Fixed Fraction puede conducir a la ruina

[Rafa7]

Sres. foristas,

A raíz de este comentario de Gordon:

Para empezar creo imprescindible aceptar como valido el que en un cierto momento de nuestro tiempo operativo ya sea años.....................lo perderemos todo......................

He querido analizar el RoR del Fixed Fraction.

Mediante unos cálculos matemáticos he llegado a la conclusión de que el Fixed Fraction puede conducir a la ruina.

Supongamos que la Delta es el capital que se perdería con un una fración r de probabilidad (por ejemplo r = 0,01 = 1%).

Entonces el algoritmo, consiste en hacer operaciones con n contratos siendo n = 1 + (C - Co) / Delta, donde C es el capital actual y Co el capital a proteger. Supongamos de Co = Delta.

Entonces cuando tenemos C = Co + n * Delta, el RoR es:

n! * r^n.

Se puede demostrar por inducción. (Si hay interés, se demuestra. No lo hago ahora para no cansarme y para no aburrir a los lectores).

Y la probabilidad de perder el nivel n es n * r. Pero si sucede que n > 1 / r, tendremos que el RoR aumenta, ya que entonces n * r > 1.

Es decir que mientras n < 1 / r, el RoR irá disminuyendo, pero a partir de n > 1 / r, el RoR irá aumentando a medida que aumentamos los contratos.

Por ejemplo, si r = 1% = 0,01, entonces a partir de 100 contratos el RoR irá aumentando a medida que aumentamos los contratos. Pongo el ejemplo de r = 0,01, pero el razonamiento no depende del valor de r.

Conclusión, un Fixed Fraction no es un buen sistema de MM.

¿Cómo lo veis?

Saludos.

[haiku]

perdona mi ignorancia pero mas o menos entiendo la formula matematica pero... ¿pa que? quiero decir estas intentando decir que esa forma...que supongo es conocida, no es valida para calcular.... entradas o salidas?

[Rafa7]

perdona mi ignorancia pero mas o menos entiendo la formula matematica pero... ¿pa que? quiero decir estas intentando decir que esa forma...que supongo es conocida, no es valida para calcular.... entradas o salidas?

haiku,

no estamos hablando de entradas y salidas sino de Money Managament (Gestión del dinero), o sea de Position Sinzing (Tamaño de la posición).
¿No conoces el Fixed Fraction?
El Fixed Fraction es un algoritmo diseñado por Ralph Vince para decidir en cada operación con cuantos contratos abrir la posición. O sea, el Fixed Fraction no decide la entrada sino que te dice en caso de hacer una operación, con cuantos contratos (o lotes) abrir la posición.

Exactamente el algoritmo original de Ralph Vince es el siguiente:

n = 1 + (C - Co) / Delta.

Donde:
n = números de contratos con que abrir cada posición.
C = Capital actual.
Co = Capital inicial.
Delta = Máximo Draw Down histórico en euros (estamos en la UE todavía) operando con un sólo contrato.

Saludos.

[haiku]

bueno yo lotengo faciljaja las abro de 0,1 aunque abro varias...entonces por lo que dices esto sirve para en caso de ponerse a corto o a largos saber cuanto es la medida correcta para hacerlo, 0,1 ...0, 3 etc...

pues no no lo conocia pero vamos que me anoto los datos e ire chequeando esto...

[Rafa7]

Me sorprende que el único que ha participado en este hilo, aparte de mí, halla sido precisamente uno que no sabía que es el Fixed Fraction.

¿Es que a nadie le sorprende que el Fixed Fraction conduzca a la ruina?

¿Estais de acuerdo o en desacuerdo con mi afirmación?

¿Por qué?

[Kosparuk]

Es decir que mientras n < 1 / r, el RoR irá disminuyendo, pero a partir de n > 1 / r, el RoR irá aumentando a medida que aumentamos los contratos.

Conclusión, un Fixed Fraction no es un buen sistema de MM.

Veo tu conclusión errónea: el fixed fraction será buen sistema hasta un límite, y a partir de él ya no.

Algo parecido le pasa al fixed ratio: el riesgo de los primeros niveles, especialmente el 2º, conducen con bastante probabilidad a la ruina. Sin embargo si empiezas directamente en un nivel 10 (por decir uno) es un sistema bueno.

En resumen, que no todo es blanco o negro.

[Rafa7]

Es decir que mientras n < 1 / r, el RoR irá disminuyendo, pero a partir de n > 1 / r, el RoR irá aumentando a medida que aumentamos los contratos.

Conclusión, un Fixed Fraction no es un buen sistema de MM.

Veo tu conclusión errónea: el fixed fraction será buen sistema hasta un límite, y a partir de él ya no.

Gracias Kosparuk,

Lo que tu dices es lo que pretendo decir, que el Fixed Fraction no es un buen sistema de MM porque pasado un límite el RoR aumenta. Es decir que el Fixed Fraction para ser un buen sistema hay que modificar el algoritmo o bien haciendo que la Delta se vaya modificando (como en el Fixed Ratio), o bien haciendo que llegando un límite elevar el capital Co a proteger, o bien ambas cosas. Pero si modificamos el algoritmo de Fixed Fraction, ya no podemos llamarlo Fixed Fraction, tenemos que ponerle otro nombre. Por eso digo que el Fixed Fraction no es un buen sistema de MM porque hay un límite en el que el RoR aumenta.

Mi conclusión no la veo errónea. Tú y yo, en el fondo, estamos de acuerdo aunque nos expresemos de forma diferente.

Si el Fixed Fraction es bueno hasta un límite entonces el Fixed Fraction no es un buen sistema y hay que modificar el algoritmo pero entonces se convierte en otro sistema inspirado en el Fixed Fraction pero diferente. ¿Me hago entender?

Al menos he visto que estás de acuerdo en que el Fixed Fraction deja de ser bueno pasado un límite. Eso inspira el título del hilo.

Algo parecido le pasa al fixed ratio: el riesgo de los primeros niveles, especialmente el 2º, conducen con bastante probabilidad a la ruina. Sin embargo si empiezas directamente en un nivel 10 (por decir uno) es un sistema bueno.

Una de las características del Fixed Ratio de Ralph Vince, es que la probabilidad de perder un nivel se mantiene "constante".
Claro que es más peligroso perder el nivel 2 que el nivel 10.
Otra forma de verlo es que si el Co inicial es muy alto, la perdida del nivel 2 no es tan peligrosa.
Todo es cuestión de elegir el Co inicial o el Delta inicial (mas conservador o mas agresivo). Pero eso no altera para nada el algoritmo porque el Co ya no es necesario cambiarlo porque la probabilidad de perder un nivel de contratos no aumenta sino que se mantiene "constante" y el RoR siempre disminuye (cosa que no pasa en el Fixed Fraction, como hemos comentado).

(Pongo comillas a constante por un matiz que no crea que sea muy importante explicar).

Saludos.

[Kosparuk]

Algo parecido le pasa al fixed ratio: el riesgo de los primeros niveles, especialmente el 2º, conducen con bastante probabilidad a la ruina. Sin embargo si empiezas directamente en un nivel 10 (por decir uno) es un sistema bueno.

Una de las características del Fixed Ratio de Ralph Vince, es que la probabilidad de perder un nivel se mantiene "constante".
Claro que es más peligroso perder el nivel 2 que el nivel 10.
Otra forma de verlo es que si el Co inicial es muy alto, la perdida del nivel 2 no es tan peligrosa.
Todo es cuestión de elegir el Co inicial o el Delta inicial (mas conservador o mas agresivo). Pero eso no altera para nada el algoritmo porque el Co ya no es necesario cambiarlo porque la probabilidad de perder un nivel de contratos no aumenta sino que se mantiene "constante" y el RoR siempre disminuye (cosa que no pasa en el Fixed Fraction, como hemos comentado).

Hombre, ya, si el Co >> C, del RoR ni nos enteramos, pero tampoco del % de rentabilidad. Pero si te fijas, en la mayoría de sitios el Co que recomiendan suele ser 2*Delta (ó 2*max_DD_histórico), y entonces el nivel 1 y 3 tienen un riesgo del 50% mientras que el 2 se te pone en el 66.6%.

[Rafa7]

Hombre, ya, si el Co >> C, del RoR ni nos enteramos, pero tampoco del % de rentabilidad. Pero si te fijas, en la mayoría de sitios el Co que recomiendan suele ser 2*Delta (ó 2*max_DD_histórico), y entonces el nivel 1 y 3 tienen un riesgo del 50% mientras que el 2 se te pone en el 66.6%.

Hola Kosparuk,

El Delta inicial del Fixed Ratio, hay que elegirlo con rigor. Operando con un solo contrato, el DDH tiene una probabilidad del 50% (de promedio). Uffffff. No me parece el DDH una buena referencia ni para Fixed Ratio ni para Fixed Fraction. Es mejor, por ejemplo, hacer una simulación de Montecarlo para decidir el Delta inicial.

Un planteamiento mas riguroso en el Fixed Ratio sería, por ejemplo: Supongamos que operando con un solo contrato calculamos un DD que tenga un 1 % de probabilidad. Sea Delta la mitad de ese DD. Entonces para que operando con un solo contrato tengas un RoR no superior al 1%, el capital inicial debe ser, por lo menos, igual a 2 * Delta.

Voliviendo al tema del hilo. Lo que quiero decir es que, por ejemplo, con el Fixed Ratio, sea cual sea el Delta (a gusto del trader según sea mas agresivo o conservador), el RoR irá disminuyendo. En cambio con el Fixed Fraction, por muy conservador que sea el Delta, llegado a un punto, el RoR irá aumentando (Repito: POR MUY CONSERVADOR QUE SEA EL DELTA).

Saludos.

[aquiles88]

Realmente creo que cualquier tipo de MM es a largo plazo extintivo si no tenemos esperanza positiva. Sea el FF como cualquier otro sistema de cálculo de lotes o contratos. Yo personalmente en estos años de trading he derivado siempre mi gestión del capital a la minimización del riesgo mediante opciones y la cobertura. Con esto he podido calcular el tamaño de los lotes o contratos atendiendo a cada situación y ganar dinero a largo plazo sin importarme realmente la dirección del mercado.

Saludos a todos!! soy nuevo en este foro y es mi primera aportación!! jeje

[Rafa7]

Realmente creo que cualquier tipo de MM es a largo plazo extintivo si no tenemos esperanza positiva

Hola aquiles88,

Estamos presuponiendo que la esperanza es positiva.
Y digo que incluso presuponiendo tal cosa, en el Fixed Fraction y a partir de un determinado número de contratos, el riesgo de ruina aumenta (tal como expongo en el primer post de este hilo).

De todas maneras una curiosidad:
Hubo un período en que simulé unas operaciones en bolsa en las que invirtiendo la misma cantidad de euros en cada operción, resultaba en pérdida (esperanza negativa). Sin embago esas mismas operaciones arriesgando la misma cantidad de euros en cada operación, resultaba en ganancia. Es una rareza, lo sé. Y eso fue porque invirtiendo la misma cantidad de euros perdía muchísimo dinero en las operaciones mas arriesgadas. Sin embargo al simular las mismas operaciones arriesgando la misma cantidad de euros, las operaciones mas arriesgadas apenas me hacían daño. Conclusión: ajustando el tamaño de la posición al riesgo se puede conseguir que un sistema perdedor se convierta en ganador. Claro, que no es recomendable apostar por un sistema perdedor, jejejej.

(Ojo: no es lo mismo invertir 100 € que arriesgar 100 €).

Estoy de acuerdo con la frase "un buen sistema de MM no puede convertir en ganador un sistema perdedor". Pero matizo que, excepcionalmente un buen sistema de MM podría convertir en ganador un sistema perdedor. Eso, si se trata de casos raros. Digamos que la excepción confirma la regla.

Saludos.

[aquiles88]

Si jajaja es una rareza la verdad, a mi tambien me pasó lo mismo pero no se si es el mismo caso. Yo mantengo las operaciones a raya hasta que un logaritmo que diseñé me da una señal de aumentar lotes o contratos, entonces cuando los aumento entran cantidades mayores de euros en espacios donde antes operaba con menos, Es una forma de lo que se denomina entradas múltiples al mercado pero sin pagar el coste del spread o la comisión. Con lo cual en la contabilidad que llevo, este mes por ejemplo en el eurodolar me salen pérdidas de más de 1000 pips contra unos 200 ganados jajajaja lo que pasa es que esos 200 fueron lotes de ocho veces la cantidad de lotes que he perdido con los 1000.

Esa es la belleza que yo al menos le encuentro al MM. Puedes perder una infinidad de veces, que cuando te sale una racha pequeña recuperas todo y ganas. (no, no utilizo supermartigalas... no me gustan demasiado los procesos estocásticos)

[Rafa7]

Y la probabilidad de perder el nivel n es n * r.

Sres. foristas,

Esto que he afirmado es falso.
La probabilidad de perder el nivel, en Fixed Fraction y para n > 1, es r^(1 / n), justo antes de alcanzar el nivel n + 1.

Discúlpenme de mi grave error.

En todo caso r^(1 / n) siempre será < 1 (si r < 1) y por lo tanto el riesgo de ruina SIEMPRE disminuye a medida que aumentamos el número de contratos (suponiendo que el Delta es tal que arriesgamos por debajo de la f-óptima).

Por lo tanto, el enunciado de este hilo es falso. (Salvo que la Delta sea de locura).

Lo que sí es cierto es que a partir de un determinado número de contratos, la probabilidad de perder el nivel será superior al 50%:
r^(1 / n) > 0,5 ==> 1 / n * Ln(r) > Ln(0.5) ==> n > Ln(r) / Ln(0,5).

Por ejemplo, supongamos que r = 1% = 0,01. Entonces para n >= Ln(0,01) / Ln(0,5) = 6,64385618977 == 7, la probabilidad de perder el nivel será como mucho inferior al 50%.

Lo que significa que a medida que aumentamos los contratos, la probabilidad de perder el nivel aumenta y puede llegar a aumentar por encima de nuestra tolerancia.

Si algún lector (¿Gordon?) puede afirmar que el Fixed Fraction nos lleva a la ruina y que hace falta una barrera absorbente (¿Roboco?), adelante, que lo afirme y lo argumente. Yo de momento no puedo afirmarlo, pero me gustaría conocer otras opiniones.

Lo de que hace falta una barrera absorbente (como afirmó Roboco) me intriga mucho. (Por cierto, Cagigas también usa barrera absorbente en su algoritmo de MM --Concretamente, aconseja que cuando se consigue doblar capital se dé el paso de proteger el doble del capital inicial--) ¿Alguien me lo puede explicar?


Saludos.

[Kosparuk]

¿Estás diciendo que a partir de n=7 es más fácil perder niveles que aumentarlos?

[Rafa7]

¿Estás diciendo que a partir de n=7 es más fácil perder niveles que aumentarlos?

No. Ganar un nivel siempre será mas probable que perderlo si se trata de un sistema ganador.

Lo que pasa es que perder un nivel n se puede perder de muchas maneras: sin conseguir subir un nivel, después haber subido dos niveles (n + 2) , después de haber subido 3 niveles (n + 3), etc...

La idea es con el Fixed Fraction, el número de contratos sube de tal manera que se hace mas inestable el mantener un nivel. Eso quiere decir que el nivel baila, que fácilmente sube y fácilmente baja, cuando estamos en niveles muy altos.

Saludos.