ranunculo escribió:Rafa7 escribió:
Sigamos con el ejemplo de un histórico de 100 operaciones, que en una de ellas se pierden 300€ y en la demás operaciones se ganan 300 € en cada una de ellas.
Si calculamos, con la simulación de Montecarlo, el DrawDown en euros, nos dirá que el DrawDown es cero. Ya expliqué porqué.
Sin entrar en el tema de tu formula, Rafa7, lo que te comentaba es que el DD del ejemplo que has puesto sigue siendo de 300 euros con una probabilidad del 1%, no del 0%
Si en vez de 100, usamos 3 operaciones con una de ellas perdedora y dos ganadoras que, como bien dices tiene 8 posibles combinaciones..;
Pues un Montecarlo de las 8 combinaciones sin reemplazamiento nos dara 2 que comienzan por la operación perdedora; es decir el Montecarlo nos daría el DD de la operación perdedora una de cada 3 veces.
Pues lo mismo con 100 operaciones, nos dara un DD de 300 euros 1 de cada 100 veces, un 1%..
ranunculo,
Tienes razón.
Había un error en mi razonamiento. Este ha sido mi error:
Rafa7 escribió:
Solamente puede existir una serie donde nuestro capital inicial se reduzca: la serie en la que la úncia operación perdedora es precisamente la primera.
Esto que dije es falso. No es verdad que haya una única serie cuya primera operación perdedora sea la primera. Aquí es donde cometí mi error. Lo cierto es que hay 99! permutaciones del histórico cuya primera operación es la perdedora.
Por lo tanto, la probabilidad de que una permutación al azar sea una de estas 99! operaciones es: 99! / 100! = 1 / 100 = 1%.
Por lo tanto, en 10.000 series de permutaciones habrán aproximadamente 10.000 * 1 % = 10.000 * 1 / 100 = 100 permutaciones cuya primera operación será la perdedora.
Gracias ranunculo por no darme la razón. Yo estaba equivocado.
Ahora bien, en la simulación de Montecarlo puede ser que en lugar de enganchar 100 operaciones con la primera operación perdedora, enganchemos 103, o que por ejemplo enganchemos 98. Supongamos que en las 10.000 permutaciones de la simulación hay solamente 98 permutaciones cuya primera operación sea la perdedora. Esto es algo que puede ocurrir, ¿verdad? Además es algo que si ocurre no sería un suceso muy improbable, ¿verdad? Corrígeme, por favor, si no es cierto.
Entonces si solo hubiera 98 permutaciones cuya primera operación sea la perdedora, la simulación de Montecarlo nos diría que el DrawDown al 1% es cero, tanto si la hacemos en euros como si la hacemos en fracción, ¿verdad? (Otra cosa es que la simulación la hicieramos al 0,5%, entonces si que nos daría un DrawDown de 300 € en lugar de 0 €).
En este caso, la aplicación de la fórmula corregiría la imprecisión de la simulación de Montecarlo que debería darnos un DrawDown de 300 € con una probabilidad del 1%, cuando nos da un DrawDown de 0 € del 1%.
Lo que quiero decir con esto, es que, independientemente que la fórmula sea correcta o no, es mejor que la simulación de Montecarlo no calcule directamente el DrawDown en euros sino que lo haga en fracción y luego con una fórmula (la que he propuesto u otra mas acertada) se haga la conversión de DrawDown en fracción a DrawDown en euros.
ranunculo, creo que no te has dado cuenta de un detalle. Yo rechacé tu ejemplo de las 3 operaciones porque en este ejemplo la simulación de Montecarlo es perfecta, ya que solamente hay 6 permutaciones, y entonces la simulación de Montecarlo va a enganchar todas las permutaciones posibles que son 6. Yo necesitaba un contraejemplo en el que hallan mas de 10.000 permutaciones, es decir, necesitaba un caso en que la simulación de Montecarlo con 10.000 operaciones no fuera perfecta. Yo creía, falsamente, que en el ejemplo que he dado de las 100 operaciones, la probabilidad de enganchar una permutación con la primera operación perdedora era prácticamene cero porque pensaba que había una única permutación, cuando en realidad hay 99!. No sé si con esta explicación puedas entender porque la consideración de 3 operaciones no me movió ni un ápice. Si me hubieras dado un ejemplo de 8 operaciones (que ya cumplen el requisito de que la simulación de Montecarlo de 10.000 series no sea perfecta), lo hubiese entendido.
Bien, lo importante es que, gracias a tu objección, he aprendido algo nuevo.
Gracias, ranunculo.
También doy las gracias a andriukin por el ejemplo que aportó, que resultó ser un contraejemplo de una idea en la que erré. Todas las objecciones y dudas son bienvenidas. Porque de los errores se aprende mucho.
Saludos.
