Cómo calcular el capital mínimo

[Rafa7]

Capital minimo: No existe un Capital minimo fijo. Lo podemos definir como aquel capital con el cual podemos invertir la unidad minima como puede ser un cto. Un lote, un minilote etc.

Hola Ciclo.

Pensaba proponerte que ambos expusiéramos cada cuál su sistema de MM, tal como lo ve cada uno y sobre un mismo ejemplo.
Claro que pensaba proponértelo cuando tenrmináramos algunos detalles.
Te has adelantado ...

Gracias Ciclo por exponer tu sistema.

Esto que dices del capital mínimo me ha sorprendido. Tiene que calcularse un capital mínimo. De lo contrario una estrategias ganadora puede convertirse en perdedora cuando venga el primer DrawDown serio.
Si no es necesario calcular el capital mínimo, este hilo no tiene sentido.
Y sobre el capital mínimo, aún tengo que decir 2 cosas, que expondré próximamente.

Calculo nº ctos.: Valor entero (f*DD%*C)/R siendo R=DLoss*TickValue
Ejemplo: p= 55%, r=0,1%, DD%=60%, DLoss=50 puntos, TickValue=10, C=10.000 €
f optima= 9,68%
nºctos: Valor entero de 1,2 ctos= 1cto.

A ver si interpreto bien tu fórmula.
nºctos = Ent(0,0968 * 0,6 * 10000 / (50 * 10)) = Ent(1,1616) = 1
Me sale diferente. En lugar de 1,2 me sale 1,1616. Tal vez es que has redondeado a 1 decimal.
Ciclo, ¿He aplicado bien tu fórmula? ¿has redondeado a 1 decimal?

Gracias.

[Ciclo]

Esto que dices del capital mínimo me ha sorprendido. Tiene que calcularse un capital mínimo. De lo contrario una estrategias ganadora puede convertirse en perdedora cuando venga el primer DrawDown serio.

Hola Rafa, si hay capital minimo. Esta definido como aquel capital C con el que se puede invertir la unidad minima=1 cto. Se me olvidó poner que C=Equity-Co siendo Co el capital necesario para aportar la garantia para un cto.

Mira otra vez el post por que se me habian olvidado varias cosas.

Efectivamente el calculo se ha redondeado a un decimal. De todos modos estos son detalles que no me preocupan.

Saludos

[Rafa7]

Capital minimo: No existe un Capital minimo fijo. Lo podemos definir como aquel capital C con el cual podemos invertir la unidad minima como puede ser un cto. Un lote, un minilote etc. El capital C esta definido como Equity- C0, siendo C0 el capital necesario para aportar las garantias de un cto.

Hola Ciclo.

Supongo que te estaré entendiendo mal.
Tal como te expresas si la primera operación va mal no prodría hacer una segunda operación.
El capital mínimo no puede ser C0, debería ser C0 + DD, donde DD es un Draw Down en euros que hallas previsto.

Saludos.

[Ciclo]

Hola Ciclo.

Supongo que te estaré entendiendo mal.
Tal como te expresas si la primera operación va mal no prodría hacer una segunda operación.
El capital mínimo no puede ser C0, debería ser C0 + DD, donde DD es un Draw Down en euros que hallas previsto.

Saludos.

Gracias Rafa, incomprensiblemente se me habia colado una variable en un formula

Calculo nº ctos.: Valor entero (f*DD%*C)/R siendo R=DLoss*TickValue
en vez de

Calculo nº ctos.: Valor entero f*C/R siendo R=DLoss*TickValue

No puedo comprender como ha pasado. lo corrigo en el post original y tambien el calculo de los contratos
Ahor podrás comprobar que arriesgando una f=9,68% pierdo el 60% del capital en 9 perdidas consecutivas. Es decir que despues de 9 perdidas consecutivas mi capital C se queda en 2.400 €

No descarto mas errores. Los inconvenientes del directo

Saludos

C nº ctos

1000 0,19
2000 0,39
3000 0,58
4000 0,77
5000 0,97
6000 1,16
7000 1,36
8000 1,55
9000 1,74
10000 1,94
11000 2,13
12000 2,32
13000 2,52
14000 2,71
15000 2,90
16000 3,10
17000 3,29
18000 3,48
19000 3,68
20000 3,87
21000 4,07
22000 4,26
23000 4,45
24000 4,65

[Rafa7]

Capital minimo: No existe un Capital minimo fijo. Lo podemos definir como aquel capital C con el cual podemos invertir la unidad minima como puede ser un cto. Un lote, un minilote etc. El capital C esta definido como Equity- C0, siendo C0 el capital necesario para aportar las garantias de un cto.

Ciclo,

No entiendo este párrafo.

Supongo que se sobreentiende que el capital mínimo se calcula como hemos dicho en los últimos post. Pero si es así no entiendo lo de "Capital mínimo fijo". A no ser que te refieras a que depende de un porcentaje r de RoR que elijamos y dices que no es fijo porque depende de r, o algo parecido.

Saludos.

[Rafa7]

Calculo nº ctos.: Valor entero f*C/R siendo R=DLoss*TickValue

Ejemplo: p= 55%, r=0,1%, DD%=60%, DLoss=50 puntos, TickValue=10, C=10.000 €
f optima= 9,68%
nºctos: Valor entero de 1,2 ctos= 1cto.

Hola Ciclo.
A ver si lo entiendo.
nºctos = f * C / R = 0,0968 * 10000 / (50 * 10) = 0,0968 * 10000 / 500 = 0,0968 * 20 = 1,936
Ahora no me sale el 1,2. Supongo que has modificado la fórmula pero se te olvidó revisar el resultado. O lo estoy entendiendo mal.

Saludos

[Ciclo]

Capital minimo: No existe un Capital minimo fijo. Lo podemos definir como aquel capital C con el cual podemos invertir la unidad minima como puede ser un cto. Un lote, un minilote etc. El capital C esta definido como Equity- C0, siendo C0 el capital necesario para aportar las garantias de un cto.

Ciclo,

No entiendo este párrafo.
¿Estás diciendo que el capital mínimo es C0?
Debería ser C0 + DD, donde DD es un Draw Down que hallas previsto.

Saludos.

No, Rafa, el capital minimo no es C0.C0 es el capital necesario para la poner la garantia de 1 cto como hasta ahora.Para no confundir. Vamos a llamar, como hasta ahora C1 al capital minimo. En nuestro ejemplo el capital minimo seria 6.000 euros y C0 igual a 2.000 euros por ejemplo (la garantia de un cto). Si nuestro capital C=C1=6.000, la Equity=C+C0= 6.000+2.000=8.000. O visto de otra manera nuestro capital operativo C= Equity-2000. Si tengo 12.000 euros mi C=10.000. Si me fundo C y me quedo con C=0, mi equity sera 0+2.000=2.000. C0 en realidad es el capital minimo que puedo tener en la cuenta pero con el que no puedo operar. y C1 el capital minimo con el que puedo operar.

Lo represento así por que es mucho mas facil olvidarnos de C0 y aplicar los calculo siempre a C.

No se si me he explicado. Pero matemanticamente Equity=C+C0 y en el caso particular Equity=C1+Co cuando C=C1

Siento que se vuelva un poco lioso el haber cambiado el punto de vista de verlo pero el final es lo mismo, solo que C1 no hace falta calcularlo es aquel capital con el cual podemos invertir un cto.

Saludos

[Ciclo]

Calculo nº ctos.: Valor entero f*C/R siendo R=DLoss*TickValue

Ejemplo: p= 55%, r=0,1%, DD%=60%, DLoss=50 puntos, TickValue=10, C=10.000 €
f optima= 9,68%
nºctos: Valor entero de 1,2 ctos= 1cto.

Hola Ciclo.
A ver si lo entiendo.
nºctos = f * C / R = 0,0968 * 10000 / (50 * 10) = 0,0968 * 10000 / 500 = 0,0968 * 20 = 1,936
Ahora no me sale el 1,2. Supongo que has modificado la fórmula pero se te olvidó revisar el resultado. O lo estoy entendiendo mal.

Saludos

Cachis Rafa. No se si te habras dado cuenta de que soy muy despistado. No he quitado el ejemplo con la errata anterior, pero si puedes ver el valor correcto que viene en el listado de mas abajo y que pone 1,94 (dos decimales). Actualizo el ejemplo

Saludos

[Rafa7]

Cachis Rafa. No se si te habras dado cuenta de que soy muy despistado. No he quitado el ejemplo con la errata anterior, pero si puedes ver el valor correcto que viene en el listado de mas abajo y que pone 1,94 (dos decimales). Actualizo el ejemplo.

Hola Ciclo,

me parece correcto tu sistema, es un buen sistema. He visto que has añadido el límite del 10%. Está bien, entiendo que ese es tu tolerancia al riesgo.

Muy bien Ciclo.

Saludos.

[Rafa7]

Sobre lo del capital mínimo, se me han ocurrido dos detalles.

Primer detalle.
Para calcular el capital mínimo calculo el n con la fórmula de Andrés García.
Pero luego dije que el capital mínimo C1 es:
C1 = C0 + n * R, siendo R = MáxPérdidaEnEurosPorContrato

Pero comparar pérdidas en euros, tienen el inconveniente de que no hay homogeneidad precios. (No es lo mismo una pérdida de 200 € en un contrato que costó 1500 €, que una pérdida de 200 € en un contrato que costó 4000 €).
Así que mejor comparar pérdidas en fracción.

Así que mejor C1 = C0 + n * R, siendo R = MáxPérdidaPorOperaciónEnFracción * ActualPrecioContrato.

(PérdidaEnFracción = PérdidaEnEuros / PrecioCompra).

Segundo detalle.
Supongamos que no estamos dispuestos a tolerar un riesgo mayor que la mitad de Kelly, K / 2.
Sea R = MáxPérdidaPorOperaciónEnFracción * ActualPrecioContrato.
Supongamos que contratamos 1 contrato.
Supongamos que nuestro capital inicial coincide con C1.
Calculemos el riesgo en fracción respecto a nuestro capital C1: R / C1
Pues R / C1 debería ser también <= K / 2. Ya que de lo contrario en la primera operación, aunque invirtamos en 1 solo contrato, el riesgo será superior a la mitad de Kelly.
Entonces R / C1 <= K / 2
Despejemos C1:
C1 >= 2 * R / K

Por lo tanto la verdadera fórmula del capital mínimo sería:
C1 = Máx(C0 + n * R; 2 * R / K)

Ciclo, en tu caso, con una tolerancia al riesgo del 10%, el capital mínimo debería ser:
C1 = Máx(C0 + n * R; 2 * R / K; 10 * R)

Si tu capital inicial supera este C1, podrás contratar 1 contrato sin que el riesgo de esa operación sea superior a K / 2 o superior a 10%.

En general,
Capital mínimo del sistema de trading, C1 = Máx(C0 + n * R; R / Rt).
Donde
Rt = riesgo tolerable, Rt < Fracción de Kelly
C0 = el capital que te exijan para 1 contrato
n = Ln(r) / Ln((1 - Expectativa) / (1 + Expectativa)), r = porcentaje de RoR tolerable (1%, 0,1%, ...)
R = MáxPérdidaPorOperaciónEnFracción * ActualPrecioContrato


Saludos.

[Rafa7]

Ciclo,

mi propuesta es la siguiente:

Si C <= Cp operar con un contrato.
Si C > Cp, arriegar, de nuestro capital, la fracción f siguiente:
f = Mín(1 - (Cp / C)^(1 / n)); K / 2; Rt)

Donde
Cp = capital que queremos proteger, Cp > C0
C0 = Capital que nos exijen para contratar 1 solo contrato
C = capital que tenemos ahora
n = Ln(r) / Ln(1 - p)
r = porcentaje de RoR que toleramos
p = porcentaje de aciertos
K = Kelly
Rt = Riesgo que toleramos en fracción.

Y el capital mínimo para empezar a operar, C1, sería:
C1 = Máx(C0 + m * R; R / Rt)

Donde
m = Ln(r) / Ln((1 - Expectativa) / (1 + Expectativa))
R = MáxPérdidaPorOperaciónEnFracción * ActualPrecioContrato

Por cierto, Cp, el capital que queramos proteger, debe ser superior a C0, pero lo podemos escojer líbremente por encima de C0. Puede ser C0, C1, C, 5000€, C / 2,..., incluso si queremos C * 1,1. jejeje.

Yo creo que muchos traders, entre ellos tal vez yo mismo, escogerían Cp = Capital inicial (Eso si, capital inicial ha de ser > C1). Y entonces solo arriesgamos con la Equity (solo arriesgamos los beneficios).

Ciclo, me parece que al final proponemos matemáticamente lo mismo pero expresándolo diferente (las fórmula son diferentes pero idénticas en su resultado). Y después de la fase inicial, en la que va creciendo f, el sistema se convierte en un Fixed Fraction de fracción Mín(K / 2; Rt). En tu caso Rt es 10%, en el mío, como tengo mentalidad vulcaniana, puedo prescindir de Rt, jejejeje

En todo caso, me gusta la simplicidad. Y complicar las cosas, lo justo y si proporciona una clara ventaja.

Nos hemos referido mucho a Kelly, pero perfectamente en lugar de Kelly podría ser la f-óptima de Ralph Vince. Pero si aplicamos la mitad de Kelly, no vale la pena complicarnos con f-óptima, ya que no creo que una respecto a la otra sea ni el doble ni la mitad, sino valores parecidos.

Saludos.

[Ciclo]

Segundo detalle.
Supongamos que no estamos dispuestos a tolerar un riesgo mayor que la mitad de Kelly, K / 2.
Sea R = MáxPérdidaPorOperaciónEnFracción * ActualPrecioContrato.
Supongamos que contratamos 1 contrato.
Supongamos que nuestro capital inicial coincide con C1.
Calculemos el riesgo en fracción respecto a nuestro capital C1: R / C1
Pues R / C1 debería ser también <= K / 2. Ya que de lo contrario en la primera operación, aunque invirtamos en 1 solo contrato, el riesgo será superior a la mitad de Kelly.
Entonces R / C1 <= K / 2
Despejemos C1:
C1 >= 2 * R / K

Por lo tanto la verdadera fórmula del capital mínimo sería:
C1 = Máx(C0 + n * R; 2 * R / K)

Ciclo, en tu caso, con una tolerancia al riesgo del 10%, el capital mínimo debería ser:
C1 = Máx(C0 + n * R; 2 * R / K; 10 * R)

Si tu capital inicial supera este C1, podrás contratar 1 contrato sin que el riesgo de esa operación sea superior a K / 2 o superior a 10%.

En general,
Capital mínimo del sistema de trading, C1 = Máx(C0 + n * R; R / Rt).
Donde
Rt = riesgo tolerable, Rt < Fracción de Kelly
C0 = el capital que te exijan para 1 contrato
n = Ln(r) / Ln((1 - Expectativa) / (1 + Expectativa)), r = porcentaje de RoR tolerable (1%, 0,1%, ...)
R = MáxPérdidaPorOperaciónEnFracción * ActualPrecioContrato

Saludos.

Hola Rafa.
Hay un termino poco preciso en mi estrategia. La C1 no es variable. Ciertamente es fija e igual a nR.
Efectivamente el Capital minimo, siempre será C1=nR. Si por ejemplo n=9 y R=800€, C1=7.200€

Por otro lado 1cto=fC/R => f=R/C= 800€/7.200€= 11,11%. Esta es la f critica(fc) donde por encima y por debajo de la cual nos da un capital menor o mayor que C1 que en realidad es una constante.
fc= R/nR, fc=1/n

Veamos:
El algoritmo f=MIN(1-(1-DD%)^(1/n), k/2, 10%) no tiene problemas por que la f siempre sera menor que la f critica, fc
Pongamos por ejemplo que no tengo limites y mi f=(1-(1-DD%)^(1/n)
y supongamos que tengo una f=12,52%>fc valor qeu en mi operativa me sale que manteniendo p y r iguales y con un DD% del 70%. Y me dice 6.381 € de capital minimo con 1 cto. Pero este capital, como sabemos es menor que el que necesitamos para operar con un cto. Por tanto toda f>fc me va ha decir que mi capital minimo es menor que C1.

Pongamos que quito los limites de la funcion MIN y con un DD%=90 tenemos una f=22,57% o el propio k/2 me da ese valor. Con esa f me dice que debo invertir 1 cto con 4.000€ pero nosotro sabemos que no que deben ser 7.200€. Resulta que con 7.200€ la f nos dice que debes invetir 2 ctos.
Por tanto, para ser coherente mi estrategia quedaría así:

f=MIN((1-(1-DD%)^(1/n),k/2, 1/n)

Rafa, de tu estrategia todavia no he visto nada, en cuanto pueda le echaré un vistazo.

Saludos

[Rafa7]

Hay un termino poco preciso en mi estrategia. La C1 no es variable. Ciertamente es fija e igual a nR.
Efectivamente el Capital minimo, siempre será C1=nR. Si por ejemplo n=9 y R=800€, C1=7.200€

Hola Ciclo,

mas bien C1 = C0 + n * R.
Alos 7200 € te falta sumarle C0.

Claro que la n que has tomado para calcular C1 es la de n = Ln(r) /Ln(1 - p).
En lugar de la de, Andrés García, que es n = Ln(r) / Ln((1 - Expectativa) / (1 + Expectativa)).

De todas maneras, hay algo que me intriga de la fórmula de Andrés García. Si Expectativa fuese > 1, ¿que pasaría?
Estoy un poco mosca con la fórmula. Aunque Andrés hace tan buenos artículos que no me atrevo a rechazar su fórmula.
Si w = l, la fórmula es exacta: ((1 - t) / (1 + t))^n = r, donde t = p - (1 - p) = p - 1 + p = 2 * p - 1.
r = ((1 - 2 * p + 1) / (1 + 2 * p - 1))^n = ((2 - 2 * p) / (2 * p))^n = ((1 - p) / p)^n
Entonces n = Ln(r) / Ln((1 - p) / p) con exactitud.
Pero si w <> l, Andrés toma t = Expectativa. Y me pregunto, ¿no sería lo correcto t = Kelly?
Con Kelly no habría ese problema matemática ya que Kelly como mucho es 1, nunca mayor que 1.

Saludos.

[Ciclo]

Hay un termino poco preciso en mi estrategia. La C1 no es variable. Ciertamente es fija e igual a nR.
Efectivamente el Capital minimo, siempre será C1=nR. Si por ejemplo n=9 y R=800€, C1=7.200€

Hola Ciclo,

mas bien C1 = C0 + n * R.
Alos 7200 € te falta sumarle C0.

Claro que la n que has tomado para calcular C1 es la de n = Ln(r) /Ln(1 - p).
En lugar de la de, Andrés García, que es n = Ln(r) / Ln((1 - Expectativa) / (1 + Expectativa)).

Para mi C0 es como si no existiera, por que hago todos los calculos sobre C. Lo unico que sé es que La Equity = C+C0. Pero ahí tengo un capital C0 como si estuviera muerto por que jamas lo voy a usar para invertir. Es una forma de ver el asunto, nada mas.
Si he tomado n en base a r=(1-p)^n por que creo que es el peor de los escenarios.

En todo caso, de usar la n de Andres Garcia lo haria para C>C1 que pienso es mas ofensiva y la otra que usa el peor de los escenarios para defenderme de la quiebra.

Pero la formula de Andres Garcia no la entiendo. Tampoco me he puesto a analizarla. Pero no se como llega a valorar RoR a través del cociente (1-Exp)/(1+Exp) Creo que necesitaria un rato para analizarlo y la verdad es que de momento me da cierta pereza.

Saludos.

[Ciclo]

Rafa Cp/C es lo mismo que DD% los algoritmos son iguales.

Perdon, Cp/ C no es DD%, es 1-DD%. El DD%= (C-Cp)/C = 1-(Cp/C). Que numericamente son iguales