Fixed Ratio alternativo

[Rafa7]

Hola Rango Starr,




Tu versión del Fixed Ratio ya estaba inventada, ya que lo he visto en alguna otra página web (!!!!!!).

Tu algoritmo consiste en lo siguiente:
Equity(2) = CapitalInicial + 2 * Delta
Equity(n + 1) = Equity(n) + (n + 1) * Delta
Donde Equity(n) es el capitakl requerido para operar con n contratos.

Lo cual es equivalente, restando el capital inicial, a:
NetProfit(2) = 2 * Delta
NetProfit(n + 1) = NetProfit(n) + (n + 1) * Delta, para n >= 2

Ahora voy a intentar deducir un el algoritmo no interativo equivalente.
NetProfit(2) = 2 * Delta
NetProfit(3) = NetProfit(2) + 3 * Delta = 2 * Delta + 3 * Delta, para n >= 2
...
Deduzco que:
NetProfit(n + 1) = 2 * Delta + 3 * Delta + ... + (n + 1) * Delta = (1 + 2 + 3 + ... + (n + 1)) * Delta - Delta = (n + 2) * (n + 1) / 2 * Delta - Delta = ((n + 2) * (n + 1) - 2) * Delta / 2 = (n^2 + n + 2 * n + 2 - 2) * Delta / 2 = (n^2 + 3 * n) * Delta / 2 = (n + 3) * n * Detal / 2

O sea:
NetProfit = (n + 3) * n * Delta / 2

2 * NetProfit / Delta = (n + 3) * n
(n^2 + 3 * n - 2 * NetProfit / Delta = 0
Despejamos n de esta ecuación de 2º grado
n = (-3 + (9 + 8 * NetProfit / Delta)^0,5)) / 2
n = ((9 + 8 * NetProfit / Delta)^0,5 - 3) / 2

Vamos a deducir NetProfit para n = 1:
1 = ((9 + 8 * NetProfit / Delta)^0,5 - 3) / 2
Despejemos la raíz
(9 + 8 * NetProfit / Delta)^0,5 = 1 * 2 + 3 = 5
Elevemos ambos miembros al cuadrado
9 + 8 * NetProfit / Delta ) = 25
Despejemos NetProfit
NetProfit = (25 - 9) * Delta / 8 = 16 * Delta / 8 = 2 * Delta

Por lo tanto el algoritmo no iterativo del Fixed Ratio de Rango Starr es:
Si NetProfit <= 2 * Delta, contratos = 1
Si NetProfit >= 2 * Delta, contratos = ((9 + 8 * NetProfit / Delta)^0,5 - 3) / 2

También podría extender el algoritmo para empezar con Ni contratos:
Si NetProfit <= 2 * Ni * Delta, contratos = Ni
Si NetProfit >= 2 * Ni * Delta, contratos = Ni * ((9 + 8 * NetProfit / (Ni * Delta))^0,5 - 3) / 2




Saludos.

[Rango Starr]

.

[Rafa7]

Me has dado un susto que "paque" te digo....

Rango,



Me estaba partiendo de risa solo pensando en como ibas a reacionar cuando al hilo le puse el título "Fixed Ratio de Rango Starr",

Podrias cambiar el titulo por el de "fixed ratio alternativo"?...

Ya he cambiado el título.
Espero que ya estés recuperado del susto y te lo tomes con buen humor.
Disculpa mi travesura.



Saludos.

[Rango Starr]

.

[Rafa7]

Estas hecho un "carbonazo".....

Saludos (una te debo )

Lástima que no se me ocurrió esperar a abrír este hilo el 28 de diciembre.

[Rango Starr]

.

[Rafa7]

Ojo, he corregido un error,
Dije que

NetProfit = (25 - 9) * Delta / 8 = 14 * Delta / 8 = 1,75 * Delta

Pero lo correcto es
NetProfit = (25 - 9) * Delta / 8 = 16 * Delta / 8 = 2 * Delta

Ya que 25 - 9 no es 14, sino 16.

Disculpas, a veces se me olvida la tabla de sumar.

He corregido el aporte con que abrí este hilo.