Segundas reflexiones sobre COINTEGRACION...

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X-Trader
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Re: Segundas reflexiones sobre COINTEGRACION...

Mensaje por X-Trader »

IaM escribió: Si claro, ponía -2,41 no? el Z-Score es la desviación no?

Por cierto acabo de analizar Thyssenkrup y bayer. :( no entiendo nada. No puedo llegar a ninguna conclusión con los datos del eviews. Me aparece t-statistic -2,788481 y Prob 0,0606, utilizando el Dickey - Fuller aumentado y las diferencias de logaritmos de las dos series. Me dice que si que tiene una raíz, pero eso tb lo decía con el BBVA y el SAN y no eran cointegrados. Vuelvo a estar perdido de nuevo y en el mismo punto de partida.

Respecto al trade habrá que esperar los días correspondientes a ver si vuelve a la media.
No, el Z-Score es el valor del spread en bruto... podría valer -50 y la 2ª desviación estar en -200 perfectamente. Revísalo por si tienes que cancelar el trade.

Por otro lado, a qué le has aplicado el Dickey Fuller? A cada serie por separado o a la diferencia de las series???

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Re: Segundas reflexiones sobre COINTEGRACION...

Mensaje por X-Trader »

Tiotino escribió:Iam te recomendaria no utilizes los logaritmos nepereianos, cuando deshaces la transformaciónpuedes teener errores medios del 5%
Valentín, con todo el cariño del mundo... matemáticamente no tiene ninguna justificación esto que has dicho!!! Pobres logaritmos neperianos!!! :lol:

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Re: Segundas reflexiones sobre COINTEGRACION...

Mensaje por IaM »

Joer.. pues sonaba tan bien... que casi me lo creo. xD. Buenos días por cierto. He estado consultando con la almohada, que tal vez Aris David utilice el proceso de Ornstein - Uhlembeck para determinar cuantos días tardará la serie en regresar a la media, suponiendo que la serie numérica siga ese proceso.. pero no tiene por que ser así.

Otra cosa.. seguro que son LN ? tal vez son Log en base 10... Mi profesor de matemáticas casi siempre me recalcaba que utilizara neperianos para lo que necesitara. Probaré a ver con Log en base 10.
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Re: Segundas reflexiones sobre COINTEGRACION...

Mensaje por X-Trader »

IaM que te me pierdes!!!! :lol: No dejes de usar neperianos (aunque en la práctica te da un poco igual :-D).

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Re: Segundas reflexiones sobre COINTEGRACION...

Mensaje por IaM »

Joer.. alberto podrías dar alguna pistilla que eres el experto.. x"D Te diviertes viendo como un incompetente matemáticamente hablando escribe burradas en el foro x"DD.

¿Como se que esos dos pares están cointegrados?

1.- He hecho las diferencias de las series mediante ln(close(0))-ln(close(1)) etc y la serie es estacionaria
2.- He hecho las diferencias de las series haciendo ln(bayer) - ln(thyssenkrup) pero cuando aplico el test de Dickey Fuller aumentado el p-value no me da 0,01 sino 0,25823 por lo tanto esas dos series no convergen a la media. Cosa que no debería ser así, debería dar 0,01 por que bayer y thyssenkrup estan cointegradas. ¿no?

Por cierto.. ¿como te encuentras?
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Re: Segundas reflexiones sobre COINTEGRACION...

Mensaje por IaM »

No se como hacer para determinar que son combinación lineal, la única forma es con esos tests imagino. Sacando las raíces y el vector.
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Re: Segundas reflexiones sobre COINTEGRACION...

Mensaje por X-Trader »

Vale ahora sí vamos bien... pero te falta un detalle muy simple, te explico: con ln(close(0))-ln(close(1)) calculas el rendimiento en tiempo continuo de cualquier valor (es decir, en la práctica estás calculando la variación porcentual diaria, ni más ni menos). OK, pues ahora, si quieres comprobar que el spread es estacionario, simplemente aplica el Dickey Fuller a la siguiente serie:

[ln(close Bayer(0))-ln(close Bayer(1))] - [ln(close Thyssen(0))-ln(close Thyssen(1))]

Es decir, aplícaselo al diferencial de rendimientos, que es lo que a priori esperas que sea estacionario.

Pero ojo que eso no es lo que sugiero en el artículo. Siguiendo con la teoría, si ambas series son I(1), entonces deberían estar cointegradas, al menos linealmente. Para comprobarlo deberías hacer lo que señalo en este párrafo:
Se dice que dichas variables están cointegradas cuando puede practicarse una regresión lineal del siguiente tipo:

yt = a·xt + ut

De tal forma que los residuos (errores de ajuste) de la regresión, ut = yt – a·xt sean I(0), esto es, estacionarios. Por tanto, en su versión más sencilla, la cointegración exige que se verifiquen dos condiciones básicas:

* Que dos variables sean integradas de orden 1.
* Que exista una combinación lineal de ambas que sea estacionaria de orden 0.
Es decir, haya la regresión de los rendimientos de Bayer vs los de ThyssenKrupp y analiza los residuos resultantes comprobando si son I(0).

Por cierto he encontrado este enlace con una práctica detallada en EViews que te puede servir de referencia para pillarle el tranquillo a la metodología, la verdad es que está muy bien explicado:

http://www.est.uc3m.es/esp/nueva_docenc ... ca%205.pdf


Saludos,
X-Trader

PD: No me divierto ni pienso que seas un incompetente :P :D
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Re: Segundas reflexiones sobre COINTEGRACION...

Mensaje por IaM »

Gracias! :D Voy a ver que saco en claro. Es que siempre se me han dado mal las matemáticas.. xD.
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Re: Segundas reflexiones sobre COINTEGRACION...

Mensaje por IaM »

Me ha escrito ARIS y me ha pasado el link con el software! http://dl.dropbox.com/u/11805179/Cointe ... 11_pkg.exe

Aqui está la nueva versión. Vaya lo ha terminado antes de que me diera tiempo a programar el mio propio, ahora que ya tenia los errores de la recta de regresión. Pero bueno, almenos ha quedado claro como se calcula todo esto y ya no seremos tan autómatas usando software ajeno. Ahora a probarlo.
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Re: Segundas reflexiones sobre COINTEGRACION...

Mensaje por IaM »

Pues sí, con esa versión ya funciona para el IBEX 35 :)
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Re: Segundas reflexiones sobre COINTEGRACION...

Mensaje por IaM »

Primeras experiencias con la cointegración de valores utilizando la nueva herramienta de Aris David.

Como sabéis la herramienta tiene varias columnas, Half Life, Hedge Ratio y Z-Score. Bien, esta herramienta comprueba que los pares sean cointegrados en la serie de datos que le hayamos pasado, pero el hedge ratio puede variar un poco dependiendo de como haya abierto el mercado de valores ese dia. Es importante para hacer bien la estrategia y que efectivamente sea Dollar Neutral.

En este caso vamos a ver Acciona e Iberdrola Renovables. Siguiendo los datos de la herramienta:

Hedge Ratio: 25,79
Precio Ticker A Acciona (Actual): 52,87
Precio Ticker B Iberdrola (Actual) : 2,669
Zscore: -3,524

La herramienta ha calculado el hedge ratio como resultado del precio de cierre de ayer de las dos compañías, con lo cual no nos sirve. Para calcularlo de nuevo, si por ejemplo queremos comprar 100 acciones de Acciona:

100 * 52,87 / 2,669 = 1989,8917 = 1990 acciones de Iberdrola Renovables tendríamos que vender.

De lo que se trata es, de que si invertimos 1000 euros en Acciona invertir la misma cantidad en la otra compañía haciendo un short, para que sea dollar neutral. Los centimos en que se mueve el mercado van en nuestra contra y el número de acciones a comprar va variando en función de esto.
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X-Trader escribió: No, el Z-Score es el valor del spread en bruto... podría valer -50 y la 2ª desviación estar en -200 perfectamente. Revísalo por si tienes que cancelar el trade.

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Ostras.. no había leído esto. Y como se calcula eso ? :O. Voy a seguir investigando.
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Re: Segundas reflexiones sobre COINTEGRACION...

Mensaje por IaM »

Aris David escribió: I identify really overbought ( above 2.5 zscores standard dev) or oversold (below - 2.5 zscores standard dev) pairs with half-life between 5 to 20.
Además en el video de la página web, donde se ve un ejemplo de como utilizar el software, ordena los números por el Z-Score y compra o vende los de > -2 o > 2 desviaciones estandard. Si no es así... sobre que serie de datos calculo la desviación estándar?
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Re: Segundas reflexiones sobre COINTEGRACION...

Mensaje por X-Trader »

OK, pues estaba equivocado, parece que Aris directamente normaliza el spread respecto a su media con lo cual no es necesario calcular desviaciones típicas, sino directamente mirar al valor del ZScore. Sería interesante saber qué media y desviación típica utiliza para normalizar los datos. Al final voy a tener que escribir yo también a este buen hombre :-D

Saludos (y Feliz Año),
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Re: Segundas reflexiones sobre COINTEGRACION...

Mensaje por IaM »

Feliz año X-Trader!!! :D Queremos más artículos matemáticos para el año que viene!

Y feliz año a todos! :D
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