Operando en Base a la Esperanza Matemática

[kremental]

Buenas.
Me voy a meter por aqui que no tengo nada que hacer...
SObre las esperanzas matematicas y lo que he leido hay varios comentarios que me gustaria hacer, sin animo de ofender a nadie...
Bien la esperanza matematica se basa en:
-Nºvariables: De la que salen los porcentajes de acierto... todo equilibrado, al 50% en cara o cruz
-Recompensa por acierto: 1 a 1 para que este equilibrado, en un dado seria de 6 a 1

Y lo importante que se olvida todo el mundo.... en un numero INFINITO de tiradas..., por lo que en contra tenemos

-Varianza, o variabilidad a corto plazo, esto saben los que juegan al poker...
La ley de los grandes numeros dice que cuanto mas extensa sea la serie los numeros tenderan al equilibrio mas menos un porcentaje de error, debido a esto mismo... en series cortas la varianza o SUERTE afecta totalmente, pudiendo salir 8-2 de 10 tiradas o 5 a 5 clavadas... Entonces que esperanza matematica es esta?
-Imposibilidad teorica de realizar un muestreo tan extenso.... Los jugadores de poker si desean hacerse pros necesitan unas 200.000 manos jugadas para hacer calculos sobre estrategia.... Y mira si se pueden perder veces seguidas.... Podria haber tranquilamente rachas de 50 seguidas para un lado o para otro...
- Numero de dinero que tengo: claro... para cuantas numero de perdidas seguidas hago mi calculo de contratos? Esto no lo tiene en cuenta mucha gente... creo yo... Como decia uno por ahi " la peor racha de perdidas esta por llegar", esto denota un sentido operativo completamente defensivo, pero a mi gusto se le olvidaba añadir " la mejor racha de GANANCIAS esta por llegar...

-Condiciones fisicas. Si te dicen jugar al juego uno a uno, pero la moneda hay que ponerla en una maquina que lanza la moneda al aire, Esta maquina podria tirar la moneda como quisiera teoricamente y tu siempre perderias a largo y a corto... habeis leido los pelayo, esto aprovechaban las ineficiencias fisicas de las ruletas.... pero al reves...

Seguro que habra mas cositas para hay por comentar, pero a grandes rasgos...
Por lo que para mi la esperanza matematica es solo una ilusion... sino mira tus numeros cojiendo el historial mes a mes... totalmente desequilibrados... SI cojerias cualquier estrategia y solo ves el report de un mes podrias decir... menuda basura de estrategia o decir, aqui esta el makina este y darte lugar a equivocos... Es mas dame tu mejor y tu peor mes de report o te lo doy yo si quieres y tu respuesta sera esa...
Ahi lo dejo... Hablamos...

[Hobby]

Pero sí, dejemos que sean X-Trader y su doctorado en Estadística los que te ponga en tu sitio.

Buenas.


X-Trader. Se te ha hecho mención a tu saber estadístico.

¿ Que opinión te merece la afirmación de Goodvalley sobre el ratio Risk/Reward de 5-1 es mejor que el 2-1 o 1-1 ?.


Saludos.

[X-Trader]

Buenas.


X-Trader. Se te ha hecho mención a tu saber estadístico.

¿ Que opinión te merece la afirmación de Goodvalley sobre el ratio Risk/Reward de 5-1 es mejor que el 2-1 o 1-1 ?.


Saludos.

Bueno realmente no hay ningún ratio R:R mejor que otro, depende mucho de la estrategia. Por ejemplo, una estrategia de scalping agresiva puede tener un elevado ratio de aciertos y un R:R muy bajo o incluso inverso (arriesgar más de lo que se pretende ganar) compensando con los aciertos, mientras que una estrategia seguidora de tendencia tendrá seguramente un R:R altísimo (del orden de 1:5 o más) para compensar las pérdidas que se produzcan en laterales. En definitiva, uno no puede establecer que una determinada relación de riesgo-beneficio es mejor o peor sin conocer la fiabilidad y el estilo de la estrategia utilizada.

Saludos,
X-Trader

[Goodvalley]

Kremental, te comento varias cosas:

La ley de los grandes numeros dice que cuanto mas extensa sea la serie los numeros tenderan al equilibrio mas menos un porcentaje de error, debido a esto mismo... en series cortas la varianza o SUERTE afecta totalmente, pudiendo salir 8-2 de 10 tiradas o 5 a 5 clavadas... Entonces que esperanza matematica es esta?
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Imposibilidad teorica de realizar un muestreo tan extenso.... Podria haber tranquilamente rachas de 50 seguidas para un lado o para otro...

Precisamente si miras mi post, verás cómo funciona la esperanza matemática. Se forma una campana en la que los resultados extremos (todo cara, todo cruz, etc.) tienden a alejarse de la centralidad en cuanto a posibilidades. Sin embargo, en trading tenemos la posibilidad de aumentar los ratios risk/reward para compensar las rachas de operaciones negativas. Eso implicará alterar la fiabilidad, por supuesto, por eso son absurdos (en principio, sin mirar nada más) los ratios 100 a 1.

habeis leido los pelayo, esto aprovechaban las ineficiencias fisicas de las ruletas.... pero al reves...

Precisamente como el mercado no es exactamente una mesa bien equilibrada y presenta ineficiencias, la "obligación" del trader es descubrirlas y aprovecharse de ellas, no es exactamente un juego de azar. Yo busco soportes/resistencias con el razonamiento de que están bien definidas y se repiten una y otra vez (estadísticamente) en cuanto nos acercamos a ellas, y otro trader lo hará de otra manera.

Por lo que para mi la esperanza matematica es solo una ilusion... sino mira tus numeros cojiendo el historial mes a mes... totalmente desequilibrados... SI cojerias cualquier estrategia y solo ves el report de un mes podrias decir... menuda basura de estrategia o decir, aqui esta el makina este y darte lugar a equivocos... Es mas dame tu mejor y tu peor mes de report o te lo doy yo si quieres y tu respuesta sera esa...
Ahi lo dejo... Hablamos...

Hombre, la esperanza matemática está más que estudiada, no es una ilusión. Otra cosa es que yo mismo u otro la interprete mal o se confunda y se cree una ilusión basada en sus errores. Es perfectamente posible, claro.
Es cierto lo que dices de los reports. Por eso insisto en que aumentar el ratio risk/reward es importante: aumenta el profit en rachas ganadoras y reduce la loss en rachas perdedoras. Si luego la estrategia del trader tiene otros ingredientes que consisten en certezas estadísticas (y aquí está la "ventaja" o edge del asunto), las posibilidades de tener una cierta consistencia en su éxito aumenta.

[Goodvalley]

Bueno realmente no hay ningún ratio R:R mejor que otro, depende mucho de la estrategia. Por ejemplo, una estrategia de scalping agresiva puede tener un elevado ratio de aciertos y un R:R muy bajo o incluso inverso (arriesgar más de lo que se pretende ganar) compensando con los aciertos, mientras que una estrategia seguidora de tendencia tendrá seguramente un R:R altísimo (del orden de 1:5 o más) para compensar las pérdidas que se produzcan en laterales. En definitiva, uno no puede establecer que una determinada relación de riesgo-beneficio es mejor o peor sin conocer la fiabilidad y el estilo de la estrategia utilizada.

Exacto. Es un problema de mezcla de ingredientes.

De todos modos X-Trader, pienso que los ratios 1:2, 1:1 e inferiores no son sostenibles. El riesgo de rachas negativas en grupos de operaciones acecha siempre. Digo "grupos de operaciones" porque habitualmente este tipo de operativa consiste en muchas operaciones seguidas en un mismo rango. A lo largo del tiempo, su sostenibilidad es más que dudosa.

Creo, vamos. Si me equivoco en esto dímelo.

Por eso digo que una operativa en range de, por ejemplo 1:3 es también mejor y se puede aplicar por ejemplo en tf de 1 minuto en un momento dado.

[Hobby]

unas matemáticas sencillas...

Esperanza matemática = (1 + A) * P - 1

A -> Cantidad que ganas / Cantidad que pierdes
P -> Probabilidad de ganar (en el caso de la moneda al aire, la probabilidad es 0,5 (1 posibildad entre 2))

Esperanza matemática de la moneda con ratios 2 a 1 (gano 2€, pierdo 1€):

Esperanza matemática = (1 + 2) * 0,5 -1 >>> 3 * 0,5 - 1 >>> 1,5 - 1 = 0,5
________________________________________________________________________
Esperanza matemática de la moneda con ratios 5 a 1 (gano 5€, pierdo 1€):

Esperanza matemática = (1 + 5) * 0,5 - 1 >>> 6 * 0,5 -1 >>> 3 - 1 = 2

El resultado implica que en el primer caso ganarías, de media, 50 céntimos a cada tirada. En el segundo caso, 2€ de media en cada tirada.
___________________________________________________________________
Pero hay más:

Supongamos que tiramos la moneda dos veces. Las posibilidades son:
Cara: 25%
Cara y cruz (o cruz y cara, que es lo mismo en términos de resultado): 50%
Cruz: 25%

Supongamos que tiramos la moneda tres veces. Las posibilidades son:
Cara en todas: 12,5%
2 veces cara, 1 vez cruz: 37,5%
2 veces cruz, 1 vez cara: 37,5%
Cruz en todas: 12,5%

Podría seguir. Pero como puedes ver, cuantas más tiradas de moneda hacemos, las posibilidades de que salga siempre cara o siempre cruz son cada vez menores, mientras que las posibilidades de que salga cara o cruz en cada tirada individual siguen siendo del 50%.

Alberto ... sobre lo respondido estoy de acuerdo.

... y sobre el tema del cara y cruz ... ¿ piensas que es acertada la exposición matemática y estadística que se ha hecho ?.


Saludos.

[socito]

Sólo explícame cómo puede alguien ganar consistentemente con ratios de 2:1, 1:1 o inferiores, por favor.

"Yo no puedo hacer más" no es más que una excusa barata...

Olvídate del trading y de los ratios.
Olvídate de Ralph Vince de quien dudo que hayas visto siquiera la portada del libro, y si lo has hecho ha sido para liarlo todo.

Coge un papel y un boli y marca un par de columnas:
En una pones SUCESO y en la siguiente pones ACUMULADO
Vamos a jugar a lo siguiente:

Voy a tirar una moneda al aire a cara o cruz varias veces.
Cuando salga cara, anotas en el papel +1 en la columna SUCESO y en la columna ACUMULADO pues vas actualizando el resultado
Cuando salga cruz, anotas en la columna SUCESO -1 y haces lo mismo en la columna ACUMULADO actualizando resultado

Ejemplo:
Comienzo a tirar monedas y obtengo los siguientes resultados:

SUCESO-----ACUMULADO
+1---------------1
+1---------------2
-1---------------1
+1---------------2
+1---------------3
-1----------------2
+1----------------3
+1----------------4
+1----------------5
+1-----------------6

El acumulado de esta secuencia es +6

Bien.
Pues ahora comenzamos de cero de nuevo.
Tú vas a hacer la siguiente apuesta: profit/loss 3/1
Quiere decir que cuando ACUMULADO sea igual a -1, pues pierdes -1. Y que cuando ACUMULADO sea igual a 3, pues te anotas 3.
Y vuelta a jugar

Yo voy a hacer otra apuesta: profit/loss 2/1
Quiere decir que cuando ACUMULADO sea igual a -1, pues pierdo -1. Y cuando ACUMULADO sea igual a 2, pues me anoto 2.
Y vuelta a jugar

Ahora vamos a coger la secuencia anterior, a ver cuanto ganamos tú con 3/1 y yo con 2/1
SUCESO-----ACUMULADOGood.......ACUMULADOsocito
+1---------------1...........................1
+1---------------2...........................2(profit +2) y vuelta al juego
-1---------------1...........................-1
+1---------------2...........................0
+1---------------3(profit +3) y a jugar....1
-1----------------1...........................0
+1----------------0...........................1
+1----------------1...........................2(profit +2) y vuelta al juego
+1----------------2...........................1
+1----------------3(profit +3) y a jugar....2(profit +2) y a jugar
...........

Puedes seguir añadiendo sucesos, y actualizando resultados con otros ratios. Lo mejor es una excel.
Prueba a poner Profit/loss 1/3, verás que increíble resulta

Son todos equivalentes y no hace falta ponerse en plan metafísico con fórmulas extrañas ni mucho menos.

La EV con un ratio (pérdida/beneficio) de 3/1 es la suma de la probabilidad de ACUMULADO=3 por su pago (que es 3), más la probabilidad de un ACUMULADO=-1 por su pago (que es -1)
La probabilidad de que toques antes +3 que-1, pues es de un tercio 1/3 (La pérdida la tienes a una distancia de 1, y el beneficio a 3. Como el pago cuando alcanzas beneficio es 3, y si alcanzas pérdidas es -1, pues estamos en las mismas)
E(x)=1/3*3+1*(-1)=0

Ratio 1/1
E(x)=1*1+1(-1)=0

Ratio 3/1
E(x)=1/3*1+1(-1)=0

Ratio 1/7
E(x)=1/7*1+1(-1)=0

La esperanza matemática es siempre la misma.

Me teneis un poco perplejo con todo este asunto, de veras os digo.

[X-Trader]

unas matemáticas sencillas...

Esperanza matemática = (1 + A) * P - 1

A -> Cantidad que ganas / Cantidad que pierdes
P -> Probabilidad de ganar (en el caso de la moneda al aire, la probabilidad es 0,5 (1 posibildad entre 2))

Esperanza matemática de la moneda con ratios 2 a 1 (gano 2€, pierdo 1€):

Esperanza matemática = (1 + 2) * 0,5 -1 >>> 3 * 0,5 - 1 >>> 1,5 - 1 = 0,5
________________________________________________________________________
Esperanza matemática de la moneda con ratios 5 a 1 (gano 5€, pierdo 1€):

Esperanza matemática = (1 + 5) * 0,5 - 1 >>> 6 * 0,5 -1 >>> 3 - 1 = 2

El resultado implica que en el primer caso ganarías, de media, 50 céntimos a cada tirada. En el segundo caso, 2€ de media en cada tirada.
___________________________________________________________________
Pero hay más:

Supongamos que tiramos la moneda dos veces. Las posibilidades son:
Cara: 25%
Cara y cruz (o cruz y cara, que es lo mismo en términos de resultado): 50%
Cruz: 25%

Supongamos que tiramos la moneda tres veces. Las posibilidades son:
Cara en todas: 12,5%
2 veces cara, 1 vez cruz: 37,5%
2 veces cruz, 1 vez cara: 37,5%
Cruz en todas: 12,5%

Podría seguir. Pero como puedes ver, cuantas más tiradas de moneda hacemos, las posibilidades de que salga siempre cara o siempre cruz son cada vez menores, mientras que las posibilidades de que salga cara o cruz en cada tirada individual siguen siendo del 50%.

Alberto ... sobre lo respondido estoy de acuerdo.

... y sobre el tema del cara y cruz ... ¿ piensas que es acertada la exposición matemática y estadística que se ha hecho ?.


Saludos.

Evidentemente no es correcto y está cayendo en la falacia del jugador, cito textualmente de Wikipedia para dejarlo más claro:

La falacia del jugador puede ilustrarse considerando el lanzamiento repetido de una moneda. Si ésta está equilibrada, las opciones de que salga cara son exactamente 0,5 (una de cada dos). Las opciones de que salgan dos caras seguidas es 0,5×0,5=0,25 (una de cada cuatro), las de obtener tres caras seguidas son 0,5×0,5×0,5=0,125 (una de cada ocho), y así sucesivamente.

Supongamos que se han sacado cuatro caras seguidas. Un creyente en la falacia del jugador diría: «Si en el siguiente lanzamiento saliese cara, habrían salido cinco consecutivas. La probabilidad de que esto suceda es 0,5^5=0,03125, así que por tanto en el siguiente lanzamiento la probabilidad de que salga cara es sólo 1 entre 32.»

Éste es el paso falaz en el razonamiento. Si la moneda está equilibrada y se excluye la posibilidad de caer de canto, entonces por definición la probabilidad debe ser siempre 0,5 tanto para cara como para cruz. Aunque la probabilidad de lograr una serie de cinco caras consecutivas es de sólo 1 cada 32 (0,03125), lo es antes de que la moneda se tire por primera vez. Después de los primeros cuatro lanzamientos los resultados ya no son desconocidos, y por tanto no cuentan. La probabilidad de lograr cinco caras consecutivas es la misma que la de cuatro caras seguidas de una cruz. Las cruces no son más probables. Cada uno de los dos posibles resultados tiene la misma probabilidad independientemente del número de veces que la moneda se haya lanzado antes y de los resultados obtenidos. Razonar que es más probable que el próximo lanzamiento será cruz en vez de cara debido a los anteriores lanzamientos es la falacia: la idea de que una racha de suerte pasada influye de alguna forma en las posibilidades futuras.

A veces los jugadores arguyen: «Acabo de perder cuatro veces seguidas. Como la moneda está equilibrada y por tanto a la larga los resultados lo estarán también, si me limito a seguir jugando terminaré por recuperar mi dinero». Sin embargo, es irracional considerar las cosas «a la larga» comenzando desde antes de empezar a jugar: debe considerarse a la larga desde la posición actual, y no puede esperarse que el juego se equilibre desde la posición inicial, pues ya se acumulan cuatro juegos perdidos.

Es decir, la probabilidad del suceso conjunto "salgan X caras seguidas" o cualquier otra combinación que se os ocurra ya está predeterminada de antemano antes de la primera tirada, porque para que se verifique el suceso hay que realizar las N tiradas que sean necesarias. Pero eso no implica que por tirar más veces la moneda, disminuya la probabilidad de que se dé un determinado suceso, ojo con eso.

Saludos,
X-Trader

[Rango Starr]

.

[Goodvalley]

Puedes seguir añadiendo sucesos, y actualizando resultados con otros ratios. Lo mejor es una excel.
Prueba a poner Profit/loss 1/3, verás que increíble resulta

Son todos equivalentes y no hace falta ponerse en plan metafísico con fórmulas extrañas ni mucho menos.

La EV con un ratio (pérdida/beneficio) de 3/1 es la suma de la probabilidad de ACUMULADO=3 por su pago (que es 3), más la probabilidad de un ACUMULADO=-1 por su pago (que es -1)
La probabilidad de que toques antes +3 que-1, pues es de un tercio 1/3 (La pérdida la tienes a una distancia de 1, y el beneficio a 3. Como el pago cuando alcanzas beneficio es 3, y si alcanzas pérdidas es -1, pues estamos en las mismas)
E(x)=1/3*3+1*(-1)=0

Ratio 1/1
E(x)=1*1+1(-1)=0

Ratio 3/1
E(x)=1/3*1+1(-1)=0

Ratio 1/7
E(x)=1/7*1+1(-1)=0

La esperanza matemática es siempre la misma.

Me teneis un poco perplejo con todo este asunto, de veras os digo.

"No hace falta ponerse metafísicos con fórmulas extrañas", e inmediatamente pones tus propias fórmulas extrañas.

Oye, yo debí confundirme en la EGB, pero ¿tú la hiciste? ¿Te enseñaron a sumar?

Tu primera tabla es correcta, el resultado es 6
Tus otras tablas son bastante surrealistas. Con profit/loss de 3:1 y 2:1, los resultados correctos son:

+1 3 2
+1 3 2
-1 -1 -1
+1 3 2
+1 3 2
-1 -1 -1
+1 3 2
+1 3 2
+1 3 2
+1 3 2
______________
Result 22 - 14

Vamos a jugar a lo siguiente:

Voy a tirar una moneda al aire a cara o cruz varias veces.

La probabilidad de que toques antes +3 que-1, pues es de un tercio 1/3 (La pérdida la tienes a una distancia de 1, y el beneficio a 3. Como el pago cuando alcanzas beneficio es 3, y si alcanzas pérdidas es -1, pues estamos en las mismas)

Mi probabilidad con tu juego de la moneda se mantiene constantemente en el 50%, de 1/3 nada. Por eso mi ratio risk/reward me da más esperanza matemática que el tuyo.

E(x)=1/3*3+1*(-1)=0

Ratio 1/1
E(x)=1*1+1(-1)=0

Ratio 3/1
E(x)=1/3*1+1(-1)=0

Ratio 1/7
E(x)=1/7*1+1(-1)=0

Tus fórmuas no son extrañas ni metafísicas. Tus fórmulas son incorrectas.

La próxima vez que digas "olvídate de los ratios" al empezar un post, por favor no te pongas a hablar de ratios. Queda un poco mal. Y la próxima vez haz el favor de no decir que dudas de que he visto siquiera la portada del libro.

Ya puedes volver a decir aquello de "yo no puedo hacer más, que pase el siguiente"...

[Goodvalley]

Evidentemente no es correcto y está cayendo en la falacia del jugador, cito textualmente de Wikipedia para dejarlo más claro:

Es decir, la probabilidad del suceso conjunto "salgan X caras seguidas" o cualquier otra combinación que se os ocurra ya está predeterminada de antemano antes de la primera tirada, porque para que se verifique el suceso hay que realizar las N tiradas que sean necesarias. Pero eso no implica que por tirar más veces la moneda, disminuya la probabilidad de que se dé un determinado suceso, ojo con eso.

Saludos,
X-Trader

Alberto, te estás confundiendo. Precisamente mi post está sacado directamente de la parte del libro de Vince en la que habla de la "falacia del jugador". Si quieres, te subo una copia en .pdf. No he cambiado ni una coma.
Lo que digo en mi post, y creo que no lo has leído bien, es precisamente que las probabilidades en cada jugada son del 50%, se mantienen invariables. Pero la probabilidad de las series cambia. Por ejemplo:

Con 3 tiradas:
Cara 3 veces seguidas: 12,5% de probabilidades
2 Caras y 1 Cruz: 37,5% de probabilidades
1 Cara y 2 Cruces: 37,5% de probabilidades
Cruz 3 veces seguidas: 12,5% de probabilidades

Es tan sencillo como que hay 4 posibles resultados, y dos de ellos son equivalentes (2 caras y 1 cruz, 2 cruces y 1 cara). Pero las posibilidades individuales se mantienen en un 50% en cada tirada aislada de las otras. Y si aumentamos las tiradas, se forma la famosa campana. La campana se forma porque hay un mayor número de resultados posibles que son equivalentes entre sí. Equivalentes en el sentido de que es un 2 a 1 que se produce dos veces, no que los resultados sean los mismos, aclaro.

No entiendo cómo puedes decir que ésta es la falacia del jugador. La falacia consiste en creer que, como ha salido cara las 5 últimas veces, ahora va a salir cruz. No sé dónde ves tú eso. Por favor, acláralo.

[socito]

Pues si, que pase el siguiente.

Mira, el bueno de Rango dice que "lo sabe", así que mejor que te lo explique él.

Yo voy a tomar su consejo y paso de molestarme. Aunque seguro que si no lo hubiera hecho, habría dicho lo mismo que tú, que suelto meaditas y desaparezco.
El caso es soltar una parida.

Tienes otro comentario de x-trader.

Yo me voy a ver Pepa Pig

[Goodvalley]

Pues si, que pase el siguiente.

Mira, el bueno de Rango dice que "lo sabe", así que mejor que te lo explique él.

Yo voy a tomar su consejo y paso de molestarme. Aunque seguro que si no lo hubiera hecho, habría dicho lo mismo que tú, que suelto meaditas y desaparezco.

Tienes otro comentario de x-trader.

Yo me voy a ver Pepa Pig

NO, NO, NO DESAPAREZCAS y luego denuncias que los demás desaparecen.

¿TUS TABLAS ESTÁN BIEN O ESTÁN MAL, COMPAÑERO?

[Rango Starr]

.

[Gratphil]

Buenos días,

Vamos a ver Goodvalley, no puedes partir de un juego en el que tienes un 50% de probabilidades de acertar (moneda al aire) y ponerle R/R de 1/3 ó 1/5. Si tienes un juego con el 50% de probabilidades de acertar en condiciones de aleatoriedad el R/R será de 1:1. De igual forma en un juego en que tienes un 25% de acertar el R/R será de 1/3, insisto en condiciones aleatoriedad. De igual forma si tienes un 75% de acertar el R/R será de 1/0.333333. Olvidate Good ningún jugador "racional" apostará contra ti con una posibilidad de acierto del 50% y que pueda perder 3 y ganar 1.

Si trasladomos esto al trading con una entrada aleatoria y el mismo take profit y stop loss tendremos un 50% de acierto. De igual forma si tenemos el take profit 5 veces más lejos que el stop loss tendremos un risk/Reward de 1:5 y nuestras posibilidades de acierto, considerando como dije que es una entrada aleatoria será del 16.67%. Para estos ejemplos he suprimido con el fin de hacerlo más fácil todos los costes de transacción. Pues bien, con un Risk/Reward de 1:5 tendrás que ganar más del 17% aproximadamente de las operaciones, porque en caso contrario perderás dinero.

Espero haber aclarado algo.

Saludos