Cómo calcular el capital mínimo

[elcctrro]

Me parece que hay que poner los pies en el suelo, compañeros.
Os propongo a todos que realicéis el calculo del capital mínimo de la cuenta con los resultados de este sistema que os adjunto.
La idea es trabajar con una cuenta y un ÚNICO sistema.
Pregunta ==> ¿CUÁL ES CAPITAL MÍNIMO QUE DEBE TENER LA CUENTA?

Así podremos compara los resultados de lo que a cada uno le sale con unos calculo y otros.

Un saludo y a ver quien da menos.

[Ciclo]

Supongamos, para redondear que toleras como máximo una pérdida del 25% del capital inicial en una mala racha. ¿Cuanto puedes arriesgar como máximo?
(1 - f)^9 = 0,25, luego f = 1 - 0,25^(1/9) = 0,14275601715 = 14%
Puesto que tu arriesgas un 3%, puedes estar tranquilo de que no vas a perder un 25% en una mala racha. Podrías incluso arriesgar mas del 3 %, como máximo hasta el 14%. (Siempre y cuando el porcentaje de Kelly sea mayor del 14%).

Estoy obcecado y no lo veo. Lo único que me hace comprender lo que dices es esto último. Gracias

Bueno, pues hay un fallo en lo que dices que has comprendido, jajaja.
La cosa es así,
Esto está mal: (1 - f)^9 = 0,25
Esto es cierto: (1 - f)^9 = 1 - 0,25
Ahora te explico el fallo:
1 - f es el porcentaje de capital que te queda tras perder un porcentaje f
(1 - f)^9 es el porcentaje de capital que te queda tras perder 9 veces un porcentaje f
25% es el DD máximo que toleras (es una suposición)
Entonces lo que conservarías si se produce el DD del 25% es un 75% de tu capital
Por lo tanto lo correcto es (1 - f)^9 = 1 - 0,25 = 0,75
El fallo está arreglado.
Ahora sigamos:
Tenemos que (1 - f)^9 = 0,75
1 - f = 0,75^(1 / 9)
Aislando f tenemos: f = 1 - 0,75^(1 / 9) = 0,031459204547276922885169635160804 = 3 %
Supongamos que el porcentaje de Kelly > 3%.
Por lo tanto lo máximo que puedes arriesgar para preveer el DrawDown de una racha de 9 pérdidas consecutivas es un 3%.

Disculpas Ciclo si te he liado.
Corregiré, Dios mediante, en mis aportes anteriores este fallo cuando pueda y contestaré las últimas aportaciones (como las de Redman y Bizancio) que son muy buenas, pero es que se me terminaron mis minivacaciones y ahora estoy trabajando.
Ciclo, espero que al menos lo que escribo en este aporte que estoy escribiendo lo tengas clarísimo.

Saludos.

Lo que ha pasado es que he dado por buenos tus calculos sin verificarlos ( estos tampoco los he verificado todavía). Estos ultimos calculos me dan la razón de lo que te decia y que refresco la memoria:

Yo suponia una f del 3% y una perdida maxima de 300 €.

Así despues de la primera perdida tengo 1-f=0,97 y despues de n perdidas tengo 0,97^n, como habiamos calculodo que n=9, tenemops 0,97^n= 0,76. Esta es la fraccion de capital que me queda y 0,24 es la fraccion de capital que he perdido y que debe ser igual a 300€ luego Co x 0,24= 300 => Co= 300/0,24= 1250€.

Desistí de este razonamiento por que pensé que me habia obcecado ya que tu calculo anterior daba un 14%, mi fallo fue dar por bueno tu calculo sin comprobarlo, con lo cual si tu calculo de f= 14 <>3% mio deduje que mi razonamiento estaba equivocado. Ahora no he repasado tu calculo pero no hace falta porque cuadra totalmente con los mios.

De todos modos a mi el equivocarse o o no a al hora de calcular no me preocupa mucho, lo mas importante para mi son los conceptos.

Asi que el calculo del capital inicial DD= Co (1-(1-f)^n), con n=Ln(rn) / Ln (1-p) siendo rn el riesgo de ruina en tanto por uno y Mp la maxima perdida.

De esta formula (si está bien) se puede deducir la f en función del Capital inicial, Capital final (o Capital inicial y Maxima Perdida que estamos dispuesto a asumir), la fiabilidad y el riesgo de ruina.


Dime si es ok.

[Rafa7]

Desistí de este razonamiento por que pensé que me habia obcecado ya que tu calculo anterior daba un 14%, mi fallo fue dar por bueno tu calculo sin comprobarlo, con lo cual si tu calculo de f= 14 <>3% mio deduje que mi razonamiento estaba equivocado. Ahora no he repasado tu calculo pero no hace falta porque cuadra totalmente con los mios.

Hola Ciclo
Yo encontré 2 fallos, que son los que te comenté. He repasado cálculos y creo que ni yo ni tu hemos fallado en los cálculos sino que estamos calculado cosas diferentes, independientemente de que coincida o no.
Volveré a repasar, pero de momento todo bien.

De todos modos a mi el equivocarse o o no a al hora de calcular no me preocupa mucho, lo mas importante para mi son los conceptos.

Exacto.
Te comento que la fórmula final que di es de mi cosecha tras tirar del hilo de Bizancio, pero hay un paso que me basé en el libro de Cagigas "Trading con gestión de capital" Donde dice que DD = (1 -f)^n, cuando en realidad lo correcto es 1 - DD = (1 - f)^n. Es lo correcto porque se trata de igualar lo que se conservaría con lo que queremos conservar.
Al pensar que Cagigas es infalible no me preocupe de comprobarlo. Menos mal que hice una prueba de algodón y me di cuenta de que algo fallaba en mis cálculos y encontré el fallo.

Asi que el calculo del capital inicial Co= Mp (1-(1-f)^n), con n=Ln(rn) / Ln (1-p) siendo rn el riesgo de ruina en tanto por uno y Mp la maxima perdida.

De esta formula (si está bien) se puede deducir la f en función del Capital inicial, Capital final (o Capital inicial y Maxima Perdida que estamos dispuesto a asumir), la fiabilidad y el riesgo de ruina.


Dime si es ok.

En otro aporte te contesto, ahora estoy un poco espeso. Pero confírmame una cosa para poderte responder. Dices que Mp es la máxima pérdida (del capital final supongo), ¿en porcentaje o en euros?

Gracias Ciclo.

[Rafa7]

Creo que cualquier sistema del ciudadano de a pié es finito en tiempo (en el resto de ciudadanos no lo sé) y como su muerte viene porque el mercado es cambiante, éste propicia un DD mas alto cada vez hasta que el sistema muere, por lo que pienso que sería ineficiente darle un período base de medición en tiempo al DD pues de este lo que yo querría saber es hasta donde está infectando al sistema en su totalidad para intentar poder controlar esto el máximo tiempo posible o abandonarlo en caso extremo.

Hola Redman.
Es la primera vez que leo una afirmación como la tuya. Me ha sorprendido. Me falta experiencia para decir si estoy de acuerdo o no. En todo caso es muy interesante. Lo que si he leído es que los sistemas van perdiendo rentabilidad pero no se nada de que pasa con los Draw Donws.
Si esto que dices es cierto, el algoritmo Fixed Ratio de Ryan Jones debe ser muy adecuado para afrontar ese problema.

En definitiva, que lo que quiero decir es que comulgo con la idea de medir el DD durante la vida del sistema desde el momento en que lo ponemos en marcha.

¿Cuanto dura normalmente un sistema hasta que muere? ¿10 años?

Ahora bien, en base a esto que digo, el problema vendría en lo siguiente: ¿con qué 1º DD arranco el MM si acabo de decir que solo voy a medirlo desde el momento en que inicio el sistema?, pues aquí, o tengo que tirar de histórico al menos de un año para ponerle la primera cifra de arranque hasta que el DD inicial sea superado por el del sistema desde que yo lo inicé y ya lo continúe (que es lo que hago habitualmente), o me tendría que ir al último enfoque que ha puesto Rafa que casi no me he enterado porque al ver tantas fórmulas me han hecho chirivitas lo ojos y he mirado para otro lado para que no me chisporroteen, cuando se me centren los ojos volveré a mirarlas por cortesía al menos.

He leído que cuando uno ha hecho 100 operaciones con un solo lote (o contrato) con operaciones reales ya tiene suficiente estadístico para aplicar algoritmos de MM para hacer crecer la cuenta geométricamente.
Gracias Redman.

[Ciclo]

Te comento que la fórmula final que di es de mi cosecha tras tirar del hilo de Bizancio, pero hay un paso que me basé en el libro de Cagigas "Trading con gestión de capital" Donde dice que DD = (1 -f)^n, cuando en realidad lo correcto es 1 - DD = (1 - f)^n. Es lo correcto porque se trata de igualar lo que se conservaría con lo que queremos conservar.
Al pensar que Cagigas es infalible no me preocupe de comprobarlo. Menos mal que hice una prueba de algodón y me di cuenta de que algo fallaba en mis cálculos y encontré el fallo.

Asi que el calculo del capital inicial Co= Mp (1-(1-f)^n), con n=Ln(rn) / Ln (1-p) siendo rn el riesgo de ruina en tanto por uno y Mp la maxima perdida.

De esta formula (si está bien) se puede deducir la f en función del Capital inicial, Capital final (o Capital inicial y Maxima Perdida que estamos dispuesto a asumir), la fiabilidad y el riesgo de ruina.


Dime si es ok.

En otro aporte te contesto, ahora estoy un poco espeso. Pero confírmame una cosa para poderte responder. Dices que Mp es la máxima pérdida (del capital final supongo), ¿en porcentaje o en euros?

Cuando digo Mp, en realidad debería decir DD, por que son los 300 € que estoy dispuesto a perder; así que Mp=DD, DD% es DD en tanto por uno. Co es el capital inicial, C el dinero que nos queda y C%=C en tanto por uno tambien. C0=1 para relacionarse con DD% y C%. Dicho esto, primero veamos a que es igual DD.

C=Co-DD.Si Co=1, C%=1-DD%,
Por otro lado, en la primera perdida C%=1-f y en la enesima perdida C%=(1-f)^n.
Siendo n=Ln(rn) / Ln (1-p) siendo rn el riesgo de ruina en tanto por uno y p la fiabilidad tambien en tanto por uno.

Así pues Si C%=1-DD% y C%=(1-f)^n=> C%=1-DD%=(1-f)^n. Que conincide con tu formula

De aquí deducimos que DD%=1- (1-f)^n. Asi que en nuestro ejemplo DD%=1-0,76=0,24.
Osea que la f que elijamos y del riesgo de ruina (que a su vez depende de la esperanza) podemos deducir un valor de DD

De DD%=1- (1-f)^n, si multiplicamos por Co, tenemos magnitudes cuantitativas
DD=C0(1- (1-f)^n) que en nuestro ejemplo es 1250x0,24=300€.

Por ultimo, si despejamos, Capital inicial
Co=DD%/(1- (1-f)^n). Que en nuestro ejemplo numerico sería Co= 300/0,24= 1250.

Determinando la maxima pérdida o DD que queremos tener y el riesgo con el que vamos a trabajar se puede determinar el Capital minimo inicial. O Conociendo el Capital inicial y el DD o maxima perdida que queremos tener podemos determinar f,

f= 1-(1-DD/Co)^(1/n) o bien como DD/Co es DD%,
f=1-(1-DD%)^(1/n) siendo f=<f de Kelly siendo f=<f de Kelly y f < 10%, esta última es una restricción para marcar un tope maximo de f
osea f=MIN (f, f de Kelly,0.1) que en nuestro ejemplo es nos da 0,3=3%

Un cordial saludo Rafa.

[Rafa7]

Te comento que la fórmula final que di es de mi cosecha tras tirar del hilo de Bizancio, pero hay un paso que me basé en el libro de Cagigas "Trading con gestión de capital" Donde dice que DD = (1 -f)^n, cuando en realidad lo correcto es 1 - DD = (1 - f)^n. Es lo correcto porque se trata de igualar lo que se conservaría con lo que queremos conservar.
Al pensar que Cagigas es infalible no me preocupe de comprobarlo. Menos mal que hice una prueba de algodón y me di cuenta de que algo fallaba en mis cálculos y encontré el fallo.

Asi que el calculo del capital inicial Co= Mp (1-(1-f)^n), con n=Ln(rn) / Ln (1-p) siendo rn el riesgo de ruina en tanto por uno y Mp la maxima perdida.

De esta formula (si está bien) se puede deducir la f en función del Capital inicial, Capital final (o Capital inicial y Maxima Perdida que estamos dispuesto a asumir), la fiabilidad y el riesgo de ruina.


Dime si es ok.

En otro aporte te contesto, ahora estoy un poco espeso. Pero confírmame una cosa para poderte responder. Dices que Mp es la máxima pérdida (del capital final supongo), ¿en porcentaje o en euros?

Cuando digo Mp, en realidad debería decir DD, por que son los 300 € que estoy dispuesto a perder; así que Mp=DD.Co es el capital inicial y C el dinero que nos queda. Dicho esto, vamos a ver a que es igual DD.

C=Co-DD.Si Co=1, C=1-DD%
Por otro lado, en la primera perdida C=1-f y en la enesima perdida C=(1-f)^n. Así pues Si C=1-DD% y C=(1-f)^n=> 1-DD%=(1-f)^n y por tanto tu formula es correcta.
De aquí deducimos que DD%=1- (1-f)^n. Asi que en nuestro ejemplo DD%=1-0,76=0,24. Y DD=C0(1- (1-f)^n) que en nuestro ejemplo es 1250x0,24=300€. Por ultimo, si despejamos, Capital inicial Co=DD/1- (1-f)^n.

Ciclo, gracias por tus aportes.

Hasta aquí te he entendido y estoy de acuerdo, menos en esta última afirmación: Co = DD / 1 - (1 - f)^n. Despejando Co, tendríamos que Co = DD / (1 - (1 - f)^n). Te faltan paréntesis.

Por cierto, te comento que, siguiendo tu nomenclatura: DD = Co - C que es el DrawDown en euros, i que DD% = (Co - C) / Co es el Draw Down en porcentaje. Si estas de acuerdo en esto, vamos bien, nos estamos entendiendo.

Por si acaso te comento que en mis aportes cuando he usado la expresión DD me refería al Draw Down SIEMPRE EN PORCENTAJE. En tu ejemplo estas suponiendo que C está por debajo de Co y en mis aportes estoy suponiendo a veces (no siempre) que C está por encima de Co.

Si estás de acuerdo en que faltan paréntesis, por favor, vuelve a escribir tu razonamiento corrigiendo lo del paréntesis y seguimos revisando.

Te comento que yo prefiero considerar el Draw Down en porcentaje por que para nosotros perder 300 € es un palo pero no sería extraño un jeque forrado de petrodólares le dé a un camarero 300 € de propina. ¿Es grave perder 300 € si tienes invertido un millón de euros? La tolerancia al riesgo siempre es mejor expresarla en porcentaje.

Saludos.

[Rafa7]

Partamos del supuesto de que existe cierta cuantía en % que puede ser aceptable perder en un mes. En mi caso puse un 3%; es decir, perder un 3% en un mes no me supone un problema (aunque tampoco una alegría ). A partir de ahí:

1. El DD se calcula como el máximo alcanzado por la serie: ln(punto actual) - ln(punto máximo)
2. Corregimos Punto máximo por otro punto nuevo que es max(ln(punto actual); ln(punto maximo anterior) - 0.03/21 sesiones que tiene un mes)
3. Calculamos el DD como el máximo alcanzado por la serie: ln(punto actual) - ln(punto maximo corregido)

Hola, Bizancio.
Si tu tolerancia al riesgo es del 3% mensual, según mi último enfoque, podemos hacer lo siguiente.

Supongamos que haces un promedio de m operaciones al mes.

Calculamos n que será la racha de operaciones perdedoras con probabilidad 1 / m
n = Ln(1 / m) / Ln(1 - p), donde p es el porcentaje de aciertos.
(1 - f)^n = 1 - 0,03 = 0,97, donde f es el procentaje de tu capital que arriesgas en cada operación.
Luego f = 1 - 0,97^(1/n).
Con mas exactitud: f = 1 - 0,97^(Ln(1 - p) / Ln(1 / m)).
Supongamos que f < K, donde K es el porcentaje de Kelly.
Entonces f es lo máximo que puedes arriesgar.

Lo que tu propones 1. 2. 3. es muy interesante. Voy a meditarlo pero no se cuando te responderé.

[Ciclo]

Hasta aquí te he entendido y estoy de acuerdo, menos en esta última afirmación: Co = DD / 1 - (1 - f)^n. Despejando Co, tendríamos que Co = DD / (1 - (1 - f)^n). Te faltan paréntesis.

Por cierto, te comento que, siguiendo tu nomenclatura: DD = Co - C que es el DrawDown en euros, i que DD% = (Co - C) / Co es el Draw Down en porcentaje. Si estas de acuerdo en esto, vamos bien, nos estamos entendiendo.

Por si acaso te comento que en mis aportes cuando he usado la expresión DD me refería al Draw Down SIEMPRE EN PORCENTAJE. En tu ejemplo estas suponiendo que C está por debajo de Co y en mis aportes estoy suponiendo a veces (no siempre) que C está por encima de Co.

Si estás de acuerdo en que faltan paréntesis, por favor, vuelve a escribir tu razonamiento corrigiendo lo del paréntesis y seguimos revisando.

Te comento que yo prefiero considerar el Draw Down en porcentaje por que para nosotros perder 300 € es un palo pero no sería extraño un jeque forrado de petrodólares le dé a un camarero 300 € de propina. ¿Es grave perder 300 € si tienes invertido un millón de euros? La tolerancia al riesgo siempre es mejor expresarla en porcentaje.

Saludos.

Mecachi en diez! tenia el mensaje ya hecho y se me ha escapado.
Resumo:
Si, falta el parentesis, consideralo una falta de ortografia. Lo he escrito como si lo escribiera en papel. Es una errata mas que un error.

Lo de DD%: obviamente si DD= Co-C, (Co-C)/Co=DD%

C <Co siempre, excepto para n=0. Si estamos calculando DD, estos siempre tienen un sentido, C=Co-DD, es decir, cualquier DD hace C<Co, por que DD siempre es un valor absoluto. Si no fuera así un DD no seria un DD, serían ganancias

Para convertir DD en DD% solo hay que dividir este por Co, por tanto da igual como lo expreses. DD en valor absoluto ha servido para hacer comprobacione numericas pero su uso es a gusto del consumidor.

Un cordial saludo

P.D Espero que no me saques ahora faltas de ortografía

[Rafa7]

Dime si es ok.

Es Ok.

"P.D Espero que no me saques ahora faltas de ortografía

jaja, soy de ciencias, no de letras.
Gracias Ciclo por tu paciencia.

[Rafa7]

1. El DD se calcula como el máximo alcanzado por la serie: ln(punto actual) - ln(punto máximo)

Hola Bizancio.
Me ha sorprendido una cosa que en lugar de ((puntoActual) - (puntoMáximo))/(puntoMáximo) usas Ln(puntoActual) - Ln(puntoMáximo). Lo encuentro interesante ¿Eso tiene que ver con que supongas que los retornos tienen una distribución LogNormal?

[Rafa7]

HOla Rafa:

Muy interesantes tus aportaciones. Por mi experiencia, he observado que el f calculado con kelly o con medias (probabilidad de acierto, perdida media, etc...) no es justo, ya que pierde el detalle. Por eso siempre calculo el optimo f de toda la serie.

Para calcular ese optimo f, realmente vas tanteando que resultado tendrías si te juegas un 1% de tu capital en cada tirada, un 2%, un 3%, etc... Acompaño a ese calculo el calculo de un DD corregido, que ya expuse en otro hilo.

Partamos del supuesto de que existe cierta cuantía en % que puede ser aceptable perder en un mes. En mi caso puse un 3%; es decir, perder un 3% en un mes no me supone un problema (aunque tampoco una alegría ). A partir de ahí:

1. El DD se calcula como el máximo alcanzado por la serie: ln(punto actual) - ln(punto máximo)
2. Corregimos Punto máximo por otro punto nuevo que es max(ln(punto actual); ln(punto maximo anterior) - 0.03/21 sesiones que tiene un mes)
3. Calculamos el DD como el máximo alcanzado por la serie: ln(punto actual) - ln(punto maximo corregido)

De esta forma, con cada % de vas calculando para tu optimo f, además de calcular el resultado final de la cartera, tambien vas recogiendo el DD corregido que se alcanza con ese porcentaje. A partir de estos dos datos tienes que encontrar el % que para ti es óptimo, y aclaras también como has ecualizado tus perdidas máximas históricas.

Saludos

Bizancio

Lo entendí mal. Estas usando una forma de medir el DD muy interesante.
¿En que hilo está?
Me gustaría leerlo.

[Bizancio]

1. El DD se calcula como el máximo alcanzado por la serie: ln(punto actual) - ln(punto máximo)

Hola Bizancio.
Me ha sorprendido una cosa que en lugar de ((puntoActual) - (puntoMáximo))/(puntoMáximo) usas Ln(puntoActual) - Ln(puntoMáximo). Lo encuentro interesante ¿Eso tiene que ver con que supongas que los retornos tienen una distribución LogNormal?

Hola Rafa:

Gracias por tu interés. Lo cierto es que uso Ln porque entiendo que siempre debemos realizar composición compuesta, no simple. Si yo llegué a tener 100.000 euros, y ahora he sufrido un DD de la leche en 6 meses y me encuentro en 50.000... ¿porqué seguir midiendo con respecto a los 100.000 que tuve hace 6 meses? ¿A mi eso que me importa ahora?

Esa es la razón...

Saludos

Bizancio

[agmageton]

Sigo sin entender que no tengais criterios restrictivos de valor del riesgo para la F, el DD como sabemos en un sistema como bien dice Readman, si va dirigido aún sistema estricto siempre se superara a la larga, por lo que la medición de DD sobre el algaritmo de posicionamiento, para mi carece de sentido al no tener una medición correcta en el largo plazo por lo cambiante y disperso de la esperanza de nuestro sistema sobre el mercado.

Por lo tanto para determinar F , no lo hemos de hacer con valores absolutos del criterio de Kelly o F optimal o DD, sino por fracciones del mismo restringidas, a unas reglas de valoración del riesgo y probabilidades. Pero aún así estas restricciones no tendrán en cuenta una perdida grande de pequeña probabilidad. Y esto nos tiene que dar una visión más amplia de los criterios restrictivos a utilizar. Donde el tiempo, la valoració del riesgo y la probabilidad se tienen que consensuar en unas reglas restrictivas donde el crecimiento y la seguridad sean el maximun criterio...

La solución para el DD indeterminado en el largo plazo, es limitar las perdidas del sistema a una fracción establecida de perdida maxima para el tiempo, por ejemplo la regla del 10% sobre tu portafolios. Pararda y vuelta a empezar. ESto ya de por si restringe el alcance del maximo DD que creemos que hemos establecido como punto a realizar las mediciones, y satisfaría la creencia que el DD es dinámico.

La solución para la fracción de capital a utilizar(position ziging) vendra determinada por la valoración del riesgo/probabilidad, y como la probabilidad pequeña de perder mucho es existente y no comporta una valoración eficiente, esta la tendremos que acotar aún tiempo finito de la exposición de crecimiento del position ziging, para considerar este hecho a una probabilidad determinada sobre nuestro capital.

De esta manera tendremos que kelly(por poner un ejemplo) lo podemos fracionar en reglas de tiempo/riesgo/probabilidad finitas(progresión limitada) ya que la propia probabilidad de nuestra esperanza será dispersa en el tiempo.

Por lo que la dificultad para encontrar una F correcta sobre nuestra exposición al portafolios, estará limitada a la propia naturaleza del juego que creemos. Y las reglas que determinimos para un crecimiento seguro del mismo...por lo que sigo sin entender que expongais formulas concretas de dimensión de posición de capital , sin tener en cuenta las variables que intervienen para esta determinación.

saludos.

[arruinao]

..

[elcctrro]

elcctrro, por curiosidad, parece que el sistema que genera ese gráfico aplica gestión tipo martingala. ¿Es así?. En tal caso, el número de pérdidas consecutivas es 42 ó 36.

S2

El sistema que he puesto utiliza todas las ordenes del mismo volumen, la "martingala" consiste en meter más ordenes iguales par apromediar.
El resultado es que termina cerrando en positivo un grupo de ordenes en que hay 7 positivas y 3 negativas como máximo por termino medio. el valor máximo de ordenes sin cerrar no sale en la estadistica, pero para este sistema puede llegar en los peores momentos hasta 64 durante la simulación del año 2009.
Un saludo.