Rafa7 escribió:Ciclo,
en realidad la m (de abajo, m = Ln(r) / Ln((1 - K) / (1 + K))) no es lo mismo que la n (de arriba, n = Ln(r) / Ln(1 - p)). Ya que la m está relacionada con riesgo de ruina, o sea riesgo de que el capital descienda por debajo de C0 y entonces ya no podamos seguir operando, y la n no es riesgo de ruina sino riesgo de que el capital descienda por debajo de Cp. Y las fórmulas son diferentes porque la de Andrés es aplicable cuando siempre operamos con un número fijo de contratos. En cambio la otra fórmula maneja un número variable de contratos (y es un número variables de contratos porque lo que buscamos es un crecimiento geométrico de nuestra cuenta).
Si Cp = C0, el riesgo de que capital descienda por debajo de Cp es lo mismo que riesgo de ruina,
Pero, si por ejemplo, Cp > C1, entonces el riesgo de que Cp descienda por debajo de Cp no es riesgo de ruina, ya que mientras nuestro capital sea mayor que C0 podemos seguir operando.
Por ello, si Cp > C1, por ejemplo, tiene sentido aplicar m abajo y n arriba. n es una barrera y m es ya la barrera de reserva. Es como si tuvieramos un auto con el depósito lleno de gasolina y además tenemos un bidóncito de gasolina por si acaso, y ambos con volúmenes diferentes. El bidóncito sería la última reserva. No tienen por que aplicarse arriba y abajo lo mismo porque son dos cosas diferentes. Pero claro, cada uno es libre de orientar las cosas y puede aplicar arriba y abajo el máximo de n y m.
Yo prefiero ajustar las cosas como un guante: m abajo y n arriba. Porque no quiero ni corrrer demasiados riesgos ni aburrirme operando con un solo contrato, como un disco rallado, porque arriba soy demasiado conservador.
Lo que si soy partidario es de que r sea la misma arriba y abajo, sin ninguna razón profunda, solo por simplicidad (solo prefiero complicar las cosas si la ventaja es clara). Pero no me parece mal que la r sea distinta arriba y abajo.
Saludos.
o.k. Rafa
¿La formula de Andres es para un numero fijo de contratos o de f?
Yo no voy a hacer una subida en rampa de la f, voy a elegir un DD% fijo y conforme a eso elijo la f que estará en algún punto por debajo o igual a kelly.
Por ejemplo, si tengo un sistema con solo una pequeña ventaja, por ejemplo p=55% B=1 Kelly=10%. La formula de Andres me va a dar una n=34,423.... (disculpa Rafa que no ponga mas decimales pero me da pereceza
) con un riesgo r=0,1%. Kelly me va a dar una f=10%. y con 34 perdidas consecutivas nos habremos ventilado el 98% (aproximadamente) de nuestro capital y las probabilidades de que eso ocurra son de un 0,1%
Si mi ventaja es p=55% y B=2 la formula de andres me va a dar una n=10,242.... para una r tambien de 0,1% y un kelly 32,5% con 10 perdidas consecutivas nos habremos ventilado el 98% (aproximadamente) de nuestro capital y las probabilidades de que eso ocurra son de un 0,1%.
Por tanto aplicando la formula de andres mantengo el riesgo uniforme en cualquier edge y me permite elegir la f desde 0 con un DD% del 0%
hasta kelly con un DD% del 98%
Por tanto me parece que mi algoritmo será
f= Min(1-(1-DD%)^(1/n), Kelly) con 0<DD<98% para una f, 0<f<kelly. Y teniendo en cuanta que una vez elegido el DD, este parametro no se debe tocar sin saber ello modifica la f.
Siendo así el propio usuario será el que elija que DD% quiere tener (limitado a un maximo del 98% del capital) y conforme a este, se le dará la f debe invertir en cada operacion para que se alcancen sus objetivos en funcion de su edge con un porcentaje de riesgo de ruina r que tambien lo elige el ususario.
El valor n quedará definido segun n=Ln(r)/(Ln((1-K)/(1+K)))
Saludos
