Setups en las estrategias

[Fer137]

El famoso fixed ratio me parece algo sobrevalorado. El aumentar de esa forma concreta los lotes es algo arbitrario, con poco fundamento.
El fixed fraction tiene su logica. Y si por algun motivo se quiere disminuir el riesgo al aumentar el capital (como hace el fixed ratio) se puede hacer de forma mucho mas sencilla y versatil modificando el fixed fraction con un exponente. El exponente=0.5 es practicamente equivalente al fixed ratio (por la formula de la Suma[n]). Con exponente=1 es fixed fraction. Con exp<0.5 un 'fixed ratio' mas conservador. Entre 0.5 y 1 pues algo entre f.ratio y f.fraction. Incluso exp>1 sería aumentar el riesgo al aumentar el capital (Que tampoco tiene porque ser tan descabellado como parece, se supone que el sistema ya va bien)

Aplicando un simple exponente se calcula mas facil y se engloban todos los 'fixed' de forma continua y a todo nivel. No se si a esto le habran puesto algun nombre.

[ROBOCO]

Si, Generalized Ratio (Mike Bryant). Pero te equivocas en una cosa, si bien las relaciones son como dices, no pasas de uno a otro directamente cambiando el exponente.

Por otro lado, el Fixed Ratio disminuye el % arriesgado en cada operación cuando se supera un umbral, hasta ese umbral lo aumenta, no es un descenso monótono.

Digamos que existen multitud de funciones que permiten la gestión monetaria, el fixed Ratio tiene la particularidad de que al ir disminuyendo el % arriesgado, permite que (dado que el DD max aumentará con el tiempo) nuestro DD porcentual sea mucho menor que con un fixed fraction.

Al final es como todo, depende del enfoque que quiera asumir cada uno.

[Tiotino]

Por lo que leo,

es tan fuerte la necesidad de fondos para mentener un riesgo del 20% de la cuenta que al final lo que logramos es un ratio 1:1 ---> 20% de rentabilidad y 20% de DD.

Si esto fuera la F1, diria que nos van ha adelantar todos los equipos, no nos chocaremos con nadie, pero puede que se nos haga de noche.

Mi coche sería un 200% de rentabilidad y un 40% de DD, esto me permitiría que las marchas del apalancamiento asimétrico, entren 2 o 3 en un año y me minimize la posibilidad de chocarme.

[Kosparuk]

¿Están desapareciendo mensajes o es cosa mía? Juraría haber visto una gráfica del fixed ratio

[Rafa7]

¿Están desapareciendo mensajes o es cosa mía? Juraría haber visto una gráfica del fixed ratio

Hola Kosparuk,

puse un post en este hilo con un gráfico del riesgo por nivel de contratos. Eliminé el post, yo mismo, porque habían un error en una fórmula. Cuando tenga tiempo, lo vuelvo a poner.

Saludos.

[Rafa7]

1 gallifante para el que saque la fórmula del DD en un Fixed Ratio.

Hola ROBOCO,

no estoy seguro de a que fórmula es esa.

Lo que sí sé calcular es el riesgo por nivel.

El número de contratos en Fixed Ratio es:
n = ((1 + 8 * Equity / Delta)^0.5) / 2

De esta fórmula se deduce que el capital para pasar a n contratos es:
Cn = Co + n * (n - 1) / 2 * Delta
Siendo Co el capital inicial.
Si suponemos que la Delta es la que propone Ryan Jones por defecto, entonces podemos deducir Co = 2 * Delta. O sea que Co es el capital mínimo para soportar el DD operando con un solo contrato y Delta es la mitad del DD.

Entonces, en el supuesto de que Co = 2 * Delta, tenemos:
Cn = (n^2 - n + 4) / 2 * Delta

El riesgo por nivel, es:
n * R / Cn = 2 * n * R / ((n^2 - n + 4) * Delta)
Donde R es riesgo por contrato.

Si calculamos el x que maximiza f(x) = x / (x^2 - x + 4), me da 2.

O sea que n / Cn tiene el máximo en n = 2.
O sea que el máximo riesgo por nivel es
2 * R / C2 = 0,666666666666667 * R / Delta

A continuación adjunto el grafico de n / Cn:

Fixed Ratio - Riesgo por nivel

Observamos que en 2 contratos hay el máximo riesgo por contrato (bajo el supuesto de que Delta = Co / 2) y que después la función se aproxima asintóticamente a cero.

Saludos.

[ROBOCO]

Digamos Rafa7 que lo has hecho al revés. La fórmula del número de contratos n se haya desde la del capital, la cual se deduce de la definición del Fixed Ratio. No se parte de la fórmula de n, porque en principio es desconocida, ¿de dónde la has sacado?. En cualquier caso es correcta.

Pero lo que tu has hecho es hayar la fracción del capital que perdería en caso de que tuviese una pérdida R cuando estuviese en el nivel n. Eso no tiene nada que ver con el Drawdown.

La pregunta es, ¿cuál es la fórmulación que rige el Drawdown que se puede tener en un fixed ratio, si la equity está en el nivel n y si para un contrato el DD máximo permitido es X?.

¿Por qué es importante saber esto?. La respuesta es sencilla, cuando estás aplicando un Fixed Ratio a un sistema que has testeado y del cual su simulación de montecarlo te dice que el máximo Drawdown esperable es X, esa pérdida de X respecto al máximo de la Equity puede servir como criterio de desactivación del sistema: "Si tengo un DD de X, no hago un trade más". Al aplicar MM, ese X se transforma en otra cantidad. ¿Cuál es esa cantidad?.

Saludos

[Rafa7]

¿de dónde la has sacado?.

La fórmula n = ((1 + 8 * Equity / Delta)^0.5) / 2, la deduje por deducción, calculando que capital se necesita para pasar a 2 contratos, que capital se necesita para pasar a 3 contratos, capital que se necesita para 4 contratos, etc ... Se puede demostrar por inducción. Luego la he visto en varias páginas Web, y ello confirmó mis cálculos.

Por Internet figura otra fórmula que es:

N = (((2 * No - 1)^2 + 8 * Equity / Delta)^0.5 + 1) / 2
Donde No es el número de contratos con que iniciamos la operativa. Con No = 1, es la fórmula de arriba.

El resto de fórmulas del post son deducibles desde esta fórmula.

La pregunta es, ¿cuál es la fórmulación que rige el Drawdown que se puede tener en un fixed ratio, si la equity está en el nivel n y si para un contrato el DD máximo permitido es X?.

A ver si entiendo tu pregunta. ¿Cuál es el DrawDown con el que se pierde un nivel? (no estoy seguro de haber entendido tu pregunta).

Supongamos que operamos con n contratos. El límite de n contratos está en C(n + 1) (Ya que si llegamos a C(n + 1) pasamos a operar con n + 1 contratos).
Calculemos el DD que nos hace perder el nivel n desde el límite (C(n + 1)):

C(n + 1) - Cn = (Co + (n + 1) * n / 2 * Delta) - (Co + n * (n - 1) / 2 * Delta) = n * Delta.

(Si con un contrato tenemos un DD = Delta, con n contratos tenemos un DD = n * Delta).

¿Por qué es importante saber esto?. La respuesta es sencilla, cuando estás aplicando un Fixed Ratio a un sistema que has testeado y del cual su simulación de montecarlo te dice que el máximo Drawdown esperable es X, esa pérdida de X respecto al máximo de la Equity puede servir como criterio de desactivación del sistema: "Si tengo un DD de X, no hago un trade más". Al aplicar MM, ese X se transforma en otra cantidad. ¿Cuál es esa cantidad?.

Hay que tener en cuenta una cosa: la probabilidad de perder un nivel es constante (Es demostrable que en el Fixed Ratio la probabilidad de perder un nivel no depende del nivel de contratos. En cambio en un Fixed Fraction la probabilidad de perder un nivel es creciente).

Por ejemplo si perder un nivel tiene una probabilidad del 1%, la probabilidad de perder dos niveles es del 0,01%. En este ejemplo, si operamos con un Delta recalculado en cada operación (Delta dinámico de probabilidad de 1%),sugiero que si, en un Fixed Ratio, perdemos 3 niveles que dejemos de operar. ¿Que te parece, ROBOCO, este criterio?

(Digo perder 3 niveles, en lugar de 2, porque perder un nivel recien conquistado es muy fácil, puede suceder a la siguiente operación de la conquista de nivel).

(Este criterio es equivalente a que si el DD, operando con 1 solo contrato, es superior al doble de lo previsto, dejamos de operar).

Saludos.

[agmageton]

A mi cuando empezáis con las formulitas, me coge mal de cabeza por mi poca base matemática, pero lo mejor que he experimentado en el fixed ratio es hacerlo en forma de embudo la estrategia, porque a cada paso que avanza tu portafolios o el MM que aplicas más cerca estará de su fin...y cuando eso pase que te pille con el menor riesgo posible, aunque al tiempo lo deseche y ahora aplico un MM más restrictivo y rápido dada la naturaleza de mi operativa.

Pero me gusta ver a Roboco y Rafa hablar en clave de fórmula...

saludos.

[Tiotino]

Pero ¿ Por qué ?

Pero ¿ Por qué ?

Pero ¿ Por qué ?

[clowner]

Muchas gracias bolsa1, y a todos los compañeros tambien, voy a asimilar todo lo que habeis puesto.

Un saludo.

[Fer137]

Si, Generalized Ratio (Mike Bryant). Pero te equivocas en una cosa, si bien las relaciones son como dices, no pasas de uno a otro directamente cambiando el exponente.

Claro, decía "practicamente equivalente". Lo del exponente es por comodidad y versatilidad. Para un 'n' grande n(n+1) se aproxima a n^2.

Por otro lado, el Fixed Ratio disminuye el % arriesgado en cada operación cuando se supera un umbral, hasta ese umbral lo aumenta, no es un descenso monótono.

Ejemplo de la arbitrariedad a la que me refería.

el fixed Ratio tiene la particularidad de que al ir disminuyendo el % arriesgado, permite que (dado que el DD max aumentará con el tiempo) nuestro DD porcentual sea mucho menor que con un fixed fraction.

El DD aumenta con el tiempo cuando consideramos un sistema aislado (aunque podriamos imaginar excepciones). Pero considerando un conjunto creciente de sistemas el DD posiblemente tienda a disminuir: el trader sistematico va añadiendo nuevos sistemas, ideas, distintos tipos, mejoras según pasa el tiempo. Conocimiento y aprendizaje acumulativo.

Saludos.

[Rafa7]

1 gallifante para el que saque la fórmula del DD en un Fixed Ratio.

Hola ROBOCO.

Si se produce, con 1 contrato, un DD = Delta, la pérdida máxima con n contratos es n * Delta.

Si se produce, con 1 contrato un DD = 2 * Delta, la pérdida máxima con n contratos es primero n * Delta, pero luego, como diminuimos un contrato, perdemos (n - 1) * Delta, o sea, en total, (n + (n - 1)) * Delta.

...

Si se produce, con 1 contrato un DD = k * Delta, la pérdida máxima desde n contratos será:
(n + (n - 1) + (n - 2) + ... + (n - (k - 1))) * Delta =
(k * n - (1 + 2 + ... + (k - 1)) * Delta =
(k * n - k * (k - 1) / 2) * Delta =
(2 * n - k + 1) * k / 2 * Delta.

Conclusión:

Si el DD con un solo contrato es de k * Delta, el DD del Fixed Ratio, es
(2 * n - k + 1) * k / 2 * Delta
(Donde n es el nivel en que está el Fixed Ratio antes del DD).

Saludos.

[Rafa7]

Afinemos mas.

Supongamos que tenemos un capital C y estamos operando con n contratos en un Fixed Ratio y que con 1 solo contrato se produce un DD = X. ¿Qué DD se produce exactamente en el Fixed Ratio?

Supongamos que al menos perdemos un nivel.

La respuesta es:

Sea k = (X - (C - Cn)) / Delta.

Entonces el DD será:
(C - Cn) + (2 * n - k - 3) * k / 2 * Delta

O si lo prefieren:

X - k * Delta + (2 * n - k - 3) * k / 2 * Delta = X + (2 * n - k - 5) / 2 * Delta.

En conclusión:
X + (2 * n - k - 5) / 2 * Delta, donde k = (X - (C - Cn)) / Delta

Saludos.

[Rafa7]

No sé para que tanto cálculo, ROBOCO. Lo mas sencillo es que, en un Fixed Ratio, con un descenso de 2 * Delta del 1% de probabilidad, justo cuando perdamos 3 niveles desde el nivel máximo dejemos de operar.