Cómo calcular el capital mínimo

[Rafa7]

Es que entonces no encuentro el sentido de considerar el riesgo de cada operación del 3%, se entiende que es el 3% sobre el capital inicial de la cuenta. Si la cuenta es de 394€, el 3% de cada operacion por 9 perdidas conscutivas nos da un saldo en cuenta de 300 €, con lo que 394 € de capital inicial- 300 € de capital final nos da una perdida de 94 €<> 300€ que es lo que estoy dispuesto a perder.
si el capital es 1.250€ como digo yo, despues de 9 pérdidas consecutivas el saldo sería de 950 €, con lo que 1250€-950€= 300 € que es el capital que inicialmente definí como capital que estoy dispuesto a perder o arriesgar.

Por tanto, creo que la operacion que habeis puesto está equivocada. Confirmamelo por favor.

Bueno, mejor 395 que 394 (cuestiones de redondeo)

Hagamos la prueba del algodón.
Supongamos que tenemos 395 € como capita inicial y hacemos 9 operaciones consecutivas perdiendo en cada una un 3%.
En una sola pérdida conservamos el 97% del capital, o sea 0,97.
En 9 pérdidas conservamos (0,97)^9 = 0,76023105865, o sea conservamos un 76% del capital inicial.
O sea, conservamos el 76% de 395 = 395 * 0,76 = 300,2. O sea que a pesar de las 9 pérdidas consecutivas conservando 300 €.

Ciclo, una cosa es pretender conservar al cabo de 9 operaciones un mínimo de 300 € y otra cosa es pretender perder al cabo de 9 operaciones un máximo de 300 €. Tu estas calculando una cosa y yo otra. Por eso nos da resultados diferentes.

Considerar que la ruina es perder 300 € no me parece un planteamiento adecuado. Mira, si solamente tienes 1250 €, 300 € representa un 24 % de los 1250. Perder un 24 % es lógico que lo consideres una tragedia. Pero si fueras Bill Gates podría perder 300 € con buen humor. Yo creo que la definición de ruina válido podría ser un porcentaje que tu no toleres.

Supongamos, para redondear que toleras como máximo una pérdida del 25% del capital inicial en una mala racha. ¿Cuanto puedes arriesgar como máximo?
(1 - f)^9 = 0,25, luego f = 1 - 0,25^(1/9) = 0,14275601715 = 14%
Puesto que tu arriesgas un 3%, puedes estar tranquilo de que no vas a perder un 25% en una mala racha. Podrías incluso arriesgar mas del 3 %, como máximo hasta el 14%. (Siempre y cuando el porcentaje de Kelly sea mayor del 14%).

[Rafa7]

Bueno creo que me equivoque un poco, porque buscas la manera eficiente de exponenciar el position ziging, y no el capital necesario para operar en un portafolios...

De todas formas, si lo que se kiere es buscar es el position ziging, este solo puede venir bien desarrollado desde la prespectiva de un riesgo constante o sobre un sistema de progresión de beneficios que implementes un ratio, sea f optimal, kelly o fixed ratio. Presupuestando esos beneficios hacia la consecución de una exposición.

Probablemente la mejor solución es arriesgar f * (C - C0), donde f es el porcentaje de Kelly dinámico (recalculándolo en cada operación), C el capital que tengas antes de hacer cada operación y C0 el capital mínimo para hacer una sola operación.

Por ejemplo, tenemos un capital de 6000 €, y el capital mínimo para hacer una sola operación es de 2000 € (por que si inviertes menos las comisiones se comen las ganancias). Supongamos que el porcentaje de Kelly es del 20%
Entonces en la primera operación arriesgas 0,2 * (6000 - 2000) € = 0,2 * 4000 € = 800 €.
Supongamos que pierdes los 800 € que arriesgaste, tu capital queda en 6000 - 800 = 5200 €. Entonces arriesgas 0,2 * (5200 - 2000) = 0,2 * 3200 = 640 €.
Supongamos que ganas 2000 €, tu capital pasa a 5200 + 2000 = 7200, entonces arriesgas 0,2 * (7200 - 2000) = =,2 * 5000 = 1000.
Y así sucesivamente ...

El problema es que arriesgar el porcentaje de Kelly es tan heavy que cuando tu capital alcance los 2 millones de euros, no te hará mucha gracia perder 1 millón de euros en un DrawDown, jejejeje

[Ciclo]

Supongamos, para redondear que toleras como máximo una pérdida del 25% del capital inicial en una mala racha. ¿Cuanto puedes arriesgar como máximo?
(1 - f)^9 = 0,25, luego f = 1 - 0,25^(1/9) = 0,14275601715 = 14%
Puesto que tu arriesgas un 3%, puedes estar tranquilo de que no vas a perder un 25% en una mala racha. Podrías incluso arriesgar mas del 3 %, como máximo hasta el 14%. (Siempre y cuando el porcentaje de Kelly sea mayor del 14%).

Estoy obcecado y no lo veo. Lo único que me hace comprender lo que dices es esto último. Gracias

[Man Apart]

Luego ya podrás montar las tecnicas de crecimiento geometrico que determines optimas para tu portafolios...

Estoy muy interesado en esto. Pasada mi fase de perdidas, espero que haya quedado muy atrás, entré en un estado de estancamiento para pasar al actual ,que es de suaves beneficios. … y claro … quiero mas.

Estoy estudiando y practicando técnicas de escalado para cuando la posición va a favor, pero ando un poco perdido ya que solo me baso en mis propias experiencias y mi visión del mercado.

Me podrías recomendar algo al respecto, libros enlaces o lo que sea ?. Muchas gracias

[agmageton]

Bueno creo que me equivoque un poco, porque buscas la manera eficiente de exponenciar el position ziging, y no el capital necesario para operar en un portafolios...

De todas formas, si lo que se kiere es buscar es el position ziging, este solo puede venir bien desarrollado desde la prespectiva de un riesgo constante o sobre un sistema de progresión de beneficios que implementes un ratio, sea f optimal, kelly o fixed ratio. Presupuestando esos beneficios hacia la consecución de una exposición.

Probablemente la mejor solución es arriesgar f * (C - C0), donde f es el porcentaje de Kelly dinámico (recalculándolo en cada operación), C el capital que tengas antes de hacer cada operación y C0 el capital mínimo para hacer una sola operación.

Por ejemplo, tenemos un capital de 6000 €, y el capital mínimo para hacer una sola operación es de 2000 € (por que si inviertes menos las comisiones se comen las ganancias). Supongamos que el porcentaje de Kelly es del 20%
Entonces en la primera operación arriesgas 0,2 * (6000 - 2000) € = 0,2 * 4000 € = 800 €.
Supongamos que pierdes los 800 € que arriesgaste, tu capital queda en 6000 - 800 = 5200 €. Entonces arriesgas 0,2 * (5200 - 2000) = 0,2 * 3200 = 640 €.
Supongamos que ganas 2000 €, tu capital pasa a 5200 + 2000 = 7200, entonces arriesgas 0,2 * (7200 - 2000) = =,2 * 5000 = 1000.
Y así sucesivamente ...

El problema es que arriesgar el porcentaje de Kelly es tan heavy que cuando tu capital alcance los 2 millones de euros, no te hará mucha gracia perder 1 millón de euros en un DrawDown, jejejeje

Rafa repasate mi post anterior, y verás que superdito el crecimiento del capital (position ziging) a la gestión del riesgo del mismo , esto de por si ya haaria restrictivos los olgaritmos que se vayan a implementar....y eso bajo mi punta de vista es lo que se te escapa......

saludos

[agmageton]

Luego ya podrás montar las tecnicas de crecimiento geometrico que determines optimas para tu portafolios...

Estoy muy interesado en esto. Pasada mi fase de perdidas, espero que haya quedado muy atrás, entré en un estado de estancamiento para pasar al actual ,que es de suaves beneficios. … y claro … quiero mas.

Estoy estudiando y practicando técnicas de escalado para cuando la posición va a favor, pero ando un poco perdido ya que solo me baso en mis propias experiencias y mi visión del mercado.

Me podrías recomendar algo al respecto, libros enlaces o lo que sea ?. Muchas gracias

Ampa la verdad que no sabría que libro recomendarte , ya que son varias las variables a tener encuenta y la mayoria de libros enfatizan sobre solo algunas...por ejemplo tecnicas de MM y te ponen las que todos sabemos.....etc etc

Y eso es un error, las variables que intervienen son varias ....te recomendaria 3 tipos de libros
1º uno de gestion de riesgos exclusivamente por ejemplo (trading risk)
2º otro de MM y gestión del portafolios.
3º uno sobre juegos...
con eso ya tendrías que enteder las tres variables que se necesitan y poder realizar las tecnicas acordes....
recueda;
RIESGO
POSITION ZIGING
PROBABILIDAD

saludos.

[Ciclo]

A ver , ya que estamos en harina.

Sabiendo que el Ratio de Kelly va en funcion de la fiabilidad y del ratio W/L, es decir de la esperanza o expected payoff y sabemos que el valor de esta esperanza es dinamico y varia a cada posición. Me gustaría saber, si es posible, opiniones sobre que fraccion (o funcion) del ratio de Kelly sería aconsejable usar para tener el maximo beneficio con un riesgo aceptable. Y cual sería el mejor valor de n para el calculo de este, siendo n las n ultimas operaciones. Todo esto si es que ello es posible o es una utopia.

O tambien, si esto no es el mejor metodo para calcular la f optima con el riesgo optimo, cual sería el método.

Saludos

[Rafa7]

Rafa repasate mi post anterior, y verás que superdito el crecimiento del capital (position ziging) a la gestión del riesgo del mismo , esto de por si ya haaria restrictivos los olgaritmos que se vayan a implementar....y eso bajo mi punta de vista es lo que se te escapa......

Si no te he entendido mal tu estabas sugiriendo métodos como el Fixed Fraction de Ralph Vince.
Y este método es equivalente al siguiente:
Supongamos que C es el capital actual, C0 el capital inicial, f un porcentaje a arriesgar, r el riesgo de un solo contrato y n el número de lotes (o contratos) a comprar.

n = 1 + f * (C - C0) / r

La Delta del algoritmo es Delta = r / f. La libertad está en elegir la f, que es lo mismo que elegir la Delta.

(n = 1 + (C - C0) / Delta). Donde Raph Vince recomienda que Delta sea la previsión de un DrawDown en euros al operar con un solo contrato.

Lo mas heavy sería que f fuese el porcentaje de Kelly, cosa que no recomienda Ralph Vince.

Así que el método fiel al Fixed Fraction de Ralph Vince nos obliga a preveer el DrawDown con un solo contrato.

Entonces volvemos a lo mismo ¿El Draw Down en euros a preveer es de 100 operaciones, 1000 operaciones, 1 año, 10 años, ...?
No se que recomienda Ralph Vince, ¿lo sabes tu agmageton? ¿alguien lo sabe?
Si me decis que el DrawDown en euros que debemos preveer es el que se pueda producir en la eternidad (siglos y siglos ...) entonces el DrawDown es infinito y jamás podremos comprar mas de un lote (o contrato) jejejejeje

[Rafa7]

Otro enfoque.
Supongamos que tenemos un capital de 6000 €, que el capital mínimo para una sola operación es 2000 €, que el porcentaje de aciertos es del 60% y que vamos a arriesgar siempre un porcentaje f del capital.

¿Cuanto podemos arriesgar como máximo?

Calculemos el máximo DrawDown que nos podemos permitir:
DD = (6000 - 2000) / 6000 = 4000 / 6000 = 2/3 = 66%

Calculemos la máxima racha perdedora con una probabilidad < 1%:
n = Ln(0,01) / Ln(1 - 0,6) = Ln(0,01) / Ln(0,4) = 5,02588318946, tomemos n = 6

Calculemos la f:
(1 - f)^n = 1 - DD
f = 1 - (1 - DD)^(1 / n) = 1 - (1 - 0,66)^(1 / 6) = 1 - 0,33^(1/6) = 0,16871044576 = 16%

Supongamos que porcentaje de Kelly es superior al 16%.

Entonces lo que nos conviene arriesgar, en 100 operaciones, es un 16%.

En general, sea C el capital que tenemos, C0 el capital mínimo para una sola operación, p el porcentaje de aciertos, f el porcentaje óptimo para 100 operaciones y K el porcentaje de Kelly.

f = Mín(K; ((C0 / C)^(Ln (1 - p) / Ln(0,01)))

[Ciclo]

Otro enfoque...

Rafa, estas hecho un crack, estudiaré detenidamente todas tus exposiciones. Gracias por las aportaciones

[Rafa7]

Rafa, estas hecho un crack, estudiaré detenidamente todas tus exposiciones. Gracias por las aportaciones

Gracias Ciclo.
Bueno en el último aporte he hecho catacrak, porque me he equivocado. Lo acabo de corregir, mirátelo de nuevo.
De todas maneras si alguien ve un fallo en mi anterior aporte, por favor que lo corrija.

[Rafa7]

Después de todas las reflexiones tengo una intuición: un alto porcentaje de aciertos es la mejor vacuna para no sufrir DrawDown's severos, en cambio un alto payoff es el mejor antibiótico para recuperarnos de los DrawDowns. Un alto porcentaje de aciertos es preventivo y un alto payoff es curativo.

[Redman]

Si me permitís, al hilo de lo que habláis de qué período ponerle al DD se me antoja lo siguiente:

Creo que cualquier sistema del ciudadano de a pié es finito en tiempo (en el resto de ciudadanos no lo sé) y como su muerte viene porque el mercado es cambiante, éste propicia un DD mas alto cada vez hasta que el sistema muere, por lo que pienso que sería ineficiente darle un período base de medición en tiempo al DD pues de este lo que yo querría saber es hasta donde está infectando al sistema en su totalidad para intentar poder controlar esto el máximo tiempo posible o abandonarlo en caso extremo.

En definitiva, que lo que quiero decir es que comulgo con la idea de medir el DD durante la vida del sistema desde el momento en que lo ponemos en marcha.

Ahora bien, en base a esto que digo, el problema vendría en lo siguiente: ¿con qué 1º DD arranco el MM si acabo de decir que solo voy a medirlo desde el momento en que inicio el sistema?, pues aquí, o tengo que tirar de histórico al menos de un año para ponerle la primera cifra de arranque hasta que el DD inicial sea superado por el del sistema desde que yo lo inicé y ya lo continúe (que es lo que hago habitualmente), o me tendría que ir al último enfoque que ha puesto Rafa que casi no me he enterado porque al ver tantas fórmulas me han hecho chirivitas lo ojos y he mirado para otro lado para que no me chisporroteen, cuando se me centren los ojos volveré a mirarlas por cortesía al menos.

Saludos.

[Bizancio]

HOla Rafa:

Muy interesantes tus aportaciones. Por mi experiencia, he observado que el f calculado con kelly o con medias (probabilidad de acierto, perdida media, etc...) no es justo, ya que pierde el detalle. Por eso siempre calculo el optimo f de toda la serie.

Para calcular ese optimo f, realmente vas tanteando que resultado tendrías si te juegas un 1% de tu capital en cada tirada, un 2%, un 3%, etc... Acompaño a ese calculo el calculo de un DD corregido, que ya expuse en otro hilo.

Partamos del supuesto de que existe cierta cuantía en % que puede ser aceptable perder en un mes. En mi caso puse un 3%; es decir, perder un 3% en un mes no me supone un problema (aunque tampoco una alegría ). A partir de ahí:

1. El DD se calcula como el máximo alcanzado por la serie: ln(punto actual) - ln(punto máximo)
2. Corregimos Punto máximo por otro punto nuevo que es max(ln(punto actual); ln(punto maximo anterior) - 0.03/21 sesiones que tiene un mes)
3. Calculamos el DD como el máximo alcanzado por la serie: ln(punto actual) - ln(punto maximo corregido)

De esta forma, con cada % de vas calculando para tu optimo f, además de calcular el resultado final de la cartera, tambien vas recogiendo el DD corregido que se alcanza con ese porcentaje. A partir de estos dos datos tienes que encontrar el % que para ti es óptimo, y aclaras también como has ecualizado tus perdidas máximas históricas.

Saludos

Bizancio

[Rafa7]

Supongamos, para redondear que toleras como máximo una pérdida del 25% del capital inicial en una mala racha. ¿Cuanto puedes arriesgar como máximo?
(1 - f)^9 = 0,25, luego f = 1 - 0,25^(1/9) = 0,14275601715 = 14%
Puesto que tu arriesgas un 3%, puedes estar tranquilo de que no vas a perder un 25% en una mala racha. Podrías incluso arriesgar mas del 3 %, como máximo hasta el 14%. (Siempre y cuando el porcentaje de Kelly sea mayor del 14%).

Estoy obcecado y no lo veo. Lo único que me hace comprender lo que dices es esto último. Gracias

Bueno, pues hay un fallo en lo que dices que has comprendido, jajaja.
La cosa es así,
Esto está mal: (1 - f)^9 = 0,25
Esto es cierto: (1 - f)^9 = 1 - 0,25
Ahora te explico el fallo:
1 - f es el porcentaje de capital que te queda tras perder un porcentaje f
(1 - f)^9 es el porcentaje de capital que te queda tras perder 9 veces un porcentaje f
25% es el DD máximo que toleras (es una suposición)
Entonces lo que conservarías si se produce el DD del 25% es un 75% de tu capital
Por lo tanto lo correcto es (1 - f)^9 = 1 - 0,25 = 0,75
El fallo está arreglado.
Ahora sigamos:
Tenemos que (1 - f)^9 = 0,75
1 - f = 0,75^(1 / 9)
Aislando f tenemos: f = 1 - 0,75^(1 / 9) = 0,031459204547276922885169635160804 = 3 %
Supongamos que el porcentaje de Kelly > 3%.
Por lo tanto lo máximo que puedes arriesgar para preveer el DrawDown de una racha de 9 pérdidas consecutivas es un 3%.

Disculpas Ciclo si te he liado.
Corregiré, Dios mediante, en mis aportes anteriores este fallo cuando pueda y contestaré las últimas aportaciones (como las de Redman y Bizancio) que son muy buenas, pero es que se me terminaron mis minivacaciones y ahora estoy trabajando.
Ciclo, espero que al menos lo que escribo en este aporte que estoy escribiendo lo tengas clarísimo.

Saludos.