Medir sistemas, operativas y/o gestores

[Ayuso Trading]

Buen hilo!

[Rafa7]

Elimino este aporte porque he descubierto errores.

[Rafa7]

Elimino este aporte porque he descubierto errores.

[Wikmar]

¿Opiniones sobre el experimento?


Gracias.

Pues así, de entrada y algo groseramente, que ¡cojonudíísimo!.

Lo miraré con todo el detenimiento posible, lo cual, como pronto podrá ser a la noche.

¡Muchas gracias a tí!

[Rafa7]

Perdonadme.
Perdona Wikmar.

Me he dado cuenta de un fallo en una columna.
Vuelvo a colgar los gráficos y Excel.
Los resultados correctos son muy diferentes.

Me ido a comer y al volver me he dado cuenta del error. ¡No puede ser que el 2º sistema no sea claramente superior en crecimiento aritmético. Esto rondaba por mi cabez mientras comía.
Así que he eliminado algunos de mis apores anteriores.

Si no lo vés, con Excel se podrías hacer una simulación. Por ejemplo, inventate un sistema A, ratioW/L = 1 y fiabilidad del 60%. Esto se puede simular con la función aleatoria del Excel (que te retorna un número real aleatorio entre 0 y 1), y si el resultado de la función es mayor que 0,4, se gana 1 euro por euro invertido, y si el resultado de la función aleatoria es menor o igual que 0,4, se pierde un euro por euro invertido. Inventaté también el sistema B, que es igual que A salvo que se gana/pierde 2 euros en lugar de 1 euro. Supongamos que dispones de 1.000 euros y aplicas en ambos sistemas un fixed fraction al 2%, pero con la restricción de que tienes que invertir cada vez un número entero de euros (nada de decimales). Es decir que al resultado de tu MM, tendrás que aplicar la función de redondear por menos porque no debes sobrepasar el número de euros indicado por el MM. Y entonces representa el gráfico de ambas cuentas. Verás que la cuenta A crece más deprisa.

La serie1 es el 1r sistema (fiabilidad = 60%, pago = 1:1) y la serie 4 el 2º sistema (fiablidad = 60%, pago = 2:2).
Para el crecimiento geométrico aplico en ambos sistemas Fixed Fraction al 2%.

Crecimiento aritmético

Crecimiento geométrico

granularidad.xlsx

Granularidad

(225.39 KiB) Descargado 103 veces

Conclusión, el 2º sistema tiene claramente mayor crecimiento aritmético y el crecimiento geométrico es similar.
Otras conclusiones: La esperanza matemática es importante para el crecimiento aritmético, pero no tanto para el geométrico. En el crecimiento geométrico es mucho más importante la relación rentabilidad/riesgo que la esperanza matemática. Esto lo vemos en que aunque el segundo sistema tiene el doble de esperanza matemática, tiene un crecimiento geométrico similar al primer sistema.

El objetivo de comparara 2 sistemas con mismo SQN pero diferente esperanza se ha consegido.

Espero que confirmeis o corrijais mis conclusiones.



Saludos.

[Rafa7]

Por fin he conseguido el objetivo de comparar 2 sistemas con mismo SQN pero diferente esperanza.

[Wikmar]

Nada que perdonar, Rafa, al revés, y se comprende. Se están presentando cosas sobre la marcha.

Lo que siento es que ahora no puedo prestar atención suficiente y realimentarte.

S2

[Rafa7]

Nada que perdonar, Rafa, al revés, y se comprende. Se están presentando cosas sobre la marcha.

Lo que siento es que ahora no puedo prestar atención suficiente y realimentarte.

S2

Gracias Wikmar,



He visto que no hay gran diferencia de crecimiento geométrico (sí en el aritmético) entre los dos sistemas que he probado en el Excel.
Por lo cual también concluyo en que no debe haber mucha diferencia entre dos sistemas con misma SQN en cuanto a su crecimiento geométrico. O sea, que el SQN me parece un buen indicador. Uno de los mejores. Sus ventajas es que tiene en cuenta rentabilidad, riesgo y frecuencia operatoria.
En cambio en cuanto a crecimiento aritmético entre dos sistemas con misma SQN si que puede haber grandes diferencias en función de la esperanza.

¿Queremos máximo crecimiento aritmético (lotaje fijo)? Miremos número_operaciones * esperanza_matemática.
¿Queremos máximo crecimiento geométrico (lotaje dinámico)? Miremos SQN.

En cuanto a 2 sistemas con mismo SQN, básicamente tenemos que fijarnos en dos factores: comisiones (por las comisiones es preferible el sistema con menos desviación típica, para usar mayor lotaje) y garantías (por las garantías es preferible el sistema con mayor desviación típica, para usar menor lotaje). Pero lo dicho, para crecimiento geométrico misma SQN, practicamente mismo crecimiento geométrico.

Yo creo que la mayoría de nosotros lo que buscamos es crecimiento geométrico mas que aritmético. Así que es mejor que nos fijemos en la SQN, que en la esperanza matemática.
Una idea es que cuando optimicemos parámetros, para mayor crecimiento geométrico, busquemos el que nos da una mayor SQN. Es una sugerencia con el respaldo de Andrés García.
[quote=""System Quality Number (SQN) y optimización de parámetros", por Andrés García"]Hace unos días, casualmente encontré en el foro de Ninja Trader una interesante propuesta de dos de sus miembros -a quienes felicito desde aquí por su valiosa aportación- consistente en integrar el SQN entre los "ratios diana" de la herramienta de optimización de esta plataforma. Incidentalmente, pienso que esta es otra de las grandes ventajas de emplear software, hasta cierto punto, abierto a la incorporación de código que permite mejorar -o adaptar a las necesidades de cada usuario- algunas de sus funcionalidades. Si tienes una novedosa idea, siempre puedes incorporarla tú mismo o hacer que alguien te la programe; mucho más allá del consabido lenguaje de scrips que sólo sirve generar indicadores y sistemas, a menudo de forma bastante limitada y precaria.

La idea es brillante porque permite que el algoritmo de optimización trabaje directamente en la búsqueda de soluciones paramétricas que satisfagan el criterio de maximizar el SQN que, aunque no es la panacea (ni resulta conveniente para algunos sistemas intradiarios en los que interesará, por ejemplo, preservar el tamaño medio de la operación a toda costa para minimizar el devastador efecto del splippage, incluso sacrificando buena parte del beneficio potencial en el esfuerzo) sí es un procedimiento de optimización mucho más elegante y consistente que el puro ejercicio de "onanismo improductivo" de ver elevarse el equity curve hasta desafiar las leyes de la gravedad. [/quote]



Saludos.

[Rango Starr]

.

[X-Trader]

Sobre todo esto que estáis comentando una recomendación: conviene leerse el libro de Van Tharp, Definitive Guide To Position Sizing, podéis bajarlo desde el siguiente enlace:


http://ebooks.sigprofit.com/trading_sys ... Sizing.pdf

A ver si saco un hueco y recopilo info de este hilo, creo que hay buenas reflexiones matemáticas y estadísticas por aquí.

Saludos,
X-Trader

[Gratphil]

Buenas tardes,

He estado leyendo el hilo y creo que os estais haciendo un poco del lio.

Ambos sistemas son igual de buenos o malos, si nos atenemos a la rentabilidad media, la desviación estandar y el número de operaciones. Quizá hay algunos elementos, que no se han puesto en el ejemplo, que podrían inclinar la balanza por uno u otro.

No recuerdo si el sistema A era el que tenía el doble de rentabilidad y de desviación estandar, si es así, operando con el doble de riesgo en el sistema B, por ejemplo 2 contratos, ya tengo absolutamente los mismos resultados.

Estoy de acuerdo con Rafa que el sistema B, el que tiene la mitad de riesgo y de rentabilidad, permite si utiilizase un fixed fraction ajustar mejor el tamaño de la posición y en ese sentido tendría ventaja. Sin embargo, si el activo con el que opero no tiene lotaje mínmimo, por ejemplo forex, son a priori identicos permitiendome tomar el doble de riesgo en B que en A.

En cuanto al ejemplo de Rafa, en un sistema de ganar 2 o perder 2 y con una probabilidad de ganar del 60% y en otro ganar 1 o perder 1 y con la misma probablidad del 60%, entiendo que ambos tienen la misma esperanza matemática de 0,2. Y no, como comentas, en un caso que la esperanza es de 0,4.

Por tanto, nos encontramos con sistemas idénticos, con el mismo SQN y la misma esperanza matemática, en el que uno admite tomar el doble de riesgo que el otro.

Mi percepción es que el SQN es una muy buena función objetivo, aunque me inclino por la PSR (Probabilistic sharpe ratio), que cuenta con los mismos elemento que el SQN y tiene además en cuenta en la distribución la curtosis y la asimetría.

Saludos

[Rafa7]

Pero entiendo que los dos sistemas A y B que habéis utilizado tienen el mismo SQN.

Básicamente, uno tiene una esperanza matemática, y unas desviaciones el doble que la otra. ¿no?

Efectivamente Rango Starr,



Tanto en el ejemplo de Wikmar, como mi ejemplo en el Excel, los dos sistemas tienen mismo SQN, misma frecuencia operativa, pero el sistema B tiene doble esperanza matemática y doble desviación típica.

Por el Excel veo que los dos sistemas tienen, aproximadamente, el mismo crecimiento geométrico aplicando Fixed Fractión al 2%, a pesar de que el segundo sistema tiene el doble de esperanza matemática.



Saludos.

[Gratphil]

Rafa7,

Quería aclarar que entiendo que la esperanza matemática no es el promedio de resultados medios por operación.

La esperanza matemática la saco con la siguiente formula ((1+(Pmg/Pmp))*%op. ganadoras)-1, donde Pmg es el promedio de las ganancias cuando ganamos y Pmp el promedio de las perdedoras cuando perdemos.

[Rafa7]

A: resultado medio = 2, desviación = 1
B: resultado medio = 4, desviación = 2

Ambas tienen el mismo y suficiente nro de negocios, de resultados.

Y ambas tienen el mismo SQN. ¿Son iguales?, ¿es mejor una que otra?.

Estoy de acuerdo con Rafa que el sistema B, el que tiene la mitad de riesgo y de rentabilidad, permite si utiilizase un fixed fraction ajustar mejor el tamaño de la posición y en ese sentido tendría ventaja. Sin embargo, si el activo con el que opero no tiene lotaje mínmimo, por ejemplo forex, son a priori identicos permitiendome tomar el doble de riesgo en B que en A.

Gracias Gratphil.



Te has hecho un poco de lío con las letras (es normal, yo también a veces me lío). El que tiene mitad de riesgo y mitad de rentabilidad es el A.
En teoría creo que tengo razón. En el ejemplo del Excel no he logrado mostrarlo.
Estoy aún dándole vueltas para mostrarlo con un ejemplo.

En cuanto al ejemplo de Rafa, en un sistema de ganar 2 o perder 2 y con una probabilidad de ganar del 60% y en otro ganar 1 o perder 1 y con la misma probablidad del 60%, entiendo que ambos tienen la misma esperanza matemática de 0,2. Y no, como comentas, en un caso que la esperanza es de 0,4.

A ver, la esperanza matemática del 1r sistema es 0,6 - 0,4 = 0,2.
La esperanza matemática del 2º sistema es 0,6 * 2 - 0,4 * 2 = 0,2 * 2 = 0,4
¿Donde me he equivocado?

Mi percepción es que el SQN es una muy buena función objetivo, aunque me inclino por la PSR (Probabilistic sharpe ratio), que cuenta con los mismos elemento que el SQN y tiene además en cuenta en la distribución la curtosis y la asimetría.

¿Qué es el PSR?



Saludos.

[Rafa7]

Rafa7,

Quería aclarar que entiendo que la esperanza matemática no es el promedio de resultados medios por operación.

La esperanza matemática la saco con la siguiente formula ((1+(Pmg/Pmp))*%op-ganadoras)-1, donde Pmg es el promedio de las ganancias cuando ganamos y Pmp el promedio de las perdedoras cuando perdemos.

Gratphil,



La fórmula que empleas podríamos decir que es la esperanza matemática por unidad arriesgada.
La fórmula que empleo yo es la esperanza matemática por unidad invertida:
%op-ganadoras * Pmg - (1 - %op-ganadoras) * Pmp

Entendiendo que por unidad nos referimos a unidad monetaria, por ejemplo euro o dólar.

La diferencia entre una y otra es que dividiendo la segunda por Pmp obtenemos la primera:
(%op-ganadoras * Pmg - (1 - %op-ganadoras) * Pmp) / Pmp = %op-ganadoras * Pmg / Pmp - (1 - %op-ganadoras) = (1 + %op-ganadoras * Pmg / Pmp) - 1

No hay contradicción, cada una de estas fórmulas mide algo diferente.

Consideremos el ejemplo del Excel.

La esperanza matemática por unidad invertida es:
1r sistema: 0,6 * 1 - 0,4 * 1 = 0,2.
2º sistema: 0,6 * 2 - 0,4 * 2 = 0,2 * 2 = 0,4

Y la esperanza matemática por unidad arriesgada es:
1r sistema: 0,2 / 1 = 0,2.
2º sistema: 0,4 / 2 = 0,2.

Así que lo que tu dices es cierto, ambos sistemas tienen la misma esperanza matemática por unidad arriesgada.
Pero yo también digo lo cierto, que el 2º sistema tiene una esperanza matemática por unidad invertida el doble que la del 1r sistema.

A veces hay autores que cuando hablan de esperanza matemática se refieren a la fórmula que mencionas. Otros se refieren a la fórmula que te acabo de compartir.



Saludos.