Las matemáticas del Scalping

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agmageton
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Re: Las matemáticas del Scalping

Mensaje por agmageton »

Creo que este hilo tiene cosas muy importantes que remarcar, como base principal;

1º que el acercamiento a un sistema de especulación tenga como base, un criterio matemático real, esto es importantísimo porque será el edge donde vayamos a desarrollar todo el contexto posterior.

2º aproximaciones por optimización son casuales en la mayoría de las veces, coger una medias y darles los mejores parámetros para un periodo dado, es una optimización por poner un ejemplo ya que seguiremos un proceso de curva de precio. Con una base matemática poco efectiva en el futuro. De igual modo muchos indicadores o osciladores pasan el mismo problema.

3º Una vez tenemos un edge matemático, desarrollaremos si somos quants una serie de pruebas error desde la perspectiva de la p/l para dinamizar la esperanza matemática.

Yo personalmente he comprobado que esto es así, en lo que respecta a conseguir un edge matemático por la fortaleza que su lógica tiene, aunque no he podido trasladar ninguno al marco intradiario con éxito.

El tema intradía es el que a mi me da por hablar, ya que por la milimétrica búsqueda de oportunidades y el crecimiento de los HFT y la baja volatilidad de los últimos años, han dejado un panorama desolador en lo que respecta a los sistemas automáticos intradía, no dudo que los mejores podrán sobrevivir pero a base de cada vez ser más eficientes, a costa de unos mercados más complicados más liquidos más HTF y con bajas volatilidades.
En año 2013 ha sido el peor año de la historia para los sistemas automáticos intradiarios, seguidos por el año 2012 y este año 2014 tampoco es para tirar cohetes, puede ser que esto sea una tónica para el futuro o cuando uvelva la volatilidad volverán a la normalidad?

Como se gestiona actualmente este tipo de sistemas? que ha cambiado? que hacen los quants ahora? rivalizar con los hft parece misión imposible...que les queda?
La entrada te da la probabilidad y la salida la rentabilidad...
Gratphil
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Re: Las matemáticas del Scalping

Mensaje por Gratphil »

agmageton escribió:Creo que este hilo tiene cosas muy importantes que remarcar, como base principal;

1º que el acercamiento a un sistema de especulación tenga como base, un criterio matemático real, esto es importantísimo porque será el edge donde vayamos a desarrollar todo el contexto posterior.

2º aproximaciones por optimización son casuales en la mayoría de las veces, coger una medias y darles los mejores parámetros para un periodo dado, es una optimización por poner un ejemplo ya que seguiremos un proceso de curva de precio. Con una base matemática poco efectiva en el futuro. De igual modo muchos indicadores o osciladores pasan el mismo problema.

3º Una vez tenemos un edge matemático, desarrollaremos si somos quants una serie de pruebas error desde la perspectiva de la p/l para dinamizar la esperanza matemática.

Yo personalmente he comprobado que esto es así, en lo que respecta a conseguir un edge matemático por la fortaleza que su lógica tiene, aunque no he podido trasladar ninguno al marco intradiario con éxito.

El tema intradía es el que a mi me da por hablar, ya que por la milimétrica búsqueda de oportunidades y el crecimiento de los HFT y la baja volatilidad de los últimos años, han dejado un panorama desolador en lo que respecta a los sistemas automáticos intradía, no dudo que los mejores podrán sobrevivir pero a base de cada vez ser más eficientes, a costa de unos mercados más complicados más liquidos más HTF y con bajas volatilidades.
En año 2013 ha sido el peor año de la historia para los sistemas automáticos intradiarios, seguidos por el año 2012 y este año 2014 tampoco es para tirar cohetes, puede ser que esto sea una tónica para el futuro o cuando uvelva la volatilidad volverán a la normalidad?

Como se gestiona actualmente este tipo de sistemas? que ha cambiado? que hacen los quants ahora? rivalizar con los hft parece misión imposible...que les queda?

Estoy de acuerdo contigo en que la aproximación a un sistema sea lógica y a ser posible matemática.

Lo que no estoy de acuerdo contigo es en el segundo punto. Si optimizamos y la optimización se hace bien, con variables que tengan la lógica de partida, en unos rangos de valores de estas variables que también sigan nuestra lógica de partida y con un histórico suficiente para el número de variables y valores en los que acotaremos estas variables, no veo ningún inconveniente para optimizar. Si además vamos probando esa optimización en datos fuera de muestra, tipo walk forward, creo que es la única manera de generar sistemas de trading sistemáticos.

De la operativa intradia, te diré que por mi experiencia es la más dificil ya que, por decirlo de alguna manera, el ruido es insoportable. Si a esto unimos unos rangos de velas diarias más estrechos, con los mismos costes de operativa, hace que cada vez sea más dificil tener un edge en el intradia.


Personalmente creo que la operativa intradiaria se ha tenido que ir moviendo a operativas tipo swing.
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agmageton
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Re: Las matemáticas del Scalping

Mensaje por agmageton »

Gratphil escribió:
agmageton escribió:Creo que este hilo tiene cosas muy importantes que remarcar, como base principal;

1º que el acercamiento a un sistema de especulación tenga como base, un criterio matemático real, esto es importantísimo porque será el edge donde vayamos a desarrollar todo el contexto posterior.

2º aproximaciones por optimización son casuales en la mayoría de las veces, coger una medias y darles los mejores parámetros para un periodo dado, es una optimización por poner un ejemplo ya que seguiremos un proceso de curva de precio. Con una base matemática poco efectiva en el futuro. De igual modo muchos indicadores o osciladores pasan el mismo problema.

3º Una vez tenemos un edge matemático, desarrollaremos si somos quants una serie de pruebas error desde la perspectiva de la p/l para dinamizar la esperanza matemática.

Yo personalmente he comprobado que esto es así, en lo que respecta a conseguir un edge matemático por la fortaleza que su lógica tiene, aunque no he podido trasladar ninguno al marco intradiario con éxito.

El tema intradía es el que a mi me da por hablar, ya que por la milimétrica búsqueda de oportunidades y el crecimiento de los HFT y la baja volatilidad de los últimos años, han dejado un panorama desolador en lo que respecta a los sistemas automáticos intradía, no dudo que los mejores podrán sobrevivir pero a base de cada vez ser más eficientes, a costa de unos mercados más complicados más liquidos más HTF y con bajas volatilidades.
En año 2013 ha sido el peor año de la historia para los sistemas automáticos intradiarios, seguidos por el año 2012 y este año 2014 tampoco es para tirar cohetes, puede ser que esto sea una tónica para el futuro o cuando uvelva la volatilidad volverán a la normalidad?

Como se gestiona actualmente este tipo de sistemas? que ha cambiado? que hacen los quants ahora? rivalizar con los hft parece misión imposible...que les queda?

Estoy de acuerdo contigo en que la aproximación a un sistema sea lógica y a ser posible matemática.

Lo que no estoy de acuerdo contigo es en el segundo punto. Si optimizamos y la optimización se hace bien, con variables que tengan la lógica de partida, en unos rangos de valores de estas variables que también sigan nuestra lógica de partida y con un histórico suficiente para el número de variables y valores en los que acotaremos estas variables, no veo ningún inconveniente para optimizar. Si además vamos probando esa optimización en datos fuera de muestra, tipo walk forward, creo que es la única manera de generar sistemas de trading sistemáticos.

De la operativa intradia, te diré que por mi experiencia es la más dificil ya que, por decirlo de alguna manera, el ruido es insoportable. Si a esto unimos unos rangos de velas diarias más estrechos, con los mismos costes de operativa, hace que cada vez sea más dificil tener un edge en el intradia.


Personalmente creo que la operativa intradiaria se ha tenido que ir moviendo a operativas tipo swing.
Si claro, hablamos que ya teniendo un edge matemático de solvencia, podemos empezar una labor de prueba error en la optimización, y luego las bases para ir optimizando en el WF, en eso también estamos deacuerdo, me refería a plantear el sistema desde la base de la optimación olvidando el edge matemático real, que eso se suele hacer muchas veces, ves un gráfico y dices mira que bonito, si compro aquí y vendo allí, mira si estas medias van perfectas o este rsi , etc...

Respecto a los intradías, aunque ha sido estos últimos años los peores de la historia, sigue habiendo que ganan dinero, la minoría, pero los hay... aunque estos deben ser muy potentes...en este caso tampoco puedo aportar mucho más, creo que el más cualificado para esto es Roboco.
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Gratphil
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Re: Las matemáticas del Scalping

Mensaje por Gratphil »

me refería a plantear el sistema desde la base de la optimación olvidando el edge matemático real, que eso se suele hacer muchas veces, ves un gráfico y dices mira que bonito, si compro aquí y vendo allí, mira si estas medias van perfectas o este rsi , etc...

Completamente de acuerdo.
Laurimic
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Re: Las matemáticas del Scalping

Mensaje por Laurimic »

Que pasada de hilo !!
Todas las aportaciones han estado genial pero llevaba muchisimo sin entrar por aqui y la verdad es que leer a Roboco y Agmageton es que sigue siendo revelador cada letra que escriben.Es un lujazo leeros...lastima que he comprobado que vuestra participacion cada vez es menor,cosa que entiendo,no es facil tener interlocutores a vuestro nivel.
Personalmente,el intradia es un apartado que hace muuuchisimo abandone,tire la toalla y me parece practicamente imposible ganarle la partida a los HFT.Pero cuando se sube de Time-Frame ....ahi todavia hay esperanza si hay trabajo,estudio y mucho esfuerzo detras........

Un abraazo a todos

Lastima que no haya mas hilos asi !!...aun recuerdo aquellos debates llenos de base matematica entre ROBOCO,AGMAGETON,STRAD...donde me perdia y se me hacia casi imposible seguiros...sois unos craks ...animaos a escribir mas,yo prometo atiborraros a preguntas... :lol:

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agmageton
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Re: Las matemáticas del Scalping

Mensaje por agmageton »

El problema del trading intradiario actual y futuro es el avance de la tecnología, donde va a primar más la mayor inversión en recursos, dando muy poca oportunidad a trader´s podríamos llamar retails. Creo que en los próximos años vamos a seguir con mucha liquidez en los mercados y tipos de interés bajos (con cambios de volatilidad sobre estados macros), lo que hace que los institucionales de la mano de la tecnología hayan creado su propia guerra de avances tecnológicos y batallas algorítmicas, donde los cambios se van a producir continuamente por la propia naturaleza de sus avances...y los trader´s intradiarios retails quedaran postergados a la anécdota...por las dificultades que se van a encontrar ante la rapidez de los cambios...

El sector del dinero ha vivido en la última década los cambios más importantes tecnológicos, desde el comienzo del mercado electrónico 1.998, desde el comienzo social del HFT sobre el año 2009, mucho antes ya se ejecutaba, no ha parado de crecer y ha cambiado la microestructura del mercado en muchos activos, creando un mayor ruido general del mercado y una dificultad mayor para conseguir ventaja.

Aunque sigo pensando que siempre habrá quien salga adelante, pero me desconcierta mucho las estadísticas de los últimos años de sistemas intradiarios siendo desastrosas en los últimos años en términos generales desde la clasificación de los profesionales CTA. por ejemplo en lo que llevamos de años los CTA intradiarios de una clasificación que he visto de 100;

12 tiene rentabilidades de 2 dígitos, el máximo hasta agosto es de 22% (dd variados y altos hasta del 45%)
23 tienen rentabilidades desde el 9% al 0%
65 rentabilidades negativas...

Son profesionales del trading intradiario...

Yo también creo que ante la dificultad de este tipo de trading nuestra batalla esta en un trading mas tipo swing, de hecho yo soy un fracasado del trading intradiario de años de intento y estudio, en cambio del swing voy saliéndome...

Nadie sabe que deparará el futuro, pero creo que para el trading intradiario profesional hasta que no empiece de nuevo una volatilidad alta lo va a pasar muy mal, como así demuestran las estadísticas, falta ver como funcionaria en la actualidad el trading intradiario con volatilidad y por medio el HFT, si esto hace que sea todavía más rápido y a la vez los reatils más lentos en las tomas de decisiones...subordinados a las ordenes de los robots de los institucionales, el tiempo nos enseñará...la evolución.

saludos.
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Rafa7
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Re: Las matemáticas del Scalping

Mensaje por Rafa7 »

agmageton escribió:Yo también creo que ante la dificultad de este tipo de trading nuestra batalla esta en un trading mas tipo swing, de hecho yo soy un fracasado del trading intradiario de años de intento y estudio, en cambio del swing voy saliéndome...
agmageton,


Como dije en otro hilo, no entiendo porque tantos desprecian la rentabilidad overnight (no lo digo por ti). Las horas de un overnight son casi el doble que las de una sesión (sin olvidar los fines de semana).
Lo malo del swing es el riesgo overnight. Pero lo bueno del swing es el plus que nos da la rentabilidad overnight.
Bendito overnight, que nos salva de las garras del HFT.


Saludos.
Última edición por Rafa7 el 25 Sep 2014 15:54, editado 1 vez en total.
¡Jesús es el Rey de Reyes y el Señor de Señores!
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agmageton
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Re: Las matemáticas del Scalping

Mensaje por agmageton »

Mira Rafa un ejemplo porque creo entender muy bien tu visión, en los últimos años del indice Ibex 35 ha subido una media desde mínimos a máximos interanuales del, 30%, la serie es la siguiente, no he cogido desde el año 2003 al 2006 porque el precio sólo hizo que subir...

2007 = 19%
2008= 18% (aunque lógicamente acaba bajando un 39%)
2009= 70%
2010= 28%
2011=20%
2012=40%
2013=33%
2014= 16% hasta actual.

Esto quiere decir que si haces un sistema muy bueno tipo swing-long y tienes tendencias medias anuales del 30%, dejémoslo en la parte baja de la tabla sobre el 20% de tendencia en este caso sólo alcista, que también se complementa con las bajistas solo en años de volatilidad, puedes operar bien poco y tener grandes retornos, el problema para no caer en los adverses es que tendrás que hacer un plan de trading muy exhaustivo te lo digo por experiencia. Pero aún así es una guerra mucho más limpia...si haces un 1:2 de apalancamiento podrías llegar a generar retornos del 40% anuales de media. Pero deberás un poco olvidarte del tema del position ziging ya que para este tipo de trading es muy diferente, igual operas 6 ó 8 veces al año de media en el lado alcista.
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Laurimic
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Re: Las matemáticas del Scalping

Mensaje por Laurimic »

Yo solo conozco dos operadores ,que me consta porque les conozco personalmente,que se ganan la vida en el puro intradia.
De hecho uno de ellos me metio en el Market Delta,delta volume,delta profile y durante unos meses tutorizo mi entrada en el intradia.Con el tiempo vi que no era lo mio,requeria gran capacidad de atencion y concentracion durante mucho rato,si bien, él utilizaba una operativa discreccional que realmente la aplicaba durante la primera y la ultima hora de sesion Mini-SP que es cuando la volatilidad suele tener su pico maximo.
En resumidas cuentas,no iba nada con mi personalidad,yo soy un tipo mas tranquilo me gusta analizar y reflexionar con tiempo de sobra lo que voy a hacer y en el intradia eran decisiones rapidas en muy poco tiempo.No dudo que haya gente que valga,yo no.Asi lo vi yo al menos,pero aun con todo,si eres constante y tienes una personalidad ad-hoc,(cosa que muy pocos tienen), yo creo que se puede ganar pasta en el intradia,de hecho estas dos personas me lo confirman.
Gratphil
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Re: Las matemáticas del Scalping

Mensaje por Gratphil »

Rafa7 escribió:
Como dije en otro hilo, no entiendo porque tantos desprecian la rentabilidad overnight (no lo digo por ti). Las horas de un overnight son casi el doble que las de una sesión (sin olvidar los fines de semana).
Lo malo del swing es el riesgo overnight. Pero lo bueno del swing es el plus que nos da la rentabilidad overnight.
Bendito overnight, que nos salva de las garras del HFT.

Completamente de acuerdo con Rafa7. Este riesgo se controla con tu nivel de apalancamiento y no hay que tener miedo a que se salten los stops, si controlo mi apalancamiento dentro de mi gestión de riesgo no hay ningún problema.
por agmageton » 25 Sep 2014, 14:41
Pero deberás un poco olvidarte del tema del position ziging ya que para este tipo de trading es muy diferente, igual operas 6 ó 8 veces al año de media en el lado alcista.


Por qué hay que olvidarse, no lo entiendo.
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agmageton
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Re: Las matemáticas del Scalping

Mensaje por agmageton »

Gratphil escribió:

por agmageton » 25 Sep 2014, 14:41
Pero deberás un poco olvidarte del tema del position ziging ya que para este tipo de trading es muy diferente, igual operas 6 ó 8 veces al año de media en el lado alcista.



Por qué hay que olvidarse, no lo entiendo.


Por el nivel de oportunidad que vas a tener anual que no te va a dar margen a generar un MM desde el punto de vista de una generación óptima, como pudiera ser f optima, segura, etc etc... por otro lado por el nivel de fiabilidad que vas a tener y la distribución de las perdedoras y las ganadoras. En el tipo de operativa que digo vas un poco con el plan hecho desde primeros de año, te pongo un ejemplo;

IBEX el año pasado 2013
operaciones= 10 operaciones alcistas
malas = 5
neutral=1
buenas=4
fiabilidad=40%
W/l= 3.47
La distribución de estas oportunidades suele ser B ( buena) M (mala) N (neutral)
M-M-N-B-B-M-M-B-M-B
-3%/-3%/0%/15%/12%/-4%/-4%/18%/-5%/21%= resultado 47%
Lo que yo hago para este tipo de operativa que suele ser muy parecida en los años alcistas y diferente en los años con volatilidad y bajista, es mirar el grado de apalancamiento del capital que creas conveniente, por ejemplo 1:2 y sobre el capital y beneficios que se van generando ir aplicando alnúmero de acciones, etf´s o cdf´s , siempre simétrico, porque? porque nunca sabes cual de las posiciones va a ser la ganadora y te proporcione el beneficio del año, no te puedes permitir ir en una posición que te marca muy poca exposición y que esa sea la buena. Claro esta por estadística tienes definido el que número máximos anuales de perdedoras o DD es 20%. Que serían unas 7 seguidas perdedoras teniendo en cuenta que la media de operaciones anuales es de 6 es complicado llegar al cierre del año con -20%. y otra aclaración aunque se vean 47% y -20% estos sistemas van diversificados en activos como índices y lo más importante tiempos distintos de exposición, ya que la descorrelación entre índices es prácticamente nula. Cuando digo diferentes tiempos me refiero es que si tienes fuera de riesgo una operación puedes entrar en otro activo índice con otra posición, estamos hablando de posiciones de mucho margen. Una vez acaba el año se vuelve a reconfigurar todo si han habido ganancias suficientes para ampliar el capital se puede incrementa el riesgo de posicionamiento o simplemente gestionas más dinero, y asi año tras año...es diferente el concepto. También es importante remarcar que estas estragtegias puedes estar 8 meses sin ganar un duro y en 4 meses ganar bastante, son de paciencia, tranquilidad y sobretodo de robustez. También año años que puedes no ganar, por lo que es necesario tener operativas de otra estrategia, yo este tipos de estrategias la combino con estrategias de acciones muy potentes y muy diferentes.

saludos.
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Re: Las matemáticas del Scalping

Mensaje por Gratphil »

Muchas gracias Agmageton.

Ese 47% en la distribución que pones si lo pusieses de forma geométrica y no aritmética sería un 51,5%. En el caso de 7 seguidas en perdidas y suponiendo que pierdes el 3% tendrías unas perdidas de un 21% de forma aritmética y un 19,20% de forma geométrica.(1-(0.97*0.97*0.97...*0.97)

Te entiendo mas o menos lo que dices pero no le encuentro inconvenientes a seguir una estrategia de position sizing. De acuerdo a lo que comentas, entiendo que dices seguir, por ejemplo un apalancamiento de 1:2 sobre el balance inicial y por qué no sobre tu equity en cada momento y así no tener que esperar a final de año.

Entiendo lo que comentas en que seguir una estrategia de este tipo es muy doloroso, grandes periodos metido en DD y que para ello está la diversificación con otros sistemas o activos y estoy completamente de acuerdo.

Dado que eres una persona que parece estar acostumbrada a trabajar con portfolios de sistemas y activos te quería preguntar cual es el inconveniente de meterlos todos dentro de la misma cuenta y aplicar sobre ellos técnicas de position sizing.

Me explico, supongamos que tenemos 2 sistemas sobre un mismo activo, los cuales tienen tiempos de posición distintos, lógicas distintas y distinto número de operaciones en un tiempo dado, por ejemplo un año. Sobre estos sistemas y en función de su riesgo individual decides por ejemplo en el sistema 1 seguir un apalancamiento de 1:2 y en el sistema 2 un apalancamiento de 1:3. Haces alguna prueba para ver que están descorrelacionados, que en general aumentas la rentabilidad y no generando mayor riesgo. Bueno la cuestión es por qué no aplicarlo sobre una cuenta única, es decir si en un momento dado la equity total es x y tengo que entrar en el sistema 2 mi tamaño de la posición sería 3x y si tuviese que entrar en el sistema 1 la posición sería 2x.

Saludos
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agmageton
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Re: Las matemáticas del Scalping

Mensaje por agmageton »

Si perdón igual me he explicado mal, el apalancamiento 1:2 es desde la equity siempre, si vamos acumulando beneficios vamos sumando capital + beneficios *2 yo lo distribuyo en 4 posiciones del mismo sistema (que representan que son 4 sistemas íntimamente correlacionados de ahí la conveniencia de realizarlo en etf o cfd´s por lo lotes de distribución.) Me refería más bien que es un planteamiento sencillo y claro de gestión de MM, porque para el tipo de operativa de tan baja oportunidad es el más correcto. Aunque hay detalles como si pasas de cierta rentabilidad disminuyes el apalancamiento a 1.5. o que el portfolio del sistema es finito a 1 año.

Respecto a tu segunda pregunta no la acabo de entender bien, te refieres a que el capital este en una única cuenta para así tener sinergias y garantías más optimas en el apalancamiento? bueno eso ya depende de cada uno, en la logística del capital, pero yo soy partidario de diversificar cuentas por factores externos como los brokes, no tener todo el dinero en una mismo bróker, pero si hablamos de un capital pequeño perfectamente puede estar en una cuenta, si lo importante es que tengas claro el tema de la distribución del riesgo, y que tener eldinero en una única cuenta no tenga perjudicios fiscales o logistos sobre los activos que vas a gestionar.

saludos.
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Gratphil
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Re: Las matemáticas del Scalping

Mensaje por Gratphil »

Bien, entonces si que utilizas un sistema de gestión de position sizing, aunque como comentas es un planteamiento sencillo, apalancamiento fijo en función de la equity en cada momento.

En cuanto a lo de la cuenta, no me refiero a diversificar entre brokers, algo básico para disminuir tu riesgo de crédito. Es más, mi "cuenta de trading" realmente está en mi hoja de cálculo y se compone del dinero que está en cada broker más el dinero que tengo en valores seguros y que dan algo de rentabilidad y que gracias al apalancamiento que ofrecen los brokers no necesito depositarlo en ellos. Dicho de otra manera si para un sistema me apalanco 1:2 realmente, en la cuenta específica de un broker me apalanco 1:15 por ejemplo.

La cuestión es que por lo general cuando leo algo de algún gestor de portfolios asignan una cuenta a un sistema y yo lo que te comento es si ves algún inconveniente en que sobre la misma cuenta hagas correr tus diversos sistemas. En el primer caso y es algo que parece que haces tu, es que te apalancas en función del capital que colocas para un sistema más los beneficios que genera el propio sistema. Yo lo que comento es si ves algún inconveniente en utilizar una cuenta y apalancarte en cada sistema por el equty que se genera por el capital inicial aportado al trading más los beneficios (o menos perdidas) del conjunto de sistemas.

Ejemplo Capital inicial 100.000 Euros. Hago 4 operaciones con el sistema 1 con un beneficio conjunto de 8.000 Euros y como consecuencia tengo un equity de 108.000. Tengo que entrar en sistema 2 que tiene un apalancamiento de 1:3 y el tamaño de la posición es de 108.000*3=324.000.

Espero que me hayas entendido.

Saludos
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agmageton
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Re: Las matemáticas del Scalping

Mensaje por agmageton »

Ahora sí, te entiendo, claro que se puede configura como tu desees, desde una cuenta todo el portfolio general y luego subcuentas que vuelquen los resultados al portfolio general, así lo organizas mejor, y que este tenga poder de decisión para definir el grado de designación de capital y consecuentemente de apalancamiento, por resultados de las p/l respectivas de cada sistema y hagas una gestión de distribución de recursos, se puede hacer de todo, en gestión de portfolio.

Te pongo un ejemplo de una parte de cartera de acciones que te va informando del capital, equity, riesgo abierto, liquidez, correlación, etc y que este vuelca resultados al portfolio general que va gestionado recursos según como lo configures, por estado de mercado, por p/l de sistemas, riesgo, etc etc etc....

NOTA; Y CLARO QUE PUEDES TENER UN APALANCAMIENTO 1;50 SI LAS GARANTIAS DE LO PERMITEN Y QUE ESO AFECTE A TU PORTFOLIO GENERAL DE TU DINERO EN UN 1% POR EJEMPLO, TODO ESO ES MATEMÁTICA Y ESTRATEGIA DE GESTION. NO HAY NINGUN PROBLEMA SI LOS GESTIONAS BIEN.

saludos.
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