Sres. foristas.
Agmageton, nos pasó un PDF donde se explica que es el Secure Fractional, con un algoritmo que lo calcula.
Supongamos que queremos alcanzar el mayor crecimiento de nuestra cuenta posible pero sin sobrepasar un determinado DrawDown.
f es Secure Fractional(DrawDown) si verifica que Retorno(f) = Máx{Retorno(g) tal que DrawDown(g) <= DrawDown}
En cambio f es Optimal-f (de Ralph Vince), si verifica que Retorno(f) = Máx{Retorno(g)}
Como las condiciones de Secure Fractional(DrawDown) son mas restrictivas concluimos que:
Optimal-f >= Secure Fractional(DrawDown) para todo DrawDown.
Optimal-f = Secure Fractional(DrawDown) <==> DrawDown >= DrawDown(Optimal-f).
Si he entendido bien el Secure Fractional tengo dos objeciones:
1.- No es razonable pensar que en el futuro el DrawDown será menor o igual que el histórico. (Peor aún si disponemos de poco histórico).
2.- Podemos caer en la sobreoptimización.
Para superar ambas objeciones, supongo que se podría hacer lo siguiente:
Supongamos que el histórico se componen de n operaciones.
Generamos, aleatoriamente, una serie de m = n * 10000 operaciones.
Y calculamos la f-secure de esta serie.
¿Qué os parece calcular la secure-f de esta forma? (o sea que en lugar de calcularla sobre las n operaciones del histórico, calcularla a partir de m = n * 10000 operaciones aleatorias)
¿Se os ocurre calcularla mejor de otra manera?
agmageton, creo que mencionaste una simulación de Montecarlo, pero intento imaginármela y alucino por su complejidad: Simulación de Montecarlo bi-dimensional ?????
He sugerido m = n * 10000 operaciones, pero si es muy exagerado, decidme que m conviene, por favor. m = n * 100 ???? m = n`2 ???? m = n^2 * 100 ???? m = n * (1 + 5^0,5) / 2 ????? m = n * 3 ????
Saludos.
Secure Fractional
Re: Secure Fractional
ya se como hacerlo.Rafa7 escribió: agmageton, creo que mencionaste una simulación de Montecarlo, pero intento imaginármela y alucino por su complejidad: Simulación de Montecarlo bi-dimensional ?????
Bueno, en primer lugar estamos hablando entonces no del Secure Fractional (SF) sino de Montecarlo Secure Fractional (MSF).
El algoritmo del MSF es muy parecido al del SF.
Sea D el Máximo DrawDown que toleramos y h la precisión con que queremos calcular MSF.
Definiremos una tabla donde guardaremos las fracciones que tienen DrawDown aceptable según Montecarlo al 95% de confianza, con 10000 series (o 1000) y cada serie con una permutación aleatoria de las operaciones históricas.
Paso 1.- Se calcula la f-óptima, tal como lo indica Ralph Vince, con precisión h.
Paso 2.- Anotamos f = f-óptima.
Paso 3.- Se calcula, con Montecarlo el DrawDown resultante de aplicar la f-óptima, con un 95% de nivel de confianza. Si este DrawDown es menor o igual que D, guardamos f en una tabla.
Paso 4.- Sea f = f - h
Paso 5.- Si f > 0:
Paso 5.1. Calculamos con Montecarlo el DrawDown de aplicar f al 95% de confianza. Si este DrawDown es menor o igual a D, guardamos f en una tabla.
Paso 5.2. Volvemos al Paso 4.
Paso 6.- Si f <= 0. Graficamos las f's de la tabla y con sus respectivos rendimientos históricos y graficamos las f's de la tabla con sus respectivos DrawDows (obtenidos de la simulación de Montecarlo). Los gráficos nos darán la confianza para elegir la f (que podría corresponder con una de las cumbres).
Espero que alguien me confirme si el Montecarlo Secure Fractional se deduce como yo indico en estos pasos.
Una duda que tengo es si las series convienen que exijamos, dentro de la aleatoridad, que sean permutaciones o no lo exigimos. Yo creo que si exigimos que las series sean permutaciones obtendremos una mayor calidad estadística.
La otra duda es que convienen 10000 series o 1000 series.
Otra cosa que que creo conveniente es que las 10000 (o 1000) series, elegidas al azar, una vez obtenidas, se usan en todas las simulaciones de Montecarlo (no es necesario volver a obtener nueva colecciones de 10000, o 1000, series, con una basta).
Por favor, que algún forista me de su opinión.
Saludos.
Última edición por Rafa7 el 11 Feb 2011 16:05, editado 1 vez en total.
Re: Secure Fractional
Rafa muy buen hilo...
Respecto a la F segura, y el máximo DD, yo te recomendaría encontrar una F segura, por desviaciones, más que el máximo DD, porque si la serie de historicos es larga, podemos tener un DD grande, que sea presumiblemente muy conservador. Y aquí entraríamos en la probabilidad que se produzca el DD máximo vs probabilidad rentabilidad mayor.
Para que esto suceda, lo primero que hemos de hacer es restringir*** el capital, de tal forma que damos por acabado el juego, cuando el DD>=CAPITAL, y por otro lado hemos de buscar la probabilidad de que esto suceda vs obtengamos una rendimiento mayor que el máximo DD. Para poder establecer un ratio probabilistico.
Podemos hacerlo de la siguiente forma, para buscar una certeza matemática que nos de la probabilidad que andamos buscando;
Mediante pruebas externa
------------------------------
coger varios historicos y mediar las desviaciones que se produzcan para determinar que F segura se ajusta más a la robustez, para que sea segura y a la vez nos proporcione un crecimiento optimo del capital.
Mediante montecarlo
------------------------
Aqui justamente hace eso, nos recrea mediante historicos aletoriedad de los máximos desvíos que podemos tener, para encontrar cual es la mas robusta y optima, según los datos aportados.
Las dos son buenas, pero es mejor montecarlo, porque además de medir la desviación de los historicos simula aleatoriamente más posibilidades de los datos, con lo que tenemos una mejor visión para encontrar y decidir, que F segura tomar como referencia y que esta nos de una certeza matemática.
A partir de aquí se abre un avanico de opciones en el analisis, para determinar el tamaño del historico, el juego de probabilidades, el capital necesario o la máximización del capital por probabilidad del DD máximo vs veces de retorno ese DD***(esto obedece a la diversificiación entre juegos, para mediante la probabiildad por cada juego que te eliminen, n juegos conseguiran retornos iguales o mayores al DD), etc.
Para calcular el proceso por montecarlo, sería simplista y recurría a software específico, como MSA.. y así tendrías más tiempo para analizar que para montarte tu mismo el proceso, algo que puede resultar muy tedioso.
Me coges hoy mal de tiempo y tal vez sea precipitado todo esto que te digo, pero lo vamos evaluando y cuando tenga más tiempo lo amplío.
saludos.
Respecto a la F segura, y el máximo DD, yo te recomendaría encontrar una F segura, por desviaciones, más que el máximo DD, porque si la serie de historicos es larga, podemos tener un DD grande, que sea presumiblemente muy conservador. Y aquí entraríamos en la probabilidad que se produzca el DD máximo vs probabilidad rentabilidad mayor.
Para que esto suceda, lo primero que hemos de hacer es restringir*** el capital, de tal forma que damos por acabado el juego, cuando el DD>=CAPITAL, y por otro lado hemos de buscar la probabilidad de que esto suceda vs obtengamos una rendimiento mayor que el máximo DD. Para poder establecer un ratio probabilistico.
Podemos hacerlo de la siguiente forma, para buscar una certeza matemática que nos de la probabilidad que andamos buscando;
Mediante pruebas externa
------------------------------
coger varios historicos y mediar las desviaciones que se produzcan para determinar que F segura se ajusta más a la robustez, para que sea segura y a la vez nos proporcione un crecimiento optimo del capital.
Mediante montecarlo
------------------------
Aqui justamente hace eso, nos recrea mediante historicos aletoriedad de los máximos desvíos que podemos tener, para encontrar cual es la mas robusta y optima, según los datos aportados.
Las dos son buenas, pero es mejor montecarlo, porque además de medir la desviación de los historicos simula aleatoriamente más posibilidades de los datos, con lo que tenemos una mejor visión para encontrar y decidir, que F segura tomar como referencia y que esta nos de una certeza matemática.
A partir de aquí se abre un avanico de opciones en el analisis, para determinar el tamaño del historico, el juego de probabilidades, el capital necesario o la máximización del capital por probabilidad del DD máximo vs veces de retorno ese DD***(esto obedece a la diversificiación entre juegos, para mediante la probabiildad por cada juego que te eliminen, n juegos conseguiran retornos iguales o mayores al DD), etc.
Para calcular el proceso por montecarlo, sería simplista y recurría a software específico, como MSA.. y así tendrías más tiempo para analizar que para montarte tu mismo el proceso, algo que puede resultar muy tedioso.
Me coges hoy mal de tiempo y tal vez sea precipitado todo esto que te digo, pero lo vamos evaluando y cuando tenga más tiempo lo amplío.
saludos.
La entrada te da la probabilidad y la salida la rentabilidad...
Re: Secure Fractional
Ok, de acuerdo.agmageton escribió: Respecto a la F segura, y el máximo DD, yo te recomendaría encontrar una F segura, por desviaciones, más que el máximo DD, porque si la serie de historicos es larga, podemos tener un DD grande, que sea presumiblemente muy conservador.
(Muchas gracias agmageton por tu argumento).
Pero eso depende de como midamos el DD. Si DD es el máximo descenso desde un máximo, cuanto mas histórico mas grande nos saldrá el DD. Y, como tu dices con un histórico muy grande seremos demasiado conservadores.
Pero, muy importante: Si DD es el CapitalInicial / MínimoHistórico (o sea el máximo descenso desde el capital inicial), da igual que tengamos un histórico grande o si tenemos un histórico muy grande. Una vez que tenemos suficiente histórico, si el sistema de trading es ganador, la probabilidad que el capital descienda por debajo del mínimo histórico es muy baja, y mas baja cuanto mas histórico tengamos. (En cambio los máximos históricos, en un sistema ganador, son superados, por mucho histórico que tengamos).
Por tanto, podríamos hacer un MSF, definiendo DD como CapitalInicial / MínimoHistórico, y si tuviéramos mucho histórico, no nos va ha hacer superconservadores.
Para mi ningún problema, me encanta programar y así no dependo de las limitaciones de ningún software.agmageton escribió: Para calcular el proceso por montecarlo, sería simplista y recurría a software específico, como MSA.. y así tendrías más tiempo para analizar que para montarte tu mismo el proceso, algo que puede resultar muy tedioso.
MSA ¿es gratuito?
Saludos.
Re: Secure Fractional
En realidad el algoritmo MSF, debería tener 3 parámetros:
1.- Capital inicial en euros.
2.- Máxima pérdida, en euros, del capital inicial. (Para protegernos de la ruina, o sea quedar fuera de juego).
3.- Máximo Draw Down, en porcentaje, que quieres permitir. (Para proteger los beneficios)
Lo fácil es decidir la máxima pérdida en euros del capital inicial: cae por su propio peso.
Lo difícil es decidir que DrawDown, en porcentaje, permitir. Yo creo que debería ser del tipo 38%, 50% o 61% (para los partidarios de Fibonacci, jejeje), o sea un porcentaje amplio para no limitar en exceso el crecimiento geométrico
En cuanto al histórico, en el punto 2.- no tiene importancia que tengamos mucho histórico (ya que eso apenas afecta al resultado final). Lo que si sería preocupante es que tengamos poco histórico. En el punto 3, si que tiene importancia que tengamos mucho o poco histórico. Pero si hablamos de DrawDowns del 50%, no pasa nada que tengamos poco histórico, nos podemos lanzar a la piscina, que cuando tengamos mas histórico, tendremos suficiente pasta para preocuparnos del Draw Down.
Ahora bien, si el DrawDowns es del tipo del 10%, si que sería demasiado conservador el MSF. Pero la idea es que el DrawDown sea de un tipo semejante al 50%.
Así que mi propuesta de MSF sería un algortimo que de todas las fracciones f que no sobrepasen la máxima pérdida en euros y el máximo DrawDown en porcentaje permitidos, nos dé el máximo rendimiento, y que el máximo DrawDown sea parecido al 50%.
Saludos.
1.- Capital inicial en euros.
2.- Máxima pérdida, en euros, del capital inicial. (Para protegernos de la ruina, o sea quedar fuera de juego).
3.- Máximo Draw Down, en porcentaje, que quieres permitir. (Para proteger los beneficios)
Lo fácil es decidir la máxima pérdida en euros del capital inicial: cae por su propio peso.
Lo difícil es decidir que DrawDown, en porcentaje, permitir. Yo creo que debería ser del tipo 38%, 50% o 61% (para los partidarios de Fibonacci, jejeje), o sea un porcentaje amplio para no limitar en exceso el crecimiento geométrico
En cuanto al histórico, en el punto 2.- no tiene importancia que tengamos mucho histórico (ya que eso apenas afecta al resultado final). Lo que si sería preocupante es que tengamos poco histórico. En el punto 3, si que tiene importancia que tengamos mucho o poco histórico. Pero si hablamos de DrawDowns del 50%, no pasa nada que tengamos poco histórico, nos podemos lanzar a la piscina, que cuando tengamos mas histórico, tendremos suficiente pasta para preocuparnos del Draw Down.
Ahora bien, si el DrawDowns es del tipo del 10%, si que sería demasiado conservador el MSF. Pero la idea es que el DrawDown sea de un tipo semejante al 50%.
Así que mi propuesta de MSF sería un algortimo que de todas las fracciones f que no sobrepasen la máxima pérdida en euros y el máximo DrawDown en porcentaje permitidos, nos dé el máximo rendimiento, y que el máximo DrawDown sea parecido al 50%.
Saludos.
Re: Secure Fractional
interesante discusion..rafa7!
Re: Secure Fractional
Gracias CDS.CDS escribió:interesante discusion..rafa7!
Sigo. Una posibilidad, ante la objeción de que tener mucho histórico nos pueda provocar una fracción excesivamente prudente, sería intentar una normalización.
Se me ocurre que si n es el promedio de operaciones anuales, los DrawDowns que consideremos sean los producidos en un número de operaciones <= n. Es decir que consideraríamos el máximo DrawDown producido tras n operaciones consecutivas. Es decir, considerar el límite de DrawDownsAnuales. En este caso desechar mercados de los que tengamos menos de un año de histórico.
Espero que ha alguien se le ocurra otra forma alternativa de normalizar.
Saludos.
Re: Secure Fractional
Humm no me acaba de gustar la propuesta que he hecho en el último post.
Los DrawDowns previstos no serían tan exagerados pero serían exagerados si hay mucho histórico.
Para normalizar se me ocurre que las series, para hacer las simulaciones de Montecarlo, tengan n operaciones, siendo n el promedio de operaciones anuales. Así no habran exageraciones en caso de un extenso histórico.
Saludos.
Los DrawDowns previstos no serían tan exagerados pero serían exagerados si hay mucho histórico.
Para normalizar se me ocurre que las series, para hacer las simulaciones de Montecarlo, tengan n operaciones, siendo n el promedio de operaciones anuales. Así no habran exageraciones en caso de un extenso histórico.
Saludos.
Re: Secure Fractional
De todas maneras, por lo que he estado explicando, tal vez no sea muy necesario normalizar, salvo que queramos comparar sistemas en diversos mercados.
Re: Secure Fractional
Voy a exponer mi versión sobre el algoritmo Montecarlo Secure Fractional
Supongamos que tenemos un capital C. Y supongamos que no queremos que nuestro capital descienda por debajo de Cm, con Cm < C. Y supongamos que no vamos a admitir que el DrawDowns no sea superior a DD.
Supongamos que calculamos las fracciones con precisión h.
Paso 1.- Generamos una colección de 10000 series de manera que una serie sea la serie de rendimientos de las operaciones de todo el histórico y las restantes series sean permutaciones, aleatorias, de la serie histórica.
Paso 2.- f = f-optima con precisión h. (La f-óptima de Ralph Vince).
Paso 3.- Calculamos, aplicando FixedRisk(f) a cada serie de la colección generada en el Paso 1, tanto el capital mínimo al que se desciende como el MáxDrawDown. Si hay, al menos, 9500 series que cumplan que su capital mínimo sea superior a Cm y que su MáxDrawDown sea inferior a DD, hemos acabado. f es la Montecarlo Secure Fractional.
Paso 4.- f = f - h.
Paso 5.- Ir a Paso 3.
Saludos.
Supongamos que tenemos un capital C. Y supongamos que no queremos que nuestro capital descienda por debajo de Cm, con Cm < C. Y supongamos que no vamos a admitir que el DrawDowns no sea superior a DD.
Supongamos que calculamos las fracciones con precisión h.
Paso 1.- Generamos una colección de 10000 series de manera que una serie sea la serie de rendimientos de las operaciones de todo el histórico y las restantes series sean permutaciones, aleatorias, de la serie histórica.
Paso 2.- f = f-optima con precisión h. (La f-óptima de Ralph Vince).
Paso 3.- Calculamos, aplicando FixedRisk(f) a cada serie de la colección generada en el Paso 1, tanto el capital mínimo al que se desciende como el MáxDrawDown. Si hay, al menos, 9500 series que cumplan que su capital mínimo sea superior a Cm y que su MáxDrawDown sea inferior a DD, hemos acabado. f es la Montecarlo Secure Fractional.
Paso 4.- f = f - h.
Paso 5.- Ir a Paso 3.
Saludos.
Re: Secure Fractional
La gran duda es si conviene que las series sean permutaciones del histórico o que no sean necesariamente permutaciones.
Desde un punto de vista estadístico, es mas estable que sean permutaciones. Ya que para los DrawDowns lo que realmente importa es el orden de las operaciones. Con permutaciones mantenemos estables las estadísticas (probabilidades, payoffs, f-óptima, etc ...) pero hacemos variar los DrawDowns.
Si decimos que es preferible no restringir a permutaciones, tendríamos que, por coherencia, desechar el método de Ralph Vince para elegir una f-óptima. (Si no se entiende lo explico en otro post).
En cuanto a facilitar algoritmos, por un lado es mas fácil generar series sin las restricción de que sean permutaciones.
Pero por otro lado el no restringir las series a permutaciones nos complica (un poco) el algoritmo. Ello nos obligaría a guardar todas las f's con sus rendimientos en una tabla. Y al final elegir la f con máximo rendimiento. Y, en este caso habría que discutir si empezar por f-óptima con paso -h hasta cero, o empezar con f = 0 con paso +h hasta la f-óptima. De la segunda manera es mas difícil caer en la sobreoptimización, ya que entonces todas las fracciones <= f cumplirían los requisitos y nos dará eso mas seguridad para optar por esa f. Me estoy explicando muy mal, pero espero que me entiendan.
Saludos.
Desde un punto de vista estadístico, es mas estable que sean permutaciones. Ya que para los DrawDowns lo que realmente importa es el orden de las operaciones. Con permutaciones mantenemos estables las estadísticas (probabilidades, payoffs, f-óptima, etc ...) pero hacemos variar los DrawDowns.
Si decimos que es preferible no restringir a permutaciones, tendríamos que, por coherencia, desechar el método de Ralph Vince para elegir una f-óptima. (Si no se entiende lo explico en otro post).
En cuanto a facilitar algoritmos, por un lado es mas fácil generar series sin las restricción de que sean permutaciones.
Pero por otro lado el no restringir las series a permutaciones nos complica (un poco) el algoritmo. Ello nos obligaría a guardar todas las f's con sus rendimientos en una tabla. Y al final elegir la f con máximo rendimiento. Y, en este caso habría que discutir si empezar por f-óptima con paso -h hasta cero, o empezar con f = 0 con paso +h hasta la f-óptima. De la segunda manera es mas difícil caer en la sobreoptimización, ya que entonces todas las fracciones <= f cumplirían los requisitos y nos dará eso mas seguridad para optar por esa f. Me estoy explicando muy mal, pero espero que me entiendan.
Saludos.
Re: Secure Fractional
Finalmente he decidido fusionar los hilos "Secure Fractional" y "Montecarlo Secure Fractional", debido a que es complicado separar ambos conceptos y porque en "Montecarlo Secure Fractional" nadie participó excepto yo mismo.
Así que he movido mis posteos de "Montecarlo Secure Fractional" a "Secure Fractional".
Disculpen las molestias.
Así que he movido mis posteos de "Montecarlo Secure Fractional" a "Secure Fractional".
Disculpen las molestias.
Re: Secure Fractional
Rafa, te leo atentamente, pero no logro convencerme de cual es tu finalidad, con estos post...
Me explico.
Hablas mucho sobre la f optima, y tambien sobre que fraccion deberia de ser sobre nuestro capital, pero no logro trasladarlo a la realidad.
Te pongo un ejemplo.
En este año (2011), en el que estamos actualmente, quedaran 200 dias de mercado aproximadamente (por ejemplo en el ibex35), e incluso podemos suponer (con todas las de la ley), que de los 200 dias que quedan, 100 de ellos seran positivos (verdes) y 100 seran negativos (rojos), podemos calcular si quereis que probabilidades tengo en acertar en lo que he dicho... os lo dejo como tarea de fin de semana.
Bueno, en una palabra, para este año, tenemos un saco con 200 bolas (verdes y rojas), y...
Nosotros disponemos de 200.000 euros en la cuenta (esto ultimo es mentira, puesto que no los tengo), o alguien nos deja 200.000 euros para jugar en lo que resta del año, y... , para que optimicemos nuestras apuestas para ganar el maximo posible (o, por lo menos no perder mucho).
Nos aconsejan en que juguemos a verde, que este año va a ser positivo para la bolsa, pero ojo!, sabemos que en el saco de bolas hay aproximadamente 100 bolas verdes y 100 bolas rojas, asi que...
Con estas premisas, que he dicho.
200.000 euros de capital
un saco de 200 bolas (100 verdes y 100 rojas)
y... un mono sacando bolas (una cada dia)
Como deberiamos jugar la f optima que dices?
Como deberiamos calcular el DD para no acongojarnos?
Y... respondiendo a estas preguntas, igual, logramos entender algo...
Que te parece?... eh Rafa!... te atreves?
S2.
Me explico.
Hablas mucho sobre la f optima, y tambien sobre que fraccion deberia de ser sobre nuestro capital, pero no logro trasladarlo a la realidad.
Te pongo un ejemplo.
En este año (2011), en el que estamos actualmente, quedaran 200 dias de mercado aproximadamente (por ejemplo en el ibex35), e incluso podemos suponer (con todas las de la ley), que de los 200 dias que quedan, 100 de ellos seran positivos (verdes) y 100 seran negativos (rojos), podemos calcular si quereis que probabilidades tengo en acertar en lo que he dicho... os lo dejo como tarea de fin de semana.
Bueno, en una palabra, para este año, tenemos un saco con 200 bolas (verdes y rojas), y...
Nosotros disponemos de 200.000 euros en la cuenta (esto ultimo es mentira, puesto que no los tengo), o alguien nos deja 200.000 euros para jugar en lo que resta del año, y... , para que optimicemos nuestras apuestas para ganar el maximo posible (o, por lo menos no perder mucho).
Nos aconsejan en que juguemos a verde, que este año va a ser positivo para la bolsa, pero ojo!, sabemos que en el saco de bolas hay aproximadamente 100 bolas verdes y 100 bolas rojas, asi que...
Con estas premisas, que he dicho.
200.000 euros de capital
un saco de 200 bolas (100 verdes y 100 rojas)
y... un mono sacando bolas (una cada dia)
Como deberiamos jugar la f optima que dices?
Como deberiamos calcular el DD para no acongojarnos?
Y... respondiendo a estas preguntas, igual, logramos entender algo...
Que te parece?... eh Rafa!... te atreves?
S2.
Re: Secure Fractional
Con un mono sacando las bolas una estrategia ganadora con DD=0 garantizado es apostar los 200000, con el máximo apalancamiento, en el momento que ya solo queden bolas de un color.guevon escribió: Con estas premisas, que he dicho.
200.000 euros de capital
un saco de 200 bolas (100 verdes y 100 rojas)
y... un mono sacando bolas (una cada dia)
Como deberiamos jugar la f optima que dices?
Como deberiamos calcular el DD para no acongojarnos?
De todas formas lo que está hablando Rafa7 no tiene nada que ver con lo que planteas.
Re: Secure Fractional
Hola guevon,
el propósito de este hilo es de investigación. Plasmo mis pensamientos esperando que los demás aporten los suyos. Y así avanzar en grupo.
En el caso que planteas dices que hay un 50% de acertar.
Necesito mas datos. Con lo que me dices, ni siquiera sé si tu método es ganador. Y supongo que ese mono después de sacar la bola la vuelve a meter en la bolsa. (De lo contrario, es como dice Fer, no tiene chiste, esperaríamos a que faltase solo bolas de un color y no hay que ser un lince sobre a que apostar y con un 100% de acierto, jeje. Muy bueno Fer, jajaja).
Haz una cosa, si te parece. invéntate 4 resultados, en euros, de un solo contrato. Como dices que hay un 50% de probabilidad de ganar, 2 que sean resultado ganadores y 2 resultados perdedores. A partir del ejemplo podemos hablar de como aplicar f-óptima y f-secure.
También necesitaría saber cuantos euros te exigen de garantía por contrato.
Saludos.
el propósito de este hilo es de investigación. Plasmo mis pensamientos esperando que los demás aporten los suyos. Y así avanzar en grupo.
En el caso que planteas dices que hay un 50% de acertar.
Necesito mas datos. Con lo que me dices, ni siquiera sé si tu método es ganador. Y supongo que ese mono después de sacar la bola la vuelve a meter en la bolsa. (De lo contrario, es como dice Fer, no tiene chiste, esperaríamos a que faltase solo bolas de un color y no hay que ser un lince sobre a que apostar y con un 100% de acierto, jeje. Muy bueno Fer, jajaja).
Haz una cosa, si te parece. invéntate 4 resultados, en euros, de un solo contrato. Como dices que hay un 50% de probabilidad de ganar, 2 que sean resultado ganadores y 2 resultados perdedores. A partir del ejemplo podemos hablar de como aplicar f-óptima y f-secure.
También necesitaría saber cuantos euros te exigen de garantía por contrato.
Saludos.
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