Draw Down Histórico y Capital Mínimo

[Rafa7]

Señores forista,

Este hilo no trata sobre como calcular el capital mínimo, en general, sino como calcularlo a partir del Draw Down Histórico.

No me parece el mejor método, pero si el mas sencillo. A ojo cubero nos sirve para descartar, o no, un sistema de trading. Si por este método claramente no tenemos capital suficiente, mejor descartarlo. Pero si por este método si tenemos capital suficiente, o casi, podemos calcular el capital mínimo por métodos mas refinados.

Se ha propuesto 3 veces el DDH, o 4 veces. ¿Qué fundamento matemático tiene?

Supongamos que el histórico tiene n operaciones. Lo razonable es asignar una probabilidad de 0,5 (=50%) a la probabilidad de que en las próximas n operaciones el DD supere el DDH.

Supongamos que queremos un riesgo de ruina R.
0,5^n = R.
Despejando n tenemos que n = ln(R) / Ln(0,5).
Supongamos que queremos un R= 0,01 (=1%), entonces n = Ln(0,01) / Ln(0,5) = 6,64385618977 ≈ 6,65.

Es decir que si preveemos un DD = 6,65 * DDH, vamos a tener un riesgo de ruina inferior al 1% si operamos con un solo contrato durante n operaciones.

¿Y si preveemos un RoR del 5%? n = Ln(0,05) / Ln(0,5) = 4,32192809489 ≈ 4,33.

Y pretender RoR con probabilidad superior al 5% parece inasumible ¿no?. Así que mejor olvidarnos de preveer un DD de 3 veces el DDH

¿Con que RoR te sentirías cómodo?

Saludos.

[Spirit]

Muy buena pregunta Rafa7.

A este tema se puede añadir ¿Cual es el rendimiento óptimo para un sistema? Que por supuesto está diréctamente relacionado con el capital inicial. Me explico. Si tienes un sistema que en 10 años te ha producido un DDH del 15% ¿Reálmente estamos optimizando bien el capital o por el contrario estamos sobrecapitalizando la cuenta?

Es un tema muy complejo y en el que también influyen las garantías necesarias y el apalancamiento. No es lo mismo tener un 15% de DD en acciones con palanca 1:1 que tenerlo en futuros con palanca 1:5.

Este tipo de cuestiones me parecen mucho más importantes que la de tener sistemas con esperanza matemática positiva, en el sentido de que me parece mucho más complicado de analizar lo primero que encontrar sistemas medio decentes o construir un portafolio de sistemas. El tema del capital y rendimiento, junto a los DD es una de las partes que a mí personálmente más quebraderos de cabeza me están dando y en las que desde hace meses invierto más tiempo de investigación y documentación.

[Rafa7]

Es un tema muy complejo y en el que también influyen las garantías necesarias y el apalancamiento. No es lo mismo tener un 15% de DD en acciones con palanca 1:1 que tenerlo en futuros con palanca 1:5.

Hola Spirit,

no estoy muy familiarizado con las palancas (lo mío son las acciones), pero me parece que lo complicado es el cálculo de previsión de DD con un solo contrato (o lote), ya que el capital mínimo, con palanca o sin ella, debe ser el mismo. La única diferencia que veo es que a mas palanca mas garantías. Y el capital mínimo se compone de garantías de un contrato mas la previsión de DD. ¿No?
Si estoy equivocado, por favor, dímelo, ya que no estoy familiarizado con las palancas.

Lo que veo es que a mayor palanca, un cálculo erróneo del DD es mas desastroso. Eso sí que lo veo clarísimo. Si la palanca es 1:5, el error de cálculo se multiplica por 5 (me parece ...). Eso me hace pensar que con palanca hay que poner mas margen. Si sin palanca añades un margen de 10% (DD= n * DDH * 1,10, para preveer un error de cálculo), entonces con palanca 1:5 debes tener un margen ¿del 50%? (DD = n * DDH * 1,50).

Saludos.

[Rafa7]

A este tema se puede añadir ¿Cual es el rendimiento óptimo para un sistema? Que por supuesto está diréctamente relacionado con el capital inicial. Me explico. Si tienes un sistema que en 10 años te ha producido un DDH del 15% ¿Reálmente estamos optimizando bien el capital o por el contrario estamos sobrecapitalizando la cuenta?

Spirit,

no sé si he entendido bien lo que planteas.
Si has sufrido un DDH máximo del 15%, si miras su ratio Calmar (Ratio Calmar = Rendimiento anualizado / |Máximo DD|, de los últimos 36 meses), podrás tener una idea de si estás sobrecapitalizando si lo comparas con el Calmar de otros métodos alternativos, ¿no?
Tu puedes tener varios sistemas y viendo el Calmar de cada sistema puedes hacer una reasignación de capitales dinámica (con una ventana de 36 meses).

Saludos.

[Kosparuk]

Lo razonable es asignar una probabilidad de 0,5 (=50%) a la probabilidad de que en las próximas n operaciones el DD supere el DDH.

¿Y de dónde sacas ese 50%?

[Rafa7]

Lo razonable es asignar una probabilidad de 0,5 (=50%) a la probabilidad de que en las próximas n operaciones el DD supere el DDH.

¿Y de dónde sacas ese 50%?

Hola Kosparuk,

Si haces una simulación de Montecarlo del DD, normalmente (de promedio) el DDH tendrás una probabilidad entorno al 50%.
La mía es una asignación intuitiva.
Si te parece mal mi asignación, entre el 0% y el 100%, ¿qué asignarías?
Claro que una asignación mas fina sería hacer la simulación de Montecarlo. Pero si quieres hacer una previsión de DD a ojo cubero (sin hacer la costosa simulación de Montecarlo) me parece razonable asignar una probabilidad del 50%.
No estoy diciendo que no hagamos la simulación de Montecarlo, solamente estoy proponiendo una forma de preveer un DD a ojo cubero. Luego si queremos afinar tenemos mejores métodos (entre ellos la simulación de Montecarlo).

Te hago una sugerencia a tí (y al resto de foristas): de diversos sistemas mira el DDH que probabilidad tiene de sobrepasarse en el futuro mediante simulación de Montecarlo y haz un promedio. Hazlo, si quieres, y dinos que te parece mi asignación.

Una conclusión del razonamiento expuesto es que preveer un DD de 3 veces el DDH, como criterio general que se sugiere en algunas páginas web, no es una buena práctica porque el RoR supera el 5%. (Y mejor calcular RoR del 1%)

Saludos.

[ranunculo]

Hola Rafa7.
Yo, quiza me equivoque, pero cada día ignoro mas las estadisticas.
Cuando das muchas vueltas a los numeros, creo que acabas perdiendo el sentido de lo que es importante, que es, saber que tu sistema no esta sobreoptimizado, que puedes operarlo correctamente en tiempo y dinero real, y que los resultados reales coinciden con los simulados.

En mi caso, el DD que estoy dispuesto a soportar es del 20%. Dicho de otro modo, el capital invertido ha de ser 5 veces el DD historico. Aunque eso cambia con el tiempo, claro.

¿que probabilidad hay de superar tu DDH? Pues no entiendo tu formula, la verdad. Si es 0,2^nº de operaciones, y en 10 años he hecho 3000 operaciones, pues la probabilidad de superar el DDH (lo cual por cierto yo no lo considero igual a ruina), es en teoria 0.
Y el concepto que yo tengo de Ruina es otro: ( (1-TA)/(1+TA) ) ^C, siendo TA trading advantage y C, el nº de veces que mi capital contiene una compra-venta.
Aunque si te digo la verdad, tengo estos calculos hechos con mis sistemas, pero me dejan bastante frio: Yo, al igual que tu, tampoco me apalanco y por eso no son tan importantes las estadisticas.

En mi caso: si tengo un indice Calmar de 2, y el DDH no supero el 20%, ha sucedido 1 sola vez en 10 años, y el DD promedio es mas bajo, para mi es suficiente.
Por cierto, que obtener esas cifras es francamente difícil..

salut!

[Rafa7]

Y el concepto que yo tengo de Ruina es otro: ( (1-TA)/(1+TA) ) ^C, siendo TA trading advantage y C, el nº de veces que mi capital contiene una compra-venta.

Hola ranunculo.

La fórmula correcta es ((1 - K) / (1 + K))^C.
Donde K es Kelly, o la f-óptima.
Si, esa fórmula estaba en una página prestigiosa pero escribí al autor (tal vez la sacaste de la misma página web) y rectificó. La buena es la que te doy. (Vuelve a mirar esa página web, por favor).

Repito si TA no es Kelly (o f-óptima), la fórmula que expones no es correcta.

Saludos.

[Rafa7]

¿que probabilidad hay de superar tu DDH? Pues no entiendo tu formula, la verdad.

ranunculo,

supongamos que el histórico tiene m operaciones. Supongamos que asignamos una probabilidad 0,5 (=50%) la probabilidad de que en las próximas m operaciones se supere el DDH (con un solo contrato por operación).

ojo, no es 0,5^nºoperaciones sino 0,5^númeroDeVecesQuePuedoSuperarElDDHOperandoConUnSoloContrato
(Cuidado, he usado n en diferentes contextos, y tal vez eso te ha liado, disculpas).

La idea es que si n sucesos independientes de la misma probabilidad p, la probabilidad de que sucedan todos es p^n

Te pongo un ejemplo. La probabilidad de que lances una moneda 3 veces y salga cara es 0,5 * 0,5 * 0,5 = 0,5^3

La probabilidad de que el DD supere el DDH es 0,5, pero que lo supere 2 veces es de 0,5 * 0,5, o sea 0,5^2.

Y ¿cuál sería la probabilidad de que el DD supere el DDH 3 veces?
¿No será 0,5 * 0,5 * 0,5 = 0,5^3?
y 0,5^3 = 0,125. O sea que si prevees un DD de 3 veces el DDH, la probabilidad de que el DD que prevees sea superado es del 12,5% Uffffffff. Me llevo las manos a la cabeza cuando veo páginas Web que recomiendan preveer un DD 3 veces el DDH !!!!!!!

¿Me entiendes ahora?

Saludos.

[ranunculo]

Vale Rafa, ya he localizado tu cruce de mensajes con Andy Garcia de TradingSys.
En efecto, usaba el TA original de Andy. Lo cambio por Kelly.
En realidad, me sigue diciendo poco.
¿que significa "ruina"?. De tu primer post se deduce que es superar el DDH. Pero para mi eso no es ruina. Ruina sería llegar al -40%. Y ese concepto no es una estadística, es una sensación personal: si pierdo 40.000 euros de 100.000 que tenía, para mi me he arruinado.

Por eso digo que las estadísticas nos ocultan los problemas que de verdad acosan al trader. Imagina que metes 100.000 euros. O 1.000.000.
¿que vas a hacer cuando vayas perdiendo 200.000? ¿y 300.000? ¿puede ser mas?
Si no estas seguro de las respuestas, ya has respondido (como dice el anuncio )

Edito: hemos cruzado mensajes, pero ya entendia la probabilidad de ocurrir n veces un suceso..

[Rafa7]

¿que significa "ruina"?.

ruina no es que pierdas todo tu capital sino que tu capital se reduzca tanto que ya no tengas suficiente ni para hacer una sola operacion. Supongamos que operas en un mercado en el que un contrato cuesta 100 €. Si tu capital se reduce tanto que solo te quedan 99€, estás arruinado desde el punto de vista de trader ya que no puedes continuar tradeando.

Ahora bien, si tu no toleras DD del 20%, por ejemplo, calculas el DD (por el método que prefieras) y lo divides por 0,2.

Saludos.

[ranunculo]

Pero creo que no estas usando bien el concepto de tiempo.
El DDH es el maximo DD a lo largo de un tiempo T.
Imagina que el DDH en 10 años es del -20%

Tu dices que la probabilidad de superarlo es del 50%. No se porque. Si es un DD muy inusual, debería ser menor.
En efecto saber el montecarlo nos diría mejores probabilidadaes.
Pero ademas, hablamos de 10 años. Es decir, aunque fuera un 50%, sería la probabilidad de superar el -20% en 10 años.
Es decir, si el suceso N es : "Caigo un maximo de -20% en 10 años", la probabilidad de que ocurra el suceso 3 veces, es decir caer un -20, otro -20 y otro -20 en 3 secuencias de 10 años (30 años) sería 0,5^3.

Pero insisto, esto para mi son juegos de salon, no es la clave del trading. Es importante saberlo, pero no es lo que diferencia a un buen trader..

[Rafa7]

Pero creo que no estas usando bien el concepto de tiempo.

Si, el tema del tiempo no lo he tenido bien en cuenta. Lo que propongo es conservador y conviene serlo porque los DDH's se superan con una facilidad sorprendente. Cada vez las ondas tienen mas amplitud, supongo.
Se podría afinar. Lo meditaré.

Tu dices que la probabilidad de superarlo es del 50%. No se porque.

¿Te has leído la respuesta que le dí a Kosparuk? Leetela, por favor.

[Spirit]

A este tema se puede añadir ¿Cual es el rendimiento óptimo para un sistema? Que por supuesto está diréctamente relacionado con el capital inicial. Me explico. Si tienes un sistema que en 10 años te ha producido un DDH del 15% ¿Reálmente estamos optimizando bien el capital o por el contrario estamos sobrecapitalizando la cuenta?

Spirit,

no sé si he entendido bien lo que planteas.
Si has sufrido un DDH máximo del 15%, si miras su ratio Calmar (Ratio Calmar = Rendimiento anualizado / |Máximo DD|, de los últimos 36 meses), podrás tener una idea de si estás sobrecapitalizando si lo comparas con el Calmar de otros métodos alternativos, ¿no?
Tu puedes tener varios sistemas y viendo el Calmar de cada sistema puedes hacer una reasignación de capitales dinámica (con una ventana de 36 meses).

Saludos.

Es sencillo, si tu operas 2 años con 1 contrato y tienes en la cuenta para abrir 4 contratos como mínimo y tu DD máximo es de un 20%, puedes sospechar de que estás sobrecapitalizado.

Si tu operas con 1 contrato durante 2 años y tu DD máximo ha estado en varias ocasiones cerca de no permitirte seguir abriendo ese contrato, puedes sospechar de que a tu sistema le falta capital o va sobreapalancado.

[ranunculo]

Si, el tema del tiempo no lo he tenido bien en cuenta. Lo que propongo es conservador y conviene serlo porque los DDH's se superan con una facilidad sorprendente. Cada vez las ondas tienen mas amplitud, supongo.
Se podría afinar. Lo meditaré.

Tu dices que la probabilidad de superarlo es del 50%. No se porque.

¿Te has leído la respuesta que le dí a Kosparuk? Leetela, por favor.

Ya habia leido la respuesta a Kosparuk. Es una probabilidad intuitiva.
Pero sigo insistiendo con el concepto tiempo. Si el DDH es de 3 meses, la probabilidad de superarlo en los proximos 2 años, es muy alta, igual el 90%.
Pero si es un DDH de 10 años, la probabilidad de superarlo en los proximos 2 probablemente sea minima. Y en los proximos 10, habría que ver cuál es la desviacion típica de los DD, o bien realizar curvas de Montecarlo (que es parecido, porque a mayor desviacion típica, peores montecarlos) pero en principio yo diría que un 50% es una probabilidad exagerada..

Pero todo esto está condicionado por la posible sobreoptimizacion, y otros parámetros que, en la práctica, restan valor a todos estos numerillos..