Segundas reflexiones sobre COINTEGRACION...

[X-Trader]

Bueno, pues aquí está el artículo:

https://www.x-trader.net/articulos/trad ... acion.html

A ver qué cosas me decís

Saludos,
X-Trader

[cu6yu4]

¡Oleeeé! tu español, tu ser torero...¡Oleeeé!

Queremos la segunda parte, y para mañana es tarde...
Ganar el mundial es muy secundario...

Lo que veo complicado es esto...

X-trader:
Matemáticamente, se dice una serie temporal es integrada de orden d (denotado por I(d)), si después de tomar d diferencias, la serie se convierte en estacionaria; es decir, que una serie será integrada si tomando diferencias entre sus valores logramos que la serie resultante tenga una distribución de probabilidad constante en todos los instantes de tiempo, siendo su media y su varianza fijas.

¿Te parece fácil encontrar algo estacionario en una serie de precios?
Si la integración ya comporta estacionalidad...¿para necesito luego cointegrar?
O me equivoco o estamos en lo de siempre: encontrar patrones...

Esto tampoco lo entiendo

X-trader:
...tomando una diferencia en dicha serie (es decir, calculando lo que gana o pierde el valor con respecto a la sesión anterior en forma de rendimientos logarítmicos) obtengamos otra que oscila en torno a cero y que nunca va más allá de +/-10%, por lo que sería estacionaria.

Si en lugar de +/-10% ponemos +/-infinito%(de ahí creo que no pasa)...en torno a cero...¿también hallamos una serie estacionaria?

[X-Trader]

Je je, claro es que como digo en el artículo:

Sin embargo, el trabajo no es sencillo y detectar relaciones de cointegración entre activos del mercado puede llevar bastante tiempo; pero posiblemente la relación entre el beneficio potencial y el coste de tiempo y esfuerzo que dediquemos.

Evidentemente esto no es para nada sencillo, porque hay que dar con valores cuyos rendimientos a lo largo del tiempo sean relativamente estables. Claro está que siempre podemos quitar atípicos, filtrar la serie, etc. Pero vamos que abre un camino nuevo, que es lo que me interesa. Espero poder contar algo más en breve.

Saludos,
X-Trader

[Fer137]

Bonito articulo. Quizás tambien haya algo de eso para Mathematica:
http://www.wolfram.com/solutions/Econometrics/

[cu6yu4]

OK

X-trader
...entre activos del mercado

Me ha despistado lo que has dicho de la primera necesidad de ser integrable, el activo en sí...que es lo que me genera la duda.

Tenia entendido que de 2 series no estacionarias(sin especificar integrables o no) pudiera obtenerse una estacionaria...
Es decir, comprobarse que la combinación de 2 series es integrable, sin necesidad que que lo sean ambas por separado. Ahí le veía bastante juego...pero si verdaderamente deben ser previamente integrables, cuando lo encuentre(mucho suponer) ya gano pasta.

Pensaré sobre ello en profundidad, no necesito respuesta...

[Fer137]

Bonito articulo. Quizás tambien haya algo de eso para Mathematica:
http://www.wolfram.com/solutions/Econometrics/

El test de cointegracion de Johansen: http://www.verbeia.com/mathematica/mma/ ... ocedure.nb

[Fer137]

te puedo asegurar que cuando varios Hedge Funds están trabajando de esta forma ahora, buscando pares cointegrados para sus estrategias, no creo que sea una cuestión de pedantería.

Precisamente los hedge funds son pedanteria destilada Desde su mismo nombre genérico, eso de 'hedge', a las denominaciones y productos particulares, no me extrañaría que llamaran "high yield cointegrated estructurated solanum fund" a un spread de patatas.

[guevon]

Muy buenas, a todo el mundo.

Hummmm... ya he leido todo el articulo, lo hice el sabado, y hoy he vuelto a releerlo...

Bien, esta bien, pero...

En el articulo falta un dato esencial sobre las caracteristicas de las series cointegradas, y ese dato es lo siguiente...

Si probamos que dos series son cointegradas (segun las pruebas matematicas comunmente admitidas)... entonces sabremos que las dos series no son casuales sino causales...

Antes de irme a tomar unos blancos os explico lo que quiero decir...

Dos series cointegradas son casuales y los datos de una son la causa del efecto en la otra serie.

Si alguien no lo comprende esto ultimo, estoy diciendo que una de las series es efecto de la otra y que por eso mismo son causales y no casuales.

Je je je...

Por ejemplo. La media siempre es efecto causal de la serie origen de dicha media. (el ibex es el efecto parcialmente hablando a causa de las series principales que lo componen)

De ahi mi primera reflexion sobre si se pudiera tradear con el valor de la media, aunque sea sinteticamente...

Me voy a tomar unos blancos a ver si se me despeja la mente un poco y sigo reflexionando sobre el tema (es divertido)... casual? causal? causa? efecto?... me recuerda mis tiempos de estudio de la historia de la filosofia...

Un saludo.

[X-Trader]

Muy buenas, a todo el mundo.

Hummmm... ya he leido todo el articulo, lo hice el sabado, y hoy he vuelto a releerlo...

Bien, esta bien, pero...

En el articulo falta un dato esencial sobre las caracteristicas de las series cointegradas, y ese dato es lo siguiente...

Si probamos que dos series son cointegradas (segun las pruebas matematicas comunmente admitidas)... entonces sabremos que las dos series no son casuales sino causales...

Antes de irme a tomar unos blancos os explico lo que quiero decir...

Dos series cointegradas son casuales y los datos de una son la causa del efecto en la otra serie.

Si alguien no lo comprende esto ultimo, estoy diciendo que una de las series es efecto de la otra y que por eso mismo son causales y no casuales.

Je je je...

Por ejemplo. La media siempre es efecto causal de la serie origen de dicha media. (el ibex es el efecto parcialmente hablando a causa de las series principales que lo componen)

De ahi mi primera reflexion sobre si se pudiera tradear con el valor de la media, aunque sea sinteticamente...

Me voy a tomar unos blancos a ver si se me despeja la mente un poco y sigo reflexionando sobre el tema (es divertido)... casual? causal? causa? efecto?... me recuerda mis tiempos de estudio de la historia de la filosofia...

Un saludo.

Je je Causalidad en el sentido de Granger se llama:

http://es.wikipedia.org/wiki/Causalidad_de_Granger

Lo que pasa es que eso ya es harina de otro costal, casi da para un artículo nuevo.

Saludos,
X-Trader

[Bizancio]

Hola X-trader y a todos:

En primer lugar fecilidades por el artículo. Tiene mucho curro detrás y acerca mucho al lector a todos estos temas.

Al respecto del mismo, quería comentarte que:

* Creo que sería mejor tomar los logaritmos de las series más que las series en sí, ya que si no les obligas a tener la misma Beta.

* La exposición que haces solo es valida para el caso en que la relación entre las dos series sea lineal. Y la cointegración es un concepto que no exige linealidad en la dependencia entre una serie y otra, sino que parte del supuesto de que las fuentes de movimiento que subyacen a dos variables aleatorias son en gran medida comunes, pero que afectan de forma distinta a las variables. Y ahí es donde entra la definición de que variable a-variable b debe ser estacional, sin entrar en la relación (lineal o no) que tienen las dos variables.

Felicidades una vez más. Un saludo

[X-Trader]

Hola X-trader y a todos:

En primer lugar fecilidades por el artículo. Tiene mucho curro detrás y acerca mucho al lector a todos estos temas.

Al respecto del mismo, quería comentarte que:

* Creo que sería mejor tomar los logaritmos de las series más que las series en sí, ya que si no les obligas a tener la misma Beta.

* La exposición que haces solo es valida para el caso en que la relación entre las dos series sea lineal. Y la cointegración es un concepto que no exige linealidad en la dependencia entre una serie y otra, sino que parte del supuesto de que las fuentes de movimiento que subyacen a dos variables aleatorias son en gran medida comunes, pero que afectan de forma distinta a las variables. Y ahí es donde entra la definición de que variable a-variable b debe ser estacional, sin entrar en la relación (lineal o no) que tienen las dos variables.

Felicidades una vez más. Un saludo

Gracias por las felicitaciones y por las puntualizaciones, Bizancio. En efecto, quizás en el intento de simplificar la información para hacerla más asequible al lector he omitido algunos detalles relevantes pero si la cosa gusta, prometo ampliar el asunto con más artículos y más matemática rigurosa .

Saludos,
X-Trader

[cu6yu4]

Un aporte muy básico.

Supongamos 2 cotizaciones correlacionadas; una de ellas más volátil:

La azul és más volatil; o mejor dicho, lo ha sido, pues se ha distanciado del inicio en mayor medida. Para el ejemplo vamos a suponer que la única diferencia entre estas gráficas es que la roja tiene la mitad de la volatilidad que la azul.

Aquí vienen los errores de principiante cuando uno busca un spred basado en activos correlacionados, pero con distinta volatilidad. Quien dice volatilidad, dice desplazamiento/tiempo, ya sea para alejarse o ranguear ¿me equivoco?

Error 1:
La línea azul se ha ido separando progresivamente...la diferencia de cotizaciones es un tramo ascendente...No, en tanto ambas suban la diferencia aumenta, y en tanto bajen disminuye. La resultante de azul-roja es una igual a la roja(la azul es x2); por tanto, con la misma "forma" que las otras.

Error 2:
Pensar que las cotizaciones pueden encontrarse en un punto que no sea el 0.

Las cotizaciones no son cíclicas: son series no estacionarias.
Para que una cotización zigzaguee sobre otra, ambas deben tener la misma volatilidad y el mismo número de subidas/bajadas; pero ordenadas de modo diferente...

Estamos en ello...

[Bizancio]

Hola cu6yu4: (jopé, vaya nombrecito... ¿tiene algún significado oculto )

Lo que dices es cierto. sin embargo, si llamamos serie A a la azul y R a la roja, si graficas A*.5-R te sale que ambas series están cointegradas.

De hecho, la cointegración hoy en día no se utiliza en UN activo contra OTRO activo, sino que compones dos activos ficticios en los que ajustando sus composiciones maximizas su cointegración.

Por ejemplo, en lugar de IBEX contra EuroStoxx, haces una cesta de (a veces el IBEX+b veces el MIB italiano+c veces el S&P) contra (d veces el EuroStoxx+e veces el Dax+ f veces el CAC). Los parametros a, b, c, d, e y f habrán de ser optimizados para que la cointegración de las dos cestas sea máxima.

Un saludo

[cu6yu4]

Hola cu6yu4: (jopé, vaya nombrecito... ¿tiene algún significado oculto )

Con
Un
6
Y
Un
4
...

Aquí tienes mi retrato... .Es un nombre cointegrado o integrado o recompuesto...ya no sé ni que digo...

Esto de la cointegración tiene gran interés, mas habrá que ver si utilidad(seguro que sí)...
Por lo poco que llevo leído sobre el asunto, creo que debemos insistir una vez mas en la naturaleza de las cotizaciones...

La cointegración sirve para detectar patrones o ciclos...ok...Pero el caso es que los ejemplos que te muestran suelen basarse en series directamente cíclicas(ej: pluviometría anual) o cuasi cíclicas(ej: consumo de helados en la última década)...

Sin embargo nosotros al cointegrar no buscamos exactamente ciclos...sino que habiendo, hace ya lo nuestro, renunciado a buscar una lógica al mercado(se presupone cuasi aleatorio)...pretendemos aprovechar desfases cíclicos entre 2 series llevadas por la corriente aleatoria, pero que danzan juntos...

El problema es que este desfase no tiene porque ser cíclico, sino que puede deberse a aspectos aleatorios...Y no hay cointegración si estos residuos no son estacionarios(cíclicos).

Dichos residuos tienen un efecto quizás PERMANENTE sobre el valor de la cotización...sino...¿Que obliga al precio a retornar/rebotar y a que pase por un punto?...Debería ser algún fenómeno que en su día lo desvió, pero que al desaparecer relaja la cotización...Sin embargo un valor suele responder a fenómenos acumulativos, que dejan su impronta...si mañana Telefónica pierde la mitad de clientes, nada obliga a que los acabe recuperando...Nada que ver con la pluviometría anual(se reinicia).

Se me ocurren 3 vías de investigación:
1. Comprobar si efectivamente hay ciclos consustanciales a un valor.
2. Centrarse en ciclos matemáticos. Así como la desviación de la paridad subidas/bajadas es estacionaria(sabemos que acabarán convergiendo), pudieran haber relaciones matemáticas cuya paridad resultara en intervalos cortos...se me ocurre que en "rarezas en la rareza", ahincando sobre dicha desviación del precio por ejemplo...me llamarán analfabeto matemático...quien ríe último...
3. Presuponer que los aspectos aleatorios no tienen porque excluir la previsibilidad; pues esto no quita que cuestiones de origen aleatorio tengan un efecto "determinista" sobre la cotización durante días/semanas. No tanto sobre el precio(aquí entra mi teoría sobre lo trillado que está el mercado) sino sobre aspectos ocultos...incluso que se derivan necesariamente de una intervención nada aleatoria sobre el mercado...

[Bizancio]

De acuerdo 6 y 4.

Pero relee tu email y allí donde ponga "ciclos", pon "ciclos aperiodicos", es decir, que existen ciclos, pero esos ciclos no tienen una periodicidad definida.

Un buen ejemplo es como se mueve la bocina de un altavoz. Sabes que sube y baja con respecto a su centro, y que si se va tiene que volver, pero le "periodo" con que lo haga depende del sonido que quiera generar, y ese sonido no es constante, sino que varía con la música (sino, vaya porquería de obra musical )

Saludos y suerte. Te adelanto ya que por lo que yo he visto esos sistemas solo funcionan a muy corto plazo. Ya lo dige en este mismo hilo más arriba.

Saludos