X-Trader.net - El Foro de los Traders

ANÁLISIS Y EVOLUCIÓN DE LA VOLATILIDAD DE LOS PRINCIPALES ÍNDICES BURSÁTILES



V.7) El índice NIKKEI de Japón


El índice Nikkei 225 es el más importante de Asia. Está compuesto por las 225 compañías más importantes y activas que representan la evolución del mercado de Tokio. Este índice se calcula mediante una media aritmética simple, utilizando el sistema Dow y corrigiéndose por ampliaciones desde 1991.



CIRCUITO:



1.- Determinación del rango de datos.



La muestra que analizaremos abarca desde el día 04/01/1995 hasta el día 28/02/2005, incluyendo 2499 datos diarios de cierre del índice.



2.- Gráfico de comportamiento del cierre y su rentabilidad diaria.





Gráfico V.7: Evolución del índice NIKKEI 225 de JAPON entre enero de 1995 y febrero del 2005, cierre y rentabilidad diaria en porcentaje. FUENTE: propia sobre la base de datos obtenidos del sitio Stockssite.com (Internet, Marzo 2005).



Observamos una tendencia declinante de largo plazo, que tiene un máximo de 22.667 puntos el día 26/06/1996, y un mínimo de 7.607,88 puntos el día 28/04/2003. A partir de ese momento tiene una leve recuperación y muestra una tendencia lateral hasta el final de la muestra.



3.- Análisis la serie “rentabilidad”.



3.a) Histograma y estadísticos principales: es una distribución leptocúrtica (kurtosis 4.81), levemente asimétrica hacia derecha (Skewness 0.013), no muy alejada de una distribución normal (Jarque-Bera 341.793) y que tiene como valor máximo 7,66% diario y como valor mínimo –7,23% diario.



3.b) Estacionariedad: el gráfico V.7 nos indica a priori una serie estacionaria, lo cual es confirmado por el test Dickey-Fuller en sus tres acepciones, donde se observa que al 1%, 5% y 10% de confianza se rechaza la hipótesis nula, por lo tanto hay evidencia estadística de que la serie RENT es estacionaria.



3.c) Autocorrelación: el test Dickey-Fuller nos indica que puede existir autocorrelación de primer grado, la poca significatividad del intercepto y de la tendencia.



3.d) Ecuación de la Media: efectuamos una regresión de la variable rentabilidad, buscando la ecuación de la media, tomando como variables explicativas a una constante, una constante y @TREND(1), una constante y AR(1), una constante y MA(1) y una constante y AR(1) MA(1) siendo éste último modelo el más aceptable (AIC 3.623523).



3.e) Heterocedasticidad: al efectuar el test ARCH LM sobre los residuos de la regresión de la media que contiene el término AR(1) y MA(1), nos indica la existencia de heterocedasticidad al tener significancia el coeficiente del residuo al cuadrado hasta el tercer rezago. El análisis gráfico de los residuos nos confirma la heterocedasticidad, pero los residuos aun no tienen una distribución normal ya que la media es muy cercana a cero (-0.023), pero su varianza es de 2,19 con una leve asimetría negativa de -0.008 y una kurtosis de 4,82.



4.- Aplicación de los modelos ARCH Y GARCH para la determinación de la ecuación de la varianza.



4.a) Estimación con los modelos ARCH(p): obtenemos coeficientes significativos y el criterio de información Akaike y Schwarz disminuyendo hasta el ARCH(9) (AIC 3.546199).



4.b) Estimación modelo GARCH(p,q): el modelo ARCH(9) es superado por el modelo GARCH(1,1) (AIC 3.538765) el cual se mantiene frente a otras variantes con p y q superiores, ya sea por la insignificancia de los nuevos coeficientes o su signo negativo. Su test ARCH LM indica que no quedarían rezagos por incorporar.



4.c) Estimación modelo TARCH(p,q): entre los modelos que incorporan la asimetría del mercado bursátil se testeó con el TARCH(1,1) resultando con el coeficientes de asimetría plenamente significativo, pero en la ecuación de la media se produce la baja de la significancia de los coeficientes AR(1) (p-level 0.2356) y MA(1) (p-level 0.2146), por lo que se testea con un AR(2) y MA(2) resultando éstos plenamente significativos.



4.d) Estimación modelo EGARCH(p,q): se analizó el modelo ARMA(1,1) para la media y EGARCH(1,1) para la varianza, siendo su coeficiente de asimetría plenamente significativo por tal motivo lo aceptamos y mantenemos como mejor modelo el EGARCH(1,1) con un AIC de 3.521802.



4.e) Estimación modelo del componente: en cuanto al modelo del componente y del componente asimétrico, no pudieron ser calculados porque se produce un desbordamiento (overflow) en el programa.



4.f) Estimación modelo ARCH-M: estimados modelos EGARCH-M incluyendo la varianza y la dispersión en la ecuación de la media, ninguno resulta con un coeficiente significativo, por lo cual se descarta esta alternativa.





5.- Elección definitiva del modelo más adecuado para cada índice.



El modelo más adecuado para el índice NIKKEI 225 es el EGARCH(1,1) cuya regresión se encuentra en la Tabla IX.39:



Ecuación de la media:



yt = c + yt-2 + e t-2



yt = - 0.954197 yt-2 + 0.958075 e t-2



Ecuación de la varianza:



log(σ2t) = w + a abs(e t-1 / σt-1 ) + (e t-1 / σt-1 ) + ß log(σ2t-1)



log(σ2t) = -0.089594 + 0.138697 abs(e t-1 / σt-1 ) – 0.072735 (e t-1 / σt-1 ) + 0.972185 log(σ2t-1)



que es una linealización de :



σ2t = (σ2t-1)ß exp [ w + a abs(e t-1 / σt-1 ) + (e t-1 / σt-1 ) ]



σ2t = (σ2t-1)0.972185 exp [-0.089594 + 0.138697 abs(e t-1/σt-1) – 0.072735 (e t-1/σt-1)]



Observando el histograma y los estadísticos principales de los residuos en la tabla IX.40 vemos que tienen una media cercana a cero (-0.019) y una varianza muy cercana a uno (1.0029) con una leve asimetría negativa (-0.04) una kurtosis superior al de una normal (4.25).

En la tabla IX.41 graficamos la desviación estándar condicional que corresponde al modelo EGARCH(1,1).

La media de la variable dependiente obtenida de la regresión nos indica que la rentabilidad diaria tanto de corto plazo como de largo plazo tiene un promedio de -0.02%, lo que equivale a un -0.41% mensual (suponiendo 20 ruedas) y a un -5.09% anual (suponiendo 250 ruedas).

La rentabilidad diaria de corto plazo tiene una varianza condicional que oscila alrededor del 0.91% diario[18], conformando su valor final mediante la adición del valor de la varianza condicional del período anterior elevado a la 0.972185 más el exponencial del absoluto del cociente del error del día anterior y la dispersión del día anterior multiplicado por 0.138697, menos el exponencial del cociente del error del día anterior y la dispersión del día anterior multiplicado por 0.072735.



Este modelo capta el comportamiento asimétrico:



si e t-1 > 0 la varianza condicional es σ2t = (σ2t-1)0.972185 exp [-0.089594 + 0.065962 (e t-1/σt-1)]

si e t-1 < 0 la varianza condicional es σ2t = (σ2t-1)0.972185 exp [-0.089594 + 0.211432 (e t-1/σt-1)]



La varianza no condicional o de largo plazo[19] es de 0.04% diario, lo que equivale a una volatilidad diaria del 0.19978%.

En cuanto a la estabilidad intrínseca, en una primera instancia se cumple ya que el coeficiente GARCH es INFERIOR a la unidad (0.972185). Para confirmarlo efectuamos el test de Wald proponiendo como hipótesis nula que el coeficiente ß sea igual a la unidad, dando por resultado un estadístico F igual a 9.900291 con un p-level de 0.001672 rechazándose en consecuencia la hipótesis nula con un 99,83% de confianza.

V. El índice FTSE de Inglaterra



El índice bursátil Financial Times Securities Exchange 100 esta ponderado por la capitalización de las principales 100 empresas cotizadas en la Bolsa de Londres. El índice tiene base 1000 el 3 de enero de 1984.



CIRCUITO:



1.- Determinación del rango de datos.

La muestra que analizaremos abarca desde el día 03/01/1995 hasta el día 28/02/2005, incluyendo 2565 datos diarios de cierre del índice.



2.- Gráfico de comportamiento del cierre y su rentabilidad diaria.





Gráfico V.8: Evolución del índice FTSE de INGLATERRA entre enero de 1995 y febrero del 2005, cierre y rentabilidad diaria en porcentaje. FUENTE: propia sobre la base de datos obtenidos del sitio Stockssite.com (Internet, Marzo 2005).



Observamos desde el comienzo de la muestra, en los 2954,20 puntos, una tendencia alcista con una gran corrección, alcanzando un máximo de 6930,20 puntos el día 30/12/1999 y luego un mínimo de 3287,00 puntos el día 12/03/2003. A partir de ese momento tiene una leve recuperación y muestra una tendencia lateral hasta el final de la muestra.



3.- Análisis la serie “rentabilidad”.



3.a) Histograma y estadísticos principales: es una distribución leptocúrtica (kurtosis 5.53), levemente asimétrica hacia izquierda (Skewness -0.13), no muy alejada de una distribución normal (Jarque-Bera 691.685) y que tiene como valor máximo 5,90% diario y como valor mínimo –5,59% diario.



3.b) Estacionariedad: el gráfico V.8 nos indica a priori una serie estacionaria, lo cual es confirmado por el test Dickey-Fuller en sus tres acepciones, donde se observa que al 1%, 5% y 10% de confianza se rechaza la hipótesis nula, por lo tanto hay evidencia estadística de que la serie RENT es estacionaria.



3.c) Autocorrelación: el test Dickey-Fuller nos indica que puede existir autocorrelación de primer grado, la poca significatividad del intercepto y de la tendencia.



3.d) Ecuación de la Media: efectuamos una regresión de la variable rentabilidad, buscando la ecuación de la media, tomando como variables explicativas a una constante, una constante y @TREND(1), una constante y AR(1), una constante y MA(1) y una constante y AR(1) MA(1) siendo el modelo con solo la constante el más aceptable (AIC 3.075002).



3.e) Heterocedasticidad: al efectuar el test ARCH LM sobre los residuos de la regresión de la media que contiene el término constante, nos indica la existencia de heterocedasticidad al tener significancia el coeficiente del residuo al cuadrado hasta el sexto rezago. El análisis gráfico de los residuos nos confirma la heterocedasticidad, pero los residuos aun no tienen una distribución normal ya que la media es cero, pero su varianza es de 1,27 con una leve asimetría negativa de -0.14 y una kurtosis de 5,53.



4.- Aplicación de los modelos ARCH Y GARCH para la determinación de la ecuación de la varianza.



4.a) Estimación con los modelos ARCH(p): obtenemos coeficientes significativos y el criterio de información Akaike y Schwarz disminuyendo hasta el ARCH(9) (AIC 2.783672).



4.b) Estimación modelo GARCH(p,q): el modelo ARCH(9) es superado por el modelo GARCH(1,1) (AIC 2.759489) el cual se mantiene frente a otras variantes con p y q superiores, ya sea por la insignificancia de los nuevos coeficientes o su signo negativo. Su test ARCH LM indica que no quedarían rezagos por incorporar.



4.c) Estimación modelo TARCH(p,q): entre los modelos que incorporan la asimetría del mercado bursátil se testeó con el TARCH(1,1) resultando en una mejora y con el coeficientes de asimetría plenamente significativo, pero con baja significancia de los coeficientes ARCH(1) (p-level 0.5565).



4.d) Estimación modelo EGARCH(p,q): se analizó el modelo EGARCH(1,1) para la varianza, siendo su coeficiente de asimetría plenamente significativo pero el coeficiente del término constante de la ecuación de la media se vuelve insignificante (p-level 0.4297) y con un AIC 2.739674, por tal motivo efectuamos la regresión suponiendo una media nula y obtenemos un mejor modelo EGARCH(1,1) con un AIC de 2.739159.



4.e) Estimación modelo del componente: en cuanto al modelo del componente y del componente asimétrico, no mejoraron la estimación del anterior modelo.



4.f) Estimación modelo ARCH-M: estimados modelos EGARCH-M incluyendo la varianza y la dispersión en la ecuación de la media, ninguno resulta con un coeficiente significativo, por lo cual se descarta esta alternativa.



5.- Elección definitiva del modelo más adecuado para cada índice.



El modelo más adecuado para el índice FTSE es el EGARCH(1,1) cuya regresión se encuentra en la Tabla IX.42:



Ecuación de la media:



yt = c + yt-1 + e t



yt = 0 + e t



Ecuación de la varianza:



log(σ2t) = w + a abs(e t-1 / σt-1 ) + (e t-1 / σt-1 ) + ß log(σ2t-1)



log(σ2t) = -0.081346 + 0.103211 abs(e t-1 / σt-1 ) – 0.080937 (e t-1 / σt-1 ) + 0.98797 log(σ2t-1)



que es una linealización de :



σ2t = (σ2t-1)ß exp [ w + a abs(e t-1 / σt-1 ) + (e t-1 / σt-1 ) ]



σ2t = (σ2t-1)0.98797 exp [-0.081346 + 0.103211 abs(e t-1/σt-1) – 0.080937 (e t-1/σt-1)]



Observando el histograma y los estadísticos principales de los residuos en la tabla IX.43 vemos que tienen una media cercana a cero (0.017) y una varianza muy cercana a uno (0.999) con una leve asimetría negativa (-0.25) una kurtosis levemente superior al de una normal (3.50).

En la tabla IX.44 graficamos la desviación estándar condicional que corresponde al modelo EGARCH(1,1).

La media de la variable dependiente obtenida de la regresión nos indica que la rentabilidad diaria tanto de corto plazo como de largo plazo tiene un promedio de 0.02%, lo que equivale a un 0.38% mensual (suponiendo 20 ruedas) y a un 4.71% anual (suponiendo 250 ruedas).

La rentabilidad diaria de corto plazo tiene una varianza condicional que oscila alrededor del 0.92% diario[20], conformando su valor final mediante la adición del valor de la varianza condicional del período anterior elevado a la 0.98797 más el exponencial del absoluto del cociente del error del día anterior y la dispersión del día anterior multiplicado por 0.103211, menos el exponencial del cociente del error del día anterior y la dispersión del día anterior multiplicado por 0.080937.



Este modelo capta el comportamiento asimétrico:



si e t-1 > 0 la varianza condicional es σ2t = (σ2t-1)0.98797 exp [-0.081346 + 0.022274 (e t-1/σt-1)]

si e t-1 < 0 la varianza condicional es σ2t = (σ2t-1)0.98797 exp [-0.081346 + 0.184148 (e t-1/σt-1)]



La varianza no condicional o de largo plazo[21] es de 0.12% diario, lo que equivale a una volatilidad diaria del 3.4%.

En cuanto a la estabilidad intrínseca, en una primera instancia se cumple ya que el coeficiente GARCH es INFERIOR a la unidad (0.98797). Para confirmarlo efectuamos el test de Wald proponiendo como hipótesis nula que el coeficiente ß sea igual a la unidad, dando por resultado un estadístico F igual a 28.63068 con un p-level de 0.000 rechazándose en consecuencia la hipótesis nula con un 100,00% de confianza.

CONCLUSIONES

De los diez índices analizados, el modelo EGARCH(1,1) resulto ser el adecuado por ocho de ellos, los tres de Estados Unidos S&P500, DJI y NASDAQ, el BOVESPA de Brasil, el NIKKEI225 de Japón, el FTSE de Inglaterra, el CAC40 de Francia y el IBEX-35 de España. Los otros dos índices de Latinoamérica, el IGPA de Chile y el IGBC de Colombia, se adecuan mejor con el modelo GARCH(1,1).

Esto nos demuestra que la varianza del período anterior es determinante de la varianza del período en curso. En cuanto a la ecuación de la media, predomina el modelo con solo la constante que resulto el adecuado para cinco índices, S&P500, DJI, NASDAQ, FTSE y CAC40. Para tres índices, BOVESPA, IGPA y IGBC, el modelo incluía la constante y el primer término autorregresivo, o sea la rentabilidad del período anterior. Solamente para el índice NIKKEI225 el modelo más acorde resulto ser el ARMA(2,2).



Podemos concluir que el modelo EGARCH(1,1) para la ecuación de la varianza es el más adecuado para todos los índices en general, las dos excepciones la representan el IGBC de Colombia por razones muestrales y el IGPA de Chile por razones inherentes a su estabilidad intrínseca.

En cuanto al modelo para la ecuación de la media, los mercados latinos, que incluyen al mercado español, se representan más adecuadamente con una constante y un término autorregresivo, los mercados anglosajones y el francés se representan con sólo una constante, y en el caso particular del mercado inglés y francés la media es nula.

Los pronósticos resultantes de la aplicación de los modelos obtenidos para cada índice resultan ser muy confiables, los valores reales de la rentabilidad diaria se encuentran dentro del intervalo de confianza para un 95% de nivel de confianza.

Las volatilidades pronosticadas se encuentran dentro de los rangos esperados y reflejan las asimetrías esperadas incrementándose la volatilidad en forma más marcada ante bajas en los valores de los índices.

Con los valores de los coeficientes obtenidos en los capítulos cuarto y quinto nos permiten calcular la volatilidad condicional estimada de la rentabilidad diaria dentro de m días, por ejemplo dentro de 3 ruedas y también podemos calcular la volatilidad para m días, por ejemplo la volatilidad para 5 días hábiles, a ésta última podríamos denominarla volatilidad acumulada para un período, y se obtiene aplicando la regla del cuadrado del tiempo

CONCLUSIONES FINALES

El propósito de este capítulo es realizar algunas consideraciones respecto del desarrollo del trabajo de investigación y sus principales conclusiones.



VIII.1) El modelo más adecuado

El modelo más adecuado, o sea el menos malo, para la medición del riesgo de los índices bursátiles a través de su volatilidad, resulta ser el EGARCH(1,1), modelo cuya característica principal es reflejar fielmente la asimetría existente en los mercados en cuanto a la reacción de los inversores ante las buenas y las malas noticias para el mercado. Excepto el IGBC de Colombia por razones muestrales y del IGPA de Chile por su estabilidad intrínseca que se modelan mejor con GARCH(1,1).

En cuanto al modelo para la ecuación de la media resultó el mejor aquel formado por una constante y un término autorregresivo, siendo el adecuado para los mercados Latinos y de España (5), y aquel formado por sólo una constante, para los mercados anglosajones y el francés (4)



VIII.2) La efectividad de las predicciones y el lapso del mismo



El lapso de predicción más adecuado debe ser proporcional a la extensión del período muestral que sirve de base para la obtención de los parámetros del modelo.

En el caso del presente trabajo, donde la base de datos es de una extensión de once años y dos meses (134 meses), de enero de 1995 a febrero de 2005, efectuamos una predicción por el lapso de cuatro meses, de marzo a junio de 2005, que representa el 3% del total de los datos, con buenos resultados ya que los valores reales observados cayeron dentro de las bandas superior e inferior con un 95% de confianza, la media de la rentabilidad pronosticada + - 2 errores estándar, tal como lo observamos en el capítulo anterior.

Efectuamos una previsión estática, utilizando los valores reales de cada serie.

Luego efectuamos una previsión dinámica, utilizando los valores de las predicciones realizadas, un período hacia delante, en la medida que se van generando.



VIII.3) El índice más moderado, el más riesgoso y el más rentable

El índice con menor riesgo, o sea menos volátil, resultó ser el índice IGPA de Chile que representa el 27% del más volátil.

El índice más riesgoso es el índice argentino Merval con una volatilidad anualizada del 35%.

El índice más rentable es el índice Bovespa de Brasil, el cual es un 62% más rentable que el índice argentino.

El índice menos rentable resultó ser el índice Nikkei 225 de Japón, el cual tiene un rendimiento negativo durante el período muestral.

El índice con mayor rango de rentabilidad es el Bovespa de Brasil, el cual es 5,6 veces mayor al del menor rango, el IGPA de Chile.

El índice de mayor rango de volatilidad es el índice Bovespa y e Merval que duplican al resto de los índices.

La mayor relación riesgo a rentabilidad: el Nasdaq de Estados Unidos que es 2,83 veces mayor que la relación del índice chileno.

La mayor relación rentabilidad esperado a riesgo asumido es el índice IGPA de Chile que es 1,27 veces superior a la relación del índice Merval.


Observando el coeficiente del estadístico DW los rezagos incorporados en el test DFA (4) eliminaron correctamente posibles problemas de autocorrelación en los residuos, el cual es uno de los supuestos necesarios para llevar a cabo el test.

Comparando el valor del estimado con los límites del test se acepta en los tres casos que la serie rentabilidad es estacionaria al 99%. El coeficiente del término tendencia y constante (1ª columna) resultaron poco significativos (p-level de 0.3515 y 0.7570 respectivamente) y el coeficiente de la constante (2ª columna) tampoco resulto significativo (p-level 0.3179).

Esto último nos estaría indicando que bien podríamos realizar la regresión de la serie rentabilidad sin incluir el término constante, asumiendo el supuesto de que la media es cero (algo muy aplicado en análisis de corto plazo). Nosotros mantendremos el término constante en las regresiones futuras ya que esto nos permite un mejor cálculo de la media y varianza no condicionales o de largo plazo, y porque en las futuras ampliaciones del modelo el término constante de la ecuación de la media se vuelve significativo.

En las tres alternativas, solo el coeficiente del primer retardo de la variable rentabilidad resulto plenamente significativo (p-level 0.0000).

agma, te has pasao. Muchas gracias por el aporte.

Pero en resumen, sospecho que estos modelos sólo describen el pasado y que a partir de ahí tienen poca utilidad.
Te pueden dar una serie de datos sobre la volatilidad, ratios de ajuste, etc ... pero que sólo sirven para la
muestra.

¿No puede ser que, por ejemplo, a partir de mañana el modelo EGARCH empiece también a ser el más adecuado para Chile
en vez del GARCH? Dependerá de cómo se vayan desarrollando los datos, y éstos no se forman porque lo diga un modelo. Sino que es el modelo el que se ajusta a los datos.
Creo que no dejan de ser una sobreoptimización. Igual que con los indicadores de toda la vida. Siempre podrás hallar una combinación de indicadores que se ajuste perfectamente a cualquier serie de datos.

S2

cls escribió:agma, te has pasao. Muchas gracias por el aporte.

Pero en resumen, sospecho que estos modelos sólo describen el pasado y que a partir de ahí tienen poca utilidad.
Te pueden dar una serie de datos sobre la volatilidad, ratios de ajuste, etc ... pero que sólo sirven para la
muestra.

¿No puede ser que, por ejemplo, a partir de mañana el modelo EGARCH empiece también a ser el más adecuado para Chile
en vez del GARCH? Dependerá de cómo se vayan desarrollando los datos, y éstos no se forman porque lo diga un modelo. Sino que es el modelo el que se ajusta a los datos.
Creo que no dejan de ser una sobreoptimización. Igual que con los indicadores de toda la vida. Siempre podrás hallar una combinación de indicadores que se ajuste perfectamente a cualquier serie de datos.

S2

Te puedo confirmar por experiencia propia que los modelos GARCH no valen para mucho. Son originales y parsimoniosos pero poco más. La idea es que permiten descomponer el comportamiento de la media y de la varianza de la serie pero a nivel predictivo no dan mucho de sí. En su momento estuve probando modelos FIGARCH para mi tesis (incorporan memoria de largo plazo) y la verdad es que no llegaron muy lejos.

Saludos,
X-Trader

Prefería que se diera cuanta por él solito como así ha sido...aunque este trabajo lo estudie enterito, jeje pedí consultas al estadístico de la ub del master que hice.... al final nos resulto más útil un alisado exponencial que a la vez dio lugar a unas medias móviles... Y PORQUE???

Esa pregunta la dejo a vosotros...a ver que opináis....

saludos.

Merowingio escribió: La diversificacion creo que solo la deben utilizar los que han pasado al otro lado ( osea los que ya son ricos ) y unicamente creo que les sirve para PROTEGER su capital.

La diversificació podría ser no para proteger el capital sino para incrementar el crecimiento geométrico de la cuenta.
Me explico.
En los sistemas de trading se suele cumplir el principio de Pareto, o sea que un 80% de las ganancias provienen de un 20% de las operaciones. Es decir que solo hay un 20% de las operciones que justifican nuestro sistema de trading.
Si operamos, con unos pocos valores, por ejemplo 3, el crecimiento geométrico de nuestro capital será mayor que si concentramos el riesgo en un solo valor, ya que la frecuencia de aparición de esas opercaciones que justifican nuestro sistema de trading aumenta.
Claro, que si diversificamos en exceso el rendimiento del sistema de trading será peor ya que perdemos los beneficios de ser selectivos con los valores.
En diversificación hay un número óptimo que si se supera no vamos a conseguir ni un mayor crecimiento ni unos Draw Downs menores, ya que diversificando hasta el cansancio no conseguimos bajar los Draw Downs (debido a la alta correlación de los mercados).

Rafa7 escribió:

Merowingio escribió: La diversificacion creo que solo la deben utilizar los que han pasado al otro lado ( osea los que ya son ricos ) y unicamente creo que les sirve para PROTEGER su capital.

La diversificació podría ser no para proteger el capital sino para incrementar el crecimiento geométrico de la cuenta.
Me explico.
En los sistemas de trading se suele cumplir el principio de Pareto, o sea que un 80% de las ganancias provienen de un 20% de las operaciones. Es decir que solo hay un 20% de las operciones que justifican nuestro sistema de trading.
Si operamos, con varios valores, por ejemplo 3, el crecimiento de nuestro capital será mayor que si concentramos el riesgo en un solo valor, ya que la frecuencia de aparición de esas opercaciones que justifican nuestro sistema de trading aumenta.
Claro, que si diversificamos en exceso el rendimiento del sistema de trading será peor ya que perdemos los beneficios de ser selectivos con los valores.
En diversificación hay un número óptimo que si se supera no vamos a conseguir ni un mayor crecimiento ni unos Draw Downs menores, ya que diversificando hasta el cansancio no conseguimos bajar los Draw Downs (debido a la alta correlación de los mercados).

Señores foristas, haced unas simulacion esde Montecarlo, con un valor y con tres, si teneis tiempo y medios, y comprobar lo que digo, y ya nos contaréis.

Saludos.

El problema Rafa es que en la actualidad la correlación de los valores se solapa lo suficiente para que no sea una diversificación eficiente, creando una desviación mayor a la larga...si operamos con un sólo sistema. Lo tengo comprobado en todo tipo de sistemas y juegos, trading , ruleta...etc.

Con lo que la diversificación se ha de buscar dentro de un valor(futuros, divisas, bonos, materias primas, etc) en varios sistemas para que hagan bajar la curva de volatilidad. Y generen lo que tu bien dices...

Luego si te sobran recursos...ya puedes emplear los valores que creas oportunos por descorrelación o por correlación(unos por efecto de diferencias y otros por efecto de timing de entradas) e implementar todos estos sistemas.

saludos.

Hola a todos, quería puntualizar alguna cosa.

Es una opinión extendida lo que dice Rafa7, esto es, que los sistemas de Trading cumplen Pareto. Bien, esto no es así en general y su aplicación podría limitarse a ciertos sistemas tipo swing tendenciales.

Si es cierto que lo que se pretende con la diversificación es alisar la curva de equity para favorecer la aplicación del Money Management de turno.

Para Agmagetón, por lo que le he leido en otro hilo, yo no estoy a favor de estructuras de niveles dinámicas para el Money Management en función de la distribución de los P/L. Básicamente porque eso es asumir que debemos ir adaptándolas según varia el "juego", lo cual conlleva implicitamente varias cosas:
1.- Que el Money Management es dependiente del histórico. Con lo que nos metemos en terreno inexplorado (no tengo constancia de ninguna metodología que supere la F óptima hacíendola variable, si hay algún estudio académico que así lo sugiera os ruego que me lo referenciéis),
2.-Habría que hacer estructuras de niveles móviles imposibles de testear y por tanto no cumplirían mis criterios de aceptabilidad.
3.-Habría que demostrar que esa metodología particular de variar los niveles es universal, esto es que se puede aplicar a cualquier sistema mediante una algoritmo.
4.-El juego debe estar bien caracterizado, los cambios en la distribución de los P/L, deben estar dentro de los límites marcados para que sepamos que seguimos jugando a lo mismo, por lo que si varía la distribución, más que adaptar el MM lo que hay que hacer es gestionar el Juego y ver si seguimos jugando a lo mismo o no, en este último caso hay que detener la operativa. Más adelante cito el último articulo de André de Tradingsys.

En el artículo original de Kelly, en su última página, deja la puerta abierta a este tipo de investigación, dice que su criterio de f fija es superior a cualquier otra fracción, pero que está por ver si existe algún otro criterio de fracción (evidentemente dependiente de los outputs históricos), que sea dinámica, capaz de mejorarlo. Hasta la fecha no conozco de tal mecanismo y por ello y dado que se ha demostrado que la f es óptima para cualquier estrategia de reinversion de fracciones del capital fija, no puedo considerar las aproximaciones de niveles dinámicos.

El último artículo de Andrés en Tradingsys, aunque no profundiza mucho (porque el tema da como para un libro), es excepcional. Introduce criterios claros de cese de la operativa y abre la puerta a un campo donde los traders no se aventuran salvo cuando tienen ya cierta experiencia, la rotación de sistemas. Una joya, aunque evidentemente el tema da para mucho, mucho.

ROBOCO escribió: El último artículo de Andrés en Tradingsys, aunque no profundiza mucho (porque el tema da como para un libro), es excepcional. Introduce criterios claros de cese de la operativa y abre la puerta a un campo donde los traders no se aventuran salvo cuando tienen ya cierta experiencia, la rotación de sistemas. Una joya, aunque evidentemente el tema da para mucho, mucho.

ROBOCO,

por favor,

¿A qué artículo te refieres? ¿cómo se titula? ¿te refieres al titulado "¿Cuándo ha dejado de funcionar un sistema?"?

Gracias.

ROBOCO escribió: Si es cierto que lo que se pretende con la diversificación es alisar la curva de equity para favorecer la aplicación del Money Management de turno.

Hola, ROBOCO.

¿Y no se podría tener el foco no en alisar o no alisar, sino en crecer geométricamente?

Rafa7 el foco está en crecer geométricamente, sin duda alguna (ya lo he puesto). Pero para ello no te vale cualquier curva de Equity, tiene que ser suave porque la aplicación del MM va a ocasionarte que la diferencia entre picos y valles aumente también geométricamente (aunque menos que el Capita). Si quieres tener el riesgo bajo control, la suavidad de la curva de Equity originaria es vital.

Aunque dispongas de sistemas con Esperanza positiva si intentas aplicar un Money Management agresivo sobre una curva de Equity con un coeficiente de determinacion bajo (muy abrupta), vas a tener que soportar DD severos, tanto que pueden saltarte todos las protecciones de Riesgo del Portfolio, por lo que le estarás haciendo un flaco favor a la reinversión del capital.

Por cierto, si el articulo de Andrés es el que comentas.

ROBOCO escribió:Rafa7 el foco está en crecer geométricamente, sin duda alguna (ya lo he puesto). Pero para ello no te vale cualquier curva de Equity, tiene que ser suave porque la aplicación del MM va a ocasionarte que la diferencia entre picos y valles aumente también geométricamente (aunque menos que el Capita). Si quieres tener el riesgo bajo control, la suavidad de la curva de Equity originaria es vital.

Gracias ROBOCO.

Me quedé corto en la frase de mi último post.
Lo que quería preguntar es si al diversificar podríamos poner el foco en crecer geométricamente.
Tal vez al tener ese foco, la sorpresa sea que también consigamos un riesgo controlado o que nos lleve a saber como modular el riesgo.
Sería interesante alguna especie de fómula Kelly pero no para una sola operación sino para n-operaciones simultáneas.

En cuanto a tener el riesgo bajo control, considero que es imprescindible cuando la cuenta es pequeña ya que el riesgo de ruina está muy presente, pero cuando la cuenta ha crecido mucho no es tan necesario. Por ejemplo, el algoritmo Fixed Fraction original de Ralph Vince, protege a uñas y dientes el capital inicial, operando con un solo contrato cuando hay pérdidas, pero cuando hay beneficios se "despreocupa" del riesgo arriesgando a piñón fijo una fracción de los beneficios. Claro que todo lo que estoy escribiendo es muy provisional porque estoy abierto a adoptar una posición muy diferente a la que acabo de exponer.
Y según lo que acabo de exponer, no veo claro lo del Fixed Ratio, porque cuanto mayor es el capital, mas conservador es.
Otra cosa es que el Fixed Ratio tenga un límite de operaciones o de objetivos, al cual cuando lleguemos volvamos a hacer Fixed Ratio empezando de cero (como algoritmo escalonado). Porque hacer Fixed Ratio eternamente puede limitar mucho el crecimiento de una cuenta.

El riesgo de ruina existe porque no podemos arriesgar una parte infinitesimal de nuestro capital. Si pudieramos arriesgar una parte infinitesimal de nuestro capital, no haría falta hacer tantos cálculos, todo se reduciría a buscar la f-óptima sin importarnos si la gráfica de nuestra cuenta es lisa o abrupta. Y el algoritmo perfecto sería arriesgar f-óptima * (C - C0), donde C fuese nuestro capital actual y C0 fuese el capital mínimo para operar. Entonces, si nuestra cuenta ha crecido mucho, ¿por qué ha de importarnos que la gráfica sea lisa o abrupta? Solo se me ocurre una respuesta: a causa de nuestras emociones. ¿No es así?

Saludos.

Me gustaría antes a mi también puntualizar mi visión psicológica de la aceptación del trading.

Hay una particularidad en los juegos de distribuciones infinitas, y es que la matemática tiende a recrear una idealización razonable, en este caso sustentada en una base matemática de confortabilidad, estableciendo un equilibrio. Es razonable? Matemáticamente y lógicamente sí...pero.... "Esta visión particular de los juegos se ha criticado en la actualidad. En primer lugar, se la critica porque los supuestos de los teóricos se violan frecuentemente en un marco infinito"

Los juegos responden comparando sus supuestos con los que se emplean en física. Así, aunque sus supuestos no se mantienen siempre, pueden tratar el juego como una idealización razonable, de la misma forma que los modelos usados por los físicos. Sin embargo, este uso de los juegos se ha seguido criticando porque algunos experimentos han demostrado que las distribuciones no se comportan según estrategias de equilibrio matemático establecidas.

Por otra parte, algunos autores aducen que los equilibrios en este caso de confortabilidad matemática, no proporcionan predicciones para las futuras distribuciones, sino que proporcionan una explicación de por qué las distribuciones que se comportan según el equilibrio matemático desarrollado. Sin embargo, la cuestión acerca de si se comportará así permanece abierta.

Por lo que obligatoriamente hemos de entender que el desarrollo del juego debe ir por la evolutiva, "Difiere de los juegos clásicos en que se concentra en las dinámicas de la estrategia en lugar de sus equilibrios de confortabilidad matemática".
La metodología que utilizo para estudiar las dinámicas evolutivas en un juego es a través de los algoritmos que asuman una distribución infinita, tiempo continuo y mezcla completa.

Esta elección viene motivada por el hecho de que entonces podemos calcular las variables en función de la distribución en cada estrategia y sustituirla con algoritmos .
El contexto concreto del algoritmo, son los puntos fijos estables de la dinámica. Con lo que se van anulando y restableciendo, mientras que el concepto de estabilidad es el estándar en sistemas dinámicos. Este hecho demuestra que toda la dinámica asintóticamente estable es un equilibrio de confortabilidad matemática en el juego subyacente, y que todo equilibrio de confortabilidad matemática es una distribución de las variables de los algoritmos establecidos.

Este es un resultado muy importante, ya que justifica el enfoque de los juegos en los equilibrios de confortabilidad matemática, en efecto, los equilibrios de confortabilidad matemática son relevantes porque si se parte de situaciones que no corresponden, podemos interpretar la sucesión de sistemas, llegarán a distribuirse conforme a un equilibrio de confortabilidad matemática si el precio evoluciona de acuerdo a la dinámica de las distribuciones.


PARA ROBOCO, las estructuras de niveles dinámicos de MM van siempre determinadas por la gestión del riesgo que esta recogida en el P/L, Planteado filosóficamente para que me entiendas son como las marchas de un vehículo y la disposición a acelerar dependiendo de la situación que tengamos ante nosotros....autopista, ciudad, carretera, o camino de campo.....te imaginas ir en 6ª en un camino de campo?????? Aunque sólo sean 500 metros......piensa en esto.

Y entiendo todo esto ya que tu debes estar utilizado una sistemática sesgada para el aprovechamiento del MM , en mi caso es diferente el sesgo lo establece la dinámica y los planteamientos tácticos son equidistantes unos de los otros con lo que el único valor plausible es la gestión de riesgo.

Cordiales saludos.