W y L en puntos, es decir, hallando la diferencia entre el valor de venta del subyacente y el valor de compra ambos en puntos. Esto es importante, porque lo que se valora no es lo que se gana, ya que ese histórico no se hizo con MM sino como herramienta para averiguar que MM se ha de utilizar.

Así nuestro capital para operar con un riesgo fijo de 1 contrato es C1= nR
------
Si nuestro capital total C es mayor que C0+C1, definimos C2= C-(C0+C1) que es el capital al que se le aplica una fracción de riego fija f en tanto por ciento. Así queda definida dicha fracción f como:
f=MIN(1-(1-%dd)^(1/n), kelly/2)

%dd es el porcentaje máximo de Draw Down aplicado a C2 al que se está dispuesto a llegar con una probabilidad de riesgo= RoR y que es determinada por el usuario según su histórico y según tolerancia.

El dominio del %dd =(0,1) y el rango de f =[0,Kelly/2].

La grafica de la función depende también de n (en este caso tomado con decimales) que es función del RoR elegido y de la fiabilidad p y ratio W/L dados por el histórico como ya hemos dicho.

El numero de contratos a arriesgar por operación sobre C2 es:
nº contratos= f*C2/R2

Siendo R2 el riesgo de esa operación para un cto y determinada como
R2= distancia stop en puntos para esa operación x coeficiente multiplicador de ese subyacente para un cto. + Gastos comisión para 1 cto.
--------

El numero total de contratos será el correspondiente a C1 +C2. Como para C1 el numero de contratos es fijo=1, tenemos
nº total de contratos= 1+ parte entera (f*C2/R2)

Si el capital C2=0 o f=0 invertiremos solo un contrato, es decir, el contrato correspondiente a C1.
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Rafa7
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Re: Cómo calcular el capital mínimo

Mensaje por Rafa7 »

Ciclo escribió: Es decir que R2 es proporcional a la distancia del stop y esta distancia, como se ha dicho no es fija, sino que depende de la volatilidad y/o la distancia del soporte/resistencia mas proximo en el time frame que opere. Por tanto para un mismo capital C2 el nº de contratos puede ser distinto aunque la fraccion del capital f que se arriesge sea la misma.
Hola Ciclo,

aunque R2 no sea fijo, puedes considerar su promedio. No hay problema. Así que aunque la distancia de tu stop loss inicial no sea fija, considerando su promedio puedes preveer capital mínimo y contratos.

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Re: Cómo calcular el capital mínimo

Mensaje por Rafa7 »

Ciclo,

La fórmula RoR = ((1 - Kelly) / (1 + Kelly))^n, en el caso de que cuando se gana siempre se gana lo mismo porcentualmente y cuando se pierde se pierde se pierde lo mismo porcentualmente, su interpretación es la siguiente:
Es un cálculo exacto (no mera aproximación) del RoR cuando hacemos operaciones arriesgando en cada la n-ésima parte de un capital inicial y considerando todas las rutas.
Y por cierto, en el mismo supuesto, Kelly coincide exactamente con la fracción óptima.

Claro que en la realidad del trading, no es cálculo exacto sino aproximación porque no se cumple la premisa (cuando se gana no se gana siempre lo mismo porcentualmente, ni cuando se pierde no se pierde siempre lo mismo porcentualmente). Y por lo mismo, en la realidad del trading, Kelly es una aproximación de la fracción optima pero no coincide normalmente.

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Re: Cómo calcular el capital mínimo

Mensaje por Ciclo »

Rafa7 escribió:
Ciclo escribió: Es decir que R2 es proporcional a la distancia del stop y esta distancia, como se ha dicho no es fija, sino que depende de la volatilidad y/o la distancia del soporte/resistencia mas proximo en el time frame que opere. Por tanto para un mismo capital C2 el nº de contratos puede ser distinto aunque la fraccion del capital f que se arriesge sea la misma.
Hola Ciclo,

aunque R2 no sea fijo, puedes considerar su promedio. No hay problema. Así que aunque la distancia de tu stop loss inicial no sea fija, considerando su promedio puedes preveer capital mínimo y contratos.

Saludos.
Hola Rafa. Para el Capital minimo si.Pero cuando digo esto no me refiero al capital minimo, sino en el tramo por encima de este en donde invierto con un f fija.

Saludos
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