como comparar la rentabilidad de varias inversiones

[Gratphil]

Buenos días,

Efectivamente es la suma, el capital inicial o el valor actual.

Si solo quieres comparar dos inversiones o sacar la rentabilidad de cada inversión el cálculo que hizo Rafa7 es correcto.

Si lo que se quiere obtener es la rentabilidad de multiples inversiones lo que se tiene que hacer es actualizar el flujo neto de caja. Con el problema planteado lo que supuse es que en el momento 0 se disponían de 3.000 Euros a los cuales se dedicaron 1.000 Euros a una inversión y 2.000 Euros a otra.

Si el planteamiento fuese, por ejemplo, que se dispone de 1.000 Euros para una inversión que al cabo de 2 meses supone un perdida de 100 y en ese momento (2º mes) disponemos de 1.100 Euros adicionales que suponen un total de 2.000 Euros para una segunda inversión que despues de 3 meses o al quinto mes (desde el momento inicial) nos proporiciona un rendimiento de 150 Euros, entonces la expresión matemática sería:

0=-1.000+(1000-100)/((1+TIR)^(2/12))- 2000/((1+TIR)^(2/12))+((2000+150)/(1+TIR)^(5/12))

En definitiva el TIR es la rentabilidad que iguala a 0 en el momento inicial los distintos flujos de pagos y cobros a lo largo del tiempo.

Ya sabes, si tienes dudad hay tienes la Wikipedia.

Saludos

[Rafa7]

Tras todo el día comiendome la cabeza sobre como ganando dinero el interés compuesto daba negativo creo que lo he pillado.

La idea es que si todas las operaciones hubieran sido invirtiendo la misma cantidad durante el mismo tiempo entonces la inversión si habría perdido dinero.

¿Es así o ya veo espejismos?

bugler1,



Así es, en el ejemplo que me inventé, con la misma cantidad invertida, pierdes más en la perdedora que lo que ganas en la ganadora.



Saludos.

[Rafa7]

interesante lo de la TAE, a ver si se me ocurre algo para aplicar esto comparando operaciones intradia, es decir beneficio o perdida respecto a tiempo de exposición a mercado, se esta cociendo otra columna de Excel

TYN,



Yo creo que realmente un buen objetivo en trading es conseguir operaciones con buenos TAE's. Hay que buscar en que estrategia y en que timeframe conseguimos los mejores TAE's. Porque si obtenemos mejores TAE's, la cuenta tendrá mayor crecimiento geométrico.

Una operación ganadora que tarda muchas velas en cerrarse para obtener un rendimiento ridículo te puede hacer perder la oportunidad de entrar en otra operación mas interesante. El factor oportunidad también lo hemos de tener en cuenta.



Saludos.

[Rafa7]

Efectivamente es la suma, el capital inicial o el valor actual.

Si solo quieres comparar dos inversiones o sacar la rentabilidad de cada inversión el cálculo que hizo Rafa7 es correcto.

Si lo que se quiere obtener es la rentabilidad de multiples inversiones lo que se tiene que hacer es actualizar el flujo neto de caja. Con el problema planteado lo que supuse es que en el momento 0 se disponían de 3.000 Euros a los cuales se dedicaron 1.000 Euros a una inversión y 2.000 Euros a otra.

Gratphil,



En el ejemplo, donde calcula la TIR ¿estás considerando que las inversiones son simultáneas? o sea que ¿se invierten 1.000 € en una operación y simultáneamente 2.000 € en la otra inversión?

Porque otra situación es que las inversiones no sean simultáneas sino consecutivas.

Desde luego que para comparar operaciones individuales es bueno el TAE. Pero para comparar inversiones múltiples la cosa se complica pues hay que distinguir entre operaciones simultáneas y operaciones consecutivas.
El promedio de TAE que se me ocurrió estaba pensado para operaciones consecutivas y sin ponderación por capital, con el objetivo de valorar la calidad de la operación (mayor crecimiento en menor tiempo).

Lo del TIR es muy interesante, pero intuyo complicaciones al mezclar operaciones simultáneas y operaciones consecutivas. Pienso estudiarlo.



Saludos.

[Gratphil]

Rafa, mira el 2º ejemplo que puse. Este lo traté como operaciones consecutivas.

Saludos

[Rafa7]

Sres. foristas,



Para los que haceis exclusivamente operaciones intradiarias es interesant el TDE, la Tasa Diaria Equivalente, que sería la versión diaria del TAE.

TDE(operación) = (PrecioVenta / PrecioCompra)^(NúmeroVelasSesión / NúmeroVelasOperación) - 1

Por ejemplo, supongamos que el timeframe es de 15 mínutos, que la sesión (bolsa 9:00-17:30) tiene 8,5 * 4 = 34 velas, y hemos hecho una operación con las siguientes características: PrecioCompra 12,34, PrecioVenta 12,95, número de velas de la operación 8.
TDE = ( 12,95 / 12,34 )^( 34 / 8 ) - 1 = 1,0494327390599675850891410048622^4,25 - 1 = 0,22760058596658360613567213551929 = 23%

Buenísima operación en bolsa.

Aunque sería mejor valorar así:

TdeOperación = (GananciaNetaOperación / GarantíasOperación)^(NúmeroVelasSesión / NúmeroVelasOperación) - 1

Garantías en bolsa sería importe de la compra (incluyendo sus comisiones). Hablo de garantías para extender el concepto a futuros.

El TDE sería una manera de comprobar rendimientos entre operaciones en diferentes timeframes, para de esta manera poder elegir el timeframe más ventajoso en nuestra operativa.

Y si queremos valorar como nos ha ido en la sesión podemos calcular el TAE así:
TAE = (CapitalDespuésSesión / CapitalAntesSesión)^NúmeroSesionesAlAño - 1.

Supongamos que el año tiene 252 sesiones:
TAE = (CapitalDespuésSesión / CapitalAntesSesión)^252 - 1.

Y para los que operan en extradiario:
TAE = (PrecioVenta / PrecioCompra)^(NúmeroSesionesAlAño / NúmeroDíasOperación) - 1.



Saludos.

[Rafa7]

Rafa, mira el 2º ejemplo que puse. Este lo traté como operaciones consecutivas.

Gracias Gratphil, ahora lo miro.

Si el planteamiento fuese, por ejemplo, que se dispone de 1.000 Euros para una inversión que al cabo de 2 meses supone un perdida de 100 y en ese momento (2º mes) disponemos de 1.100 Euros adicionales que suponen un total de 2.000 Euros para una segunda inversión que despues de 3 meses o al quinto mes (desde el momento inicial) nos proporiciona un rendimiento de 150 Euros, entonces la expresión matemática sería:

0=-1.000+(1000-100)/((1+TIR)^(2/12))- 2000/((1+TIR)^(2/12))+((2000+150)/(1+TIR)^(5/12))

El segundo sumando no lo veo claro, ya que los 1.100 € adicionales no es fruto de la inversión sino que lo hemos añadido.
¿No debería ser la ecuación 0 = -2.100 + (1.000 - 100)/(1 + TIR)^(2 / 12) + (2.000 + 150) / (1 + TIR)^(3 / 12)?
Tampoco entiendo lo de los 5 / 12. Porque la segunda inversión no es de 5 meses sino de 3 meses. Sí ya sé que has sumado 2 meses más 3 meses, pero no me cierra.

He intentado resolver tu ecuación y me da que es imposible que de cero. Pero si ponenmos TIR = 0, el resultado es 50.
O sea que 50 =-1.000+(1000-100)/((1+TIR)^(2/12))- 2000/((1+TIR)^(2/12))+((2000+150)/(1+TIR)^(5/12)), en el caso de que substituyamos TIR por cero. Casualmente 50 es lo que se gana, ya que en tu ejemplo se pierde primero 100 y se gana después 150, o sea un neto de 50. Supongo que a la izquierda de la ecuación no hay que poner cero sino la ganancia neta. ¿Es así?
En fin, demasiadas dudas tengo.


Bueno, prefiero considerar le ejemplo de que no disponemos de más dinero. Es decir, tenemos 1.000 €, perdemos 100 € al cabo de 2 meses, volvemos a operar y ganamos 100 € (por ejemplo) en 3 meses.

0 = -1.000 + (1.000 - 100)/(1 + TIR)^(2/12)+(900 + 100)/(1 + TIR)^(3/12)

El resultado lo calculo por tanteo (o sea, método dicotómico o binario) y me da una TIR de 2094%

O sea, no hemos ganado nada porque perdimos 100 y luego ganamos 100, y me da ¡2094%! de TIR.
Hummmm, no lo veo claro.
¿La ecuación que he planteado es la correcta, en este ejemplo, para calcular bien la TIR?

Si hago promedio de TAE (igual que hice en mi 1r aporte en este hilo) me sale otra cosa:
((900 / 1.000)^(12 / 2) * (1.000 / 900)^(12 / 3))^(1 / 2) - 1 = -0,1 = -10% < 0

Esto segundo me encaja mejor. Si en una inversión pierdo y gano lo mismo, para mi esa inversión es peor que invertir en el colchón, porque es preferible no arriegar nada que no ganar nada arriesgando. Vamos que no compensa arriesgar para no ganar nada.

Así que me encaja mejor, para inversiones consecutivas, el promedio de TAE que la TIR.

Tal vez es que no he entendido como se calcula la TIR.

No estoy seguro de la ecuación de la TIR, pero si ganamos, en euros, lo mismo que perdemos, la TIR debería salirme negativa o nula. Y si no es así, no me gusta la TIR. Porque para no ganar nada en bolsa es preferible invertir en el colchón.

Gratphil, en este ejemplo, o sea, tenemos 1.000 €, perdemos 100 € al cabo de 2 meses, volvemos a operar y ganamos 100 € (por ejemplo) en 3 meses. ¿La TIR te sale positiva o nula? Debería salir negativa o nula, porque es peor que invertir en un colchón (el cual da rentabilidad cero pero con riesgo cero, o sea. en este ejemplo, el colchón da la misma rentabilidad pero con menor riesgo).



Saludos.

[Gratphil]

Rafa,

Me parece que te he liado un poco. A ver la TIR es la tasa interna de rendimiento que iguala los flujos de efectivo a lo largo del tiempo.

Puedes poner el ejemplo que quieras y lo que haces es poner a lo largo de la línea del tiempo los cobros y los pagos en cada uno de los periodos en que has dividido la línea del tiempo.

En el último ejemplo que pones la TIR sale 0.

En el ejemplo que yo pongo sale 7,40% anualizado por las estimaciones de Excel. Utilizando la función TIR(), sale la TIR mensual (ya que los periodos que hemos cogido son mensuales) y lo único que tenemos que hacer es anualizarla TIR anual= TAE=((1+TIR mensual)^12)-1.

Espero haberte aclarado algo.

Saludos

[Rafa7]

En el ejemplo que yo pongo sale 7,40% anualizado por las estimaciones de Excel.

Gratphil,

Voy a mostrarte como resuelvo la ecuación que planteastes.

0=-1.000+(1000-100)/((1+TIR)^(2/12))- 2000/((1+TIR)^(2/12))+((2000+150)/(1+TIR)^(5/12))

Esta es la ecuación que planteastes.

Voy a substituir TIR por 7,40% = 0,074:
-1.000+(1.000-100)/((1 + 0,074)^(2 / 12))- 2.000/((1 + 0,074)^(2 / 12))+((2.000 + 150)/(1 + 0,074)^(5/12)) = -0,001113847 = 0%
Si substituyo la TIR por 0,073 me da 0,640309828 = 0,64%
Así que es más próximo a cero 0,074 que 0,075.
La TIR es, entonces 0,074 = 7,4%

Tienes razón. Hummm, supongo que me equivoqué en algún signo y eso me ha liado. No sé donde me lié. No importa, ahora veo que tienes razón.

Si, Gratphil, tienes razón, en tu ejemplo la TIR es de un 7,4%

La fución de Excel no la he estudiado ni aplicado. Hago los cálculos por tanteo.



Gracias.

[Rafa7]

En el último ejemplo que pones la TIR sale 0

Ok, Gratphil, voy a comprobarlo.

tenemos 1.000 €, perdemos 100 € al cabo de 2 meses, volvemos a operar y ganamos 100 € (por ejemplo) en 3 meses.

Este es el ejemplo que planteé.

Supongo, siguiendo tu lógica, que la ecuación sería:
0 = -1.000 + (1.000 - 100) / (1 + TIR)^(2 / 12) + (900 + 100) / (1 + TIR)^(5 / 12)
(Pongo 5 imitándote)

Por favor, dime, ¿es correcta esta ecuación en mi ejemplo?



Gracias.

[Gratphil]

No, fijate en los flujos de cobros y pagos

-Pagos+Cobros
Mes 0...-1000+0= -1000
Mes 1... -0+0= 0
Mes 2... -900+900= 0
Mes 3... -0+0= 0
Mes 4... -0+0= 0
Mes 5... -0+1000=1000

Por tanto la ecuación sería= 0=-1000+1000*(1+TIR anual))^(5/12) y por tanto para que se dé esa igualdad el TIR es 0%.

[Rafa7]

No, fijate en los flujos de cobros y pagos

-Pagos+Cobros
Mes 0...-1000+0= -1000
Mes 1... -0+0= 0
Mes 2... -900+900= 0
Mes 3... -0+0= 0
Mes 4... -0+0= 0
Mes 5... -0+1000=1000

Por tanto la ecuación sería= 0=-1000+1000*(1+TIR anual)^(5/12) y por tanto para que se dé esa igualdad el TIR es 0%.

Gracias Gratphil,



Supongo que en el mes 2 pones -900 + 900 porque hay una reinversión.

De todas maneras creo que te has equivocado tecleando * en lugar de /.
La ecuación entonces sería:
0 = -1.000 + 1.000 /(1 + TIR)^(5/12)
¿Cierto?
Y, en este caso si substituyo TIR por cero, me da cero:
-1.000 + 1.000*(1+ 0)^(5/12) = -1.000 + 1.000 = 0.
Efectivamente TIR = 0%



Saludos.

[Rafa7]

No, fijate en los flujos de cobros y pagos

-Pagos+Cobros
Mes 0...-1000+0= -1000
Mes 1... -0+0= 0
Mes 2... -900+900= 0
Mes 3... -0+0= 0
Mes 4... -0+0= 0
Mes 5... -0+1000=1000

Por tanto la ecuación sería= 0=-1000+1000*(1+TIR anual))^(5/12) y por tanto para que se dé esa igualdad el TIR es 0%.

Voy a intentar reproducir los flujos de cobros y pagos de tu ejemplo.

0=-1.000+(1000-100)/((1+TIR)^(2/12))- 2000/((1+TIR)^(2/12))+((2000+150)/(1+TIR)^(5/12))

El ejemplo era este. Inicialmente tenemos en cuenta 1.000 que invertimos obteniendo una pérdida de 100 a los 2 meses. Añadimos 1.100 € a la cuenta e invertimos 2.000 € obteniendo una ganancia de 150 a los 3 meses.

Inento hacer el flujo de caja:
-Pagos+Cobros
Mes 0...-1.000+0= -1.000
Mes 1... -0+0= 0
Mes 2... -900-1.100+2.000= 0
Mes 3... -0+0= 0
Mes 4... -0+0= 0
Mes 5... -0+2.150=2.150

En el mes 2, los 900 que retorna de la primera inversión y los 1.100 que añadimos en la cuenta también se reinvierten.

Entonces la fórmula de la TIR sería:
0=-1.000 - 1.100 / (1 + TIR)^(2/12) + 2.150/(1 + TIR)^(5/12)

Substituyendo TIR por 0,074, me da -1.000 - 1.100 / (1 + 0,074)^(2/12) + 2.150/(1 + 0,074)^(5/12) = -0,001113847
Y si substituyo TIR por 0,073, me da 0,640309828
Puesto que por 0,074 me da más próximo a cero, la TIR es 0,074 = 7,4%. Lo que dijiste.

Me parece que he logrado entenderlo.

Profesor Gratphil, ¿me das el aprobado?



Saludos.

[Gratphil]

Entonces la fórmula de la TIR sería:
0=-1.000 - 1.100 / (1 + TIR)^(2/12) + 2.150/(1 + TIR)^(5/12)

Saludos.

Sí la expresión está bien, pero el desglose de pagos y cobros en el mes 2 lo tienes mal

Mes 2:-2000(pagos o desembolsos)+900(cobros o retornos)=-1.100 Euros

[Rafa7]

Entonces la fórmula de la TIR sería:
0=-1.000 - 1.100 / (1 + TIR)^(2/12) + 2.150/(1 + TIR)^(5/12)

Saludos.

Sí la expresión está bien, pero el desglose de pagos y cobros en el mes 2 lo tienes mal

Mes 2:-2000(pagos o desembolsos)+900(cobros o retornos)=-1.100 Euros

Entonces queda así

-Pagos+Cobros
Mes 0...-1.000+0= -1.000
Mes 1... -0+0= 0
Mes 2... 900-2.000= -1.100
Mes 3... -0+0= 0
Mes 4... -0+0= 0
Mes 5... -0+2.150=2.150

La clave es que las inversiones las anotamos negativas y los retornos de las inversiones las anotamos positivas.
En el mes 0, 1.000 es lo que invertimos. Lo anotamos como negativo, o sea -1.000
En el mes 2, los 900 son el retorno de la 1ª inversión (positivo) y los 2.000 es lo que invertimos (negativo).


Entonces la fórmula de la TIR sería:
0=-1.000 - 1.100 / (1 + TIR)^(2/12) + 2.150/(1 + TIR)^(5/12)

TIR = 7,4%



Gracias Gratphil.