Medir sistemas, operativas y/o gestores

[Gratphil]

Y si el Sharpe objetivo es cero, el PSR coincide con SQN, ¿por qué podría interesarnos un Sharpe objetivo diferente de cero?
Gracias.

El PSR solo coincide con SQN, suponiendo que el sharpe objetivo es 0, cuando la distribución de los resultados del sistema sigue una distribución normal. Ya he comentado que el PSR pretende con relación al SQN corregir la presunción del SQN de que la distribución de resultados sea normal.

[Rafa7]

Y si el Sharpe objetivo es cero, el PSR coincide con SQN, ¿por qué podría interesarnos un Sharpe objetivo diferente de cero?
Gracias.

El PSR solo coincide con SQN, suponiendo que el sharpe objetivo es 0, cuando la distribución de los resultados del sistema sigue una distribución normal. Ya he comentado que el PSR pretende con relación al SQN corregir la presunción del SQN de que la distribución de resultados sea normal.

Gracias Gratphil.



Sigo sin entender que es x, porque sigo sin entender que quiere decir sharpe objetivo.
Y como no lo entiendo tampoco entiendo porque puede interesarnos sharpe objetivo diferente de cero.
¿Eso de sharpe objetivo es una decisión discrecional o es el resultado de una fórmula?
Si el sharpe objetivo es discrecional, ¿que valor conviene darle a x?
Si el sharpe objetivo es resultado de una fórmula, ¿cuál es la fórmula?



Saludos.

[Gratphil]

Rafa,

Por supuesto es discrecional, es a lo que yo aspiro como inversor y por tanto exigiría con un nivel de confiabilidad estadística. Por ejemplo, puedo aspirar a un sharpe objetivo (anualizado y simplificado) de 1 con un 95% de confiabilidad estadística.

Si lo que exiges es que sea mayor que 0, pues toma el 0 como objetivo y así se simplifica la formula. Pero, a lo mejor, en ese caso exigiría un nivel de confiabilidad estadística del 99%, o sea un valor de 2.33 del estadístico.

Espero haber aclarado tus dudas, solo ten en cuenta de que el PSR apunta al futuro en función de la distribución de tus resultados.

[Rafa7]

Rafa,

Por supuesto es discrecional, es a lo que yo aspiro como inversor y por tanto exigiría con un nivel de confiabilidad estadística. Por ejemplo, puedo aspirar a un sharpe objetivo (anualizado y simplificado) de 1 con un 95% de confiabilidad estadística.

Si lo que exiges es que sea mayor que 0, pues toma el 0 como objetivo y así se simplifica la formula. Pero, a lo mejor, en ese caso exigiría un nivel de confiabilidad estadística del 99%, o sea un valor de 2.33 del estadístico.

Espero haber aclarado tus dudas, solo ten en cuenta de que el PSR apunta al futuro en función de la distribución de tus resultados.

Entonces Gratphil, ¿el sharpe objetivo que tu te propones es aquel que crees que vas a conseguir con un determinado nivel de confianza?
Si esto es así, quiere decir que el sharpe objetivo siempre será inferior al estadístico.

A ver, si yo quiero dar como bueno un sharpe objetivo que sea la mitad del estadístico, ¿con que x calcular el PSR?



Saludos.

[Gratphil]

Vamos a ver Rafa, si yo tengo un sistema con un sharpe observado de 0 y mi sharpe objetivo es también 0 el nivel de confiabilidad estadistica con el que tendría un sharpe positivo será del 50% porque el PSR me daría 0.

Si quisiese tener un nivel de confiabilidad estadística de un 95% de que el sharpe sea positivo me tendría que dar aprox. un PSR de 1,66.

Igualmente si tengo un sharpe observado de 1 tendré un 50% de probabilidades de tener un sharpe a futuro de 1.

Está aclarado?

[Rafa7]

Vamos a ver Rafa, si yo tengo un sistema con un sharpe observado de 0 y mi sharpe objetivo es también 0 el nivel de confiabilidad estadistica con el que tendría un sharpe positivo será del 50% porque el PSR me daría 0.

Si quisiese tener un nivel de confiabilidad estadística de un 95% de que el sharpe sea positivo me tendría que dar aprox. un PSR de 1,66.

Igualmente si tengo un sharpe observado de 1 tendré un 50% de probabilidades de tener un sharpe a futuro de 1.

Está aclarado?

Aclarado,
Muchas gracias.

[Wikmar]

Aquí me quedo a cuadros porque las dos expresiones que habéis utilizado, me parecen correctas según la literatura, pero a mí también me dan diferente resultado; con la que dice Gratphil sale que ambos tienen 0,2, y con la que dice Rafa7, sale 0,2 y 0,4 . Esto tenemos que aclararlo, que es importante.

Wikmar,



Gratphilp está hablando de esperanza matemática por unidad de riesgo. Yo estoy hablando de esperanza matemática por unidad de inversión.
Esta es la diferencia.
Sí sería bueno poner nombres diferentes a estas dos esperanzas. Yo antes a la esperanza matemática por unidad de inversión la llamaba esperanza matemática (a secas) y a la de por unidad de riesgo la llamaba expectativa. Pero miro en el diccionario que significa y veo que esperanza y expectativa son sinónimos (según la RAE, expectativa = esperanza de realizar o conseguir algo).

¿Alguien sabe si algún libro da nombre diferente a estos dos tipos de esperanza matemática?


Saludos.

Importante esta matización, que no se ve en la literatura.

Yo me las anoto a partir de ahora como:

Esperanza o Expectativa por unidad dineraria (por cada € arriesgado) en cada operación (por negocio promedio).

y

Esperanza o Expectativa por unidad de riesgo.


O más resumidadmente:

Esperanza o Expectativa por unidad dineraria.

y

Esperanza o Expectativa por unidad de riesgo.

Gracias, Rafa.

[Wikmar]

Al aplicar Fixed Fractional están igualando los riesgos de los dos sistemas.

Y más que igualar, se está forzando un criterio fijo y no se deja a cada sistema "expresarse" más libremente. Una F Óptima creo que lo haría mejor.

Wikmar,


¿Te refieres a un Fixed Fractional cuya fracción sea la F Óptima?
En el ejemplo del Excel, la f-óptima de ambos sistemas es 0,2. He probado aplicar Fixed Fractional a 0,2, las gráficas de las cuentas los dos sistemas son casi idénticas.


Saludos.

Os pongo lo que me da a mí en dos pantallazos y también adjunto la hoja de cálculo por si queréis tantear y proseguir el estudio, porque se pueden hacer bastantes más cosas. Aunque si no me he equivocado, ya es concluyente para lo que queremos saber en este punto.

Para la silmulación con fracción fija, he cogido un 0,2% del capital.

¡Muy bien Wilmar, te has animado!



Por favor revísalo. Creo que no aplicas bien la fracción fija porque no tienes en cuenta que el riesgo por operación en el sistema B es el doble que en el sistema A. Ten en cuenta que el Fixed Fraction consiste en aplicar Capital * fracción_riesgo / riesgo_por_operación. Te faltó dividir por el riesgo_por_operación.
O sea, en la columna Inversión_A multiplicas el capital por 0,002 cuando debería ser por 0,002/2,1 y en Inversión_B multiplicas el capital por 0,002, cuando debería ser por 0,002/4,2.
Pero entonces el gráfico es poco concluyente.

He probado esto: aplicar Fixed Fraction al 2%: multiplicar el capital por 0,02/2,1 en Inversión_A, y multiplicar el capital por 0,02/4,2 en Inversión_B. Y el resultado es interesante. En el gráfico se ve como el sistema de menor desviación títpica crece un poco más en crecimiento geométrico.

Te adjunto el gráfico de capital aplicando FF(2%) y tu fichero modificado.

...

En este ejemplo, supongo que la granularidad del primer sistema favorece mayor crecimiento. Esto es lo que qería transmitir y no di con el ejemplo adecuado.


Saludos.

Estoy preparando una nueva versión de la hoja de cálculo que estamos trabajando, con unas cuantas cosas más, a ver si le sacamos buen jugo. Necesito un tiempo para trabajarlo que no tengo tan próximo como quiero, así que espero robarlo de aquí y de allá y tenerlo pronto.

Rafa, ¿porqué has dado como riesgo_por_operación 2,1 y 4,2?.

S2

[Rafa7]

Rafa, ¿porqué has dado como riesgo_por_operación 2,1 y 4,2?.

Bueno, el problema es que en el Excel no consta el riesgo por stop loss (diferencia entre precio entrada y stop loss). Aparte de que no todos los sistemas tienen stop loss.
Entonces pensé que la desviación típica podíamos usarla como estimación del riesgo_por_operación.
He condiderado estimar como riesgo por operación 2,1 y 4,2 porque son las respectivas desviaciones típicas de los dos sistemas que estamos comparando en el Excel y porque son superiores a sus promedios respectivos (1 y 2).

Es importante que nos pongamos de acuerdo como medir el riesgo por operación, ya que para aplicar correctamente Fixed Fraction necesitamos una estimación del riesgo por operación.

Objetivamente en un sistema sin stop loss pero con distribución normal, el riesgo por operación podría estimarse así:
riesgoPorOperación = n * desviaciónTípica. Con n según la tolerancia del Trader.
Sugiero n = 1. También podría ser n = 2.

También podríamos considerar un n objetivo, para que n no dependa de la tolerancia del Trader, ya que la Tolerancia del Trader ya está implementada en la fracción de riesgo que elija. Podría ser n = 1 / sh. Me parece un n muy objetivo ya que entonces se cumple n * promedio = desviaciónTípica.

Como el Sharpe de los dos sistemas es 1 / 2,1 = 0,47629047619047619047619047619048, entonces quedaría así:
n = 1 / (1 / 2,1) = 2,1.
Sistema A: riesgoPorOperación = n * desviaciónTípica = 2,1 * 2,1 = 4,41.
Sistema B: riesgoPorOperación = n * desviaciónTípica = 2,1 * 4,2 = 8,82.

Wikmar, ¿qué te parece? ¿qué propones como estimación del riesgo por operación?



Saludos.

[Rafa7]

Wikmar,


Otro criterio más severo con n objetivo (que no dependa de la tolerancia del trader), sería un n tal que el SQN sea 1. O sea:
1 = SQN = n^0,5 * promedio / desviaciónTípica
n = (desviaciónTípica / promedio)^2 = sh^(-2)

En los dos sistemas el n sería, según este criterio:
n = sh^(-2) = (1 / 2,1)^(-2) = 2,1^2 = 4,41

Con este n así serian las estimaciones de los riesgos por operación:
Sistema A: riesgoPorOperación = n * desviaciónTípica = 4,41 * 2,1 = 9,261
Sistema B: riesgoPorOperación = n * desviaciónTípica = 4,41 * 4,2 = 18,522

Bien, entonces, en el modelo riesgoPorOperación = n * desviaciónTípica, tenemos las siguientes alternativas:
n arbitrario por consenso, n = 1, o n =2.
n objetivo: n = sh(-1) = 2,1, o n = sh^(-2) = 4,41.

¿Qué propones como estimación de riesgo por operación?



Saludos.

[Rafa7]

[
O más resumidadmente:

Esperanza o Expectativa por unidad dineraria.

y

Esperanza o Expectativa por unidad de riesgo.

Yo diría más bien Esperanza o Expectativa por unidad invertida, y Esperanza o Expectativa por unidad arriesgada.
Entendiendo que por unidad se sobreentiende unidad monetaria.

Es que por unidad dineraria no queda tan claro porque en un caso es esperanza por cada euro invertido y en otro caso es esperanza por cada euro arriesgado. En ambos casos está la unidad dineraria o unidad monetaria.

De todas maneras, más que como lo expresemos, lo importante es que entendamos de que estamos hablando.

En los libros cuando mencionan la esperanza, tenemos que ver, por el contexto a que se refieren si esperanza por unidad invertida o esperanza por unidad arriesgada.



Saludos.

[Wikmar]

Rafa, ¿porqué has dado como riesgo_por_operación 2,1 y 4,2?.

Bueno, el problema es que en el Excel no consta el riesgo por stop loss (diferencia entre precio entrada y stop loss). Aparte de que no todos los sistemas tienen stop loss.
Entonces pensé que la desviación típica podíamos usarla como estimación del riesgo_por_operación.
He condiderado estimar como riesgo por operación 2,1 y 4,2 porque son las respectivas desviaciones típicas de los dos sistemas que estamos comparando en el Excel y porque son superiores a sus promedios respectivos (1 y 2).

Es importante que nos pongamos de acuerdo como medir el riesgo por operación, ya que para aplicar correctamente Fixed Fraction necesitamos una estimación del riesgo por operación.

Objetivamente en un sistema sin stop loss pero con distribución normal, el riesgo por operación podría estimarse así:
riesgoPorOperación = n * desviaciónTípica. Con n según la tolerancia del Trader.
Sugiero n = 1. También podría ser n = 2.

También podríamos considerar un n objetivo, para que n no dependa de la tolerancia del Trader, ya que la Tolerancia del Trader ya está implementada en la fracción de riesgo que elija. Podría ser n = 1 / sh. Me parece un n muy objetivo ya que entonces se cumple n * promedio = desviaciónTípica.

Como el Sharpe de los dos sistemas es 1 / 2,1 = 0,47629047619047619047619047619048, entonces quedaría así:
n = 1 / (1 / 2,1) = 2,1.
Sistema A: riesgoPorOperación = n * desviaciónTípica = 2,1 * 2,1 = 4,41.
Sistema B: riesgoPorOperación = n * desviaciónTípica = 2,1 * 4,2 = 8,82.

Wikmar, ¿qué te parece? ¿qué propones como estimación del riesgo por operación?


Saludos.

Desde mi punto de vista, puede valer cualquier expresión de desviación (media, típica, etc).

He probado en los cálculos con la desviación estándar, que vale (redondeando) 1 y 2 para nuestros datos, y con la desviación promedio (0,8 y 1,6 para nuestros datos), y salen, logicamente, lotes y resultados diferentes, pero en lo relativo, en lo comparativo, sale lo mismo que con lo que tu has puesto, que puede valer perfectamente, porque como bien dices, es un dato flexible a lo que el operador quiera también estimar.

Lo pregunté porque quería saber tu concepción del asunto.

[Wikmar]

[
O más resumidadmente:

Esperanza o Expectativa por unidad dineraria.

y

Esperanza o Expectativa por unidad de riesgo.

Yo diría más bien Esperanza o Expectativa por unidad invertida, y Esperanza o Expectativa por unidad arriesgada.
Entendiendo que por unidad se sobreentiende unidad monetaria.

Es que por unidad dineraria no queda tan claro porque en un caso es esperanza por cada euro invertido y en otro caso es esperanza por cada euro arriesgado. En ambos casos está la unidad dineraria o unidad monetaria.

De todas maneras, más que como lo expresemos, lo importante es que entendamos de que estamos hablando.

En los libros cuando mencionan la esperanza, tenemos que ver, por el contexto a que se refieren si esperanza por unidad invertida o esperanza por unidad arriesgada.


Saludos.

Me parece bien la propuesta:

Esperanza o Expectativa por unidad monetaria invertida, y Esperanza o Expectativa por unidad monetaria arriesgada.

Anotado.

[Rafa7]

Desde mi punto de vista, puede valer cualquier expresión de desviación (media, típica, etc).
Wikmar,



La media está relacionada con la rentabilidad, y la desviación típica está relacionada con el riesgo.
El riesgo por operación es proporcional a la desviación típica.
Y como el riesgo por operación es riesgo, mejor un múltiplo de la desviación típica que un múltiplo de la media, como estimación del riesgo por operación.

He probado en los cálculos con la desviación estándar, que vale (redondeando) 1 y 2 para nuestros datos, y con la desviación promedio (0,8 y 1,6 para nuestros datos), y salen, logicamente, lotes y resultados diferentes, pero en lo relativo, en lo comparativo, sale lo mismo que con lo que tu has puesto, que puede valer perfectamente, porque como bien dices, es un dato flexible a lo que el operador quiera también estimar.

Te da lo mismo porque las proporciones son las mismas. El promedio del 2º sistema es el doble que del primero, y el promedio del 2º sistema es el doble que del primero.

Ahora faltaría ponernos de acuerdo con el número de desviaciones típica.
Creo que es interesante tener un criterio que no dependa de la tolerancia al riesgo del trader, porque esa tolerancia ya está implementada en la fracción de riesgo de capital por operación.
La duda que tengo es si n = sh^-1 (que cumple la condición n * media = desviación típica) o si n = sh^-2 (que cumple la condición SQN = 1).
Me inclino, de momento, por n = sh^-1.
Si aplicamos n = sh^-1, tenemos:
Ambos sistemas tienen el mismo sharpe ya que 1 / 2,1 = 2 / 4,2
sh = 1 / 2,1
n = sh^-1 = (1 / 2,1)^-1 = 2,1

Entonces los riesgos por operación de los sistemas son:
Sistema A: riesgoPorOperación = n * desviaciónTípica = 2,1 * 2,1 = 4,41.
Sistema B: riesgoPorOperación = n * desviaciónTípica = 2,1 * 4,2 = 8,82.

De todas maneras, las gráficas siempre, en este ejemplo, tendrán la misma proporción porque el riesgo por operación del segundo sistema es el doble que el del primer sistema.



Saludos.

[Rafa7]

Sres. foristas.



He leído el artículo Todo Sobre el SQN.

Pensaba, por el título, que recogería todo lo que hemos comentado sobre el SQN en este hilo más algunas ideas más, conocidas por X-Trader. Pero se ha quedado muy corto. En el hilo hemos abordado cuestiones relacionadas con el SQN que no están en el artículo. No sé si es porque habrá segunda parte ... O se queda así. Si se queda así, el título no es adecuado.

Hay una cosa que no me convence de los niveles del SQN como medidor de intensidad de tendencia, propuesto por Van Tharp: ¿cómo es que los niveles no son simétricos? Van Tharp indica que 1.47 es muy alcidsta y -0,7 muy bajista. ¿Es asimétrico porque esos niveles son exclusivos para bolsa al tener un sesgo alcista?



Saludos.