Presentado por Van Tharp en 2008 en su libro The Definitive Guide to Position Sizing, el System Quality Number, abreviado como SQN, nos permite medir el rendimiento de una estrategia de trading e incluso puede utilizarse como un criterio objetivo a tener en cuenta cuando realizamos una optimización.
En particular, el SQN mide la relación entre la esperanza matemática y la desviación típica de una distribución de múltiplos de R generada por un sistema de trading. Para poder seguir hablando del SQN debemos por tanto definir que es un múltiplo de R: se trata de la relación entre el beneficio obtenido y el riesgo asumido por operación. Así, si en una operación obtenemos un beneficio de 500 € y hemos arriesgado 250 € (la pérdida que hubiéramos obtenido por ejemplo si nos hubiera saltado el stop loss), nuestro múltiplo de R sería 500/250 = 2.
Teniendo en cuenta lo anterior, la expresión matemática del SQN es la siguiente:
SQN = Raíz(N)*E/DT
Donde:
N = Número de operaciones del sistema
E = Esperanza matemática del sistema en términos de R
DT = Desviación típica de los múltiplos de R
Por ejemplo, si tenemos un sistema que en 25 operaciones gana el 30% de las veces y tiene un múltiplo de R igual a 5 (esto es, gana 5 por cada unidad arriesgada en una operación) con una desviación típica de 2.5 tendremos que el valor del SQN será:
SQN = Raíz(25)* [0.3×5 + 0.7x(-1)] / 2.5 = 5 * 0.8 / 2.5 = 1.6
Observemos que esta expresión se ve claramente afectada por el número de operaciones; si en lugar de 25 operaciones tomáramos 100 manteniendo el resto de parámetros tendríamos que el valor del SQN sería:
SQN = Raíz(100)* [0.3×5 + 0.7x(-1)] / 2.5 = 10 * 0.8 / 2.5 = 3.2
El otro parámetro que afectará de manera importante al valor del SQN, suponiendo que tenemos un sistema con esperanza matemática positiva, es la desviación típica de los múltiplos de R. El valor de este parámetro está íntimamente relacionado con el concepto de Máxima Excursión Favorable y Máxima Excursión Adversa (MFE y MFA por sus siglas en inglés). Así, si en el primer ejemplo tuviéramos una desviación de 1.25 en lugar de 2.5 tendríamos un SQN igual a:
SQN = Raíz(25)* [0.3×5 + 0.7x(-1)] / 1.25 = 5 * 0.8 / 1.25 = 3.2
A priori la idea está muy bien pero necesitamos alguna referencia para poder valorar estas cifras y decidir si un sistema es bueno o no. Para ello, Van Tharp propone para ello la siguiente escala:
1.6 – 1.9 Por debajo de la media pero se puede operar
2.0 – 2.4 En la media
2.5 – 2.9 Bueno
3.0 – 5.0 Excelente
5.1 – 6.9 Magnífico
> 7.0 ¿Santo Grial?
A la vista de los resultados anteriores, podemos ver que un aumento del número de operaciones o una disminución de la desviación típica de los múltiplos de R pueden hacer que un sistema pase de ser mediocre a excelente en términos de la métrica propuesta por Van Tharp. Dicho de otro modo, optimizar un sistema en base al SQN nos permitirá desarrollar sistemas más robustos, ya que estaremos teniendo en cuenta varios factores que afectan al rendimiento de los sistemas de forma simultánea.
Además, si calculamos el SQN para varios sistemas podremos compararlos entre sí y seleccionar aquel que obtenga una puntuación más alta.
Por si fueran pocas las bondades del SQN tenemos que, aparte de para evaluar sistemas de trading, también tiene un uso algo menos conocido: usarlo como medida de intensidad de la tendencia. En particular, dado que no podemos definir múltiplos de R en este caso, se aplica directamente la fórmula del SQN a los rendimientos porcentuales diarios de un determinado índice o una acción, calculando su media y su desviación típica y multiplicando por la raíz del número de períodos seleccionado. Lo habitual es calcular esta métrica para 25, 50, 100 y 200 períodos (de hecho es lo que hace Van Tharp en su newsletter de pago) y compararla con una tabla como esta (los valores son aproximados, pueden variar para algunos mercados):
> 1.47 Muy alcista
0.7 – 1.47 Alcista
0 – 0.7 Neutral
-0.7 – 0 Bajista
< -0.7 Muy bajista
Si queréis ampliar más sobre el SQN y las medidas de performance de un sistema de trading o de un gestor de carteras, os invito a que visitéis este hilo del Foro donde podéis ampliar información y dar vuestra opinión al respecto.
Saludos,
X-Trader
