La Campana. Un Sistema que Funciona

Antes de empezar, vamos a razonar el algoritmo que utilizaremos después en nuestro sistema. No voy a profundizar nada, pero sí repasaremos un par de conceptos. Gauss sólo quería una nueva forma de representar las probabilidades de sucesos independientes (asociados a la misma población de datos, claro), y nos regaló la distribución en forma de campana o “Distribución Normal”:

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Distribución Normal (70/30)
Ampliamente utilizada en aplicaciones estadísticas por su frecuente aparición en numerosos fenómenos “ponderables”: peso de la población, bajas en la 2ª Guerra Mundial por edades, consumos, cocientes intelectuales, y un interminable etc.

Por otro lado, alguien menos conocido, Pareto, hizo su propia distribución:

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Distribución de la Ley de Potencias (80/20) (Power Law)
La típica curva de esta distribución aparece en fenómenos con pocos eventos exitosos de un lado y muchos en el otro extremo. Densidad de tráfico en carretera, intensidad de desastres naturales, ventas de un producto, distribución de población en ciudades, etc., presentan este tipo de curvas.

Ambas son útiles en casi todos los campos del saber, aunque estructuralmente son opuestas. La campana de Gauss puede definirse perfectamente de principio a fin, mientras que la distribución de Pareto está limitada por las tendencias representadas basándose en el éxito de los eventos. Por ejemplo, una campana de Gauss nos dirá qué franja de población practica con más frecuencia el sexo, y la distribución de Pareto nos dirá la frecuencia con la que lo hacen, ambas según la edad, pero con dibujos totalmente diferentes… (en este caso, el descenso de la curva de Pareto es dramático, a pesar de la Viagra ;-)).

Aplicado al campo de los mercados financieros, se observan infinitas utilidades en ambas distribuciones. La primera que se me vino a la cabeza fue sobre el número de oportunidades de iniciar una operación exitosa en una franja de tiempo, por ejemplo en una hora, esta distribución es claramente de Pareto:

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Esta distribución tendría su espejo, correspondiente a todas las operaciones que puedes iniciar y todo lo que pueden perder, por supuesto. Esto es lo que intentaremos evitar.

Es muy difícil atrapar una operación de +125 euros, solamente hay 10 de las 210 operaciones que se pueden iniciar en esta hora, menos de un 5%. Si intentamos alcanzar estas operaciones, en la mayoría de las ocasiones el mercado se nos dará la vuelta antes de llegar.

Si cogemos las tres primeras columnas, tenemos 10 operaciones de 125 €, 20 de 75€ y 30 de 50€; en total 60 operaciones de las que se puede esperar una media de 70€ de ganancia. Estas 60 operaciones suponen menos del 30% del total.

Por otro lado hay un 70% de las operaciones que nos darán un mínimo de 18€. Estos números, por supuesto, son aleatorios, pero muy esclarecedores.

Conclusión: Hay un alto porcentaje de entradas exitosas si lo que buscamos son pequeños beneficios… Sólo hay que lograr detectar por dónde se mueven estas 150 operaciones...

Por dónde se mueven
Si observamos los gráficos de distribución de volúmenes por precios, a lo largo de un día, nos encontraremos a la amiga campana. Utilizamos volúmenes, aunque bien nos valdría contar las veces que la cotización “pisa” un precio, o sea, le pasa por encima:

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El siguiente gráfico muestra la distribución de volúmenes del mini-S&P 500 del día 28-4-08. ¿Puede ser una casualidad? Evidentemente no. La lógica nos hace pensar en que los máximos y mínimos diarios son los menos negociados y, por lógica, los menos pisados también, mientras que las zonas centrales de precios son traspasadas continuamente en un “ir-y-venir” de la cotización.

 

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Veamos el gráfico del día 29 de Abril:

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La misma distribución Gaussiana, como si de un fractal se tratara, también la encontraremos en fracciones de tiempo, por ejemplo este mismo día entre las 5 y las 6 de la tarde:

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Retomando nuestra primera conclusión (que había muchas oportunidades de hacer negocio siempre que nos conformáramos con pequeños beneficios) analicemos ahora los gráficos.

Es obvio que la zona central ha sido mucho más pisada que las zonas de los márgenes, quizá la cotización haya pasado 4 o 5 veces por 1391,50 hasta 1389,50 y viceversa, si lográramos subirnos a esos “paseos” tendríamos varios negocios de +50$ o +75$,  pero cuidado… al menos una vez ha dado un paseo hacia los márgenes… y podría salirse de nuestro rango de precios, por lo que siempre debemos dejar un Stop-Loss por si acaso se decide a abandonar los límites de nuestra campana.

Mientras el discurrir de la sesión iba dibujando este gráfico, la cotización ha pasado 5 veces por el centro, de un lado a otro, y solamente  una vez se ha acercado a los márgenes para irse. ¿Qué debemos hacer? Pues pasear con ella, ¡hacia el centro van gran parte de ese 70% de operaciones de éxito con bajo beneficio, pero alta fiabilidad!

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OPERATIVA 1
Cuando el precio se aleja del centro de la campana una distancia “x”, suponemos que va a volver a él como norma. Buscaremos entonces estas operaciones rápidas y de alta fiabilidad.

Este gráfico representa la operativa en el plazo ultra-corto, hay que tener cuidado, pues nos puede matar a comisiones. Para operar adecuadamente con este sistema debemos tener en cuenta 3 factores, interrelacionados entre sí:

  • El tipo de gráfico
  • Ganancia
  • Stop Loss


Elegir el gráfico
Fijaos que no he dicho el “intervalo temporal”, he dicho el “tipo de gráfico”. ¿Qué es lo que más nos importa para operar apoyándonos en la campana? ¿El tiempo que tarde en formarse? Evidentemente no… Lo que nos interesa es el tramo de precios que abarca. Piensa… ¿qué tipo de gráficos se forman en función del precio recorrido?

Ganancia
Cuanto más ancha sea nuestra campana, más recorrido hasta el centro habrá, por lo que tendremos más beneficios, pero habrá menos operaciones. Por el contrario una campana muy estrecha nos dará muchas operaciones, muy fiables, pero con muy poco beneficio (repito, ¡cuidado con las comisiones!). El proceso de optimización nos dará el equilibrio buscado.

Stop Loss
En función de la Ganancia esperada y su fiabilidad, debemos ajustar un Stop Loss lo suficientemente grande como para no cortar las operaciones. En el caso de “The Bell” el secreto estriba en alcanzar una proporción de aciertos suficiente como para contrarrestar los fallos, dando margen a la cotización para "merodear" alrededor del precio de entrada.

Debemos buscar un equilibrio en las cantidades que queremos ganar y las que estamos dispuestos a perder, de forma que podamos pagar comisiones y aún nos quede un buen beneficio. Por ejemplo: 4 ganancias de 25$ y 1 fallos de -75$ de media, siempre nos dejarán a cero si les sumamos las comisiones de las cinco operaciones. Debemos buscar un intervalo de precios que nos permita acceder a más de 5 ganancias por cada derrota o, lo que es lo mismo, una fiabilidad por encima del 81%, si nuestro stop-loss triplica a las entradas con beneficio.



Otra forma de implementación (OPERATIVA 2)
Hasta ahora hemos abordado la operativa desde fuera hacia el centro. Vamos a ver ahora cómo podríamos aprovecharnos de la campana en el proceso contrario.

Si volvemos a la teoría, razonábamos el siguiente comportamiento: La cotización tendrá más facilidad para volver a zonas que ya conoce, que a irse a explorar nuevos precios, y es en estas zonas ya “conocidas” donde se mueve más tiempo, y más veces. De una forma gráfica:

Si tenemos estas dos velas:

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Se puede ver claramente la zona común entre ambas. Esa zona ya es conocida por el mercado, y sabemos que no dudará en volver a pisarla si se da la oportunidad. ¿Qué hacemos entonces...? Si la última vela es alcista, ponemos una compra (siempre órdenes limitadas) en la mitad de esa zona, un objetivo cercano y un Stop-Loss a elegir: Un Stop Loss fijo, o uno fuera de la zona común (fuera de nuestro "territorio"):

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Una vez tenemos nuestras órdenes claras (donde pone “cerramos largo” quizá debería haber puesto “objetivo”), esperamos a ver si el mercado se anima a pasear por la zona de nuevo... y esta vez sí (muchas veces, de hecho):

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En cuanto la operación está cerrada, ya cargamos para la siguiente:

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La misma jugada: Compra en la zona central, objetivo cercano y Stop Loss, en este caso, a una distancia fija (al doble de distancia que la ganancia, podía ser al triple o al cuádruple).


OPERATIVA 3
Veamos ahora la operativa con un indicador que nos calcula el centro de la campana:

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  1. Si la vela es alcista por encima del indicador, ponemos una orden de compra limitada al precio del indicador.
  2. En la siguiente vela se ejecuta la orden. Nuestro objetivo es fijo, 100$, que es la cantidad óptima para este tipo de gráfico. Para colocar el Stop-Loss podéis seguir vuestro propio estilo (mis pruebas con Trailing-Stops en esta operativa no han sido satisfactorias, personalmente utilizo cantidades fijas). Conseguimos nuestro objetivo en la siguiente vela (¡!).
  3. Nuevamente un cierre alcista por encima del indicador, colocamos compra limitada en el indicador.
  4. Entrada y ¡éxito!
  5. Como la vela anterior era bajista, no hemos comprado, pero ahora tenemos una vela bajista por debajo del indicador. Colocamos una venta limitada al precio del indicador.
  6. El gráfico vuelve al centro de nuestra campana, y vendemos…
  7. Otros 100$... ;-)
  8. A pesar de tener orden de compra, el precio no llega a tocar el indicador, por eso no entramos en el mercado.
  9. En este caso, tampoco entramos en mercado, porque la vela anterior era bajista… no teníamos orden de compra puesta.


El indicador

Existen varias formas de crear un indicador válido para esta operativa. Dependiendo del tipo de gráfico que utilicéis, algunos funcionarán mejor que otros. Los indicadores basados en volúmenes son más engorrosos, y no dan mejores resultados en el corto plazo. Es mejor trabajar directamente con los recorridos de los precios. Probad a buscar los puntos centrales de las velas (por ejemplo, buscando el centro de los últimos máximos/míninos sobre n-velas…).


Consejos

  • Al igual que existen muchas pequeñas operaciones con beneficio, también existen multitud de pequeñas operaciones con pequeñas pérdidas. La forma de evitarlas es poniendo un Stop-Loss lo suficientemente alejado del centro de la campana.
  • El sistema funciona mejor en mercados sin tendencia pronunciada. Al hacer tus primeras optimizaciones fíjate en qué franjas horarias hay más pérdidas. Quizá eliminando un par de horas elimines la mitad de tus fracasos. Prueba también a cortar la operativa con tendencias muy pronunciadas, o altas volatilidades.
  • No te líes con volúmenes de negociación. Trabaja directamente con los precios, a no ser que vayas a probar el sistema a largo plazo (si lo haces, estaré encantado de ver los resultados, yo no lo he probado).
  • Utiliza el walk-forward (usuarios de Ninja-Trader) para alcanzar el equilibrio ganancia/pérdida. Verás que en la mayoría de los tramos los parámetros se repiten: Utiliza éstos siempre.
  • Si operas en futuros re-optimiza (con walk-forward, nunca optimización pura y dura) al cierre de cada trimestre… puede que el mercado cambie lo suficiente como para que el sistema necesite pequeños reajustes.


Últimos comentarios
Los cazadores de unicornios se mueren de hambre, es decir, los sistemas que viven de grandes victorias, también adolecen de grandes drawdowns y largas temporadas sin oportunidades. El que come pollo, come menos, pero come todos los días.

El estudio de las pautas de comportamiento de los precios y la visión amiga del mercado, sobre todo en el corto plazo, es la que nos dará el éxito. Acompañar al mercado de la mano, viéndolo como un amigo, no como un enemigo a batir, es la única forma de conseguir el éxito.

Después de razonar una pauta simple de comportamiento, gracias a la distribución en forma de campana, hemos visto tres formas de interactuar con el gráfico. Cada uno debe acomodarse ahora a este comportamiento conforme a su estilo, buscando un algoritmo que le reporte muchos-pequeños-beneficios. Estaré encantado de compartir ideas y resolver dudas  (en la medida de mis posibilidades) en el hilo del Foro donde empezó todo (de hecho, gran parte de este artículo ya estaba expuesto en él ;-)).

 
Saludos,
Santi Gil
santi[a]bolsa1.com
www.bolsa1.com

 


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