En Busca del Indicador Pérdido

Introducción

Por todos es sabido la gran cantidad de osciladores de los que hoy día dispone cualquiera de nosotros, tanto para realizar nuestro análisis, como para diseñar nuestros propios sistemas automáticos de trading, pero el gran problema por el que solemos atravesar, es saber cual debemos elegir, ya que constantemente somos bombardeados con nuevos indicadores que aparecen publicados en distintos medios especializados en la materia, sufriendo en numerosas ocasiones la enfermedad del Santo Grial.

Es por esto por lo que he decidido llevar a cabo este estudio, para demostrar la poca utilidad de alguno de estos nuevos indicadores y con ello hacer ver al lector que cada vez que seleccionemos un oscilador, antes debe estudiarlo a fondo, para saber y llegar a conocer cada una de las cualidades, tanto buenas como malas.

Por lo tanto y para comenzar, hemos seleccionado uno de los tantos que están a nuestra disposición, como son las medias móviles adaptativas (adaptive moving averages), desarrolladas por Perry Kaufman.

Medias Móviles Adaptativas

Las medias móviles en general, tomando todas sus variantes (simples, exponenciales, triangulares o ponderadas), son uno de los indicadores más utilizados dentro del mundo del trading, debido especialmente a su alto grado de sencillez, tanto de cálculo como de interpretación visual.

El origen de las medias móviles, nace del estudio de las series temporales, que no son, más que representaciones de una variable a lo largo del tiempo, cuyas observaciones vienen caracterizadas por ciertos tipos de dependencia descubierta en el pasado, que nos aporta un gran valor añadido para realizar predicciones futuras.

Estas dependencias se traducen en una serie de componentes acerca de su comportamiento. Tradicionalmente se han venido considerando cuatro posibles componentes, de los cuales alguno o todos pueden estar presentes en una serie en particular. Dichos componentes son:

- Componente de tendencia: Muchas series temporales exhiben un patrón de crecimiento o de decrecimiento permanente a lo largo de amplios periodos de tiempo, y se identifica con el nombre de tendencia. Dichas tendencias, no permanecerán generalmente constantes a lo largo del tiempo, y de hecho, podrá incluso invertirse la dirección, sin embargo el patrón de evolución es normalmente gradual.

- Componente de estacionalidad: La mayor parte de series financieras y económicas, consisten en observaciones trimestrales o mensuales. Dichas series, a veces presentan el fenómeno de estacionalidad, que no son otra cosa más que patrones que se repiten año tras año. Como por ejemplo, la venta de algunos productos, que tienden a ser relativamente mayores en Diciembre, debido a la llegada de las Navidades.

- Componente cíclica: Los patrones estaciónales en una serie temporal constituyen una forma de comportamiento oscilatorio regular. Pero además, muchas series temporales financieras y económicas presentan patrones oscilatorios o cíclicos que no tienen nada que ver con el comportamiento estacional. Estos patrones pueden verse, por ejemplo, en los ciclos económicos de periodos largos. Dichos patrones no son necesariamente regulares, sino que siguen más bien patrones suaves de crecimiento y de decrecimiento.

- Componente irregular: Además de las componentes ya consideradas, también existe un elemento irregular, inducido por multitud de factores que influyen en el comportamiento de la serie y cuyo patrón de comportamiento, parece bastante impredecible a partir de la experiencia pasada. Podemos pensar en esta componente como el término de error o ruido aleatorio en un modelo de regresión.

Como podemos ver, también en la definición estadística se considera la existencia de tendencias, en la observación de las series, a pesar de que a día de hoy, muchos sigan confirmando el componente aleatorio que según ellos, domina a los mercados.

Por lo tanto, las medias móviles, nacen con el objetivo de detectar los componentes que anteriormente he mencionado, para con ello realizar predicciones, gracias a esos comportamientos pasados, utilizando para ello un simple suavizamiento que variará en función del propósito que busquemos.

En este caso concreto vamos a centrarnos en un caso especial de media móvil como es la adaptativa. Para ello vamos a retomar el artículo donde hablábamos sobre la dirección y la volatilidad del mercado, ya que dicha media utiliza estos conceptos para auto ajustarse, según nos marque la curva de precios.

La premisa fundamental del cálculo de la media, se basa en el cociente de la dirección entre la volatilidad, con el propósito de eliminar el ruido en la serie, de forma que reaccione rápidamente al cambio de tendencias y permanezca lateral en periodos de ausencia de la misma como podemos ver ilustrado en la figura 1.


Figura 1. Media Adaptativa Ibex 35

 

Para alcanzar dicho objetivo, parte del hecho de que el mercado al alza se mueve con dirección, utilizando el momento para identificar la tendencia alcista, y baja con volatilidad, midiendo ésta con la suma de los cambios porcentuales de hoy respecto de ayer, durante un número determinado de días. Para ilustrar la fórmula completa, vamos a presentarla en formato Metastock, en caso de que alguien quiera profundizar más en la materia.


Fórmula para Metastock:

Periods := Input("Time Periods",1,1000,40);
Direction := (H+L)/2 - Ref((H+L)/2,-periods);
Volatility :=Sum(Abs(ROC((H+L)/2,1,$)),periods);
ER := Abs(Direction/Volatility);
FastSC := 2/(2 + 1);
SlowSC := 2/(30 + 1);
SSC := ER * (FastSC - SlowSC) + SlowSC;
Constant := Pwr(SSC,2);
If(Cum(1) = periods +1, Ref((H+L)/2,-1) + constant * ((H+L)/2 - Ref((H+L)/2,-1)),PREV + constant * ((H+L)/2 - PREV))

Como ya hemos comentado, aunque volvamos a insistir en ello, la parte esencial de la fórmula, subyace en el cociente de la dirección entre la volatilidad, logrando una lateralidad en la media en periodos sin dirección, durante los cuales las cotizaciones pierden momento, acercándose éste a cero y dejando nuestro factor como es lógico, también cercano a esa cantidad, consiguiendo con ello que la media permanezca invariable, característica adecuada para operar en los mercados laterales, sobre todo cuando estamos empleando dos medias móviles para ello (Ver Figura 2).

 


Figura 2. Medias Adaptativas del Ibex 35 (Diarios)



Una vez que hemos estudiado la composición de la fórmula y comprobado sus características de forma visual, vamos a pasar a analizarla llevando a cabo una optimización de parámetros en la serie histórica de distintos activos, con el propósito de comparar los resultados con otras medias más conocidas como las simples y las exponenciales.

Para comparar los resultados, con el objetivo de realizar una evaluación adecuada, en primer lugar y aceptando el proceso de optimización como válido, a pesar del riesgo que supone el ajuste a la curva precios (Curve-Fitting) y una vez comprobado que el óptimo está situado en una zona robusta de beneficios en el mapa de optimización, hemos tomado un número determinado de datos de la estadística final del test, que a priori considero suficientes y que podemos encontrar en cualquier software de trading como Metastock o el magnifico TradeStation para lograr con ello una visión medianamente global en lo que a la comparativa respecta.

Siempre que vayamos a evaluar un indicador, no un sistema de trading,, para contrastarlo con otros de similares características, debemos centrarnos en dos puntos clave en lo que respecta a su estadística, para comprobar que dicha evaluación no es un arte, sino que es todo una ciencia, que llega a convertirse en pura rutina después de realizarse por primera vez.

También debo añadir que con esta avaluación tampoco se pretende establecer unos niveles discriminatorios de los ratios objeto de estudio, como podríamos hacer cuando evaluamos un sistema automático, por tanto, lo que se busca es simplemente comparar una serie de indicadores de características similares, para saber cual de ellos se comporta de mejor forma.

Puntos clave de análisis de la estadística final del test:

> Viabilidad del indicador, medida mediante los siguientes ratios estadísticos:

-Profit Factor: Es el cociente de las ganancias totales entre las pérdidas totales, representa la ganancia obtenida respecto a una unidad monetaria perdida.

-Número total de operaciones: Puede darse el caso que dicho indicador obtenga todo su beneficio sólo en una o dos operaciones a lo largo de lo últimos 10 años, lo que nos demuestra la poca utilidad del mismo para el trading.

-Esperanza matemática: (Profit Factor x Fiabilidad) - (1 x (1 - Fiabilidad)). Las lecturas positivas de dicho ratio, pronostican resultados medios beneficiosos en nuestra operativa futura, siempre y cuando consideremos un periodo de tiempo considerable.


> Evaluación de ratios que están relacionados con nuestra naturaleza personal y por lo tanto con nuestra forma de operar en los mercados. Este tipo de evaluación queda adscrita a nuestro propio criterio de selección.

-Drawdown máximo: Peor serie de pérdidas que sufre nuestro indicador, medida en unidades monetarias.

-Ratio Rent/Riesgo: Es el cociente entre la rentabilidad total obtenida con una inversión inicial de 1000 unidades monetarias entre el drawdown máximo.

-Fiabilidad: Representa el número de operaciones ganadoras entre el número total de operaciones que se llevan a cabo. Puede haber personas que prefieran un indicador o sistema que tenga un mayor índice de fiabilidad a pesar de obtener un menor beneficio y también puede ocurrir lo contrario.

-Número máximo de operaciones perdedoras: Peor racha de pérdidas medida por el número de operaciones fallidas consecutivas.
Altadis 93-03 (Diarios)

 

M. Adaptativa

M. Exponencial

M. Simple.

Nº de Operaciones

25

19

20

Ganadoras

13

9

12

Perdedoras

12

10

8

Fiabilidad

52%

47%

60%

Profit Factor

2.38

2.44

3.4

Max. Drawdown

327.51

581.24

593.91

Esperanza matemática

0.75

0.62

1.67

Nº Max. Oper. Ganadoras.

4

3

5

Nº Max. Oper. Perdedoras

3

2

2

% Benf.

406.26%

346%

435%

Ratio Rent/Riesgo

12.404506733

5.952790586

7.324342072

 

Yen/Dólar 93-03 (Diarios)

 

M. Adaptativa.

M. Exponencial.

M. Simple.

Nº de Operaciones

17

18

18

Ganadoras

6

7

7

Perdedoras

11

11

11

Fiabilidad

35.20%

38%

38.80%

Profit Factor

1.98

1.97

2.37

Max. Drawdown

107.93

102.88

85.68

Esperanza matemática

0.231

0.126

0.307

Nº Max. Oper. Ganadoras.

3

3

3

Nº Max. Oper. Perdedoras

4

4

4

% Benf.

41.31%

28.63%

34.98%

Ratio Rent/Riesgo

3.827480775

2.78285381

4.082633053

 
Oro 93-03 (Diarios)

 

M. Adaptativa.

M. Exponencial.

M. Simple.

Nº de Operaciones

13

14

16

Ganadoras

6

8

8

Perdedoras

7

6

8

Fiabilidad

46%

57%

50%

Profit Factor

2.21

1.72

1.72

Max. Drawdown

100.77

52

93.00

Esperanza matemática

0.47

0.55

0.43

Nº Max. Oper. Ganadoras.

4

3

3

Nº Max. Oper. Perdedoras

3

2

3

% Benf.

22.99%

4.37%

18.35%

Ratio Rent/Riesgo

2.281432966

0.840384615

1.97311828

Nikkei 93-03 (Diarios)

 

M. Adaptativa

M. Exponenciales

M. Simple.

Nº de Operaciones

40

18

22

Ganadoras

18

7

7

Perdedoras

22

11

15

Fiabilidad

45%

39%

32%

Profit Factor

1

1.3

0

Max. Drawdown

446.93

202.02

239.73

Esperanza matemática

-0.1

-0.1

-0.68

Nº Max. Oper. Ganadoras.

5

2

3

Nº Max. Oper. Perdedoras

6

4

2

% Benf.

0.46%

14.25%

-2.96%

Ratio Rent/Riesgo

0.01029244

0.705375705

-0.12347224

 

Bund Alemán 93-03 (Diarios)

 

M. Adaptativa.

M. Exponenciales.

M. Simple.

Nº de Operaciones

24

10

20

Ganadoras

13

5

13

Perdedoras

11

5

7

Fiabilidad

54%

50%

65%

Profit Factor

2

4.78

2.61

Max. Drawdown

72.97

60

51.79

Esperanza matemática

0.62

1.84

1.35

Nº Max. Oper. Ganadoras.

3

3

13

Nº Max. Oper. Perdedoras

2

3

7

% Benf.

54%

35.98%

24.06%

Ratio Rent/Riesgo

7.400301494

5.996666667

4.645684495



CAC 40 Futuro 93-03 (Diarios)

 

M. Adaptativa

M. Exponencial

M. Simple.

Nº de Operaciones

8

5

6

Ganadoras

3

1

3

Perdedoras

5

4

3

Fiabilidad

38%

20%

50%

Profit Factor

0

0

0

Max. Drawdown

162.19

217.37

163.22

Esperanza matemática

-0.625

-0.8

-0.5

Nº Max. Oper. Ganadoras.

1

1

2

Nº Max. Oper. Perdedoras

4

4

3

% Benf.

-4.72%

-16.19%

-5.04%

Ratio Rent/Riesgo

-0.291016709

-0.744812992

-0.308785688

Café Continuo 93-03 (Diarios)

 

M. Adaptativa

M. Exponenciales

M. Simple.

Nº de Operaciones

20

17

18

Ganadoras

8

4

6

Perdedoras

12

13

12

Fiabilidad

40%

24%

33%

Profit Factor

1.21

1.24

1.31

Max. Drawdown

2500

2413.66

1016.83

Esperanza matemática

-0.2

-0.48

0.1

Nº Max. Oper. Ganadoras.

2

1

2

Nº Max. Oper. Perdedoras

6

5

5

% Benf.

30.00%

66.49%

97.77%

Ratio Rent/Riesgo

0.12

0.275473762

0.961517658

Según el propio diseño de dicha media móvil, ésta se diferencia del resto como ya sabemos por permanecer plana en momentos de ausencia de tendencia, lo que nos lleva a pensar que el número de operaciones totales realizadas, será menor que por ejemplo las efectuadas por una media simple, pero paradójicamente esto no es así, y como podemos ver en las tablas, en muchas ocasiones logra incluso rebasar dicha cota.

Si además analizamos los datos detenidamente, podemos apreciar que las diferencias estadísticas de la media adaptativa con el resto, son prácticamente inapreciables. Por un lado, dicha media, aumenta el ratio Rent/Riesgo en la mayor parte de los activos, pero también empeora de la misma forma el Profit Factor, la esperanza matemática y el ratio de fiabilidad, dejando un balance más o menos equilibrado, dependiendo su selección, del tipo de operativa de cada trader, escogiendo por lo tanto, aquella que mejor se adapte a nuestra naturaleza personal.


Conclusión
En infinidad de ocasiones, muchos de nosotros quedamos fascinados con la lectura de distintos documentos que llegan a nuestras manos, repletos de cálculos maravillosos y representaciones gráficas perfectas, donde se nos explica el uso de un indicador en concreto.

"Como regla general, creo que la complejidad de un indicador es inversamente proporcional a su uso y rentabilidad."
Charlie F. Wright

Para evitar esta situación, lo primero que debemos de hacer, es probar dicho indicador en varios activos y compararlos con otros de similares características para comprobar su potencial. Realizando este tipo de verificación, mediante pruebas de los datos históricos y su posterior estudio estadístico, asumimos que es un método válido para esperar unos resultados similares en el futuro, basados en una serie de pruebas históricas. Este tipo de metodología no sólo se usa en la disciplina del análisis técnico, sino también en el resto de análisis, como el fundamental, donde por ejemplo se estudian los niveles históricos del PER (Price Earning Ratio) para compararlo con los actuales y determinar un nivel de valoración.

La razón por la que se estudian las series históricas de datos, para el análisis de inversiones, es porque en la actualidad no existe otra manera de analizar un activo y además la historia nos ha demostrado que el mercado se mueve en consonancia de ciertos patrones tendenciales.

Por lo tanto, no debemos de perder mucho tiempo operando constantemente con nuevos indicadores, creyendo continuamente que esta vez si que hemos encontrado algo que realmente funciona, que nos llevará a obtener un éxito desmesurado en los mercados, buscando con ello la mejor forma de entrar y salir de nuestras posiciones y lo que si debemos de hacer, es centrarnos más en estudiar técnicas de gestión monetaria que son las que realmente diferencian el éxito del fracaso dentro del mundo de la bolsa.


"Posiblemente, el mayor secreto para el éxito en la inversión y el trading, sea una correcta gestión monetaria. Yo lo llamo secreto, porque poca gente parece entenderlo, incluida mucha gente que ha escrito libros sobre el tema."
Van K. Tharp



 


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