Presentamos en este artículo un desarrollo a caballo entre el Análisis Técnico y las Matemáticas, con una pizca de Estadística. La distribución de Gumbel constituye una aproximación a la Teoría de los Valores Extremos similar a la que realizan osciladores como el Estocástico o el RSI pero desde una base matemática sólida.
La distribución de Gumbel o distribución generalizada exponencial gamma se utiliza habitualmente en el cálculo de los caudales de avenida para el dimensionamiento y diseño de los aliviaderos de las grandes presas hidraúlicas. Se trata de una herramienta de cálculo de probabilidades de contrastada validez en el estudio de máximos de una serie. También es usada en ingeniería marítima y en general en el diseño de construcciones civiles que puedan estar sometidas a condiciones climatológicas extremas. Lo que se pretende con esta distribución es obtener la probabilidad de que en una determinada serie se den nuevos máximos dadas unas condiciones iniciales.
Por ello, aplicando la distribución de Gumbel a las series temporales de cualquier activo financiero podemos construir un indicador, cuya principal ventaja es la medición de la inestabilidad en las zonas de máximos. La fórmula de la función de densidad de dicha distribución es, en lenguaje MetaStock, la siguiente:
Donde:
– X es la variable a estudiar: cierres, máximos, mínimos, etc.
– p es el número de datos que consideramos para el cálculo de la desviación, por ejemplo 5 días.
– q es el número de datos que consideramos para el cálculo de la media móvil, por ejemplo 10 días.
– m es el modo de cálculo de la media móvil, por ejemplo exponencial E, simple S …
– exp es la función exponencial.
– std es la desviación estándar.
Los resultados obtenidos sustituyendo los correspondientes valores en la función de densidad anterior se sitúan entre 0 y 1, de la misma forma que lo hace cualquier oscilador de sobrecompra/sobreventa. Valores próximos a 1 indican zona de probable bajada y próximos a 0 de probable subida. La sensibilidad del indicador dependerá de los valores asignados a los parámetros p, q y m. Como valor de X es recomendable utilizar la cotización máxima del día, aunque no deja de ser interesante usar la mínima y la de cierre, trabajando así con tres indicadores y estudiando los cruces de sus líneas.
Y para muestra, un botón: echen un vistazo al gráfico inferior y verán como puede dar bastante juego este indicador:
Ahora les toca a Vds trabajar con el indicador que he programado para Visual Chart y que pueden bajar desde el Foro. Antes de utilizarlo les aviso de que se trata un proyecto VBA bastante pesado por lo que les recomiendo que no empiecen a usarlo en gráficos de 1 min. o en Espacios de Trabajo con mucho histórico (o de lo contrario, se les colgará Visual Chart). Espero sus comentarios sobre el mismo.
X-Trader
