He estado investigando un poco usando excel y a falta de poder probarlo en montecarlo me han salido cosas muy interesantes. Lo más interesante es que según veo es un error usar una fórmula que no tenga en cuenta la esperanza matemática de la estrategia para calcular el DD, ya que según he podido observar la esperanza matemática de las estrategias es equivalente a la variable de las opciones que les hace perder valor, en este caso sería a la inversa le haría ganar valor. Por eso al no tenerla en cuenta el DD siempre sería mayor que el real de la estrategia con esperanza matemática.
El planteamiento que usado es sencillo he usado una estrategia aleatoria y sin esperanza matemática que me de resultados ganadores o perdedores, cuando gana gana un 1% cuando pierde pierde un 1%. Como es aleatoria es igual de probable que gane o que pierda, así podemos ver cual sería el DD a esperar de una estrategia aleatoria frente a un determinado número de operaciones. En estos ejemplos he puesto como si fuera una operación por día.
Para hacer la estrategia ganadora lo que he hecho es poner la esperanza matemática en cada operación(pues en eso se basa la esperanza matemática) de manera que independientemente de que se tenga una racha perdedora tu estás añadiendo valor añadido a tu estrategia y de ahí que se minimice el riesgo. Hay que tener el cuenta que la gestión es siempre la misma del 1% y que la esperanza matemática se considera perfectamente constante, en la vida real diferiría bastante pues dependerá de que la estrategia pierda o no dicha esperanza.
Pues bien aun sin poder hacer el montecarlo, la estrategia random de esperanza cero con 3000 operaciones(11 años TR) y con capital inicial 100 unidades me devolvería un gráfico como éste.
Su gráfica de Drawdown sería ésta, donde se ve que llega al 50% y no se recupera de él.
Se ve claramente que es una estrategia aleatoria que no saca nada al mercado, pero con la misma estrategia aleatoria sumándole una esperanza positiva la cosa cambia y mucho. En este caso he usado una esperanza matemática con una fiabilidad del 53% y un ratio W/L de 1, he usado poco porque con el interés compuesto se desvirtua bastante en tantos años.
Su DD sorprendentemente cambia y mucho, respecto al que hemos visto anteriormente, con un 25% de DD máximo en las mismas 3000 operaciones
Aunque está hecho muy por encima y a ojo he podido apreciar que se respeta bastante la idea de la esperanza matemática, cuanto más sube esta menos DD hay y más exponencial es la curva. De manera que puede apreciar que como decía Rango el DD depende de la fiabilidad, como era lógico, para estrategias con esperanza positiva. El DD es inversamente proporcional a la esperanza matemática(supuesto de ser esta constante). Me he dado cuenta de ello porque conforme más operaciones he metido en la estadística más constante se mantenía el DD máximo, es por eso que sería necesario hacer un montecarlo y no yo a click una por una mirando a ver cual es el peor DD que me sale con la misma esperanza matemática jaja.
Es también por eso que como decía feroz en un post si ves una estrategia que no sube continuamente es que no sirve pues no tiene esperanza matemática o si la tuvo la perdió ya que en todas las gráficas que me ha devuelto excel, en absolutamente todas la curva era como mínimo linealmente alcista y conforme aumentaba la esperanza más exponencial. Como dato curioso he usado mis datos reales de operativa y se han acercado bastante a lo que me decía excel por lo que me hace confiar en la forma de afrontar la cuestión.
*Añado: si os fijáis también la estrategia con esperanza positiva sale del DD mucho más rápido que la que no lo tiene pues se aplica el interés sobre esa esperanza adicional que no genera el sistema totalmente aleatorio, lo cual nos dice que una estrategia con esperanza matemática, si la sigue conservando, deberá salir más rápido de los DD de lo que tardó en meterse en ellos.
Por lo tanto, la mayor preocupación de un trader debería ser usar el riesgo mínimo adecuado en base a su esperanza matemática y, sobretodo, mantener esta esperanza que no saber cuál va a ser su DD futuro. Mientras tengas esa ventaja y las gestiones bien es muy improbable que te echen del mercado, el error humano o su mala praxis son mucho más peligrosos.
