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X-Trader escribió:Sobre todo esto que estáis comentando una recomendación: conviene leerse el libro de Van Tharp, Definitive Guide To Position Sizing, podéis bajarlo desde el siguiente enlace

Gracias X-Trader, muy interesante.

Rango Starr escribió: Por lo que se concluye que uno gana el doble que la otra(por su esperanza). Pero creo que se esta pasando por alto una cosa muy importante, y es que al ser el doble la desviación de una que la de la otra, (siendo esto una medida de la dispersión de los resultados), implica también que la probabilidad de tener un DD el doble, es la misma.

Rango Starr,



Fíjate en el gráfico de crecimiento geométrico (aplicación del Fixed Fracción al 2% en ambos sistemas).
Tenemos dos sistemas con misma SQN, pero la desviación típica del 2º sistema es el doble que la del 1r sistema.
Y fíjate que aplicando a ambos sistemas un Fixed Fracción al 2%, la gráfica del capital es casi idéntica.
Y si es cas idéntica significa que ambos sistemas tendrán el mismo DrawDown a pesar de que uno de los sistemas tiene el doble de desviación típica.
O sea que le DrawDown, en este ejemplo, vemos que no depende de la desviación típica si tienen misma SQN y misma frecuencia operativa.
Los Draw Down con Fixed Fracción, no dependen del mero riesgo sino de la rentabilidad/riesgo y de la frecuencia operativa.



Saludos.

Rafa,

Definición del PSR.

PSR=(sh-x)*raiz(N-1)/Raiz (1-a*sh+((c-1)/4)*sh^2).

sh= Sharpe; N=nº operaciones; a=Coeficiente de asimetria; c= Curtosis.

En definitiva es el SQN corregido por la asimetría y la curtosis.

En principio corrige el inconveniente del SQN que presupone que nuestra distribución de resultados es normal. Del estadistico que se obtiene, nos iríamos a las tablas de la normal y nos daría, presumiblemente la probabilidad de que el sistema tenga un sharpe mayor a x. Si x=0, nos daría la probabilidad de que el sharpe sea positivo.

Saludos

Rafa7 escribió:

Rango Starr escribió: Por lo que se concluye que uno gana el doble que la otra(por su esperanza). Pero creo que se esta pasando por alto una cosa muy importante, y es que al ser el doble la desviación de una que la de la otra, (siendo esto una medida de la dispersión de los resultados), implica también que la probabilidad de tener un DD el doble, es la misma.

Rango Starr,



Fíjate en el gráfico de crecimiento geométrico (aplicación del Fixed Fracción al 2% en ambos sistemas).
Tenemos dos sistemas con misma SQN, pero la desviación típica del 2º sistema es el doble que la del 1r sistema.
Y fíjate que aplicando a ambos sistemas un Fixed Fracción al 2%, la gráfica del capital es casi idéntica.
Y si es cas idéntica significa que ambos sistemas tendrán el mismo DrawDown a pesar de que uno de los sistemas tiene el doble de desviación típica.
O sea que le DrawDown, en este ejemplo, vemos que no depende de la desviación típica si tienen misma SQN y misma frecuencia operativa.
Los Draw Down con Fixed Fracción, no dependen del mero riesgo sino de la rentabilidad/riesgo y de la frecuencia operativa.



Saludos.

Al aplicar Fixed Fractional están igualando los riesgos de los dos sistemas. Es normal que los DD sean entonces similares. Otro tema es que si no aplicas MM y de cada uno de los sistemas inviertes en un contrato, el que dobla el beneficio y el riesgo tendrá el doble de DD que el otro.

Unas cuantas cosillas previas antes de entrar en el meollo del tema:

X-Trader escribió:Sobre todo esto que estáis comentando una recomendación: conviene leerse el libro de Van Tharp, Definitive Guide To Position Sizing, podéis bajarlo desde el siguiente enlace

...

Saludos,
X-Trader

Muchas gracias.

Gratphil escribió:No recuerdo si el sistema A era el que tenía el doble de rentabilidad y de desviación estandar, si es así, operando con el doble de riesgo en el sistema B, por ejemplo 2 contratos, ya tengo absolutamente los mismos resultados.

Si para obtener los mismos resultados, necesitas diferente tamaño de posición / riesgo, ya hay una diferencia importante.

Gratphil escribió: Al aplicar Fixed Fractional están igualando los riesgos de los dos sistemas.

Y más que igualar, se está forzando un criterio fijo y no se deja a cada sistema "expresarse" más libremente. Una F Óptima creo que lo haría mejor.

Gratphil escribió: En cuanto al ejemplo de Rafa, en un sistema de ganar 2 o perder 2 y con una probabilidad de ganar del 60% y en otro ganar 1 o perder 1 y con la misma probablidad del 60%, entiendo que ambos tienen la misma esperanza matemática de 0,2. Y no, como comentas, en un caso que la esperanza es de 0,4.

Por tanto, nos encontramos con sistemas idénticos, con el mismo SQN y la misma esperanza matemática, en el que uno admite tomar el doble de riesgo que el otro.

Gratphil escribió: La esperanza matemática la saco con la siguiente formula ((1+(Pmg/Pmp))*%op. ganadoras)-1, donde Pmg es el promedio de las ganancias cuando ganamos y Pmp el promedio de las perdedoras cuando perdemos.

Rafa7 escribió: A ver, la esperanza matemática del 1r sistema es 0,6 - 0,4 = 0,2.
La esperanza matemática del 2º sistema es 0,6 * 2 - 0,4 * 2 = 0,2 * 2 = 0,4
¿Donde me he equivocado?

Aquí me quedo a cuadros porque las dos expresiones que habéis utilizado, me parecen correctas según la literatura, pero a mí también me dan diferente resultado; con la que dice Gratphil sale que ambos tienen 0,2, y con la que dice Rafa7, sale 0,2 y 0,4 . Esto tenemos que aclararlo, que es importante.

Entrando en el meollo:

Me falta algo fundamental en la simulación de Rafa: ¿Dónde se ha tenido en cuenta la distribución de probabilidad de cada serie o sistema?.

Estamos hablando de que en cada caso hay una distribución de probabilidad de los resultados, en forma de distribución normal, en un caso alrededor del resultado 2, con desviación estándar 1, y en el otro; alrededor del resultado 4, con desviación estándar 2. Esto da unos resultados condicionados a esas distribuciones de probabilidad. Los resultados no son aleatorios sencillos.

Excel tiene una función para generar números aleatorios condicionados a una distribución de probabilidad. En Excel 2003 está en Herramientas, Análisis de Datos, Generación de números aleatorios. Con eso he rellenado las columnas Probable_A y Probable_B.

Os pongo lo que me da a mí en dos pantallazos y también adjunto la hoja de cálculo por si queréis tantear y proseguir el estudio, porque se pueden hacer bastantes más cosas. Aunque si no me he equivocado, ya es concluyente para lo que queremos saber en este punto.

Para la silmulación con fracción fija, he cogido un 0,2% del capital.
Se podría hacer estudio con F Óptima, que saldría todavía una diferencia mayor, estudiar y graficar el DD (esto sí puede ser interesante ahora), e incluso, hacer algunas cositas con el Solver.

Gratphil escribió: PSR=(sh-x)*raiz(N-1)/Raiz (1-a*sh+((c-1)/4)*sh^2).

sh= Sharpe; N=nº operaciones; a=Coeficiente de asimetria; c= Curtosis.

En definitiva es el SQN corregido por la asimetría y la curtosis.

Gracias Gratphil.



En esta fórmula, ¿qué es x?



Saludos.

Wikmar escribió:

Gratphil escribió: Al aplicar Fixed Fractional están igualando los riesgos de los dos sistemas.

Y más que igualar, se está forzando un criterio fijo y no se deja a cada sistema "expresarse" más libremente. Una F Óptima creo que lo haría mejor.

Wikmar,



¿Te refieres a un Fixed Fractional cuya fracción sea la F Óptima?
En el ejemplo del Excel, la f-óptima de ambos sistemas es 0,2. He probado aplicar Fixed Fractional a 0,2, las gráficas de las cuentas los dos sistemas son casi idénticas.



Saludos.

Gratphil escribió:Al aplicar Fixed Fractional están igualando los riesgos de los dos sistemas. Es normal que los DD sean entonces similares. Otro tema es que si no aplicas MM y de cada uno de los sistemas inviertes en un contrato, el que dobla el beneficio y el riesgo tendrá el doble de DD que el otro.

Cierto, Gratphil.



Si bien el DD aplicando un Fixed Fraction es idéntico en los dos sistemas (no depende de la desviación típica), si operamos con un número fijo de lotes (sin MM), el DD sí que depende de la desviación típica.

En el caso de Fixed Fractional, yo creo que el DD es proporcional al ratio de Sharpe, proporcional a la raíz cuadrada del número de operaciones y proporcional a la raíz cuadrada del tiempo. Bueno, se puede afinar más con la aportación de ROBOCO (logaritmo neperiano del tiempo).

Sería interesante ver si a partir de la SQN podríamos hacer unas buenas previsiones de DD. No sé si en el libro que adjuntó X-Trader, de Van Tharp trata este tema. (Solo he leído el libro por encima).



Saludos.

Wikmar escribió: Aquí me quedo a cuadros porque las dos expresiones que habéis utilizado, me parecen correctas según la literatura, pero a mí también me dan diferente resultado; con la que dice Gratphil sale que ambos tienen 0,2, y con la que dice Rafa7, sale 0,2 y 0,4 . Esto tenemos que aclararlo, que es importante.

Wikmar,



Gratphilp está hablando de esperanza matemática por unidad de riesgo. Yo estoy hablando de esperanza matemática por unidad de inversión.
Esta es la diferencia.
Sí sería bueno poner nombres diferentes a estas dos esperanzas. Yo antes a la esperanza matemática por unidad de inversión la llamaba esperanza matemática (a secas) y a la de por unidad de riesgo la llamaba expectativa. Pero miro en el diccionario que significa y veo que esperanza y expectativa son sinónimos (según la RAE, expectativa = esperanza de realizar o conseguir algo).

¿Alguien sabe si algún libro da nombre diferente a estos dos tipos de esperanza matemática?



Saludos.

.

Wikmar escribió: Os pongo lo que me da a mí en dos pantallazos y también adjunto la hoja de cálculo por si queréis tantear y proseguir el estudio, porque se pueden hacer bastantes más cosas. Aunque si no me he equivocado, ya es concluyente para lo que queremos saber en este punto.

Para la silmulación con fracción fija, he cogido un 0,2% del capital.

¡Muy bien Wikmar, te has animado!



Por favor revísalo. Creo que no aplicas bien la fracción fija porque no tienes en cuenta que el riesgo por operación en el sistema B es el doble que en el sistema A. Ten en cuenta que el Fixed Fraction consiste en aplicar Capital * fracción_riesgo / riesgo_por_operación. Te faltó dividir por el riesgo_por_operación.
O sea, en la columna Inversión_A multiplicas el capital por 0,002 cuando debería ser por 0,002/2,1 y en Inversión_B multiplicas el capital por 0,002, cuando debería ser por 0,002/4,2.
Pero entonces el gráfico es poco concluyente para comparar crecimientos geométricos (gráfica de crecimiento geométrico demasiado lineal).

He probado esto: aplicar Fixed Fraction al 2%: multiplicar el capital por 0,02/2,1 en Inversión_A, y multiplicar el capital por 0,02/4,2 en Inversión_B. Y el resultado es interesante. En el gráfico se ve como el sistema de menor desviación títpica crece un poco más en crecimiento geométrico.

Te adjunto el gráfico de capital aplicando FF(2%) y tu fichero modificado.
En este ejemplo, supongo que la granularidad del primer sistema favorece mayor crecimiento. Esto es lo que qería transmitir y no di con el ejemplo adecuado.



Saludos.

Rafa7 escribió:

Gratphil escribió: PSR=(sh-x)*raiz(N-1)/Raiz (1-a*sh+((c-1)/4)*sh^2).

sh= Sharpe; N=nº operaciones; a=Coeficiente de asimetria; c= Curtosis.

En definitiva es el SQN corregido por la asimetría y la curtosis.

Gracias Gratphil.



En esta fórmula, ¿qué es x?



Saludos.

El sharpe objetivo. Si es 0, verás que la primera parte de la formula no difiere del SQN. De la formula obtienes un estadístico y con ese estadístico vas a las tablas de la normal para ver la probabilidad. Lo que pretende la formula es decirnos cual es la probabilidad de que la distribución dé un sharpe mayor al objetivo en el futuro. Si por ejemplo el sharpe objetivo es 0 y obtenemos un 1.66, nos dirá que aprox. tenemos un 95% de probabilidades de que en el futuro sea mayor que 0.

Logicamente la distribución sobre la que se realiza el análisis tiene que ser en resultados reales o backtest fuera de muestra.

Saludos

Gratphil escribió: El sharpe objetivo. Si es 0, verás que la primera parte de la formula no difiere del SQN.

No lo pillo, Gratphil.
Por favor, dime ¿qué es el Sharpe objetivo?
Y si el Sharpe objetivo es cero, el PSR coincide con SQN, ¿por qué podría interesarnos un Sharpe objetivo diferente de cero?
Gracias.

En la formula que expresé sh es el sharpe observado, el sharpe de la distribución que he analizado. x es el sharpe objetivo, el que intentaré superar en el futuro.

Por simplicidad si quieres dale valor 0 a x, en cuyo caso con el PSR obtendria la probabilidad de tener un sharpe mayor que 0 en el futuro.

El PSR tiene como objetivo expresar la probabilidad de obtener como mínimo un sharpe mayor que x en el futuro. Si quieres esta x tomala con valor 0 y el PSR expresará la probabilidad de tener un shape positivo en el futuro.

Al final es lo que pretende el SQN, decirnos la probabilidad de que el sharpe sea mayor que 0, dado que obvia el objetivo, éste no puede ser otro que 0.

Espero que lo hayas entendido.

Saludos