Gratphil escribió:Perdonar volviendo a la parte matemática ...
Saludos
es que me ha parecido que has hecho todo un repaso al proceso de creación de valor en la operativa del trading, pero pretendiendo plantear cosas que en realidad no son tantas, y finalizando por volver al punto de partida.
Parece como un pensar en voz alta y al final pensar uno mismo; ¿Qué he preguntado?, y con algunos gazapos, me ha parecido. También puede que no me haya enterado bien, ¿eh?
Permíteme que lleve el último párrafo a continuación del primero, y te cuento. Además me da pie a rematar un asunto con
Síntesis, que no sé si ha propiciado que diga que se olvida de la parte matemática por la que se interesó y trabajó, y quizá debo alguna explicación que voy a pagar como dice el alcalde de Bienvenido Mr. Marshal
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Gratphil escribió:Perdonar volviendo a la parte matemática no hay duda que lo ideal es maximizar la rentabildad compuesta equivalente, pongamos que anual.
Supongamos un sistema cuyo histórico son 10 años y ha conseguido una rentablidad total del 1000%.
Su rentabilidad anual vendría expresado como ra=((1+rt)^(1/10))-1=(1000%^0,1)-1=27,10%.
Para componer esta rentablidad anual y suponiendo que partimos de rentablidades diarias deberíamos obtener una rentabilidad diaria rd=(1+ra)^(1/365)-1= 0,066% aprox. O sea que obteniendo de forma diaria un 0,066% y aplicando la rentabilidad compuesta obtenemos un 27,10% anual que nos permitirá obtener un 1000% al cabo de 10 años.
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En cuanto a lo que comenta Roboco del mayor número de operaciones porque van al exponente, yo tengo mis dudas. Según esa teoría es mejor una operación al día que una a la semana. Dependerá de la media geométrica que pueda conseguir, si yo opero una vez a la semana y puedo conseguir de media una rentablidad del 0,5%, esta media es superior al 0,066% diaria que expuse más arriba. Al cabo de 10 años obtendría rt=((1+0,5%)^(52*10))-1= 1240% aprox. Además cuanto más intensivo sea en mi operativa tendremos más costes por lo que entiendo que una operativa swing tiene ventaja en este aspecto sobre la intradiaria.
A la primera parte, la de antes de los puntos, solo se me ocurre decir: "¿y?". El 1.000% compuesto 10 años equivale a un 27,1% anual durante los 10 años, y a un 0,066% diario en ese mismo periodo. Pa que veamos lo que solo un 0,066% cada día (incluyendo festivos
), puede dar en 10 añitos.
Creo que luego quieres terminar de ver lo de la composición, y así remato algo.
En primer lugar, una aclaración, creo que en la línea de lo que esta pasando en el hilo: un sistema que opera una vez a la semana y consigue de media una rentablidad del 0,5% (semanal), es un sistema, y otro que da un 0,066% diario, es otro.
No debemos compararlos mezclando debates.
Son dos sistemas
distintos.
Punto. Cada uno dará unos ratios de eficiencia debiendo haber considerado
nuestr@s comisiones y deslizamientos. Los ratios dirán cuál es mejor, si descartamos alguno, etc. Y para el debate MPs vs PMs solo serán parte de una estadística de lo que hace gente homogenea, tipo nosotros.
Componer sí o no, hay que estudiarlo sobre el mismo sistema.
Tenemos un sistema con expectativa i en un tiempo t, o lo que es equivalente en la formulación que estamos utiizando: en n periodos. ¿Nos conviene cortarle las ganancias y retomar posición añadiendo el beneficio materializado?. ¿Cuántas veces?. That's the question.
La forma de estudiarlo es a través del interés compuesto, peeeero, atención
Síntesis también; hay que retocar la fórmula del interés compuesto para introducir la composición, que no está en n.
Si estamos operando el sistema semanal con una rentabilidad i por semana y queremos estudiar componerlo más o menos, i ya no es i, sino i/q, donde q es la cantidad de veces que se corta y retoma añadiendo los beneficios conseguidos. El exponente de la fórmula del interés compuesto, ya no es n, sino qn, que será la cantidad de veces total que se recalcula la expresión (en cada periodo n nos proponemos meter q trocitos).
Por tanto, la nueva fórmula de trabajo es:
(olvidaros del signo negativo según explicado y considerar VP como cantidad positiva)
Esa es nuestra expresión de trabajo. Con ella podemos hacer varias cosas como hacer su lim cuando q -> infinito. Como alguien puede dudar que el lim salga lo que puse, se puede meter esa expresión en una hoja de cálculo y ver los valores que va dando según aumenta q. Y se verá que la curva que sale es del tipo
Que quiere decir que componer (recordar bien lo que es) aumenta, mejora, el resultado, pero hasta un cierto punto a partir del cual no interesa. El punto hay que sacarlo para cada sistema con su perfil (i, nuestras comisiones, etc).
Si hacéis la hoja de cálculo veréis que numericamente, al componer sale más resultado que si no se compone, pero según se sigue componiendo, el resultado avanza poco, se estabiliza. Meterle caña a q, y cuando veáis que el resultado se ha estabilidado, calculad el valor que se dió como resultado simbólico del límite, y si coinciden, todo cuadrará.
Gratphil escribió:
Ahora aplicado sobre un sistema que es por ejemplo la rentabilidad diaria, pues en nuestro caso la media geométrica diaria de los resultados de nuestro sistema. Como maximizamos esta media geométrica? Pues procurando maximizar los resultados medios por operación y siguiendo un fixed fractional el ratio f/R, donde f sería la fracción del riesgo de capital a arriesgar y R el factor de riesgo. Este resultado se maximizaría utilizando la F optima, pero a ver quien se atreve. Esta F optima no se calcula con una formula sino que es el resultado de realizar interacciones, aunque se relaciona directamente con el ratio de beneficios medios/perdidas medias y con el porcentaje de aciertos.
La F óptima, aunque sea con un método numérico, ya está maximizada.
Gratphil escribió:
R el factor de riesgo, que Roboco llamó L y lo asimiló a la máxima perdida por operación. Si analizas un sistema por operación y además L está definido por un stop loss, sin duda es la mejor medida del riesgo. Pero también puede haber slipages que manden al traste esa máxima perdida determinada por el stop loss. Ahora bien qué ocurre si no pones stop loss fijos (ojo no estoy a favor de no ponerlos) o analizas tu sistema para un determinado marco temporal, diario, semanal, mensual, etc. Ahí viene mi duda, porque se podría coger la peor operación del histórico, pero podría venir en el futuro una peor o la perdida media más x desviaciones estandar, también bastante incierto. Lo mejor tener mucho histórico y a la peor perdida añadirle una cantidad, calcular el fixed fraction para esa cantidad limitandolo a un DD máximo que podamos soportar y mejor obtener ese DD por Montecarlo con una determinada fiablidad.
Otra posibilidad podría ser olvidarnos de lo anterior y calcular los apalancamientos necesarios que nos permitan por un lado maximizar los beneficios sujeto a un máximo DD determinado también por Montecarlo. De esta forma hacemos lo mismo que con el fixed fractional pero me olvido de los componentes individuales (f y R) y determino mi riesgo por el DD.
Aquí también hemos, o por lo menos he, sucumbido a un problema de indefinción.
Dijo ,
ROBOCO que "Lo de que alta probabilidad de acierto es mejor para el Money Management...es falso a medias. Hay otro factor mucho más importante que es la "máxima pérdida por operación" ".
Y lleva razón absolutamente por, a su vez, dos razones:
Primero porque decir que algo es "falso a medias" es dejarlo como verdadero y falso ¡a la vez! (como los mejores políticos
). No es crítica, ¿eh?. Al revés, hay que comprender que salvo que te metas matemáticamente a fondo y eso requiere tiempo y esfuerzo, a veces no podemos decir más.
Y en segundo lugar, porque cierto es que para el método de MM que más maximiza resultados, la F óptima, la máxima pérdida es un factor crítico. Aunque, con otros sistemas de MM, esto no tiene porqué ser así, incluso con los que estén por descubrir / inventar.
Otro gran error que hemos cometido, creo yo, ha sido dejarnos mezclar Money Management con los incluso varios debates MPs vs PMs. El MM está en una capa distinta y superior a la eficiencia de los sistemas u operativas. Interviene nada en las conclusiones que se puedan sacar sobre composición, tipo de sistemas u operativas más eficientes, etc. Una vez tengas lo mejor que puedas en este último nivel, el de más abajo, el primero en darse en la operativa, que además es mucho más objetivo, (p. ej. donde hay matemática sin competencia, como en la composición, no caben varias interpretaciones), cabría plantearse discutir el MM, porque este sí va en gustos y en objetivos, pero no se debe mezclar con el análisis de operativas de base.
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