Cómo calcular el capital mínimo

[Rafa7]

La probabilidad es virtualmente nula.

Entonces, Rafa. ¿sugieres algun metodo como usar una pequeña f para los 2000€ + el porcentaje K de Kelly para el resto, por ejemplo?

Hola Ciclo. Quiero sugerir que si pudiéramos hacer operaciones con infinitos decimales los 2000 € estarían segurísimos si solo arriesgáramos un porcentaje de (C- C0) que fuese inferior a la f-optima.
Los 2000 € son sagrados. en tu ejemplo f = 0. En el resto, los 4000, la f conque te sientas cómodo pero f < Kelly.
Saludos.

[Bizancio]

Rafa:

EN mi opinion se debe usar TODO el histórico sí y solo sí dentro del mismo no ha habido cambios estructurales.

Realmente lo que te estoy haciendo es transformar el problema, porque ahora resulta que hay que saber qué es un cambio estructural. Esos cambios se encuentran cuando tu sistema empieza a fallar o a acertar más de la cuenta, siempre teniendo en cuenta que si tu sistema es tendencial entonces en las zonas sin movimiento generará perdidas, etc...

Por otra parte, has olvidado comentar la propuesta de utilizar el percentil 99 en lugar del percentil 100. ¿No crees que eso sería insesgado aunque aumentases la muestra?

Un saludo

[Rafa7]

EN mi opinion se debe usar TODO el histórico sí y solo sí dentro del mismo no ha habido cambios estructurales.

Realmente lo que te estoy haciendo es transformar el problema, porque ahora resulta que hay que saber qué es un cambio estructural. Esos cambios se encuentran cuando tu sistema empieza a fallar o a acertar más de la cuenta, siempre teniendo en cuenta que si tu sistema es tendencial entonces en las zonas sin movimiento generará perdidas, etc...

Bizancio,
en usar todo el histórico estoy de acuerdo, pero ese no es el punto sino como usarlo.
Suponte que el histórico consta de 100.000 operaciones y que quieres hacer una Simulación de Montecarlo para preveer DD. Normalmente lo que se hacen son 10.000 series de 100.000 operaciones al azar.
Pero yo creo que se deberían hacer 10.000 series de n operaciones al azar, donde n es lo que tu decidas, por ejemplo n podria ser el promedio de operaciones al año. (o el promedio de operaciones cada 10 años). Porque si no pueden salir DD poco comparables al ser muy elevados.

En cuanto a cambios estructurales, no soy partidario de omitir operaciones, ya que si en el pasado han habido cambios estructurales en el futuro también pueden haberlos.

Por otra parte, has olvidado comentar la propuesta de utilizar el percentil 99 en lugar del percentil 100. ¿No crees que eso sería insesgado aunque aumentases la muestra?

Por favor, Bizancio, explicanos que es utilizar el percentil 99 en lugar del 100.

Antes nos hablastes de calcular los DD en diferencias de logaritmos neperianos (Ln(C0) - LN(C)) en lugar de % ((C0 - C) / C)). No se si te referias a ello.

[Rafa7]

O sea, 54 operaciones.

Supongamos que el porcetaje de aciertos, p, es de un 40%.
Calculemos la probabilidad de que pase semejante mala racha:
(1 - 0,4)^54 = 0,6^54 = 0,0000000000010475 = 1 * 10^(-12)

¿A alguien esto le sugiere algo?

Que hay millones de otras posibles formas (secuencias) de perder esos 4000, no solo esa de 54 perdidas seguidas.

Gracias Fer137
Tienes razón.
Interesante observación.

En todo caso esa millones de otras formas secuencias serán, suponiendo probabilidad de acierto del 40%, secuencias de mas de 54 operaciones para que desaparezcan los 4000 €.

Disculpa Fer137, se me ha ido la olla. la probabilidad de aciertos no tiene ningún papel aquí.
Si uno pierde un 20% * (C - 2.000) en cada operación, siendo inicialmente C = 6.000, para perder los 4.000 tendria uno que realizar 54 operaciones. Las millones de secuencias alternativas con los que uno pueda perder los 4.000 € tendrían que ser secuencias de mas de 54 operaciones.

[Ciclo]

La probabilidad es virtualmente nula.

Entonces, Rafa. ¿sugieres algun metodo como usar una pequeña f para los 2000€ + el porcentaje K de Kelly para el resto, por ejemplo?

Hola Ciclo. Quiero sugerir que si pudiéramos hacer operaciones con infinitos decimales los 2000 € estarían segurísimos si solo arriesgáramos un porcentaje de (C- C0) que fuese inferior a la f-optima.
Los 2000 € son sagrados. en tu ejemplo f = 0. En el resto, los 4000, la f conque te sientas cómodo pero f < Kelly.
Saludos.

Me parece buena idea, ya que se sobreentiende que la esperanza matematica debe ser positiva. Aunque el valor 54 no es real pero en cualquier caso se puede decir que la probabilidad de ruina total es bajisima. Recapitulando

Capital 6000, capital trabajo 4000, capital reserva 2000 (¿6000/3? o es otro criterio).

Sistema probado con mas de 1000 operaciones y una esperanza positiva.
Se aplica %Kelly y el peor de los casos sería una ruina de n operaciones perdedoras seguidas siendo n el correspondiente a un riesgo de ruina r praticamente nulo. Ocurre un milagro (mas bien una maldicion ) y se llega a la ruina. Todavia nos quedan 2000 € para volverlo a intentar pero esta vez con K/2 mejor. No sin antes ir a psiquiatra para ver por que c ... hemos fallado mas de 50 opes seguidas un sistema ganador sobradamente probado.

O.K. solo queda hacer los numeros finos, por que eso de arriesgar por ejemplo un kelly del 20% cuando nos quede un capital de 15 € en un marco diario es un poco complicado. De todos modos aunque n sea bastante mas bajo de 54, el % de ruina sigue siendo enano.

¡Buena idea! ¡vamos a elucubrar sobre ella!

[Ciclo]

La probabilidad es virtualmente nula.

Entonces, Rafa. ¿sugieres algun metodo como usar una pequeña f para los 2000€ + el porcentaje K de Kelly para el resto, por ejemplo?

Hola Ciclo. Quiero sugerir que si pudiéramos hacer operaciones con infinitos decimales los 2000 € estarían segurísimos si solo arriesgáramos un porcentaje de (C- C0) que fuese inferior a la f-optima.
Los 2000 € son sagrados. en tu ejemplo f = 0. En el resto, los 4000, la f conque te sientas cómodo pero f < Kelly.
Saludos.

Me parece buena idea, ya que se sobreentiende que la esperanza matematica debe ser positiva (si no K de Kelly seria <0). Aunque el valor 54 no es real para ese % de kelly pero en cualquier caso se puede decir que la probabilidad de ruina total es bajisima. Recapitulando

Capital 6000, capital trabajo 4000, capital reserva 2000 (¿6000/3? o es otro criterio).

Sistema probado con mas de 1000 operaciones y una esperanza positiva.
Se aplica %Kelly y el peor de los casos sería una ruina de n operaciones perdedoras seguidas siendo n el correspondiente a un riesgo de ruina r praticamente nulo. Ocurre un milagro (mas bien una maldicion ) y se llega a la ruina. Todavia nos quedan 2000 € para volverlo a intentar pero esta vez con K/2 mejor. No sin antes ir a psiquiatra para ver por que c ... hemos fallado mas de 50 opes seguidas un sistema ganador sobradamente probado.

O.K. solo queda hacer los numeros finos, por que eso de arriesgar por ejemplo un kelly del 20% cuando nos quede un capital de 15 € en un marco diario es un poco complicado. De todos modos aunque n sea bastante mas bajo de 54, el % de ruina sigue siendo enano.

¡Buena idea! ¡vamos a trabajar sobre ella!

[Bizancio]

Bizancio,
en usar todo el histórico estoy de acuerdo, pero ese no es el punto sino como usarlo.
Suponte que el histórico consta de 100.000 operaciones y que quieres hacer una Simulación de Montecarlo para preveer DD. Normalmente lo que se hacen son 10.000 series de 100.000 operaciones al azar.
Pero yo creo que se deberían hacer 10.000 series de n operaciones al azar, donde n es lo que tu decidas, por ejemplo n podria ser el promedio de operaciones al año. (o el promedio de operaciones cada 10 años). Porque si no pueden salir DD poco comparables al ser muy elevados.

Rafa, perdona, ¿puedes explicar este proceso con más detalle?

En cuanto a cambios estructurales, no soy partidario de omitir operaciones, ya que si en el pasado han habido cambios estructurales en el futuro también pueden haberlos.

Cierto, pero entiendo que lo que quieres estimar es el DD que te puede generar tu sistema. Si existe un cambio estructural tu quitarás tu sistema porque ha dejado de funcionar. Si ahora me dices "ya, pero ¿cuanto puedo perder si hay un cambio estructural? eso también quiero saberlo" entonces tenemos un problema distinto:

* Tenemos que calcular dos DD, uno el del sistema y otro el del sistema ante cambios estructurales
* Tu histórico se ve reducido una barbaridad, porque vas a tener uno o dos cambios estructurales. Es como calcular un DD con dos operaciones ¿te sirve de algo?

Por favor, Bizancio, explicanos que es utilizar el percentil 99 en lugar del 100.

Antes nos hablastes de calcular los DD en diferencias de logaritmos neperianos (Ln(C0) - LN(C)) en lugar de % ((C0 - C) / C)). No se si te referias a ello.

No, esta es otra propuesta. Cogete y excel y:

* Por tus peridas y ganancias en la columna A
* En la columna B ponte las perdidas acumuladas
* En la columna C ponte el maximo de B hasta el momento
* En la columna D ponte la diferencia entre B y C

El DD es el percentil 0 de la columna D. Pues en vez de eso calcula el percentil 1% de la columna D. Esa es mi propuesta.

Adjunto hoja de excel a modo de ejemplo

Un saludo

[Rafa7]

eso de arriesgar por ejemplo un kelly del 20% cuando nos quede un capital de 15 € en un marco diario es un poco complicado.

Hola Ciclo.

Querrás decir 2015 €.
Ojo, una cosa es cuanto arriesgar y otra cuanto invertir.
Los 2000 € no se deben arriesgar pero pueden intervenir en una inversión.
En todo caso habría que decidir cual es el capital mínimo a arriegar, pongamos 60 € (porque invertir 2000 € representa un riesgo medio de 60 €), por ejemplo y calcular cuantas pérdidas del 20 % podemos tener de manera que de los 4000 € aún nos queden 60 €:

4000
3200
2560
2048
1638,4
1310,72
1048,57
838,85
671,08
536,86
429,48
343,58
274,86
219,88
175,9
140,72
112,57
90,05
72,04
57,63

O sea, podemos soportar una mala racha de hasta 18 operaciones sin arriesgar ningún euro de los 2.000 que queremos preservar.

Hagamos el mismo cálculo pero con logaritmos:
n = (Ln(4000) - Ln(60)) / Ln(1 - 0,2) = (Ln(4000) - Ln(60)) / Ln(0,8) = 18,820642824521051925002913856567 = 18

Supongamos que la probabilidad de acierto es de 40%:

(1 - 0,4)^18 = 0,6^18 = 0,000101559956668416 = 0,01%

Entonces la probabilidad de que pase semejante racha es aproximadament de un 0,01 % .

Bueno, y en lugar de Kelly podemos arriesgar un procentaje inferior a Kelly para que semejante racha sea aún mas remota. Es cuestión de hacer números.

Saludos.

[Rafa7]

Bizancio,
en usar todo el histórico estoy de acuerdo, pero ese no es el punto sino como usarlo.
Suponte que el histórico consta de 100.000 operaciones y que quieres hacer una Simulación de Montecarlo para preveer DD. Normalmente lo que se hacen son 10.000 series de 100.000 operaciones al azar.
Pero yo creo que se deberían hacer 10.000 series de n operaciones al azar, donde n es lo que tu decidas, por ejemplo n podria ser el promedio de operaciones al año. (o el promedio de operaciones cada 10 años). Porque si no pueden salir DD poco comparables al ser muy elevados.

Rafa, perdona, ¿puedes explicar este proceso con más detalle?

Hola Bizancio.

Sistema de Montecarlo al 95% de confianza.
La simulación de Montecarlo supone que en el futuro habrán las mismas ganancias, y pérdidas, pero con un orden aleatorio. Y esto implica que se van a dar DD muy diversos en cada serie simulada. Es decir, que no se supone que el DD del futuro sea el mismo que del pasado.

Supongamos que mediante una simulación de Montecarlo queremos calcular que DD queremos preveer.
Supongamos que el histórico consta de n operaciones de un solo lote (o contrato).
Normalmente la simulación de Montecarlo consiste en hacer 10.000 series con n operaciones en cada serie (o sea, en una serie hay tantas como en el histórico).
¿Cómo aplicar la simulación para calcular DD?
En cada serie anotamos el DD de la serie. (DD por porcentaje o por euros).
Ordenamos las series por su DD de manera que los DD mayores estén arriba.
Si queremos un nivel de confianza del 95% (que es el habitual), miramos el DD de la serie de posición 500 contando desde arriba. ((100 - 95)% * 10.000 = 5% * 10.000 = 500). Ese DD es el que queremos preveer.

Estoy corto de tiempo. En otro mensaje te cuento como creo que se PODRÍA hacerse la simulación de Montecarlo de una manera diferente a la clásica. Y tengo pendiente contestarte otras cosas como lo del percentil.

Saludos.

[Ciclo]

Bueno, y en lugar de Kelly podemos arriesgar un procentaje inferior a Kelly para que semejante racha sea aún mas remota. Es cuestión de hacer números.
Saludos.

Yo creo que ya lo tienes:

1º) Dividir la cuenta
2º) Arriesgar f= Min(Kn,Km) siendo Kn el K historico y Km el K de la ultimas m operaciones

Al hacer esto, ante una mala racha, la f baja y nos permite un numero n de operaciones malas mas alto y por tanto un DD mas bajo. En cuanto se vuelve a operar bien, la f se restaura a la K y el capital perdido se recupera rapidamente. El usar una fraccion de K, aunque yo mismo lo haya dicho, creo que no es buena idea, pues estamos perdiendo mucha potencia ya que, al fin y al cabo, el resultado de f es una funcion de tipo exponencial que nos aporta un crecimiento geometrico y ayuda a una pronta recuperación en el momento que nuestra operativa se normaliza a sus resultados historicos.

Salvo que me des argumentos mejores, o argumentos en contra convincentes creo que en principio este es el camino que yo voy a usar.

Y cordial saludo

[Ciclo]

Tengo una formula que me ha dado mi hijo que segun la fiabilidad p, te calcula el numero de tiradas u operaciones que deben hacerse para que se de las n operaciones perdedoras consecutivas. No he indagado por la veracidad de la formula, pero según esta para que se den 18 perdidas consecutivas con una fiabilidad del 40% se espera que ocurran despues de efectuar mas de 24 millones de lanzamientos u operaciones. ¿Es este el cisne negro que he oido hablar?

[arruinao]

Ciclo escribió:

No he indagado por la veracidad de la formula, pero según esta para que se den 18 perdidas consecutivas con una fiabilidad del 40% se espera que ocurran despues de efectuar mas de 24 millones de lanzamientos u operaciones. ¿Es este el cisne negro que he oido hablar?

Al parecer, ese suceso puede producirse en cualquier momento aunque probabilísticamente ocurra cada 24 millones de lanzamientos. Es decir, estadísticamente puedes afirmar que el suceso se produce cada X lanzamientos, pero nunca podrás predecir cuándo se producirá. Y, lo que es peor, nada impide que se produzcan dos sucesos consecutivos de 18 pérdidas seguidas cada uno.

S2

[Rafa7]

¿puedes explicar este proceso con más detalle?

Hola Bizancio.
Sigamos.
Antes expliqué de como se hace una simulación de Montecarlo para preveer DrawDown.
Hay una cosa que no expliqué y es que es DD de una serie. Y pueden ser dos cosas: o máximo DrawDown (lo mas conservador) o máxima pérdida acumulada desde e inicio de la serie.

¿Cómo debería hacerse? Supongamos que el histórico consta de n operaciones y que queremos preveer DD para m operaciones. (Nos da igual si m > n o si m < n. podria ser, por ejemplo que tenemos un histórico de 1 año pero queremos preveer DD para 10 años. O al revés ...)

1.- Entonces haríamos 10.000 series, con m operaciones al azar en cada serie.
2.- Anotamos el DD de cada serie.
3.- Ordenamos las series por su DD, de manera que arriba estén las series con mayor DD.
4.- El DD que buscamos es el de la posición 500.

Obviamente las simulaciones de Montecarlo mejor hacerlas con ordenador. Se puede hacer con hoja de cálculo (aplicando una función random) o con un programa específico.

Bizancio, espero haberme explicado claramente.
Ahora me falta comentarte lo del percentil.

Saludos.

[Rafa7]

Por otra parte, has olvidado comentar la propuesta de utilizar el percentil 99 en lugar del percentil 100. ¿No crees que eso sería insesgado aunque aumentases la muestra?

Hola Bizancio.
He mirado el excel y lo he entendido.
No sabía que era la función percentil, pero ya lo averigüé.
He hecho una prueba, he añadido 2 columnas a tu exel.
En una columna he puesto la fórmula MÍN(D$5:D5). En esta columna el promedio es -8,61 y la desviación típica de la muestra es 3,94
En la otra columna he puesto PERCENTIL(D$5:D5;0,01). En esta columna el promedio es -7,46 y la desv.típ. 3,23

De este experimento deduzco que el percentil 99 es mas estable porque la desviación tipica es mas baja. O sea que creo que estas en lo cierto, que el percentil 99 es mas estable históricamente.

Pero hay una realidad, y es que fácilmente en los sistemas de trading el DD histórico el DD llega a doblarse. Por lo que considero que el DD histórico, tanto con percentil 100 como con 99, no es una buena previsión, por lo cual tenemos que multiplicar por 3. Una opción sería usar percentil 99 y multiplicar el DD por 3.

De todas maneras, aunque uses percentil 99, mucho mejor usar la simulación de Montecarlo.

Por cierto, cuando expliqué la simulación de Montecarlo, sin yo saberlo (no sabía que era percentil), estaba considerando percentil 95.

[Rafa7]

2º) Arriesgar f= Min(Kn,Km) siendo Kn el K historico y Km el K de la ultimas m operaciones

Pero te falta una cosa aún y es que m conviene.
Si el m es demasiado pequeño, serán tan irregulares los riesgos que correrías el peligro de que precisamente las operaciones en las que mas arriesgues sean perdedores, con lo cual las ganancias se pueden esfumar.
Si el m es demasiado grande, podrías sufrir malas rachas demasiado largas.

La Kn es para que tu cuenta crezca mucho. Pero la Km es para protegerte de las malas rachas.
Las malas rachas de pocas operaciones no deben preocuparte, las que si deben preocuparte son las rachas largas por poco probables que sean.
Supongamos que quieres que no te haga daño una mala racha de de mas de n operaciones. Si usas K(2n) estarás protegido, porque si en las últimas 2n operaciones hay n o mas operaciones de pérdidas, el Kelly será <= 0, y solo arriesgarás un lote (lo mínimo).

Supongamos que la probabilidad de acierto es 40% y quieres protegerte con Km de una mala racha con riesgo menor de 1%:
(1 - 0,4)^n = 0,01
n = Ln(0,01) / Ln(0,6) = 9,01515110389
Pues entonces te conviene m = 2 * n = 18.
De esta manera, cuando entres en una racha de mas de 9 operaciones de pérdida tu capital tendrá un suavísimo DD porque solo invertirías 1 lote ya que Km <= 0.

Así que conviene arriesgar f * (C - C0), donde f = mín(K; K18), y K = Kelly histórico.
Claro que puede ser que no puedas tolerar, por ejemplo, mas de 5 operaciones perdedoras seguidas, entonces tendrías que usar K10.

Si mi razonamiento es correcto o no, no estoy seguro, pero es lo que pienso.

Saludos.