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INtrader escribió: EM = Expectativa matemática por operación (o general)
EM1 = Expectativa matemática por euro arriesgado

INtrader, te felicito por tu aproximación, pero me parece que se puede mejorar la definición de EM.

EM1 es también por operación. Es la expectativa matemática por euro ariesgado en una operación.
Es que las dos expectativas son por operación ...
Decir que EM es por operación sobreentendiendo que EM1 no lo es, se me hace confuso.

Por tanto, me parece mas apropiado:
EM = Expectativa matemática por euro invertido
EM1 = Expectativa matemática por euro arriesgado

Claro que para poder hablar de "por euro invertido" o "por euro arriesgado", se deberia hacer sobre resultados normalizados por fracción (tanto por 1 o porcentaje, aunque creo que es mas habitual tanto por 1).
Por ejemplo, si en una operación de 1000 €, ganas de media 120 € (incluidas operaciones ganadoras y perdedoras), y cuando pierdes, pierdes de media 60 €, los cálculos son los sigientes:

EM = 120 / 1000 = 0,012
EM1 = 120 / 60 = 2

Es decir que por cada euro invertido en una operación ganas 0,012 €, y por cada euro arriesgado en una operación ganas 2 €. (Considerando como riesgo la media de pérdida de las operaciones perdedoras).

Se podria expresar que EM = 0,012 (sobreentendiendo que es lo que renta 1 euro invertido) i que EM1 = 2 (sobreentendiendo que es lo que renta 1 euro arriesgado).

Si EM la expresas en fracción, facilitas la comparación entre diversos sistemas de trading.
De hecho entiendo que EM siempre debe ser en fracción, porque si alguien me dice que por operación gana una media 10 €, no me dice nada de la bondad de sus sistema de trading porque no sé si ha invertido 100 € o 1000000 €.

Saludos cordiales.

Buenos dias a todo el mundo...

Hoy hace un buen dia... frio pero bueno....

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Al grano.

Rafa7... me has dejado descolocado con el ultimo post que has puesto, si ya de este hilo no me he enterado de casi nada, el ultimo post tuyo me deja pensativo...

Ejemplo:

Yo entro en el casino con un dolar en el bolsillo.

Juego al 14 (que es mi numero favorito)...

Tarariiiiiii... sale el 14... oeee oeoeoeeeeeee oeeee oeeeeee....

Me da el croupier 35 dolares aparte del mio que lo dejo que siga jugando al mismo numero....

Sale el 17 snif, pongo otro dolar en el 14, sale el 22 snifff, pongo otro dolar en el 14, sale el 5 snifffff.... etc... asi hasta gastar todos mis dolares ganados...

Bien, como me ven tan triste el jefe de mesa me invita a un cubalibre y me invita a que ceda mi asiento a otro jugador....

Tomandome el cubalibre me acuerdo de tu post, y pensando y meditando en mi mala suerte, piensooooo....

Cual es mi EM por dolar invertido?
Cual es mi EM1 por dolar arriesgado?

Me termino mi cubalibre y mirando al suelo me despido del casino y me salgo a la fria calle...

En cual de las dos EMs habre fallado?

Tendreee que cambiar de numero favorito?

Y con esos tristes pensamientos me meto en la cama y hasta hoy...

Un saludo muy cordial.

S2.

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1 dolar en total
37 jugadas efectuadas

guevon escribió: Rafa7... me has dejado descolocado con el ultimo post que has puesto, si ya de este hilo no me he enterado de casi nada, el ultimo post tuyo me deja pensativo...

Pues lo mas práctico es que expongas tu primera duda y tal vez se resuelvan todas de golpe.

guevon escribió: Hola guevon.

Cual es mi EM por dolar invertido?
Cual es mi EM1 por dolar arriesgado?

Veamos, has jugado 36 veces arriesgando un dólar, e invirtiendo un dólar. En la primera ganaste 35, y en las siguientes veces perdiste un dólar. Al final te quedaste con un dólar y no seguiste jugando. Espero haberlo entendido. Entrastes con un dólar y saliste con un dólar. O sea, que ni perdiste ni ganaste.

Sea p la fiabilidad, w lo que ganas cuando ganas y l lo que pierdes cuando pierdes.
En este caso p = 1 / 36, w = 35 y l = 1
EM = p * w - (1 - p) * l = 1 / 36 * 35 - (1 - 1 / 36) * 1 = 35 / 36 - 35 / 36 = 0
EM1 = p * w / l - (1 - p) = 1 / 36 * 35 / 1 - (1 - 1 / 36) = 35 / 36 - 35 / 36 = 0

O sea, que en función de como te fue, EM = EM1 = 0

Cuando lo invertido y lo arriesgado coincide siempre sucede que EM = EM1.

guevon, lo que he calculado es la EM y EM1 empíricas, en función de como fue en este ejemplo. Pero me imagino que en los casinos la banca tiene una pequeña ventaja, gracias a sus reglas, y siempre EM < 0 y EM1 < 0.
Si supiera en que consiste el juego, te podría decir la EM y EM1 teórica. Pero como no conozco las reglas con exactitud me limito a calcular la EM y EM1 empíricas.

Saludos.

Hola Rafa. No termino de ver tu concepto de EM por euro invertido.

Si, está claro que las dos EM son por operación (una es función de la otra). Podríamos decir que EM1 es el mínimo común múltiplo de EM en cuanto a unidades de riesgo por operación. Pero, el importe invertido creo que no cabe en ninguna de las dos EM. Al menos yo no lo veo en la formulas.
Un saludo.

Hola Intrader,

voy a poner un caso ficticio:

---Compra-----Venta----Dif-€-Dif-fracc.
1.815,0000 1.868,0000 +53,0000 +0,0292
1.250,0000 1.226,0000 -24,0000 -0,0192
2.906,0000 2.823,0000 -83,0000 -0,0286
1.387,0000 1.801,0000 414,0000 +0,2985

Fiabilidad = 0,5000 = 50%
w = 0,1638
l = 0,0239
payoff = 6,8609
Esperanza = 0,0700
Expectativa = 2,9304
Kelly = 0,4271 = 42,71%

Los estadísticos los he sacado de la columna de "Dif-fracc.", "diferencia por fracción = (Venta - Compra) / Compra (o sea, la última columna)

Supongamos que quieres invertir 2000 €. ¿Cuanto ganaras de promedio?
La previsión es 2000 * Esperanza = 2000 * 0,07 = 140 €
Por esto digo que la esperanza es la expectativa por euro invertido.

Supongamos que quieres arriesgar 60 € (de promedio), ¿cuanto ganaras de promedio?
La previsión es 60 * Expectativa = 60 * 2,9304 = 176 €
¿Cuanto tienes que invertir para arriesgar (de promedio) esos 60 €?
60 / l = 60 / 0,0239 = 2510,46
Prueba del algodón: ¿Cuanto ganaras de promedio si inviertes 2510,46?
2510,46 * Esperanza = 2510,46 * 0,07 = 176 €