Cómo calcular el capital mínimo

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Rafa7
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Re: Cómo calcular el capital mínimo

Mensaje por Rafa7 »

Ciclo escribió:
Rafa7 escribió:
Ciclo escribió: Recapitulando un poco sobre el asunto.
Hola Ciclo,

hoy estoy un poco espeso. Mañana espero contestarte.
Para hablar de un ejemplo, ya va bien el que has expuesto.

De momento, en %:
Porcentaje de aciertos, p = 55%
Promedio por operación ganadora, w = 20%
Promedio por operación perdedora en valor absoluto, l = 10%

Hay dos datos que me faltan
1.- ¿cuál es la cantidad mínima para invertir en una sola operación? (Digo mínima, no tan ridícula que las comisiones se coman las ganancias si hacemos varias operaciones). ¿2000 €? Proponlo tu mismo.
2.- ¿cuál sería la pérdida máxima por operación de esas 100 operaciones en porcentaje? ¿40%? Proponlo tu mismo.

Saludos.
Si, eso vale. Con estos datos la cosa sería así

f Kally= 32,5%

Con un RoR de 0,1% ==>n=9; DD%=50%
Ciclo, aquí es exactamente donde me he perdido, ¿de donde sale el 50%?
En el próximo mensaje voy ha proponerte un sistema mejor de los que te he comentado antes.

Saludos.
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Rafa7
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Re: Cómo calcular el capital mínimo

Mensaje por Rafa7 »

Sean
fiabilidad, p = 55%
Porcentaje medio de ganancia por operación, w = 20%
Porcentaje medio de pérdida por operación en valor absoluto, l = 10%
Porcentaje máximo de pérdida por operación en valor absoluto, m = 40%
Capital mínimo que vamos a invertir por operación, C0 = 2000 €
Probabilidad de racha negativa a preveer, r = 0,1 %

En este caso, el payoff B = w / l = 2
Kelly, K = p - (1 - p) / B = 0,55 - (1 - 0,55) / 2 = 0,55 - 0,45 / 2 = 0,325 = 32,5 %

1.- Calculamos el número n de operaciones de una racha con probabilidad r = 0,1 %
(1 - p)^n = r
Aplicando logaritmos neperianos tenemos: n * Ln(1 - p) = Ln(r)
Despejando n tenemos: n = Ln(r) / Ln(1 - p) = Ln(0,001) / Ln (1 - 0,55) =Ln(0,001) / Ln(0,45) = 8,65083118385

2.- Calculamos la máxima pérdida M en euros si invertimos C0 = 2000 €.
M = C0 * m = 2000 * 0,4 = 800 €

3.- Calculamos el DD, en euros, resultante de la racha anterior con esta pérdida máxima:
DD = M * n = 800 * 8,65083118385 = 6.920,66494707721 = 7000 €

4.- Calculamos el capital mínimo C1:
C1 = C0 + DD = 2000 + 7000 = 9000 euros

****

Ahora consideremos la estrategia siguiente:
Supongamos que tenemos un capital C, que es mayor que C1
La estrategia es arriesgar f * (C - C1). Y si en algún momento C baja por debajo de C1, invertiríamos solo C0 = 2000 €.
La novedad, Ciclo, es que en lugar de la estrategia de arriesgar f * (C - C0), aplico f * (C - C1), la cual me parece mas correcta. Eso si f < K, donde K es el porcentaje de Kelly.
El capital mínimo que sale es brutal. Tal vez deberíamos considerar r = 1% en lugar de 0,1 %. Pero sigamos ...

Nos falta calcular f:

Calculemos esa mala racha, de n operaciones consecutivas (la n que hemos calculado antes) como nos afecta si arriesgamos una proporción f de C - C1.
(C - C1) * (1 - f)^n = M
Aislamos f:
f = 1 - (M / (C - C1))^(1/n)

Vamos a suponer que tenemos un capital C = 10000 €.
f = 1 - (800 / (10000 - 7000))^(Ln(0,45) / Ln(0,001) = 1 - (800 / 3000)^(Ln(0,45) / Ln(0,001)) = 0,14168959000994

Como es inferior a Kelly, tomamos f = 14 %

Es decir que vamos a arriesgar f * (C - C1) = 0,14 * (10000 - 7000) = 0,14 * 3000 = 420 €
¿Cuanto vamos a invertir?
420 / m = 420 / 0,4 = 1050 €, que como es inferior a 2000 €, vamos a invertir 2000 €.

Ufff, me parece que sale todo muy consevador.
Tal vez deberíamos considerar r = 1% en lugar de 0,1 %. O en lugar de considerar las pérdidas máxima = m = 40%, considerar en todos los calculo l = 10% en ugar de m, tal como propuso Bizancio.
Entre una cosa y la otra preferiría tocar considerar r = 1%, que me da en la nariz que afinamos mas.

¿Cómo lo ves Ciclo?
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Ciclo
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Re: Cómo calcular el capital mínimo

Mensaje por Ciclo »

Rafa7 escribió:Sean
fiabilidad, p = 55%
Porcentaje medio de ganancia por operación, w = 20%
Porcentaje medio de pérdida por operación en valor absoluto, l = 10%
Porcentaje máximo de pérdida por operación en valor absoluto, m = 40%
Capital mínimo que vamos a invertir por operación, C0 = 2000 €
Probabilidad de racha negativa a preveer, r = 0,1 %

En este caso, el payoff B = w / l = 2
Kelly, K = p - (1 - p) / B = 0,55 - (1 - 0,55) / 2 = 0,55 - 0,45 / 2 = 0,325 = 32,5 %

1.- Calculamos el número n de operaciones de una racha con probabilidad r = 0,1 %
(1 - p)^n = r
Aplicando logaritmos neperianos tenemos: n * Ln(1 - p) = Ln(r)
Despejando n tenemos: n = Ln(r) / Ln(1 - p) = Ln(0,001) / Ln (1 - 0,55) =Ln(0,001) / Ln(0,45) = 8,65083118385

2.- Calculamos la máxima pérdida M en euros si invertimos C0 = 2000 €.
M = C0 * m = 2000 * 0,4 = 800 €

3.- Calculamos el DD, en euros, resultante de la racha anterior con esta pérdida máxima:
DD = M * n = 800 * 8,65083118385 = 6.920,66494707721 = 7000 €

4.- Calculamos el capital mínimo C1:
C1 = C0 + DD = 2000 + 7000 = 9000 euros

****
¿Cómo lo ves Ciclo?
Vamos a mirar hasta aquí de momento.
Llamas Porcentaje máximo de pérdida por operación en valor absoluto, m = 40%
No entiendo. ¿esto no es f?. Yo entiendo que f es la fracción del capital que arriesgamos en cada operacion. Es decir, yo entiendo que f es aquel que me pemite inviertir una cantidad de lotes o ctos. tal que cuando cierro mi posición en perdidas pierdo el porcentaje f del capital. Por ejemplo si mi capital son 10.000 € y mi f=10% cuando pierdo, pierdo 1000€. Por eso no entiendo esto de m.

Mi DD se formaría así en modo porcentual. Suponemos f=x%. Si mi capital es 1, En la primera perdida me quedaría 1 menos la perdia, es decir, 1-f*1=1-f, en la segunda perdida me quedaría (1-f)^2, en la tercera (1-f)^3 y en la enesima perdida me quedaría (1-f)^n. Osea que El capital que me quedaría seria (1-f)^n y el DD%= 1-(1-f)^n
Claro, que si partimos conceptos distintos no podemos llegar a conclusiones iguales. Por favor, antes de seguir adelante, aclarame esto de m= x% como la maxima perdida por operacion, para mi esta definición es f.

Un saludo.
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Rafa7
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Re: Cómo calcular el capital mínimo

Mensaje por Rafa7 »

Ciclo escribió:[
Llamas Porcentaje máximo de pérdida por operación en valor absoluto, m = 40%
Ciclo, estoy suponiendo que de esas 100 operaciones de las estamos haciendo estadística, la peor operación es de un 40% de pérdida. Es decir que de las 100 operaciones, tienes una en la que, del dinero invertido pierdes el 40%. (Por ejemplo, una operación de inversión de 2000 € en la que has perdido 800 €. 800 / 2000 = 0,4 = 40%

Un 40 %, me parece un ejemplo muy realista si la pérdida media de las operaciones perdedoras es del 10%.

Espero que con esta indicación, puedas seguir el resto de la explicación.
Ciclo escribió: No entiendo. ¿esto no es f?. Yo entiendo que f es la fracción del capital que arriesgamos en cada operacion.
No, ese 40% no es f, es, lo que he dicho en el párrafo anterior.

Mi estrategia antigua era que nunca hay que arriesgar C0 (los 2000 € que vamos a invertir como mínimo en cada operación).
La nueva estrategia, que propongo, es no arriegar C1 que es CO + DD. En este ejemplo 7000 €. Que es el capital mínimo. Ese capital mínimo debería ser sagrado, no hay que arriesgarlo. Y si pasa que el capital desciende por debajo de C1, hacemos la inversión mínima, o sea 2000 €.

Así que la f es la fracción que arriesgamos no de todo el capital sino de C - C1.
(Anteriormente la f la aplicaba a C - C0)

El C1 sale exageradísimo, porque r = 0,1 %. Repito, tal vez deberíamos considerar r = 1%, para que salga un capital mínimo (C1) mas razonable.

Ojo, arriesgamos f * (C - C1), pero ningún inconveniente a invertir todo el capital C si el rriesgo es <= f * (C - C1).
Una cosa es que arriesgamos (f * C - C1) y otra es que invertimos. Claro que si calculamos lo que arriesgamos sabemos calcular cuanto tenemos que invertir.

Si quieres rehago los cálculos suponiendo que la mala racha sea del 1% en lugar del 0,1%. O si no lo dejamos como está.
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Rafa7
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Re: Cómo calcular el capital mínimo

Mensaje por Rafa7 »

Ciclo,

estoy reflexionando sobre si la estrategia adecuada es buscar f para arriesgar f * (C - C1) o buscar f para arriesgar f * (C - C0), ya que los números que salen en el ejemplo son superconservadores.
Dentro de unas horas, Dios mediante, expondré mi conclusión.
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Re: Cómo calcular el capital mínimo

Mensaje por Ciclo »

Rafa7 escribió:Ciclo, estoy suponiendo que de esas 100 operaciones de las estamos haciendo estadística, la peor operación es de un 40% de pérdida. Es decir que de las 100 operaciones, tienes una en la que, del dinero invertido pierdes el 40%. (Por ejemplo, una operación de inversión de 2000 € en la que has perdido 800 €. 800 / 2000 = 0,4 = 40%

Un 40 %, me parece un ejemplo muy realista si la pérdida media de las operaciones perdedoras es del 10%.

Espero que con esta indicación, puedas seguir el resto de la explicación.
Rafa tengo muy poco tiempo por que me tengo que ir a trabajar.
Antes de nada, la media de perdidas que he puesto no es el 10%, sino 10 puntos, mejor 10 pips (por que mejor vamos suponer la hipotesis de que podemos trabajar con microlotes)
Dicho esto. Lo que estas diciendo es que en una operación en la que el capital era 2000 € se perdió un ¡40% del capital! . Esto quiere decir que la fracción del capital que se arriesgó en ese momento era el 40%, es decir, que la f que se usó era 40%.
Precisamente lo que estamos tratando de averiguar es que f debemos usar. Por lo tanto estamos utilizando como premisa la propia conclusión a la que pretendemos llegar.

En mi razonamiento, me tiene sin cuidado cual es la mayor perdida porcentual, por que esa perdida porcentual la definiré yo cuando averigue que f debo usar. Lo que si me puede interesar es cual es la mayor cantidad de puntos que he perdido en una determinada operacion, con el fin de, de acuerdo a esos puntos, definir el maximo DD que podría tener segun el RoR elegido y de acuerdo a la "p" de mi operativa.

Ya seguiremos luego que no tengo tiempo.

Un abrazo.
Hay muchas cosas mas importantes que el dinero ¡pero cuestan tanto!. Groucho Marx.
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Rafa7
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Re: Cómo calcular el capital mínimo

Mensaje por Rafa7 »

Ciclo escribió: Dicho esto. Lo que estas diciendo es que en una operación en la que el capital era 2000 € se perdió un ¡40% del capital! . Esto quiere decir que la fracción del capital que se arriesgó en ese momento era el 40%, es decir, que la f que se usó era 40%.
Ciclo, no me has entendido. Tal vez no me he explicado bien.

1.- No estoy diciendo que el capital era de 2000 €. 2000 € es el capital minimo a invertir en una sola operación. Se supone que uno tiene mas de 2000 € porque de lo contrario basta que la primera operación salga mal y ya estás fuera de juego.

2.- Cuando digo que la pérdida máxima por operación es de 40%, no me refiero a 40 % del capital. Me refiero a 40% de la cantidad invertida en esa operación. Imagina que tienes 10000 € e inviertes en cada operación 2000 €. Si pierdes el 40 % del capital invertido en esa operación, perderas 2000 * 0,4 = 800 €. ¿Y que son 8'00 € respecto a tu capital? 800 / 10000 = 0,08 = 8% y el 8% es inferior a la f que me salió (14%) y muy inferior al Kelly que hemos calculado. O sea la f no te indica cuanto arriesgas porcentualmente de lo que inviertes en una posición sino el porcentaje que arriesgas de un capital en una sola operación.
Una cosa es el porcentaje que arriesgas de lo que inviertes en una posición y otra es el porcentaje que arriesgas de tu capital en una operación. El primer porcentaje tiene que ver con el Risk Management, el segundo con el Money Management Son dos cosas muy distintas. En el ejemplo que te acabo de poner arriesgas 40% de los 2000 que inviertes, y en realidad solo estas arriesgando un 8% de tu capital.

Eso de los puntos no lo entiendo ya que solo he invertido en bolsa. No tengo experiencia ni en futuro ni en divisas.

Lo mejor es que nos expresemos en %, que es un lenguaje universal para todo tipo de inversión.
Te he propuesto unos p, w, l, etc ... en %. Si te parecen considerar mejor otros porcentajes para que te sea mas útil o se parezca a los resultados que puedas obtener, proponlo.

Yo considero necesario, de las 100 operaciones, expresadas sus ganancias (o pérdidas) en % de lo invertido. Ejemplo.
Suponte que haces la estadística de 2 operaciones como estas.
Inviertes 2010 y pierdes 700 €, inviertes 2005 y pierdes 800 €. ¿Como se expresan en %?
Inviertes 2010, pierdes 700 / 2010 = 0,34825870646766169154228855721393 = 35 %
Inviertes 2005 y pierdes 800 / 2005 = 0,39900249376558603491271820448878 = 40 %.
¿Pérdida media en porcentaje por operación? 0,37363060011662386322750338085135 = 37%
¿Pérdida máxima en porcentaje por operación? 40%

La frase que he puesto en negritas es fundamental entenderla porque si no se entiende no sabemos de que hablamos cuando hablamos de "Gestión de tamaño de la posición" (= "Money Management")

Por cierto, si la media de las operaciones perdedoras es de un 10%, si suponenmos que no hay stop loss, me parece muy razonable que en las 100 operaciones halla una donde se pierda un 40%.
En el caso de que halla stop loss, me parecería mas realista suponer que la máxima pérdida de la inversión en una sola operación sea del 20%.
Yo he supuesto que no hay stop loss. Pero si quieres suponemos que lo hay, y tomamos como mas realista que la pérdida máxima por inversión en una sola operación es del 20% (entre las 100 de las que hacemos estadística).

Saludos.
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Ciclo
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Re: Cómo calcular el capital mínimo

Mensaje por Ciclo »

Rafa7 escribió:
Ciclo escribió: Dicho esto. Lo que estas diciendo es que en una operación en la que el capital era 2000 € se perdió un ¡40% del capital! . Esto quiere decir que la fracción del capital que se arriesgó en ese momento era el 40%, es decir, que la f que se usó era 40%.
Ciclo, no me has entendido. Tal vez no me he explicado bien.

1.- No estoy diciendo que el capital era de 2000 €. 2000 € es el capital minimo a invertir en una sola operación. Se supone que uno tiene mas de 2000 € porque de lo contrario basta que la primera operación salga mal y ya estás fuera de juego.

2.- Cuando digo que la pérdida máxima por operación es de 40%, no me refiero a 40 % del capital. Me refiero a 40% de la cantidad invertida en esa operación. Imagina que tienes 10000 € e inviertes en cada operación 2000 €. Si pierdes el 40 % del capital invertido en esa operación, perderas 2000 * 0,4 = 800 €. ¿Y que son 8'00 € respecto a tu capital? 800 / 10000 = 0,08 = 8% y el 8% es inferior a la f que me salió (14%) y muy inferior al Kelly que hemos calculado. O sea la f no te indica cuanto arriesgas porcentualmente de lo que inviertes en una posición sino el porcentaje que arriesgas de un capital en una sola operación.
Una cosa es el porcentaje que arriesgas de lo que inviertes en una posición y otra es el porcentaje que arriesgas de tu capital en una operación. El primer porcentaje tiene que ver con el Risk Management, el segundo con el Money Management Son dos cosas muy distintas. En el ejemplo que te acabo de poner arriesgas 40% de los 2000 que inviertes, y en realidad solo estas arriesgando un 8% de tu capital.

Eso de los puntos no lo entiendo ya que solo he invertido en bolsa. No tengo experiencia ni en futuro ni en divisas.

Lo mejor es que nos expresemos en %, que es un lenguaje universal para todo tipo de inversión.
Te he propuesto unos p, w, l, etc ... en %. Si te parecen considerar mejor otros porcentajes para que te sea mas útil o se parezca a los resultados que puedas obtener, proponlo.

Yo considero necesario, de las 100 operaciones, expresadas sus ganancias (o pérdidas) en % de lo invertido. Ejemplo.
Suponte que haces la estadística de 2 operaciones como estas.
Inviertes 2010 y pierdes 700 €, inviertes 2005 y pierdes 800 €. ¿Como se expresan en %?
Inviertes 2010, pierdes 700 / 2010 = 0,34825870646766169154228855721393 = 35 %
Inviertes 2005 y pierdes 800 / 2005 = 0,39900249376558603491271820448878 = 40 %.
¿Pérdida media en porcentaje por operación? 0,37363060011662386322750338085135 = 37%
¿Pérdida máxima en porcentaje por operación? 40%

Por cierto, la frase que he puesto en negritas es fundamental entenderla porque si no se entiende no sabemos de que hablamos cuando hablamos de "Gestión de tamaño de la posición" (= "Money Management")

Saludos.
Estoy en el trabajo y no me puedo extender Rafa. Yo hablo de futuros o divisas, para mi no existe eso de que invierto 2000 € por que yo trabajo con diferencias entre la compra y la venta. Supongo que lo de los 2.000 € que inviertes te será equivalente al margen o garantia que te retienen cuando abres una operacion de futuros o divisas. Son conceptos y cosas totalemente distintas. Por tanto debemos establecer la bases por que si no estaremos hablando idiomas distintos.
Para mi el Risk Management que tu dices no tiene sentido. Yo lo que arriesgo es lo que puedo perder que viene definido por la cantidad de puntos donde cierro la posición (diferencia entre la compra y la venta)multiplicado por el tamaño de la posicion ya sea esta en contratos, lotes o acciones y por y por el valor del tick o punto; y no lo que pongo como garantia, y este riesgo siempre será un porcentaje sobre el saldo de mi cuenta y lo llamo f.

Ya seguiremos.

Un saludo cordial.
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Rafa7
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Re: Cómo calcular el capital mínimo

Mensaje por Rafa7 »

Ciclo escribió:Yo hablo de futuros o divisas, para mi no existe eso de que invierto 2000 € por que yo trabajo con diferencias entre la compra y la venta. Supongo que lo de los 2.000 € que inviertes te será equivalente al margen o garantia que te retienen cuando abres una operacion de futuros o divisas.
Hola Ciclo.

Si haces una operación en bolsa, futuros o divisas, te van ha exigir un capital. Da igual si ese capital lo llamamos pago, margen, garantia , o lo que sea. Ese capital que te exigen para hacer una operación es el capital que inviertes en esa operación.

La ganancia o la pérdida debe ser después de comisiones y de pago de intereses (si es que hay pago de intereses). O sea ganancia limpia y neta (bueno, ejem..., antes de impuestos).
¿En esto nos entendemos?

Yo digo que las estadísticas de las 100 operaciones reales supuestas (de testeo, pero de inversiones reales), expresemos las ganacias o pérdidas en cada operación en porcentaje respecto a la cantidad invertida en dicha operación. Así hablaremos un lenguaje universal.

Ciclo, que ¿cantidad mínima razonable podemos considerar para invertir en una sola operación? Yo he supuesto 2000 € (normal en bolsa, aunque también podría ser 1000 €). Propon algo normal en futuros o divisas. Me da igual. La cuestión es entendernos.

Supongo que en futuros y divisas hay mucho apalancamiento. Y invirtiendo 1000 € puedes ganar o perder de media, por ejemplo 5000 €, o cantidades muy superiores. Eso para mi no es problema. Tu propon unos estadísticos, todos en porcentajes, y nos entenderemos. (p, w, l, inversión mínima en euros por operación, máxima perdida de porcentaje de lo invertido en una sola posición -de entre las 100- y porcentaje de una mala racha a considerar -0,1% o 1% por ejemplo- Con estos estadísticos podemos hablar. Lo único que no es en porcentaje sería la inversión mínima en euros).

Saludos.
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Re: Cómo calcular el capital mínimo

Mensaje por Ciclo »

Rafa7 escribió: Si haces una operación en bolsa, futuros o divisas, te van ha exigir un capital. Da igual si ese capital lo llamamos pago, margen, garantia , o lo que sea. Ese capital que te exigen para hacer una operación es el capital que inviertes en esa operación.

La ganancia o la pérdida debe ser después de comisiones y de pago de intereses (si es que hay pago de intereses). O sea ganancia limpia y neta (bueno, ejem..., antes de impuestos).
¿En esto nos entendemos?

Yo digo que las estadísticas de las 100 operaciones reales supuestas (de testeo, pero de inversiones reales), expresemos las ganacias o pérdidas en cada operación en porcentaje respecto a la cantidad invertida en dicha operación. Así hablaremos un lenguaje universal.
Saludos.
No se si vosotros habeis estado sin acceso a la pagina, yo al menos, si.

Entiendo lo que dices Rafa. Aunque, perdoname, pero no estoy muy acuerdo con el concepto. Te explico. Resulta que si yo tengo una cuenta de 10.000 €, considero que tengo 10.000 € invertidos en bolsa por que no los puedo usar para otra cosa. Las cantidades que tengo que apartar para operar las considero como fianzas. Pero bueno eso no importa mucho. A lo que voy.

Entiendo que necesitamos 2000€ ( o cualquier otra cantidad) para poder operar y que esa cantidad la llamamos Capital minimo para operar=C0 que será , se puede decir, intocable. Después, y perdoname de nuevo Rafa, calculas el DD de una forma que creo poco apropiada, y es relacionandola con ese capital mínimo ¿?. Podría estar de acuerdo si, esa maxima perdida, la expresaras en puntos. Lo mismo me da que sea una perdida de 80 puntos como de 300. El riesgo de capital no tiene por que ser el que calculas, a no ser que lo hagas para el valor de un tamaño minimo de la posición: 1 cto. o 100 acciones. Pero lo mejor es trabajar con numero de pips. Mi propuesta no es calcular el capital necesario C1= C0+DD, siendo entonces C1 funcion del DD, por que el DD no lo puedes calcular si antes no has definido con que f lo calculas. Mi propuesta es elegir el DD que queremos tener sobre un capital minimo C, teniendo en cuenta que Ctotal=C+C0 y que C0 es intocable pues solo se usa para operar y, que la f solo se aplica a C y no a Ctotal, pues C0 es como si no existiera pues solo se usa para pagar garantias o para poder "invertir".

De momento no digo nada mas pues no si si hasta aquí podemos estar de acuerdo o no y encontrar un punto de consenso.

Recibe un afectoso saludo.
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Ciclo
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Re: Cómo calcular el capital mínimo

Mensaje por Ciclo »

Rafa7 escribió:Sean
fiabilidad, p = 55%
Porcentaje medio de ganancia por operación, w = 20%
Porcentaje medio de pérdida por operación en valor absoluto, l = 10%
Porcentaje máximo de pérdida por operación en valor absoluto, m = 40%
Capital mínimo que vamos a invertir por operación, C0 = 2000 €
Probabilidad de racha negativa a preveer, r = 0,1 %

En este caso, el payoff B = w / l = 2
Kelly, K = p - (1 - p) / B = 0,55 - (1 - 0,55) / 2 = 0,55 - 0,45 / 2 = 0,325 = 32,5 %

1.- Calculamos el número n de operaciones de una racha con probabilidad r = 0,1 %
(1 - p)^n = r
Aplicando logaritmos neperianos tenemos: n * Ln(1 - p) = Ln(r)
Despejando n tenemos: n = Ln(r) / Ln(1 - p) = Ln(0,001) / Ln (1 - 0,55) =Ln(0,001) / Ln(0,45) = 8,65083118385

2.- Calculamos la máxima pérdida M en euros si invertimos C0 = 2000 €.
M = C0 * m = 2000 * 0,4 = 800 €

3.- Calculamos el DD, en euros, resultante de la racha anterior con esta pérdida máxima:
DD = M * n = 800 * 8,65083118385 = 6.920,66494707721 = 7000 €

4.- Calculamos el capital mínimo C1:
C1 = C0 + DD = 2000 + 7000 = 9000 euros

****

Ahora consideremos la estrategia siguiente:
Supongamos que tenemos un capital C, que es mayor que C1
La estrategia es arriesgar f * (C - C1). Y si en algún momento C baja por debajo de C1, invertiríamos solo C0 = 2000 €.
La novedad, Ciclo, es que en lugar de la estrategia de arriesgar f * (C - C0), aplico f * (C - C1), la cual me parece mas correcta. Eso si f < K, donde K es el porcentaje de Kelly.
El capital mínimo que sale es brutal. Tal vez deberíamos considerar r = 1% en lugar de 0,1 %. Pero sigamos ...

Nos falta calcular f:

Calculemos esa mala racha, de n operaciones consecutivas (la n que hemos calculado antes) como nos afecta si arriesgamos una proporción f de C - C1.
(C - C1) * (1 - f)^n = M
Aislamos f:
f = 1 - (M / (C - C1))^(1/n)

Vamos a suponer que tenemos un capital C = 10000 €.
f = 1 - (800 / (10000 - 7000))^(Ln(0,45) / Ln(0,001) = 1 - (800 / 3000)^(Ln(0,45) / Ln(0,001)) = 0,14168959000994

Como es inferior a Kelly, tomamos f = 14 %

Es decir que vamos a arriesgar f * (C - C1) = 0,14 * (10000 - 7000) = 0,14 * 3000 = 420 €
¿Cuanto vamos a invertir?
420 / m = 420 / 0,4 = 1050 €, que como es inferior a 2000 €, vamos a invertir 2000 €.

Ufff, me parece que sale todo muy consevador.
Tal vez deberíamos considerar r = 1% en lugar de 0,1 %. O en lugar de considerar las pérdidas máxima = m = 40%, considerar en todos los calculo l = 10% en ugar de m, tal como propuso Bizancio.
Entre una cosa y la otra preferiría tocar considerar r = 1%, que me da en la nariz que afinamos mas.

¿Cómo lo ves Ciclo?
Hola de nuevo Rafa. Como dije antes, el DD no se con que f ha salido, es decir, con cuantos ctos, lotes o minilotes han salido. Mi punto de vista es que si queremos tener una referencia historica del DD para poderla utilizar de forma universal, usando el ejemplo numerico que nos ocupa, haria lo siguiente: si Capital mínimo que voy a tener es C1=C0+DD, DD=C1-C0 entonces DD%= 1-(DD/C1-C0) y con esto ya tienes un % sobre tu capital que lo puede usar con cualquier capital que tengas, siempre y cuando este capital sea >= que C1 que se supone se ha calculado con la unidad minima de ctos o lotes o minilotes, es deci, con un lote, un cto ó 1 minilote ó 100 acciones y que por debajo de ese capital no se puede invertir.

Ahora yo trabajaria con porcentajes por que así nos sirve para cualquier capital. En nuestro caso este DD representaria el 77% del total del capital. Pero si en vez de tener 2000+7000= 9000 € tenemos por ejemplo 10.000 € el DD% seria 70%. Con esto puedes calcular la f con cualquier capital > de 9000 €.

¡Que la f solo la quieres aplicar a un capital C>C1 y aplicar f sobre C-C1!, ok, calculamos la f sobre el DD% que represente ese capital sobre el total, es decir si C=10.000 € y C1=9000 entonces DD% permitido= 10%. Aunque no le encuantro mucho sentido a esa estrategia por que para eso hemos calculado C1 en base al posible DD.

Un cordial saludo.
Hay muchas cosas mas importantes que el dinero ¡pero cuestan tanto!. Groucho Marx.
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Rafa7
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Re: Cómo calcular el capital mínimo

Mensaje por Rafa7 »

Ciclo escribió: el DD no lo puedes calcular si antes no has definido con que f lo calculas.
Hola Ciclo,

he tenido gripe intestinal, creo, pasando horas en cama, y así que he tardado mucho en leer. Me encuentro mejor.

Yo creo que lo mejor es hablar de contratos. Y cada cual que piense en lotes de acciones, o minilotes de divisas, etc ...
Te sugiero que hablemos de contratos, ya que muchos artículos de money management se refieren a contratos y los entiendo perfectamente.

Para calcular el capital mínimo no tiene ninguna importancia la f. Ahora te explico.
Mira, sea cual sea la f, si resulta que si la multiplas por un capital el resultado es que compres menos de un contrato, tendrás que comprar un contrato, ya que no puedes comprar una fracción de contrato. Así que el capital mínimo, por definición, debería ser el capital que se requiere para soportar un DrawDown haciendo operaciones de un solo contrato.
¿Estas de acuerdo en que no necesitamos la f para establecer el capital mínimo?

Yo sugiero que nos centremos primero en calcular el capital mínimo, C1 y luego nos ocuparemos de la f.
Entendiendo que si tenemos un capital C, si descendiera por debajo de C1 no podemos aplicar ninguna f sino simplemente operar con 1 contrato.

Si la fiabilidad es de p = 55%, y la probabilidad de una mala racha que consideramos es de 0,1%. Entonces el DD en contratos sería:

n = Ln(r) / Ln(1 - 0,55) = Ln(0,001) / Ln(0,45) = 8,65083118385 = 9

Entonces el capital mínimo sería el capital que te exijan para comprar 10 contratos (1 por el mínimo + 9 por el DD)

Si r fuese 1% (en lugar del 0,1%), entonces n = Ln(0,01) / Ln(0,45) = 5,76722078923 = 6
En este caso el capital mínimo sería el que te exijan para comprar 7 contratos.

Saludos.
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Rafa7
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Re: Cómo calcular el capital mínimo

Mensaje por Rafa7 »

Hola Ciclo,

hay un modo alternativo muy interesante de calcular el capital mínimo.
Alguien me preguntó sobre el riesgo de ruina en este hilo. Creo que tu mismo. Y adjunté la dirección de un artículo de Andrés García donde nos expone una forma aproximada de calcular el riesgo de ruina.

Supongamos que queremos calcular el porcentaje de riesgo de ruina r si operamos con la n-ésima parte de nuestro capital inicial.
La fórmula que propone Andrés García es la siguiente:
((1 - t) / (1 + t))^n = r, donde t es la expectativa.
Pasemos a logaritmos neperianos:
Ln(r) = Ln(((1 - t) / (1 + t))^n) = n * (Ln((1 - t) / (1 + t))
Despejemos n
n = Ln(r) / Ln((1 - t) / (1 +t))

Ejemplo. Sea la fiabilidad p = 55%, un payoff B = 2 y un porcentaje de riesgo de ruina r = 0,1%
Calculemos la expectativa:
t = p * B - (1 - p) = 0,55 * 2 - (1 - 0,45) = 1,1 - 0,45 = 0,7
Calculemos n
n = Ln(0,001) / Ln((1 - 0,7) / (1 + 0,7)) = Ln(0,001) / Ln(0,3 / 1,7) = 3,98233084065 = 4

Ahora tengo dudas de si hemos de sumar 1 o no, pero me decanto por sumar porque no podemos contratar menos de 1 contrato (no podemos, por ejemplo, contratar 0,8 contratos)

Entonces el capital mínimo C1 es el que nos exijan para 5 contratos.

Otro tema es calcular la f. La cual no necesitamos para calcular el capital mínimo porque sea cual sea f, si el capital desciende por debajo del C1, que hemos calculado, no podemos ni comprar ni mas ni menos que 1 contrato. No podemos contratar menos de 1 contrato, obvio. Pero tampoco podemos contratar mas de 1 contrato porque entonces el porcentaje de riesgo de ruina sería superior al 0,1% que nos hemos propuesto. Asi que si el capital desciende por debajo de C1 tenemos que contratar exactamente 1 contrato.

¿Qué te parece esta forma de calcular el capital mínimo?

Si estas de acuerdo, pasemos al otro tema, al cálculo de la f. (por contratos)
Si no sigamos reflexionando sobre como calcular el capital mínimo.

Saludos.
Última edición por Rafa7 el 21 Feb 2010 09:18, editado 1 vez en total.
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Re: Cómo calcular el capital mínimo

Mensaje por Ciclo »

Rafa7 escribió: Así que el capital mínimo, por definición, debería ser el capital que se requiere para soportar un DrawDown haciendo operaciones de un solo contrato.
¿Estas de acuerdo en que no necesitamos la f para establecer el capital mínimo?
Hola Rafa, espero que te encuentres mejor, menos mal que es un virus de esos de 24 horas.

O.K. Veamos primero el capital mínimo para el maximo DD y posiciones de un cto.

Necesitamos las garantias de 1 cto.=C0= 2000 €
Capital minimo= C1= C0+nDD

Ejemplo
Maxdistancia=80 puntos; Valor de punto=10€; numero de ctos= 1;
Maxima perdida=80x10€x1=800€
r=(1-p)^n ; con r=1% y p=0,55 ==> n=6
DD=n.Maxima perdida=800x6=4.800 €
Capital minimo= C1= C0+nDD= 2.000+4.800€=6.800 €. Redondeemos a 7.000€
------
Resulta que con 7000€ entramos con un cto. y podemos tener una perdida por operacion de 800€
Si calculamos la f de esta opercion tenemos que 800/7000=11,42%. Y si se sigue perdiendo el porcentaje va aumentando por que no se puede disminuir el tamaño de la posición ( esta es la ventaja del forex).

Mañana sigo que ahora estoy muy espeso.

Saludos
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Re: Cómo calcular el capital mínimo

Mensaje por Rafa7 »

Ciclo escribió: Mañana sigo que ahora estoy muy espeso.
Gracias, Ciclo.
Por precaución he comido solamente arroz. Y me siento bien.

Yo ahora estoy espeso para leer tu respuesta, pero no porque me encuentre mal sino por la hora, jejeje, y me voy a dormir.
Pero te comento, para asegurarme de explicarme, que C0 es el capital que te exigen para un solo contrato. Y C1 es el capital mínimo para operar con 1 solo contrato y suficiente para resistir un DD que preveamos. Creo que lo expresate así: Capital minimo= C1= C0+nDD.

Si el capital inicial, C, es inferior a C1, debemos renunciar a aplicar el sistema de trading aunque sea ganador.
Si el capital inicial C >= C1, entonces podríamos calcular la f tal que arriesguemos f * (C - C0), o f *(C - C1). ¿Cual de las dos versiones? Aún no estoy seguro. La segunda versión es muy conservadora. Tal vez es correcta la primera, ... Aunque no descarto incluso la f * C, jajaja. Pero tengo que pensarlo.

Ya me leeré tu último post, te respondo y seguimos.
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