Expectativa matemática

[INtrader]

Tengo un buen lío tratando de averiguar como se relacionan la expectativa matemática por operación y la expectativa matemática por euro/dólar arriesgado.

La expectativa matemática por operación puedo calcularla como:

(Porcentaje de positivos * media positivos) – (Porcentaje de negativos * media negativos)

O lo que es lo mismo el total de ganancias / nº total de operaciones

Y la expectativa matemática por euro/dólar arriesgado calcularla como:

(Ratio w/l * media positivos) – (Porcentaje de negativos)

Lo que no acierto a explicar es porqué para evaluar un sistema es más conveniente, según parece ser consenso entre diferentes autores y foreros, utilizar el 2º tipo de expectativa.

Seguramente es una pregunta que tiene una respuesta simple y obvia, por lo que os agradecería tuvierais la amabilidad de arrojar un poco de luz en la oscuridad de mi ignorancia.

Saludos. INtrader.

[Rafa7]

Hola INtrader.

Esperanza = PorcentajeDePositivos * MediaPositivos – PorcentajeDeNegativos * MediaNegativosEnValorAbsoluto = Beneficios / NúmeroOperaciones
Expectativa = PorcentajeDePositivos * RatioW/L - PorcentajeDeNegativos
PorcentajeDeKelly = PorcentajeDePositivos - PorcentajeDeNegativos / RatioW/L

Aunque algunos autores llaman Expectativa a la Esperanza.
INtrader, cuando leas "expectativa" tendrás que darte cuenta de a que se refiere el autor, si a la Esperanza o a lo que ganas por € arriesgado.

La expectativa se evalua normalmente para buscar una buena compensación por el riesgo, y el porcentaje de Kelly es el porcentaje máximo de tu capital que puedes arriesgar.

Pero es interesante este indicador: númeroMedioDeOperacionesAnuales * Expectativa. Porque puede ser que un sistema con menos expectativa supere a otro de mayor expectativa a causa de un gran número de operaciones anuales.

Saludos.

[INtrader]

Gracias Rafa. Creo que ya lo tengo claro, en realidad la respuesta era fácil y obvia (como me había imaginado). La expectativa (o expectativa por euro arriesgado) y la esperanza (o expectativa por operación) son la misma cosa. La expectativa no es más que la esperanza en proporción a 1 solo euro (como su propio nombre indica). Por eso es preferible para comparar resultados entre dos estrategias, porque ofrece la misma escala.

Saludos

[Rafa7]

La expectativa (o expectativa por euro arriesgado) y la esperanza (o expectativa por operación) son la misma cosa. La expectativa no es más que la esperanza en proporción a 1 solo euro (como su propio nombre indica). Por eso es preferible para comparar resultados entre dos estrategias, porque ofrece la misma escala.

Excelente explicación y conclusión, INtrader.

[Ciclo]

Enhorabuena a los dos. Esto es un hilo corto pero sustancioso, osea con una alta Expectativa, o adquisicion de conceptos por unidad de tiempo (en leer)

[Sugar]

Hola,
vosotros que sabeis de esto de la EM, os planteo una duda que tengo.

Pongamos que yo vendo un spread con opciones y compro una cobertura sobre el mismo. ¿cómo se contabiliza a efectos de EM cuando queda todo cerrado?

Pongamos un ejemplo numérico.

Abro posiciones:

-1 ES FEB10 960/1060 Put Spread @ 13$
+1 ES FEB10 930 Put @ 1$

O lo que es lo mismo:

-1 ES FEB10 1060 Put @ 15$
+1 ES FEB10 960 Put @ 2$
+1 ES FEB10 930 Put @ 1$

Posteriormente cierro dichas posiciones de la siguiente forma:

+1 ES FEB10 960/1060 Put Spread @ 1$ (12$ de beneficio)
-1 ES FEB10 930 Put @ 0$ (1$ de pérdida)

O lo que es lo mismo

+1 ES FEB10 1060 Put @ 2$ (13$ de beneficio)
-1 ES FEB10 960 Put @ 1$ (1$ de pérdida)
-1 ES FEB10 930 Put @ 0$ (1$ de pérdida)

¿Cómo es posibles que las mismas operaciones, con idéntico resultado, arrojen EM diferentes?

[guevon]

Perdona mi ignorancia Sugar...

Pero donde esta la diferencia en la esperanza matematica???

Lo que has puesto (que no he comprobado si esta bien), da la misma esperanza por operacion que por euro...

Puedo siempre echar la culpa a que acabo de venir de tomar vinos, osea que puedes explicar lo que quieras...

Un saludo...

S2.

[Rafa7]

la esperanza (o expectativa por operación)

Hola Ntrader.

Mas bien diría que la esperanza es la expectativa por euro invertido, y la otra expectativa es la expectativa por euro arriesgado.

Y la esperanza tiene su importancia en comparaciones. Imagina que dos sistemas de trading tienen la misma expectativa por euro arriesgado. En este caso es mejor el sistema con mayor esperanza, ya que con el puedes arriesgar la misma cantidad pero con menos euros invertidos.

De hecho la esperanza (expectativa por euro invertido) mide la rentabilidad por operación y la expectativa (expectativa por euro arriesgado) mide la rentabilidad/riesgo por operación.

Saludos.

¿Cómo es posibles que las mismas operaciones, con idéntico resultado, arrojen EM diferentes?

Hola Sugar.

Poco se de futuros, por lo que dejo que sean otros los que te respondan mejor que yo. Mencionarte, dando palos de ciego, que dos operaciones equivalentes antes de comisiones, pueden no ser equivalentes después de comisiones. Y dando otro palo de ciego, que dos operaciones que deberían ser equivalentes no lo son por discrepancias de los traders operantes o asincronía de las últimas operaciones, y que da a lugar a oportunidades de arbitraje. De hecho hay traders que se dedican al arbitraje.

Saludos.

[Sugar]

Pedazo de Güevón, lo que es igual es el resultado, pero la EM que arrojan las dos series de resultados es diferente. Coje papel y lápiz y compruebalo.

Rafa, las comisiones aquí nada tienen que ver. Supongamos que los resultados son después de comisiones (yo de hecho siempre los contabilizo así)

¿Nadie tiene nada que decir? Lo digo porque se me ocurre que si realmente la misma operativa puede arrojar EM's diferentes en función de como se contabilicen las operaciones, dificilmente se podrán comparar las EM's de dos sistema diferentes sin tener más parametros en cuenta.

No sé, digo yo.

De todas formas puedo estar equivocado. ¿Alguien ha comprovado numéricamente lo que digo?

HUEVON HAZ LOS NÚMEROS TU QUE SABES DE ESTAS COSAS.

[Fer137]

¿Cómo es posibles que las mismas operaciones, con idéntico resultado, arrojen EM diferentes?

La EM depende del numero de operaciones. En futuros,etc, contarlas es facil, pero en estrategias con opciones supongo que antes debes definir que consideras una operación, si consiste en una, dos, o todo un grupo de opciones que se abren y cierran conjuntamente. Despues de definido eso ya se podrá comparar entre EM's de diversos sistemas.

[Txen]

...y hablando de opciones...

¿Hay algún libro dedicado exclusivamente a las opciones que destaque del resto?

Saludos,

[INtrader]

Veamos, primero vamos a clarificar conceptos:

EM = Expectativa matemática por operación (o general)
EM1 = Expectativa matemática por euro arriesgado
PW = Porcentaje de aciertos
PL = Porcentaje de pérdidas
W = Media de ganancias
L = Media de pérdidas
W/L = Ratio de ganancias/pérdidas

Luego tenemos que:

EM = (W * PW) – (L * PL)

Para EM1:

EM1 = (W/L * PW) – PL
Ahora quiero demostrar como se relacionan las dos formulas. Multiplicamos los miembros de la primera ecuación por un mismo valor, en este caso L.

EM/L = [(W * PW) – (L * PL)] /L

Simplificando:

EM/L = (W/L * PW) – PL
Luego:

EM/L = EM1

Es decir que la esperanza matemática por euro arriesgado es igual a la esperanza matemática dividida por la Media de pérdidas (como no podía ser de otra manera)

Creo Sugar, que con esto deberías poder aclarar porqué obtienes resultados diferentes.

[arruinao]

..

[INtrader]

INtrader donde dices que: "Ahora quiero demostrar como se relacionan las dos formulas. Multiplicamos los miembros de la primera ecuación por un mismo valor, en este caso L.", Supongo que querrás decir que se multiplica por: 1/L o que se divide por L, que viene a ser lo mismo.

S2

Correcto. Perdón por el lapsus.

[arruinao]

..