Z-Score

[Rafa7]

1) todo esta bien, pero y la aplicacion practica a nuestras estrategias?

Hola, Nightmare.



Si tienes un sistema de trading, si sabes, por el test de dependencia, que tu sistema tiene una dependencia neutra, no tienes que modificar tu estrategia.
Pero si ves que tu sistema tiene dependencia positiva, puedes operar solo si la anterior operación (real o imaginaria) ha sido ganadora.
Y si ves que tu sistema tiene dependencia negativa, puedes operar solo si la anterior operación (real o imaginaria) ha sido perdedora.
De esta manera, el filtro hará que tu sistema sea mejor.
En la practica es muy probable que un sistema ganador no tenga leyes de dependencia que puedas aprovechar.

2) el z score es el que aparece las estidisticas de myfxbook?

Ni idea porque no conozco myfxbook.

3) como interpretarlo y usarlo para mejorar nuestro trading?

Creo que en la 1ª pregunta ya lo he respondido.
Solo se me ocurre añadir que no es descartable que un sistema mediocre que sí tenga leyes de dependencia, puedas convertirlo en un buen sistema con los filtros que he mencionado en la 1ª pregunta.
Es decir, que si descubres un sistema mediocre, no lo descartes sin antes ver si tiene dependencia positiva o negativa, porque si es así, es posible que lo puedas mejorar con el filtro que te he mencionado.

4) que valores son recomendables?

No sé a que te refieres. Si te refieres a valores de mercado, sirve para todos.
Si te refieres a valores del Z-Score, el artículo ya lo indica: si es inferior a -1,5, la dependencia es positiva, y si es superior a 1,5 la dependencia es negativa.



Saludos.

[X-Trader]

Así que supongo que la esperanza real de R en una serie no dependiente es 2 * w * l * (n - 1) / n^2 + 1, pero que el test de rachas, para simplificar los cálculos, supone un n muy grande y aproxima a R por 2 * w * l / n + 1.

X-Trader, ¿lo ves igual?

No acabo de ver claro lo de la aproximación ya que habría que desarrollar un sumatorio para hallar la esperanza (caso discreto) o una integral (caso continuo) para ver a qué converge. Aún así te reconozco el mérito de haber llegado a ese resultado pero no acaba de estar clara la aproximación cuando n es grande.

Investigo en mis manuales de Estadística, a ver qué encuentro.

No obstante, como bien apunta Nightmare, casi es más interesante ver cómo podemos aplicar el valor del Z-Score para mejorar sistemas de trading (al fin y al cabo las variaciones del valor usando una variante u otra no serán muy grandes, el problema lo tendremos cuando Z esté en torno a +/-1.96 que es el valor crítico del estadístico).


Saludos,
X-Trader

[X-Trader]

Si multiplicas por N el numerador y el denominador obtienes la expresión de Ralph Vince. Ahora ya solo falta averiguar por qué Ralph Vince pone c = -0.5.

Gracias, X-Trader.



Tal vez, en los sistemas de trading ganadores, haya un ligerísimo sesgo de dependencia positiva y raramente R supere a su Esperanza Matemática, 2WL/N+1,y, por ello, está fijo, en la fórmula que utiliza Ralph, el c=-0,5 (o sea, con signo negativo).
Tal vez porque difícilmente un sistema de trading ganador podría tener una ley de dependencia negativa.
Otra cosa es que en un sistema de trading neutro (ni claramente ganador, ni claramente perdedor), hallemos una ley de dependencia y entonces creemos un algoritmo que aprovechando la ley de dependencia el sistema de trading lo convirtamos en ganador. Pero entonces ese nuevo sistema tendría un número de rachas inferior a su esperanza matemática.
No sé si me explico.
¿Puede ser?

De todas maneras, aunque esta explicación podría, tal vez, justificar que Ralph tome signo negativo fijo en el corrector, continua siendo un misterio para mí porque tiene que haber un corrector, y más si tenemos en cuenta que algunas textos no incluyen el corrector +-0,5 en la fórmula de Z.



Saludos.

Justamente eso estaba pensando, que Ralph Vince directamente impone el signo negativo porque está partiendo de un supuesto implícito en relación a las rachas de un sistema ganador que no indica.

De todos modos en el Powerpoint que has citado hay un detalle importante sobre el +/-0.5 en la diapositiva 6:

Adicionar 0.5 si R < E(R) o restar 0.5 si R > E(R)

Recuerde: esta aproximación debe ajustarse por continuidad

Es decir, el factor corrector lo introducimos porque consideramos que los resultados de un sistema de trading proceden de una distribución continua. Y a su vez justificamos que esto es así por que N>30 (esta es la práctica habitual, lo de ponerlo en 20 es algo demasiado restrictivo).

En definitiva, dado que estamos contrastando frente a una Normal, que es una distribución continua, sí que sería adecuado introducir ese factor de corrección.

Saludos,
X-Trader

[X-Trader]

1) todo esta bien, pero y la aplicacion practica a nuestras estrategias?
2) el z score es el que aparece las estidisticas de myfxbook?
3) como interpretarlo y usarlo para mejorar nuestro trading?
4) que valores son recomendables?

Gracias

Hola Nightmare, disculpa que no te haya contestado antes, entre demostración y demostración, se me han ido colando tus mensajes. Sobre los puntos que planteas:

1. Es lo que comento en el artículo, revisa este párrafo, en él está la clave de cómo aprovecharlo:

¿Qué utilidad tiene esto para mejorar nuestro trading? La primera y más evidente es que mediante el Z-Score podemos decidir, junto con otros criterios, si operamos un sistema o no. Si al realizar el test obtenemos que los resultados podrían ser una mera coincidencia, entonces nos pensaremos mucho si operamos ese sistema por cuanto la excelente curva que hemos obtenido podría ser una simple casualidad.

Pero ¿qué sucede si observamos dependencia en los resultados? Si la dependencia es positiva, tendremos que las operaciones ganadoras generalmente vendrán seguidas por operaciones del mismo signo, y viceversa en el caso de las perdedoras. En ese caso, podremos subirnos al carro de la racha positiva, aumentando incluso el tamaño de nuestra posiciones cuando observemos que el sistema inicia una secuencia de operaciones ganadoras, mientras que podremos reducir exposición o incluso detener el sistema cuando detectemos el comienzo de una racha perdedora.

Del mismo modo, si la dependencia de la serie de operaciones es negativa entonces las operaciones perdedoras vendrán seguidas de operaciones ganadoras y viceversa, de tal forma que si observamos una racha de operaciones perdedoras, podremos comenzar a aumentar progresivamente el tamaño de las posiciones, mientras que si el sistema lleva una buena racha de operaciones ganadoras, podremos reducir exposición o incluso parar el sistema.

Por cierto, en Strategy Quant y Quant Analyzer cada estrategia lleva su Z-Score calculado (ojo, el Z-Probability no lo calcula bien, para descartar o no una estrategia debes mirar la tabla que tengo en el artículo).

2. Correcto, es lo mismo, aunque no sabemos qué variante de la fórmula usarán, pero salvo que esté muy pegado a +/-1.96, el resultado nos vale para hacernos una idea.

3. y 4. Lo que te decía en el párrafo anterior, básicamente busca estrategias cuyo Z-Score esté bien alejado del intervalo [-1.96, +1.96]

Saludos,
X-Trader

[Rafa7]

Así que supongo que la esperanza real de R en una serie no dependiente es 2 * w * l * (n - 1) / n^2 + 1, pero que el test de rachas, para simplificar los cálculos, supone un n muy grande y aproxima a R por 2 * w * l / n + 1.

X-Trader, ¿lo ves igual?

No acabo de ver claro lo de la aproximación ya que habría que desarrollar un sumatorio para hallar la esperanza (caso discreto) o una integral (caso continuo) para ver a qué converge. Aún así te reconozco el mérito de haber llegado a ese resultado pero no acaba de estar clara la aproximación cuando n es grande.

Gracias, X-Trader.



Entiendo que lo que quieres decir que sí que he demostrado que la esperanza matemática de R es 2wl(n-1)/n^2+1, pero que no he demostrado que para n suficientemente grande R lo podamos aproximar por 2wl/n+1.
Si es esto lo que dices, estoy de acuerdo.
Supongo que si el test de rachas aproxima por 2wl/n+1, tal vez es porque sea cierto para n suficientemente grande. Pero habría que demostrarlo.



Saludos.

[X-Trader]

Entiendo que lo que quieres decir que sí que he demostrado que la esperanza matemática de R es 2wl(n-1)/n^2+1, pero que no he demostrado que para n suficientemente grande R lo podamos aproximar por 2wl/n+1.
Si es esto lo que dices, estoy de acuerdo.
Supongo que si el test de rachas aproxima por 2wl/n+1, tal vez es porque sea cierto para n suficientemente grande. Pero habría que demostrarlo.

Exacto, eso decía

Saludos,
X-Trader

[Rafa7]

Sres. foristas,



Sobre posibles aplicaciones, también pienso comentar.
Pero de moemnto quiero escudriñar un poco sobre la Esperanza de R.

Consideremos el ejemplo:
w = 63 operaciones ganadoras
l = 37 operaciones perdedoras
r = 35 rachas

Por lo tanto n = w + l = 67 + 37 = 100.

Calculemos la Esperanza de R exacta:
Er(exacta) = 2wl(n-1)/n^2+1 = 2*63*37*(100-1)/100^2+1 = 47,1538.

Calculemos la aproximación de la Esperanza de R según Z-Score:
Er(aproximada por Z-Score) = 2wl/n+1 = 2*63*37/100+1 = 47,62

Ojo, ya sabemos que no hemos demostrado que la aproximación sea buena, pero quiero que veamos como se comporta en el ejemplo ...

Tal vez el corrector +-0,5 está pensado para compensar la diferencia entre la aproximación y el verdadero valor de la Esperanza de R. Pero, ¿por qué +-0,5, no podría ser +-0,4?

Y, ¿por qué tomar la aproximación 2wl/n+1? ¿por qué no tomamos directamente el valor real conocido, wl(n-1)/n^2+1? ¿para simplificar los cálculos de la desviación típica?



Saludos.

[Rafa7]

Sres. foristas,



Una cosa que podríamos debatir es, en el ejemplo del artículo (w=63 operaciones ganadoras, l=37 operaciones perdedoras, r=35 rachas), ¿cómo podríamos explotar la ley de dependencia?
¿Se os ocurre algo?

Yo lo que veo es que el promedio de operaciones por racha es aproximadamente 3:
n / r = (w + l) / 35 = (63 + 37) / 35 = 100 / 35 = 2,86 == 3.

y veo que l es muy próximo a r: ya que l / r = 37 / 35 = 1,06 == 1.

Por lo tanto, la estrategia que se me ocurre es la siguiente:

Paso 1. Empezar a operar inmediatamente después de que suceda la 1ª operación perdedora imaginaria.
Paso 2. Cuando sucedan 3 operaciones ganadoras consecutivas dejar de operar y, entonces, volver al paso 1.

¿Qué os parece esta estrategia en este ejemplo?
¿Se os ocurre otra estrategia?
¿Os mojais?


Uff, ¡no estoy usando para nada el valor real de la esperanza de r (47,1538)! ¿Debería tenerlo en cuenta? ¿Cómo?



Saludos.

[Rafa7]

Sres. foristas,



Otra estrategia alternativa en el ejemplo, es que puesto que hay una dependencia positiva, hacer lo siguiente:

Paso 1. Comenzar a operar cuando termine una racha perdedora de operaciones imaginarias.
Paso 2. Dejar de operar cuando termine una racha ganadora de operaciones reales y, entonces, volver al paso 1.



Saludos.

[Rafa7]

Otra alternativa, teniendo en cuenta que en el ejemplo hay una dependencia positiva, aplicar el sistema de money management incremental, apoyado por Uxío Fraga y que él llama método incremental:
https://www.novatostradingclub.com/form ... e-capital/.

[Rafa7]

Me gustaría concluir este artículo con tres afirmaciones contundentes. Luego, obre el lector como le plazca:

1. Existe un apabullante número de estudios que sugieren el carácter independiente de la secuencia de operaciones de cualquier cartera. En principio, da igual que la operativa sea sistemática o discrecional.
2. El trading está plagado de ejemplos que evidencian determinadas anomalías locales que parecen poner en tela de juicio la naturaleza pseudoaleatoria de las formaciones de precios. La existencia de rachas predecibles constituye un ejemplo más. Sin embargo, hay que tener bien claro que una cosa es constatar este fenómeno (ya de por sí bastante difícil de emular, como hemos visto) y otra muy distinta poder sacar partido de él de manera consistente y sostenible en el tiempo.
3. En la operativa sistemática lo que cuenta es el binomio sistema / mercado. Si el mercado es dinámico e impredecible, las operaciones que en él se realicen, por simple reductio ad absurdum, como dirían los escolásticos, seguirán el mismo patrón.

Otra postura es que si hayas una regla de dependencia es un espejismo, y no tenerla en cuenta porque que haya una ley de dependencia en el pasado no implica que dicha ley persista en el futuro.



Saludos.

[Rafa7]

Según el texto de la anterior imagen, tomada de https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q ... qE4bTw8krH ,parece como que la aproximación E(r)=2wl/n+1, es una aproximación no por fórmula teórica sino empírica (¿puede ser?), ya que habla de "comportamiento". O sea, han analizado el comportamiento y llegan a la conclusión de que E(r) se puede modelizar como 2wl/n+1.

He buscado por Internet si alguien utiliza la fórmula E(r)=2wl(n-1)/n^2+1, y no lo he conseguido encontrar.
Si alguien lo encuentra, por favor, que lo comparta.

[Rango Starr]

.

[Nightmare]

el post anterior nos lleva a otras preguntas que me hacia:
- ¿el Z score debe ser calculado para un mismo activo con una sola estrategia?
- ¿sirve para una cartera de multiples activos y multiples estrategias?

Por otro lado no estoy enterado que algun trader lo usa,
¿alguno de ustedes lo usa, o sabe si alguien realmente lo usa?

gracias

[Rafa7]

+/-1.96 que es el valor crítico del estadístico

Ok, rectifico. El valor crítico no es +-1,5, sino +-1.96.
Gracias, X-Trader.