Estimación del DD por Montecarlo de un sistema multiactivo

[Rafa7]

A la simulación de Montecarlo por fracción le da igual que operes con stop loss o no, o si el stop loss es de volatilidad, dinero, fracción, tics, pipos, etc .... El único problema es cuando intentas pasar el DD de fracciones a euros y no sabes que considerar como riesgo por lote. En principio, olvidándonos de como son los stops, podría valer considerar el riesgo como la máxima pérdida en euros.

Otra cosa a considerar. Qué si calculamos el DrawDown por simulación de Montecarlo, probablemente es de mayor calidad si lo hacemos con series de permutaciones sin repeticion de las operaciones del histórico.

[andriuking]

Otra cosa a considerar. Qué si calculamos el DrawDown por simulación de Montecarlo, probablemente es de mayor calidad si lo hacemos con series de permutaciones sin repeticion de las operaciones del histórico.

Totalmente de acuerdo.

Me gustaría entenderos a tí y a Kosparuk. Supongamos que operas con un solo contrato y el stop loss es de n * ATR(m). Obviamente el riesgo por contrato es muy variable. Pero eso no impide que el DD se calcule por porcentaje. Entonces si el DrawDown calculado es de D, en fracción, obtienes el capital mínimo así: R / (1 - D) + S. Donde R es el riesgo por lote en euros, y S es el capital necesario para realizar una única operación de 1 lote.
Por ejemplo, DD del 30%, R = 300 € y S = 3000 €. Entonces el capital mínimo será 300 € / (1 - 0,3) + 3000 € = 3428,58 €

¿Donde está el problema? Supongo que está en decidir que entendemos en riesgo por lote. ¿Está ahí el problema? ¿Es ese exactamente el problema? ¿Que si R es la mayor pérdida por lote de todo el histórico el capital mínimo será exagerado y que si R es el promedio de las pérdidas de todo el histórico el capital será poco prudente? ¿Es este el problema?

Me gustaría entender cual es exactamente el problema.
Saludos.

No, no es ese el problema, creo.

¿de dónde proviene esa fórmula? ¿puedes facilitarme documentación? Entiendo que lo mejor sería R como máxima pérdida por ser más conservador...

El problema, si soy capaz de describirlo es algo así como esto. Vuelvo al ejemplo del índice que hace 10 años estaba en 200 y ahora está en 1600. Si yo trabajo siempre con 1 único contrato, el capital mínimo que requería cuando el indice estaba en 200 debe ser muy inferior al que requiere cuando está en 1600, por lo que te comentaba antes de que una pérdida o ganancia del 10% es mucho más cuantiosa en el presente de lo que era en el pasado.

Si esto es cierto, el capital mínimo necesario debería haber ido aumentando con el tiempo.

También veo, y creo que tu razonamiento es el correcto, que tu fórmula contempla este efecto al tener el factor R de máxima o media pérdida, si ésta aumenta en el tiempo el capital mínimo necesario aumenta también. Además, veo que ese factor está en unidades de moneda, no de porcentaje, por lo que creo que esa es la clave para contemplar el efecto.

No sé si me comprendes, aunque seguramente el racionamiento que tu expones es el adecuado, quiero acabar de entenderlo.

Gracias.

[ranunculo]

Otra cosa a considerar. Qué si calculamos el DrawDown por simulación de Montecarlo, probablemente es de mayor calidad si lo hacemos con series de permutaciones sin repeticion de las operaciones del histórico.

No te entiendo.
¿Que diferencia ves entre una simulación de Montecarlo y una serie de permutaciones sin repetición?

[Rafa7]

Entonces si el DrawDown calculado es de D, en fracción, obtienes el capital mínimo así: R / (1 - D) + S. Donde R es el riesgo por lote en euros, y S es el capital necesario para realizar una única operación de 1 lote.
Por ejemplo, DD del 30%, R = 300 € y S = 3000 €. Entonces el capital mínimo será 300 € / (1 - 0,3) + 3000 € = 3428,58 €

¿de dónde proviene esa fórmula? ¿puedes facilitarme documentación? Entiendo que lo mejor sería R como máxima pérdida por ser más conservador...

Hola andriuking,

La fórmula se me ocurrió justo en el momento de postear. No conozco ningún documento que traduzca el DrawDown de fracción a euros, por eso no tuve mas remedio que deducirla.
La he mejorado:

C = R * D / (1 - D) + S,
Donde
C = Capital mínimo operando con un solo lote.
R = Riesgo máximo por operación con un solo lote.
D = DrawDown en fracción.
S = Capital necesario para realizar una única operación con un lote.

Un ejemplo. Supongamos que el D = 30%, R = 300 € y S = 3.000 €.
Aplicando la fórmula el capital mínimo sería:
C = 300 € * 0,3 / (1 - 0,3) + 3.000 € = 3.128,57142857143 == 3.128,58 €.

Ahora explico la demostración.
El capital mínimo que necesitamos será S + K. Donde K es el capital que perderíamos si se produjese el DrawDown D.
Supongamos que K sufre el DrawDown D. Eso quiere decir que conservaremos, del inicial K, K * (1 - D)
Y lo que queremos es que al menos podamos hacer una operación después del DD. Es decir que queremos que K * (1 - D) = R.
De ahí se deduce que K = R / (1 - D).
Es decir que el capital K que hemos calculado después del DD se reduce a R.
¿Qué necesitamos para hacer una operación? S, obvio.
Por lo tanto faltaría añadir S - R, para completar el capital necesario para una única operación (ya que R + (S - R) = S).
Por tanto el capital mínimo sería:
C = K + S - R = R / (1 - D) + S - R = R * (1 / (1 - D) - 1) + S = R * (1 - 1 + D) / (1 - D) + S = R * D / (1 - D) + S.

Fíjate, andriukin que en C = K + S - R, sería el capital inicial que después del DD se convirtiría en R + S - R = S. Justo el capital que necesitaríamos para hacer una operación más.

andriukin, espero que hallas entendido mi explicación.

En cuanto a S. S sería no solamente superior a la mayor pérdida sino superior a la operación con mayor DrawDown, es decir la EMA (máxima excursión adversa) en euros. Hemos de saber que nos exigirá el broker si en una operación se produce, temporalmente un EMA. Lo hemos de saber para saber que debería ser S.

Si cualquier forista encuentra un error de concepto o de cálculo, por favor, decídmelo. Me interesa.


Saludos.

[Kosparuk]

La fórmula se me ocurrió justo en el momento de postear. No conozco ningún documento que traduzca el DrawDown de fracción a euros,

Y luego nos preguntas que por qué hacemos el montecarlo a los euros y no a los porcentajes.


Es más, sacando cada listado de negocios del Visualchart en %, meterlo en MSA, yo no tengo ni idea de lo que haría el MSA con esos datos. ¿Buscaría su orígen para pasarlo a puntos y luego medir cada porcentaje en función del capital inicial? ¿O sumaría porcentajes como algún profesional de los que pulula por el foro?

[Rafa7]

¿Que diferencia ves entre una simulación de Montecarlo y una serie de permutaciones sin repetición?

Hola ranunculo,


La simulación de Montecarlo normalmente se hace con 10000 series de operaciones del histórico.
Se puede hacer con permutaciones o sin permutaciones.

Supongamos que en una bolsa tenemos bolas y en cada bola tenemos los datos de una operación del histórico. Es decir que si el histórico se compone de n operaciones, en la bolsa hay n bolas.

El método de simulación de Montecarlo sin permutaciones consistiría en tomar una bola al azar, anotarla en la serie y volverla a poner en la bolsa. Así que cada vez que saquemos n bolas completamos una de las series. En este caso puede ocurrir que halla alguna serie donde algunas operaciones del histórico esten repetidas y otras no aparezcan. También puede ocurrir que dos series sean idénticas.

El método de simulación de Montecarlo con permutaciones consistiría en tomar una bola al azar, anotarla en la serie y no volverla a poner en la bolsa. Cada vez que saquemos n bolas completamos una de las series. En este caso cada vez que completemos una serie no quedará ni una sola bola en la bolsa y para seguir completando series tenemos que volver a poner todas las bolas en la bolsa. En este caso cada serie tiene todas las operaciones del histórico pero en un orden aleatorio.

El método de simulación de Montecarlo con permutaciones sin repetición sería igual que el método de simulación de Montecarlo con permutaciones pero rechazando las series que se compongan exactamente de las mismas bolas con el mismo orden. Es decir, rechazamos las series repetidas. En este caso cada serie tiene todas las operaciones del histórico en orden aleatorio y ninguna serie está repetida.

Es más fácil programar una simulación de Montecarlo sin permutaciones.

Según que se estudie, conviene hacer la simulación con permutaciones o sin permutaciones.

En el caso específico de calcular DrawDown, es mejor que la simulación sea de permutaciones sin repetición.

Por cierto, a la simulación de Montecarlo sin permutaciones se le llama también "Simulación de Montecarlo con reemplazo", y a la simulación de Montecarlo con permutaciones se le llama también "Simulación de Montecarlo sin reemplazo", y supongo que se sobreentiende que sin repetición de series.


Saludos.

[Rafa7]

La fórmula se me ocurrió justo en el momento de postear. No conozco ningún documento que traduzca el DrawDown de fracción a euros,

Y luego nos preguntas que por qué hacemos el montecarlo a los euros y no a los porcentajes.

Hola Kosparuk,

Yo me imagino que debe haber algún documento al respecto. Pero como vés no soy ninguna enciclopédia.
Si hallais un documento al respecto, por favor, colgarlo en este hilo, plis.
Yo creo que esta fórmula es correctísima, pero me hace mucha gracias saber si emplean esta fórmula, que es muy sencilla, o si emplean otra diferente.

Y después de meditar sobre el tema horas y horas, llego a la conclusión de que hacer una simulación de Montecarlo con permutaciones para calcular el DrawDown directamente en euros a partir de los euros que se ganan/pierden en cada operación me parece una salvajada. ¿Cómo voy a permutar euros ganados/perdidos cuando el contrato vale 7000 con euros ganados/perdidos cuando el contrato vale 10000? Si hacemos tal simulación, no sé que estamos simulando.


Saludos.

[andriuking]

¿O sumaría porcentajes como algún profesional de los que pulula por el foro?

No seas malo kospa , ya explicó que provenían de diferentes bases (cada mes empezaba con un capital distinto).

[andriuking]

Rafa,

n-mil gracias por tu razonamiento, por lo menos me hace entender la lógica que está detrás de todo, y hasta que no lo vea claro no voy a quedar tranquilo.

Entiendo la lógica, y me gusta, pero ahí me he quedado. Te explico por qué:

Un ejemplo. Supongamos que el D = 30%, R = 300 € y S = 3.000 €.
Aplicando la fórmula el capital mínimo sería:
C = 300 € * 0,3 / (1 - 0,3) + 3.000 € = 3.128,57142857143 == 3.128,58 €.

En este ejemplo, si la máxima pérdida o, pongamos EMA, fuese de 300, no es descabellado tener una de 150. Si tuvieras una pérdida de 150 en la primera operación que realiza el sistema tendrías como resultado 3.128,58 - 150 = 2881.42 y si S = 3.000 ya estarías fuera de juego porque no tendrías capital para realizar operaciones. ¿es correcto?

Ahora explico la demostración.
El capital mínimo que necesitamos será S + K. Donde K es el capital que perderíamos si se produjese el DrawDown D.
Supongamos que K sufre el DrawDown D. Eso quiere decir que conservaremos, del inicial K, K * (1 - D)

Aquí me lío. Si K es el capital perdido con un DD de valor D, si se da el DD perdería K, no K*D ¿o es que aplicas el DD sobre K? ¿por qué si K es el capital perdido al sufrir un DD de valor D?

Respecto a lo que comentáis de Montecarlo con y sin reemplazamiento, para un tamaño muestral suficientemente grande tiende a ser lo mismo, pero por seguridad yo lo haría sin reemplazamiento así aseguramos que los trades se dan en la misma probabilidad que en el pasado. Yo como lo hago es reordenando de forma aleatoria, ni siquiera tomo muestras. Reordeno los trades de forma aleatoria n = 1.000 o n = 10.000 veces y sobre esos resultados calculo los DD y sobre la distribución de DD´s obtenidos los percentiles.

[Rafa7]

En este ejemplo, si la máxima pérdida o, pongamos EMA, fuese de 300, no es descabellado tener una de 150. Si tuvieras una pérdida de 150 en la primera operación que realiza el sistema tendrías como resultado 3.128,58 - 150 = 2881.42 y si S = 3.000 ya estarías fuera de juego porque no tendrías capital para realizar operaciones. ¿es correcto?

Hola andriuking,


Por esto que dices, yo pienso que convienen calcular con la Simulación de Montecarlo un DD cuya probabilidad sea <= 1%. Porque así si tienes justo el capital mínimo y la primera operación es perdedora, lo que pasa es que la probabilidad de perder tu capital a aumentado un poco, o sea será algo superior al 1%. Pero eso no es grave. Una vez calculado el capital mínimo y teniéndolo, yo seguiría haciendo operaciones aunque las primeras sean perdedoras. El 1% te dá mucho margen.

Lo que si sería significativo es que tengas una pérdida superior a la máxima pérdida prevista cuando hiciste la simulación, Es decir una pérdida en euros superior a R. O si se produce un EMA superior al que preveistes cuando hicistes la simulación. En ambos casos, valdría la pena volver a evaluar el sistema y, en particular, volver a repetir la simulación de Montecarlo. Mientras no pase ninguna de esas dos cosas, hay que seguir adelante sin miedo porque el 1% da mucho margen.

El verdadero fuera de juego es cuando el capital que te queda es inferior a S. El capital mínimo calculado es para decidir si se empieza el juego, no para decidir si se termina (salvo que halla pasado algo no previsto en las simulaciones).

Por cierto R, para mí, no es la EMA en euros sino la máxima pérdida en euros. La EMA en euros la necesitaría para calcular S. Ya que el broker debe tener un criterio sobre las garantias que debe exigirte. Si conoces ese criterio con exactitud, o al menos de maera aproximada puedes calcular la S. La idea es que cuando hagas una operación, si se produjese temporalmente una bajada del precio (en el caso largo) igual al EMA, sepas que capital te exijirá el broker para que este no te moleste exigiéndote mas capital. Eso también lo hemos de preveer al calcular el capital mínomo.

Hay en tu post mas preguntas. Pero no tengo tiempo ahora. En otro momento espero responderte.


Saludos.

[ranunculo]

Por cierto, a la simulación de Montecarlo sin permutaciones se le llama también "Simulación de Montecarlo con reemplazo", y a la simulación de Montecarlo con permutaciones se le llama también "Simulación de Montecarlo sin reemplazo", y supongo que se sobreentiende que sin repetición de series.
Saludos.

Correcto, es lo que había pensado; muy buena explicacion.
La duda que tengo ahora es si es mejor reemplazar o no reemplazar.
En Collective2, por ejemplo, la grafica de Montecarlo que se construye es un Montecarlo sin reemplazo. Se nota porque todas las curvas de beneficio acaban en el mismo beneficio final, por lógica.
En un Montecarlo con reemplazo, las curvas de beneficio no acaban en el mismo beneficio final, pues los trades lógicamente pueden ser muy distintos, ya que algunos se repiten y otros quedan fuera.
Por tanto, el Montecarlo con reemplazo lo que consigue es una una mayor dispersión en los resultados, tanto de rentabilidades como de DD. Entiendo que eso es menos realista, y por tanto es mejor hacer sin reemplazo.

Lo estudiare con mis sistemas.

Muy interesante el resto de temas que comentais, pero como yo no me apalanco, no tengo esos problemas..

Sólo por comentar, yo con cada año que paso tradeando, tolero menos DD. En estos momentos, me molesta mucho un DD superior al 10 o 12% del capital.. Lo digo porque siempre me sorprende que se contemple la posibilidad de abandonar el trading porque no te llegan las garantías al minimo exigido; es decir, que se haya perdido casi todo el capital.. puf.. pero si el uncle point ocurre mucho antes..

salud!

[Kosparuk]

¿O sumaría porcentajes como algún profesional de los que pulula por el foro?

No seas malo kospa , ya explicó que provenían de diferentes bases (cada mes empezaba con un capital distinto).

Puede decir lo que quiera, pero las mates no mienten. Los % no se suman salvo que tengan la misma base, y en sus reportes no la tienen y él las suma. Si yo gano un 100% con santanderes y 5 acciones a 5€, y un 5% con matildes y 1000 acciones a 10€, el resultado no es 105%, y eso es de cajón para cualquiera que quiera venderse en este mundillo.

Lo que viene a la pregunta de Rafa7, si tras cada negocio reseteásemos el capital al nivel del capital inicial (aportando o quitando dinero a la cuenta), los porcentajes obtenidos sí se podrían utilizar en los programas comerciales para calcular los DDs por Montecarlo.

De todas maneras esta discusión no son más que pajas mentales. Si tengo un sistema, el peor DD posible que me puede dar Montecarlo (sin repetición) es la suma de todos los negocios negativos, y si tengo n sistemas es la suma de los n listados de negocios negativos. Si quieres ajustar el capital inicial para que tu peor_DD_posible sea del X %, entonces :

Capital_inicial = peor_DD_posible / X

Otra cosa distinta será la probabilidad de que ocurra, que seguramente esté en ese 1% de confianza fuera de la prueba.

En Collective2, por ejemplo, la grafica de Montecarlo que se construye es un Montecarlo sin reemplazo. Se nota porque todas las curvas de beneficio acaban en el mismo beneficio final, por lógica.

En MSA igual. Yo no puedo más que recomendarlo porque para calcular los montecarlos, y los tamaños de las cuentas va genial.

[Rafa7]

pero como yo no me apalanco, no tengo esos problemas..

Hola ranunculo,

Esta parte de tu frase no la he entendido. ¿A qué te refieres?

Saludos.

[Rafa7]

Sólo por comentar, yo con cada año que paso tradeando, tolero menos DD. En estos momentos, me molesta mucho un DD superior al 10 o 12% del capital.. Lo digo porque siempre me sorprende que se contemple la posibilidad de abandonar el trading porque no te llegan las garantías al minimo exigido; es decir, que se haya perdido casi todo el capital.. puf.. pero si el uncle point ocurre mucho antes..

Hola ranunculo,


Vamos a tener en cuenta, pues, la tolerancia al riesgo.

El capital máximo que podemos perder si produce el DrawDown D es R / (1 - D).
Supongamos que T es tu riesgo tolerable en fracción.
Entonces queremos que se cumpla que (R / (1 - D)) / C <= T, por lo tanto C >= R / ((1 - D) * T
Por otro lado queremos que se cumpla C >= R * D / (1 - D) + S.

Por tanto el capital mínimo sería:

C = Máx(R * D / (1 - D) + S; R / ((1 - D) * T))
Donde
C = Capital mínimo para hacer operaciones con un solo lote.
R = Riesgo máximo en euros por operación.
D = DrawDown en fracción.
S = Capital máximo para hacer una única operación con un solo lote.
T = Riesgo tolerable en fracción.


Ejemplo:
R = 300 €
D = 30% = 0,3
S = 3.000 €
T = 10% = 0,1

Entonces:
C = Máx(300 € * 0,3 / (1 - 0,3) + 3.000 €; 300 € /(1 - 0,3) * 0,1)) = Máx(3.128,58 €; 4.285,72 €) = 4.285,72 €

Entonces si tu capital disponible es superior a este capital mínimo, si sigues un Fixed Fraction, este capital mínimo que hemos calculado podría ser tu Delta, que tiene en cuenta tu adversión al riesgo.
En el caso de mas de un contrato, si siguiera el Fixed Fraction, yo haria la simulación de Montecarlo cada día, o tras cada operación, para ajustar el Delta dinámicamente.

andriuking, en otra ocasión espero responder a las preguntas que no he contestado.


Saludos.

[Rafa7]

Ahora explico la demostración.
El capital mínimo que necesitamos será S + K. Donde K es el capital que perderíamos si se produjese el DrawDown D.
Supongamos que K sufre el DrawDown D. Eso quiere decir que conservaremos, del inicial K, K * (1 - D)

Aquí me lío. Si K es el capital perdido con un DD de valor D, si se da el DD perdería K, no K*D ¿o es que aplicas el DD sobre K? ¿por qué si K es el capital perdido al sufrir un DD de valor D?

Hola andriiuking,


Lo que quería decir es que incicialmente tienes mas de S, ya que si no no puedes comenzar el juego. Digamos que tienes S + K.
K es lo máximo que puedes perder, porque si lo pierdes tu capital será reducido a S, que solo te garantiza hacer una operación más (ya que si esa operación es perdedora se acabó el juego).
Entonces si tu pierdes un D=10%, ¿qué te queda del capital? un 90%, o sea 1 - D.
Así que del K, si sufres un DrawDown D, lo que te queda es K * (1 - D), y lo que has perdido es K * D.
Esto es lo que quería decir.

Entonces si lo que te queda es K * (1 - D) y queremos que sea R lo que te quede, podemos deducir lo siguiente:
K * (1 - D) = R
K = R / (1 - D)

Entonces el capital mínimo seria S + R / (1 - D).

Pero falta un detalle. Que si se produce el DrawDown D, el capital incial S + R / (1 - D) se convertiría en S + R. Pero como S es mayor que R, podemos reducir en R el capital inicial. Es decir, que si tienes un capital (S - R) + R / (1 - D) y perdieses R / (1 - D), ¿en que quedaría el capital final? quedaría en (S - R) + R = S.

Por lo tanto el capital mínimo, con la pequeña correción de restar R, quedaría así:
C = (S - R) + R / (1 - D) = S +R * (1 / (1 - D) - 1) / (1 - D) = S + R * (1 - 1 + D) / (1 - D) = S + R * D / (1 - D) = R * D / (1 - D) + S
O sea:
C = R * D / (1 - D) + S

Si tienes un riesgo tolerable definido T, en fracción, podrías aplicar esta otra fórmula, que he explicado en otro post anterior:
C = Máx(R * D / (1 - D) + S; R / ((1 - D) * T))

En este caso, si tienes el capital mínimo, puedes iniciar el juego y si se produce un DrawDown D, o sea si pierdes un céntimo más de R / (1 - D) deberías terminar el juego porque ya has perdido lo que toleras.

andriuking, ¿ahora lo entiendes perfectamente o te queda alguna duda?


Saludos.