Distancia logarítmica

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Rafa7
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Distancia logarítmica

Mensaje por Rafa7 »

Sres. foristas.



Muchas veces consideramos que si ponemos un TP (take profit) a la misma distancia, respecto a la entrada, que un stop loss (SL), la fiabilidad, en entrada aleatoria, será del 50%.
Pero dicen que los rendimientos de las acciones tienen una distribución lognormal. Eso me hace dudar de esa probabilidad del 50% que he mencionado.
Supongamos que entramos en precio 150, y colocamos TP en 200 y SL en 100. Es decir 1:1, y, por lo que creemos, una probabilidad del 50% si la entrada es aleatoria.
Ahora bien, si medimos las distancias logarítmicas del TP y SL respecto a la entrada tenemos:
Ln(TP) - Ln(Entrada) = Ln(TP / Entrada) = Ln(200 / 150) = Ln(4 / 3) = 0,2877 = 28,77%
Ln(Entrada) - Ln(SL) = Ln(Entrada / SL) = Ln(150 / 100) = Ln(1,5) = 0,4055 = 40,55%

Es decir, que la distancia logarítmica de la entrada al TP es menor que al SL. Entonces si es cierto que los rendimientos tienen una distribución lognormal, en este caso, ¿no deberíamos tener, con entrada aleatoria, una probabilidad superior al 50%?
¿Alguien lo puede aclarar?

Si entramos en 150 y ponemos el stop loss en 100, ¿donde tenemos que poner el TP para que TP y SL equidisten logarítmicamente respecto a la entrada?
Ln(TP) - Ln(Entrada) = Ln(Entrada) - Ln(SL) = Ln(1,5)
Ln(TP) = Ln(1,5) + Ln(Entrada) = Ln(1,5 * Entrada) = Ln(1,5 * 150) = Ln(225)
Por lo tanto, TP lo tendríamos que poner en 225.

Entonces si entramos aleatoriamente en 150, con TP en 225 y SL en 100. ¿Tendremos una fiabilidad del 50%?
Por que si fuera así, tendríamos que
f_óptima = 0,5 - 0,5 * (150 - 100) / (225 - 150) = 0,5 * (1 - 50 / 75) = 0,1667 = 16,67%

No me lo creo, no puede ser .... Debo estar errado. No puede ser que entrando al azar, se pueda obtener una f_óptima del 16%.

Si estoy errado, ¿donde yerro?



Gracias.
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Rafa7
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Re: Distancia logarítmica

Mensaje por Rafa7 »

Srtes. foristas.



No entiendo que nadie responda a la paradoja.

Si suponemos que los rendimientos bursátiles tienen una distribución lognormal, según mi razonamiento en el aporte anterior, podemos conseguir que un sistema con entrada al azar más take profit más stop loss, tenga una f-óptima estrictamente positiva. O sea, llegamos a un absurdo.

O una de dos, o mi razonamiento tiene un yerro que yo no veo, o acabo de demostrar, en mi anterior aporte, que no es verdad que los rendimientos bursátiles tengan una distribución lognormal.

¿En que quedamos? ¿Yerro en mi razonamiento o acabo de demostrar que los rendimientos bursátiles no tienen una distribución lognormal?

Y si los rendimientos bursátiles no tienen una distribución lognormal, se desmoronan los cálculos que muchos opcioneros hacen basándose en una teoría errónea.

Entonces, ¿podemos reírnos a carcajadas de la utilidad de la fórmula Black Scholes en la bolsa?



Saludos.
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sk_c7
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Re: Distancia logarítmica

Mensaje por sk_c7 »

No te lo podría demostrar matemáticamente, pero mi sentido común me dice que es exactamente lo mismo el TP que el SL pues en el momento de la entrada la distancia al TP y al SL es exactamente la misma 50, tendría que subir el precio un 33% o caer un 33% para alcanzar cualquier objetivo. Admitir lo contrario sería lo mismo que decir que el espacio del universo podría ser logaritmico y que ahora dependiendo si vas hacia el sur o el norte hacia arriba o abajo respecto al origen de coordenadas está más lejos una distancia equidistante... En sí suena absurdo.

Otra cosa es que tú entres con esos objetivos y pasados unos días las condiciones del mercado cambien y uno esté más lejos que el otro, pero siempre a posteriori nunca en el momento de entrada exacto, pues reduciendo más al absurdo si ese mismo día el mercado sube un 33% te habrá sacado el TP si por el contrario ese mismo día cae un 33% te habrá sacado el SL, por lo tanto fifty-fifty
" El futuro ya no es lo que era"

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Rango Starr
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Re: Distancia logarítmica

Mensaje por Rango Starr »

.-
Última edición por Rango Starr el 08 Mar 2018 09:09, editado 1 vez en total.
un ciclo y otro ciclo, son un biciclo...
si añadimos otro ciclo, entonces tendremos "un triciclo"... famoso trio catalan de humor de los 90....

..y nada mas...
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Rafa7
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Re: Distancia logarítmica

Mensaje por Rafa7 »

Gracias sk_c7 y Rango Starr.



He obserbado que en el sitema de trading que estamos analizando (entrada al azar con take profit y stop loss) hay un factor que no está y si que está en la valoración de primas de opciones: el tiempo. Bueno, el tiempo y la volatilidad.
Así que si en el sistema de trading no añado un stop de tiempo (tras n barras, cerrar la operación), las distancias se han de medir aritméticamente. Cosa diferente sería que añadamos un tiempo, y entonces el exito de la operación sería como si calculáramos la prima de opción de compra en el Take Profit en el tiempo límite, y la prima de venta en el Stop Loss en el tiempo límite. Tal vez en este caso sí que tendrían sentido medir la distancia logaritmicamente.

En los fundamentos de la Black Scholes, veo esta expresión:
Ln(precio(actual) / strike) / (Volatilidad * tiempo^0,5)

O sea, veo estos elementos: distancia logarítmica, volatilidad y raíz del tiempo.

Tal vez si no hay límite de tiempo, no tiene sentido medir las distancias logarítmicamente.

¿Será que el factor tiempo es el que da sentido a medir las distancias logarítmicamente?



Saludos.
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tartarugap
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Re: Distancia logarítmica

Mensaje por tartarugap »

Rafa perdona por no responder pero no estoy a compreender la question de fondo.
Pienso que estamos a comparar distancias lineares com distancias logaritmicas lo que significa que estamos a comparar cosas diferentes.

Exemplo:

Compras una acion a 100 y colocas un stop a 90 (10 puntos de distancia y 10% de distancia) y colocas el take a 110 o sea 10 puntos de distancia y 10% de distancia...

Ahora haz de cuenta que subes el stop a 100 y aumentas el tape profit a 120...subiste 10 puntos pero em % subiste menos que 10% face al inicial (diferencia de 110 para 120)

O sea los titulos suben exponencialmente para arriba y bajan logariticamente para bajo (ay mas rendimiento en las subidas que en las caidas)

Mira a la hoja de calculo llamada de "mano"

No se si esto es tu pergunta , (disculpa por no compreender la question),
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Rafa7
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Re: Distancia logarítmica

Mensaje por Rafa7 »

tartarugap escribió:No se si esto es tu pergunta , (disculpa por no compreender la question),
Hola, tartarugap.



Tranquilo, tartarugap, cada uno va a su ritmo.

En resumen hago el siguiente razonamiento:
Supongamos que en una entrada al azar, el take profit y el stop loss están a la misma distancia logarítmica respecto al precio de entrada. Si fuere cierto (????) que la distribución de rendimientos es lognormal, hay un 50% de probabilidad de acierto. Entonces calculo la f-óptima con la sorpresa de que es estrictamente positiva. Y eso es paradójico porque en una entrada al azar la f-óptima debería ser cero.

Entonces dije que este razonamiento o es erróneo o las distribución de rendimientos no es lognormal.



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tartarugap
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Re: Distancia logarítmica

Mensaje por tartarugap »

Nunca habia pensado en esse problema :) (tambien no uso la f-optimal hhahaha)

Pegue la hoja de un conterraneo vuestro (novatostradingclub) y la modifique

(Si el autor me pide para apagar la hoja pf que me deje una mensagem que apago esta hoja)

Y experimente 50% de aciertos y las perdiras teniam el mismo monton que las ganancias

La kelly dice para colocar 0 euros y la f-optimal dice para colocar 0.5%del calpital...

Bien nunca piense en este planteamiento

Aqui la hoja de novatostradingclub: colocar en las celulas amarillas em bajo a la isquierda el montante total de ganancia o de perdida por trade

f-optimal.zip
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Rafa7
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Re: Distancia logarítmica

Mensaje por Rafa7 »

tartarugap,



Para la f-óptima he colgado un Excel que la calcula, en el hilo Optimal-f: Cómo calcularlo con Excel. En el mismo hilo, explico el fundamento matemático de como calculo la f-óptima mediante una fórmula recursiva.

Y para operaciones con salida por Take Profit Y Stop Loss, coincide exactamente Kelly y f-óptima de Ralph Vince. Puedes mirarte el Excel que he colgado en el hilo Artículos a sugerir



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