Z-Score

[Rafa7]

"......Implicaciones
¿Qué utilidad tiene esto para mejorar nuestro trading? La primera y más evidente es que mediante el Z-Score podemos decidir, junto con otros criterios, si operamos un sistema o no. Si al realizar el test obtenemos que los resultados podrían ser una mera coincidencia, entonces nos pensaremos mucho si operamos ese sistema por cuanto la excelente curva que hemos obtenido podría ser una simple casualidad....

Hola, Rango Starr.



No me habñia fijado bien en este párrafo, y creo que X-Trader se ha expresado mal. Porque la mayoria de sistemas de trading ganadores no tienen leyes de dependencia.
Que no haya ley de dependencia en un sistema de trading quiere decir que no tenemos que tener en cuenta si estamos en una racha ganadora o si estamos en una racha perdedora, para modular el tamaño de la posición o para filtrar las operaciones.

Te pongo un ejemplo. Supongamos un sistema de trading en el que lanzamos una moneda no trucada y si sale cara doblamos el capital apostado y si sale cruz perdemos la mitad del capital apostado. Obviamente este sistema es ganador, y sin embargo no tiene ley de dependencia.

¿Qué a la hora de decidir si operamos, o no, un sistema podemos tener en cuenta si tiene alguna ley de dependencia? Es solo un aspecto más pero no es determinante, ...

El que un sistema tenga ley de dependencia, solo me sirve para mejorar el sistema.
Pero una vez mejorado, el nuevo sistema será ganador (si no, lo desechamos) y no tendrá leyes de dependencia.

En el fondo el sistema ideal no debería tener ley de dependencia. Y si la tiene, mejoramos el sistema obteniendo un mejor sistema y sin ley de dependencia. No sé si me explico.



Saludos.

[Rafa7]

En definitiva, dado que estamos contrastando frente a una Normal, que es una distribución continua, sí que sería adecuado introducir ese factor de corrección.

Gracias, X-Trader.



Te entiendo, más o menos. Tu sabes más. Seguro que la explicación que has dado es la buena.
Lástima que me faltan fundamentos de matemáticas.



Saludos.

[Rafa7]

o sea si el Z-score se situa entre -1.5 y +1.5 en teoria estais hablando de descartar el sistema por ser o tener un comportamiento "aleatorio", .. en base a que otros parametros nos deberiamos apoyar para descartar?

Rango,



Me equivoqué. El rango crítico no es +-1,5, sino +-1,96, tal como me corrigió X-Trader.

Por otro lado, me remito al ejemplo de la moneda no trucada: si cara ganas el doble de lo apostado, si cruz, pierdes la mitad de lo apostado.
Este sería un excelente sistema de trading (¡buenísimo!) aunque no tenga ley de dependencia.

El Z-Score es un aspecto más a mirar, no un indicador para aceptar, o rechazar, sistemas de trading. Solo sirve para mejorar el sistema de trading (si hay ley de dependencia, podemos mejorar nuestro sistema de trading aprovechando la ley de dependencia).



Saludos.

[Rafa7]

Yo no le presto mucha atencion al z-score. bueno prácticamente ninguna. el otro dia coloque un btest de un portfolio que tenia un z-score de 0.67

eso en teoria sera para descartar el portfolio

En absoluto. Rango, que el sistema tenga Z-Score 0,67 significa que no tiene ley de dependencia, ya que está dentro del rango [-1,96; 1,96].
Solamente eso.
El Z-Score de 0,67 no te dice que un sistemna es bueno o es malo, solo te dice que no tienes que tener en cuenta para nada si estás en una racha ganadora o perdedora, para modelar el tamaño de la posición.



Saludos.

[Rafa7]

- ¿el Z score debe ser calculado para un mismo activo con una sola estrategia?

Depende de como operes. Si estás operando, en exclusiva, una única estrategia y sobre un único activo, por ejempo EURUSD, el Z-Score mejor lo calcules solo para dicho activo.
Pero si estás operando en varios activos con la misma estrategia, mejor que mires el Z-Score de todas tus operaciones sin tener en cuenta el activo de cada operación.

- ¿sirve para una cartera de multiples activos y multiples estrategias?

El Z-Score mejor que lo calcules independientemente para cada estrategia.

¿alguno de ustedes lo usa, o sabe si alguien realmente lo usa?

Hasta ahora no lo he usado nunca. Pero pienso mirar el Z-Score de mi estrategia para ver si la puedo mejorar o dejarla como está.

Como dije, Richard Dennis, el diseñador del sistema de las tortugas, si la anterior operación (ficticia o real) era ganadora, se abstenía de operar. Probablemente descubrió que su sistema, en la época en que operó, tenía un sesgo de ley de dependencia negativa.



Saludos.

[Rango Starr]

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[Rafa7]

"parametros" me refiero cualquier otro elemento que junto a un Z-score cercano a cero nos hiciera descartar o desconfiar del sistema (por ejemplo que la fiabilidad ronde el 50% que el PF este cercano a..etcetc.. se, que bajo ciertas situaciones se descartan sistemas .. pero cuales son?...

Rango Starr,



El Z-Score no sirve para aceptar, o rechazar, sistemas de trading.

Me remito al ejemplo: Si sale cara ganas lo apostado, si sale cruz pierdes la mitad de lo apostado. Y la moneda no está trucada. Este sistema es buenísimo, y sin embargo su Z-Score = 0.

No te líes con el párrafo que me mostrastes. Te repito, creo que X-Trader se expresó mal en ese párrafo.

Creo que me estoy explicando muy mal, pero no sé como explicártelo: El Z-Score no dice que un sistema sea bueno o malo.



Saludos.

[Rafa7]

Si un sistema de trading tiene Z-Score mayor que 1,96 o menor que -1,96, quiere decir que tiene una ley de dependencia, la cual puedes aprovechar a tu favor teniendo en cuenta, a la hora de decidir el tamaño de la posición, si estás dentro de una racha ganadora o si estás dentro de una racha perdedora.

En cambio si un sistema de trading tiene Z-Score menor que 1,96 y mayor que -1,96, quiere decir que no tiene ley de dependencia y al elegir el tamaño de la posición no debes tener en cuenta en que racha esté el sistema.

[Rango Starr]

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[Rafa7]

X-Trader,



La fórmula de aproximación a la esperanza matemática de R que se utiliza en el test de rachas, E(R)=2WL/N+1, ¿de donde sale?

¿Es una aproximación que se ha deducido teóricamente?
¿O es una intuición de alguien que empíricamente, por medio de una simulación de variables aleatorias, se ha confirmado como aproximación válida?

¿Es una fórmula deducida teóricamente o es una fórmula deducida empíricamente?

Estoy superintrigado. No entiendo que se maneje E(R)==2WL/N+1, cuando está demostrado que E(R)=2WL(N-1)/N^2+1 con total exactitud. No hay color, entre un valor aproximado y un valor exacto, me quedo con el exacto. Otra cosa es que se quiera simplificar el cálculo de la desviación típica y eso justifique no usar el valor exacto ...



Gracias.

[Rafa7]

Se me ocurre una forma de demostrar que E(r) == 2wl/n+1.
E(r) = 2p(1-p)*(n-1)+1 == 2p(1-p)*n+1, si n suficientemente grande.
Por lo tanto E(r) == 2*w/n*l/n*n+1 = 2*w*l/n+1.

¿Correcta esta demo, X-Trader?

Por cierto, la diferencia entre el valor exacto de E(R) y el valor aproximado es 2p(1-p)*(n-1)+1-(2p(1-p)*n+1) = -2p*(1-p) >= -0,5 (ya que p*(1-p) toma valor máximo cuando p=0,5, y, entonces, -2*p*(1-p = -2*0,5*(1-0,5)=-0,5)

¿Casualidad que coincida, en valor absoluto,con el corrector +-0,5?

De todas maneras, ¿no sería mejor usar el valor exacto de E(R)=2wl(n-1)/n^2+1 en lugar del aproximado E(R)=2wl/n+1 y el corrector +-0,5?

[Nightmare]

En resumen entiendo lo siguiente:
1) valores deseables en el intervalo [-1.96, +1.96]
2) si sale fuera del intervalo, entonces habra dependencia de rachas entre operaciones,
3) a una operacion perdedora le seguira otra perdedora y a una ganadora le seguira otra ganador.
4) Teoricamente, esto puede aprovecharse en nuestro trading aunque al parecer no conocemos a algun trader que la use.
5) Tiene sentido usarla para una misma estrategia sobre un unico activo o un portafolio de una misma estrategia sobre varios diferntes activos.

Pregunta:
¿solo se puede utilizar cuando se tradea una operacion por vez?, ya que si nuestro sistema permite varias operaciones no parece tener sentido, pues si hay operaciones en un mismo intervalo de tiempo, no habra "tiempo" parar saber el resultado del "ultimo trade cerrado" antes de meter la ultima operacion ya que este "ultimo trade cerrado" aun no se ha cerrado!!!.

Por ejm, si tenemos 3 operaciones en el mercado y las tres cierran en perdidas en diferentes momentos, al calculo de Z score solo tendra en cuenta solo el orden del cierre de la operacion, sin mirar que no hubo el momento para usar el z score alterando el tamaño del lote o dejar de operar ese trade.

gracias

[Rafa7]

3) a una operacion perdedora le seguira otra perdedora y a una ganadora le seguira otra ganador.

Esto que dices es para dependencia positiva, o sea, para Z-Score < -1,96.
Para dependencia negativa, o sea, para Z-Score > 1,96, es al revés: a una operación perdedora es más probable que le siga una ganadora, y a una operación ganadora es más probable que le siga una perdedora.

[Rafa7]

¿solo se puede utilizar cuando se tradea una operacion por vez?, ya que si nuestro sistema permite varias operaciones no parece tener sentido, pues si hay operaciones en un mismo intervalo de tiempo, no habra "tiempo" parar saber el resultado del "ultimo trade cerrado" antes de meter la ultima operacion ya que este "ultimo trade cerrado" aun no se ha cerrado!!!.

Las estadística a tener en cuenta es la de las operaciones cerradas. Las abiertas no cuentan.
Lo que me planteas es complejo. Tal vez en este caso, y para simplificar, sí que valga la pena que calcules un Z-Score por cada estrategia y activo.

[Nightmare]

en ese caso podemos suponer z score servira para estrategias que meten 01 trade a la vez, o ¿tambien serian validas para otras que meten mas operaciones tratando de promediar el precio, piramidar o una estrategia tipo grid?
mmmm... tampoco serviria para estrategias tipo Forexitos que no le gusta cerrar operaciones perdedoras el tiene Z-Score (Probability): 0.83 (59.34%), calculado por myfxbook, a proposito y suponiendo que es buena medida para su estrategia ¿como debo interpretarlo?

Gracias