Cálculo del retraso de las medias móviles

[Rafa7]

Señores foristas,



Veamos un EMA(n) con un histórico de m velas
Entonces:
EMA = a * Sum((1 - a)^i * C; 0 <= i <= m)
Con a = 2 / (n + 1)

EMA - C =
a * Sum((1 - a)^i * C; 0 <= i <= m) - C * a * Sum(i * (1 - a)^i; i >= 0) =
a * (Sum((1 - a)^i * (C - C); 0 <= i <= m) - C * Sum(i * (1 - a)^i; i >= m + 1)

Lag(EMA) = a * Sum(i * (1 - a)^i; 0 <= i <= m)
Lag(EMA) = a * Sum((1 - a)^i; 1 <= i <= m)

Aquí está la explicación: "i" no varia entre cero e infinito sino entre cero y "m", entonces tenemos que:

Lag(EMA) = a * Sum(i * (1 - a)^i; 0 <= i <= m) < a * Sum(i * (1 - a)^i; i >= 0)
Y substituyendo a = 2 / (n + 1), tenemos que:

Lag(EMA(n)) < (n - 1) / 2 = Lag(SMA(n)).

Pero si m tiende a infinito (histórico infinito) Lag(EMA) tiende a Lag(SMA).

Ojo, no estoy diciendo que la EMA converge en la SMA, sino que el Lag(EMA) converge en el Lag(SMA)



Saludos.

[tartarugap]

Rafa penso que quieres reduzir el "lag" de tus medias moviles cierto?

Aqui un interessante articulo

https://alanhull.com/hull-moving-average

Pero la conclusion que vas a tener siempre es que vas a tener siempre una "lag"o sea solo mitigas el "error" y nunca lo eliminas

[Rafa7]

Rafa penso que quieres reduzir el "lag" de tus medias moviles cierto?

Gracias, tartarugap.



No era mi intención reducir el lag porque el lag da perspectiva. (Veo el lag de forma positiva).
Sólo quería investigar como calcular n y m, tales que Lag(EMA(n)) = Lag(SMA(n)), para substituir una SMA por una EMA con el mismo lag aunque m sea mayor que n. Pero me llevo la sorpresa de que con un histórico de infinitas velas, las EMA's y las SMA's tienen exactamente el mismo Lag, y por lo tanto m = n.

Lo de medias móviles sin retraso lo he estudiado y no me seduce la idea, porque su gráfica se parece mucho a la gráfica en la que una linea quebrada pasar por todos los cierres. Vamos, que antes que mirar la gráfica de una media móvil sin retraso prefiero mirar la linea quebrada que pasa por todos los cierres, porque esa sí que tiene retraso cero, jajajaja.

No sé si me explico.



Saludos.

[tartarugap]

si compreendo perfectamente

La lag es la basis teorica del retorno a la media

ay metricas de valoracion que se calcula el beneficio normalizado que no es nada mas ni nada menos que la media de los beneficios de los ultimos 5 anos...

La basis es que las empresas ciclicas tienen retornos ciclicos o sea quando las margenes son muy altas significa que las empresas estan en un ciclo expansivo y se espera que las margenes dininuam y retornen a la media o sea la basis es vender el ativo,...quando la margen es pequena comparativo a la media significa que estan en la parte recessiva del ciclo economico y se espera que las margenes aumenten y retornen a la media o sea se compra el ativo


Bien so fue un aparte o sea la media simples mujas vezes es mas efectiva que la media exponencial dependendo de lo que pretendes medir

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Despues me voy leer muy bien tu hilo y hacer unas pruebas para tentar comprovar tu "vista" ok Rafa

Saludos

[Rafa7]

Bien so fue un aparte o sea la media simples mujas vezes es mas efectiva que la media exponencial dependendo de lo que pretendes medir

Gracias, tartarugap.



A las EMA's les veo el inconveniente que su Lag depende de cuanto histórico tengamos. Cuanto más histórico tengamos será más próxima a el Lag de la SMA, pero si tenemos poco histórico el lag de la EMA será muy inferior al de la SMA y para tener el mismo lag, tendría que usar un período más largo de EMA que sé como calcular pero es muy engorroso de calcular.

Tal vez, sean más interesantes las medias móviles ponderadas, las cuales su lag no depende de cuanto histórico tengamos.

Aun no he abordado el estudio del lag de una media móvil ponderada, la idea es que si quiero substituir una SMA(n) por una WMA(m) (media móvil ponderada), que m necesito para que el lag sea idéntico. (Seguro que m > n). Lo bueno de la WMA es que si te entra una vela con cierre demasiado alto (o demasiado bajo), su ponderación irá diluyéndose hasta desaparecer. Lo mismo pasa con la EMA, pero la ventaja de la ponderada respecto a la exponencial, es que el lag de la ponderada no depende de cuanto histórico tenga (además el valor de la WMA no va a depender de cuanto histórico tenga).

Además, si uno practica trading sistemático, las señales con EMA no siempre son las misma (depende de cuanto histórico intervenga), en cambio en la ponderada las señales serán siempre las mismas.

Pero hay otra cosa que no me gusta de la EMA, y es que no solo el lag depende de cuanto histórico tenga sino que también el valor de la EMA depende de cuanto histórico tenga. Es decir, que si tu tienes 10 año de histórico y con solo tengo 2 meses de histórico, nuestras EMA's no tendrán exactamente el mismo valor (aunque si tendrán valor muy próximo). Claro que si los dos tenemos mucho histórico, da igual que tú tengas muchosmás histórico que yo porque las EMA's tendrán, un valor muy, muy, aproximado.

Muchas veces estudio cuestiones sin tener claro que utilidad me darán. Pero espero hallar alguna sorpresa agradable que me sirva para el trading.



Saludos.

[Rafa7]

tartarugap,



Pero ¿por qué substituir a la SMA(n)?
Porque cuando entra una vela con un cierre extremadamente alto (o extremadamente bajo), tiene el mismo peso de ponderación (1 / n), y cuando entran n nuevas velas, el peso pasa, de golpe de 1 / n a cero. Y eso provoca que cuando la vela con cierre extremado sale del sumatorio provoque un cambio de la inclinación de la SMA que poco tiene que ver con la última vela que acaba de entrar en el sumatorio y mucho que ver con la vela que acaba de salir en el sumatorio. De esto se queja Elder que lo llama efecto 2 ladridos. El cierre extremo entra en el sumatorio dando un ladrido y vuelve a dar otro ladrido cuando sale del sumatorio, afectando su entrada y su salida a la inclinación de la SMA.

Así que busco una media móvil de m periodos que substituya a la SMA de n periodos para que tenga, aproximadamente, el mismo lag, y con mayor peso de los cierres más recientes, para evitar el efecto 2 ladridos. La EMA es la sugerida por Elder pero, por lo que veo, su lag depende de cuanto histórico tengamos.



Saludos.

[tartarugap]

o sea lo que procuras es una media que quando ayga muja volatilidad o vaja volatilidad se adeque a la volatilidad historica cierto? o sea quando tiene baja o alta volatilidad dayga mas ponderacion a los datos antiguos.

Procura usar la media ponderada inversa (em que se da mas ponderacion a los datos antiguos que a los nuevos)

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Yo personalmente no uso medias en los precios de los ativos, si usasse algo seria la media de 200 porque tiene cariz psicologica (o sea las personas tienen um bias psicologico en essa media) o usaria el VWAP (pero el VWAP solo es interessante en intradia)

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[Rafa7]

o sea lo que procuras es una media que quando ayga muja volatilidad o vaja volatilidad se adeque a la volatilidad historica cierto? o sea quando tiene baja o alta volatilidad dayga mas ponderacion a los datos antiguos.

No tartarugap, en cuanto a la elección de la média móvil no miro el concepto volatilidad sino dirección de la tendencia.
Me interesa que los datos mas recientes tengan más peso que los antigüos

Procura usar la media ponderada inversa (em que se da mas ponderacion a los datos antiguos que a los nuevos)

Por lo tanto, no me interesa la ponderación inversa.

Yo personalmente no uso medias en los precios de los ativos, si usasse algo seria la media de 200 porque tiene cariz psicologica

La mayoría de traders usan la posición relativa del precio respecto a la media móvil para definir la dirección de la tendencia y otros prefieren (como Elder) usar la pendiente de la media móvil como definidor de la dirección de la tendencia.
¿Qué ves más interesante respecto a la media de 200? ¿La posición relativa del precio respecto a la media de 200 o la pendiente de la media de 200?

Si no usas la media para definir la dirección de la tendencia, ¿qué usas? ¿Línea chartista de tendencia, MACD, Ichimoku, Aroon, Roc, un oscilador acotado (RSI, Estocástico, %R, StochRSI, MFI, ...), ...?



Saludos.

[tartarugap]

¿Qué ves más interesante respecto a la media de 200? ¿La posición relativa del precio respecto a la media de 200 o la pendiente de la media de 200?

Como la media es un fator psicologico, si usasse la media de 200 lo que miraria seria lo que mira la maioria de capital o sea si el precio esta arriba o abajo de la media (pero yo no utilizo medias)

Si no usas la media para definir la dirección de la tendencia, ¿qué usas? ¿Línea chartista de tendencia, MACD, Ichimoku, Aroon, Roc, un oscilador acotado (RSI, Estocástico, %R, StochRSI, MFI, ...), ...?

No utilizo derivaciones del precio del ativo para definir tendencias...

Puedo no ser un caza texos pero soy un caza suelos y para determinar si algo esta em bear market o em bull market o si esta a acer un rebound macro son varios fatores externos al precio de los ativos:

O sea en las posiciones direcionales de medio plazo miro la macro...

Para mi la macro manda...Solo entro largo en un ativo si el driver principal de rentabilidad del sectorial donde esta el ativo, está con buena cara (el driver macro) esta en una pendiente positiva....Por esso no me impuerto de tentar apanar cujillas porque en la pratica quando la macro es positiva pero el precio cae...el riesgo de la operacion diminue (lo que es um poco dificil de compreender por los traders chartistas)

[tartarugap]

Algunas vezes miro los maximos y minimos de 54 semanas y porque es tambien un fator psicologico.....

Un exemplo macro:

No voy a tener posiciones en los seguientes setores:

Automovil; telecos y aerolineas...porque son setores canibalizadores (las margenes cada vez son mas apertadas)

No voy a tener posiciones en el sectorial del Uranio porque el precio de la elçectricidad aun esta a caer o lateral....

Estoy muy fuerte en las materias primas porque estamos en expansiones de consumo y expansiones de margenes

El truco como dice druckenmiller es "descobrir el driver que ace que el sectorial suba o cayga"

[Rafa7]

Algunas vezes miro los maximos y minimos de 54 semanas y porque es tambien un fator psicologico....."

Gracias, tartarugap.



¿Por qué 54? Si te refieres a un ciclo anual, el año tiene 52 semanas (365,25 / 7 = 52,18). ¿No querrás decir 52 semamas?
O que es lo mismo el ¿Dochian Channel de 258 dias? (ya que un mes, en el MCE, tiene 21,5 sesiones, al año son 12 * 21,5 = 258)



Saludos.

[tartarugap]

¿Por qué 54? Si te refieres a un ciclo anual, el año tiene 52 semanas (365,25 / 7 = 52,18). ¿No querrás decir 52 semamas?
O que es lo mismo el ¿Dochian Channel de 258 dias? (ya que un mes, en el MCE, tiene 21,5 sesiones, al año son 12 * 21,5 = 258)

Ya to explique anteriormente quando me lo perguntaste...
Porque mujo capital toma desiciones a las 54 semanas...si ellos tomassen decisioenes a las 35 semanas tambien deveriamos mirar assi....

EL ciclo anual no importa para nada...el tiempo no impuerrta para nada...como es una medida psicologica...es independiente del tiempo...

SUN TZU ya decia ace milenios: "devemos saber lo que nuestros enemigos veem y imaginan para podemos estar delante de ellos"

[Rafa7]

Porque mujo capital toma desiciones a las 54 semanas..."

Y, ¿por qué hay mucho capital que toma decisiones a las 54 semanas y no a las 52 semanas (un ciclo anual)?
Si dijeras 55 semanas entendería que es porque 55 es el número de Fibonacci más próximo a 52.
¿por qué 54 es el múltiplo de 6 más próximo a 52?
¿hay alguna teoria basada en el 6, número del hombre?
Pero me intriga que haya mucho capital que toma decisiones a las 54 semanas.



Gracias.

[tartarugap]

Y porque no a las 33 o a las 22 semanas?

NO ay explicacion cientifica...como es psicologico es una "proyecion auto-realizable"

Porque conduzes por la dereja (no natural impuiesto por los americanos) y no por la isquierda (algo natural porque sosteniamos na la espada por la mano dereja) ? Porque usamos milimetros (algo que no es natural y impuesto despues de la revolucion francesa por los franceses) y no pyes o millas (que es algo natural)?

Porque quando abanamos la cabeça de cima para abajo significa "SI" y en HUngria significa "NO"?

Ay cosas que no tiene haver nada con la matematica pero es algo cultural ensenado de generacion para generacion y se torna una realidad auto-cumplida

[Rafa7]

Un año puede llegar a tener 54 semanas como máximo, y ello solo pasa si el año es bisiesto y en el 1 de enero acaba una semana.

Por ejemplo, en una cultura donde las semanas comienzan los lunes, si en un año bisiesto el 1 de enero fuera domingo, el 31 de diciembre sería lunes, entonces la semana 1 tendría solo un día (domingo 1 de enero) y la semana 54 tendría solo un día (el lunes 31 de diciembre),

Por razonamiento análogo, en una cultura donde las semanas comienzan los domingos, si en un año bisiesto el 1 de enero fuera sábado, el 31 de diciembre sería domingo, entonces la semana 1 tendría solo un día (el sábado 1 de enero) y la semana 54 tendría solo un día (el domingo 31 de diciembre),

¿Podría ser por esto?