Fixed Fraction puede conducir a la ruina

[Rafa7]

Ganar un nivel siempre será mas probable que perderlo si se trata de un sistema ganador.

Kosparuk,

Esto que he dicho no es cierto si la fiabilidad es inferior al 50%.
Por ejemplo, supongamos que la fiabilidad es inferior al 50% y el promedio de lo que se pierde con un contrato (o lote) es L.
Entonces para n > Delta / L, la probabilidad de perder un nivel será mayor que la de ganar un nivel. De hecho , a partir de esos niveles, en una sola operación perdedora se perderá, probablemente, un nivel, ya que la predida sería de n * L que será mayor que Delta.

Saludos.

[Rafa7]

Siendo r^(1 / n) la probabilidad de perder un nivel n, llegamos a las siguientes conclusiones:
1.- La probabilidad de perder un nivel crece asintóticamente hacia el 100% (pero sin alcanzarlo).
2.- El Fixed Fraction no conduce a la ruina ya que la probabilidad de perder un nivel siempre será inferior al 100%. (O sea el enunciado de este hilo es falso).
3.- A partir de un determinado nivel, la probabilidad de perder un nivel es mayor del 50% (sin que necesariamente deje de ser cierto que sea mas probable ganar un nivel que perderlo).
4.- Si la fiabilidad es inferior al 50%, a partir de un determinado nivel, la probabilidad de perder un nivel es mayor que la de ganar un nivel.
5.- El Fixed Fraction puede llegar a tener tal inestabilidad (dificultad en la consolidación de niveles) que supere la tolerancia del trader (inlcuso si el Delta es prudente).

[Rafa7]

La probabilidad de perder el nivel, en Fixed Fraction y para n > 1, es r^(1 / n), justo antes de alcanzar el nivel n + 1

Sres. foristas,

Vamos a afinar los cálculos.
Justo en el momento en que alcanzamos el nivel n, empezamos la primera operación con n contratos. Obviamente en ese momento la probabilidad de perder el nivel n es próxima al 100%, y de hecho puede ocurrir que a la primera operación con n contratos si sale mal tengamos que volver, según el algoritmo, a operar con n - 1 contratos.
Justo en el momento en que alcanzamos el nivel n + 1, la probabilidad de perder el nivel n si operásemos con n contratos, renunciando a operar con mas de n contratos sería r^(1 / n).
Pero si queremos ser fieles al algoritmo del Fixed Fraction, aumentando un contrato en cada nivel, la probabilidad de perder el nivel n, justo cuando acabamos de alcanzar el nivel n + 1, será superior a r^(1 / n). No voy a calcularlo porque lo encuentro mas complejo de lo que me pensaba.

En el Fixed Fraction pasamos a n + 1 contratos en el momento en que operando con n contratos tenemos una probabilidad r^(1 / n) de que nuestro capital descienda Delta (o sea que perdamos un nivel).

Las 5 conclusiones del post anterior creo que todas son ciertas, aunque había que matizar lo del riesgo de perder un nivel es aún mayor de lo que pensaba, pero me resulta muy complicado el afinarlo mas. Y cuando los cálculos son complicados, no es mala idea resolver la cuestión con simulaciones de Montecarlo, ...

Saludos.

[Rafa7]

El riesgo de ruina del Fixed Fraction cuando alcanzamos el nivel n + 1, con n > 1, si renunciaramos a operar con mas de n contratos sería:

r^2 * r^(1 / 2) * ... * r^(1 / n) = r^(2+1 / 2 + ... + 1 / n)

Lo del r^2 es el riesgo de ruina cuando añcanzamos nivel 2 pero reuniciamos a operar con mas de un contrato.

Si seguimos fielmente el algoritmo el riesgo de ruina sería mayor y sería mas complejo de calcular.